六年级上学期奥数系统训练一Word文件下载.docx
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8、钟面上6时45分，时针在分针后面多少度？
9、一只钟的时针和分针均指向4和6之间，而且钟面上的“5”字恰好在时针和分针的正中央，问这时是什么时刻？
10、小明每天6点回家吃饭，一天，他妈妈从6点开始等，一直等到时针和分针第二次成直角时，小明才回家。
问小明是几点钟回家的？
钟表问题
（二）
1、爷爷的老式时钟的时针和分针，每隔66分钟两针重合一次，这只时钟每昼夜慢多少分钟？
2、某钟面的指针指在2点整，再过多少分钟时针和分针第一次重合？
过多少分钟时针和分针首次成直角？
3、钟面上3点过几分时，时针和分针和“3”的距离相等，并且在“3”的两旁？
4、妹妹晚上7点和8点之间开始写作业，当时钟面上时针和分针恰好成一直线，当她完成作业时，发现时针和分针刚好重合，妹妹做作业用了几分钟？
5、4点到5点之间，时针和分针何时成直角？
6、小明5时多起床，一看钟，6字恰好在时针和分针的正中间，这时是5时几分？
7、从3点钟开始，分针和时针第二次形成30度角的时间是3点几分？
8、小明家的钟比准确的钟每小时快12分钟，如果小明家的钟走了2小时，那么准确的钟走了多少小时？
9、时钟指示的时刻是14时整时，开始计算分针旋转的周数，分针旋转了1919周，时针指示的时刻是几时？
10、有一个时钟，它每小时慢25秒，今年3月21日中午12点它的指示正确，这个时钟下一次正确的时间是几月几日几点钟？
不定方程
（一）
1、某人的生日月份数乘31，生日日期数乘12，相加后得347，问此人的生日是几月几日？
2、某三位数是其各位数字之和的23倍，这个三位数是几？
3、装水瓶的盒子有大小两种，小的盒子能装4个，大的盒子能装7个，要把41个水瓶都装如入盒内，而且每个盒子都装满，大小盒子各需要多少个？
4、一个缝纫小组一天能做6件上衣或者9条裤子，现有上衣和裤子各若干件，要恰好一天完成，问上衣和裤子各有多少件？
5、邮局买了助动车和自行车若干辆，共付出11700元，已知每辆助动车2500元，每辆自行车350元，问邮局买这两种车各多少辆？
6、一只箱子里装有6只脚的蟋蟀和8只脚的蜘蛛，它们共有40只脚，问蟋蟀和蜘蛛各有多少只？
7、学校将80人分成12个小组，有8人一组的，有7人一组的，有5人一组的，问8人一组的共有多少组？
8、大旅游车有50个座位，小旅游车有21个座位，现有284位乘客要去黄山旅游，要使每位游客都有座位且车上没有空座位，共需多少辆旅游车？
9、某地区按下列规定收取电费：
每月用电不超过50度，每度收4角5分，如果超过50度，超过部分每月收费8角。
今年七月，甲用户比乙用户多交了3元3角电费。
这个月甲乙各用了多少度电?
（电表的度数取整数）
不定方程
（二）
1、一个同学把他的生日月份乘31，日期乘12，然后加起来，和是170，你知道他出生于几月几日吗？
2、一个学生发现自己1998年的年龄正好等于他出生那一年的年份的末两位数字之和。
这个学生1998年是几岁？
3、一张纸上原来写有0.83和10.1各20个，如果划去其中的一些数，使得保留下来的数之和恰好等于169.9，那么应该从这40个数中划去多少个数？
4、某人在甲公司打工，几个月后又在乙公司兼职，甲公司每月付给他薪金470元，乙公司每月付给他薪金350元，年终，他从两家公司共获得薪金7620元。
他在甲公司打工几个月？
在乙公司兼职几个月？
5、有一堆围棋子，白子颗数是黑子的3倍，每次拿出7颗白子、4颗黑子，经过若干次（不到十次）后，剩下的白子是黑子的11倍。
原来白子有多少颗？
6、某校师生为贫困地区捐款1995元，这个学校共有35名教师，14个班级，各班学生人数相同且多于30人少于45人。
如果每人都捐了款，且平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款多少元？
7、六年级有四个班，不算甲班，其余3个班的总人数是131人，不算丁班，其余3个班的总人数是134人，乙、丙两班的总人数比甲丁两班的总人数少1人。
4个班的总人数是多少人？
8、三年级小朋友做投球游戏，把红、黄两种颜色的球投到5米外的小铁筐里，每投进一个红球得7分，投进一个黄球得5分，马小勤一共得了58分。
他投进了多少个红球？
排列组合
（一）
1、用0、1、2、3、4五个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的三位数？
2、幼儿园里的6个小朋友去坐3个不同的椅子，有多少种坐法？
3、某信号兵用红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面，用它们挂在旗杆上作信号（顺序不同时表示的信号也不同），总共可以作出多少种不同的信号？
4、有4个同学去拍照，照相时，必须有一名同学为其他3人拍照，一共有多少种拍照形式？
（照相时3人站成一排）
5、北京到天津的铁路线有10个车站，需要准备多少种不同的车票？
6、一次乒乓球比赛，最后有6名选手进入决赛，如果赛前写出冠亚军名单，一共可以写出多少种？
7、老师和四个小朋友排成一排照相，如果老师必须站在中间，有多少种排法？
8、在一张纸上有12个点，没有三个点在一条直线上，通过这些点一共可以画出多少条线段？
9、五
（1）班有40名同学，现在要选出4名同学去参加作文竞赛，共有多少种选发？
10一次国际足球邀请赛，共有14个队参加，比赛采用单循环制（每两个队都要赛一场），共要举行多少场比赛？
11、有1克、2克、4克、8克的砝码各一个，在天平上能称出多少种不同质量的物体？
12、在一个圆周上有8个点，以这些点为端点或顶点，可以画出多少条直线？
多少个三角形？
多少个四边形？
13、在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12中，至多能选出多少个数，使得在选出的数中，每一个数都不是另一个数的2倍？
14、某地区举行篮球赛，共有15个队参加。
比赛时，先进行分组赛。
第一组8个队，第二组7个队，各组进行单循环赛，然后再由各组前两名共4个队进行单循环赛，决出冠亚军。
问共需比赛多少场？
排列组合
（二）
1、用数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0可以组成多少个没有重复数字的三位数？
2、5个灯泡排成一排，每个灯泡都有亮和不亮两种状态，则共可以表示多少种不同的信号？
3、5种不同的花摆放在主席台前，摆成一排。
（1）如果某种花不放在中间，有几种不同的排法？
（2）如果某种花不能放在两端，有几种不同的排法？
4、某市的电话号码是7位数，每一数位上的数码可以是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意一个（数字可以重复，如0000000也算是一个电话号码）那么这个城市最多有多少个电话号码？
5、有6名学生和老师照相留念，分成两排，前排3人，后排4人，老师要站在中间，他们一共有多少种不同的排法？
6、某校六
（1）班有43人，要选出4名同学参加大队干部的竞选，共有多少种不同的选法？
7、北京到天津的铁路段沿线有10个车站，火车票应该有多少种不同的票价？
8、从分别写有1、2、3、4、5、6、7、8的八张卡片中任意取两张组成一道两个一位数的加法题。
问：
（1）有多少种不同的和？
（2）有多少个不同的加法算式？
8、有四张3分邮票和三张5分邮票，用这些邮票中的一张或若干张能得出多少种不同的邮资？
9、由数字0，1，2，3可以组成多少个没有重复数字的偶数？
10、从20名运动员中挑选6人组成一个代表队参加体育比赛，运动员甲乙两人中至少有一人必须参加代表队，共有多少种选法？
浓度问题
1、有浓度为30℅的糖水2千克，要得到浓度为10℅的糖水，需加水多少千克？
2、一个容器内有浓度20℅的糖水，若加入80克水，糖水的浓度降为18℅，这个容器内糖水中有多少克糖？
3、一种镍铁合金15千克，镍含量为5℅，要使镍含量降为3℅，需加入铁多少千克进行熔炼？
4、要配制浓度为20℅的盐水200千克，需浓度为10℅盐水和盐各多少千克？
5、在浓度为25℅的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为20℅，再加入多少千克纯酒精，浓度变为40℅？
6、一个容器内装有10升纯酒精，正好装满，倒出1升后，用水加满再倒出1升，再用水加满，这时容器内酒精溶液的浓度是百分之几？
7、甲桶有纯橘子汁16升，乙桶有纯净水24升，怎样使甲桶中纯橘子汁含量为60℅，乙桶中纯橘子汁含量为20℅？
8、A种酒中纯酒精含量占40℅，B种酒精中纯酒精含量占36℅，C种酒精中纯酒精含量为35℅，它们混合在一起得到了纯度为38.5℅的酒精11升，其中B种酒精比C种酒精多3升，那么其中A种酒精有多少升？
9、有甲乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含量为50℅的酒精溶液，先将乙杯中的一半倒入甲杯搅匀，再将甲杯中现有酒精溶液的一半倒入乙杯，这时乙杯中酒精的含量是百分之几？
10、把20克糖放入100克水中，若干天后，因为蒸发，糖水只剩下100克，这时糖水的浓度比原来提高了百分之几？
11、某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元，甲种贷款年利率为12℅，乙种贷款年利率为14℅，甲、乙两种贷款的金额各是多少万元？
12、某容器中装有酒精，老师让小红再倒入5℅的酒精800克，以配成20℅的酒精，但小红却错误地倒入800克水，老师发现后说，不要紧，你再将第三种酒精400克倒入容器，就可以得到20℅的酒精了，那么第三种酒精的浓度是百分之几？
13、甲瓶中盐水的浓度是70℅，乙瓶中盐水的浓度是60℅，两瓶盐水混合后的浓度是66℅，如果两瓶盐水各用去5升后再混合，则混合后的浓度为66.25℅。
原来甲、乙两瓶盐水各有多少升？
14、甲容器中有水400克，乙容器中有纯酒精300克，第一次把甲容器中的一部分倒入乙容器中，使酒精和水混合，第二次将乙容器中75克混合液倒入甲容器中，这时乙容器中纯酒精含量是75℅。
问甲容器中混合液的酒精浓度是百分之几？
不变量的妙用
1、一个书架分上下两层，共放图书380本，如果把上层书的放入下层，再从下层拿出10本放入上层，两层书的本书正好相等。
原来上下层各放书几本？
2、一个油桶装满油，桶重是油重的3/25，用去17千克油后，剩下的油是桶重的5.5倍。
这桶油重多少千克？
3、学校购进白色粉笔和彩色粉笔共100盒，其中彩色粉笔占1/5，后来又购进一些彩色粉笔，这时白粉笔和彩色粉笔的比是8﹕5，购进彩色粉笔多少盒？
4、学校田径队有42人，其中女队员占全队人数的3/7，又增加了若干名女队员后，女队员占全体人数的7/15，这时田径队共有多少人？
5、大小两个水池都未注满水，如果从小池抽水将大池注满，则小池还剩5吨水，如果从大池抽水将小池注满，则大池还剩30吨，已知大池容积是小池的1.5倍，两池中共有水多少吨？
6、体育用品商店库存篮球、排球共45个，篮球占两种球总数的60℅，卖出一些篮球后，篮球个数占两种球的25℅。
篮球卖出多少各？
7、学校科技活动中男生人数占总人数的5/8，又有5名男生参加，这时男生人数占总人数的2/3，现在科技组共有多少人？
8、少先队员接受种植一批树苗的任务，第一天种了一部分，已种棵数和未种棵数的比是3﹕4，第二天又种了52棵，这时已种棵数是未种棵数的4倍，这批树苗共多少棵？
第三天再种多少棵就可以完成任务？
9、快、慢两列火车的长分别是150米和200米，在平直的轨道上相向而行，若坐在快车上的人看见慢车驶过窗口的时间是8秒，则坐在慢车上的人看见快车驶过窗口的时间是几秒？
10、在1，2，3…，1996这1996个数中选出一些数，使得这些数中的任意两个数的和都能被26整除，那么这样的数最多能选出几个？
11、甲、乙、丙三人共同乘车去某地，因为他们每人的行李都超过了免费的重量，需要另加行李费，甲付了3元，乙付了5元，丙付了7元。
三人行李共重90千克，如果这些行李一人携带，需要付行李费35元，则丙带的行李重多少千克？
12、马戏团的“猴子骑车”节目是由5只猴子用5辆自行车表演的，每只猴子至少骑车一次，但一只猴子不能重复骑同一辆车，表演结束后，5只猴子分别骑了2、2、3、5、X次，5辆车分别被骑了1、1、2、4、Y次，那么X+Y是几？
13、甲、乙两人分别在小路的两端A、B同时出发相向散步，第一次相遇在距B处80米的地方，然后两人继续按原速度向前行走，分别到达对方出发点后立即返回，第二次相遇在距A处30米的地方，照上面的走法，两人第三次相遇在距A处多少米的地方？
分数使用题
（一）
1、一盆金鱼，红色的占1/4，黑色的占1/3，其余的是25条花鱼，这盆鱼一共有多少条？
2、一个粮库，原来存有一批粮食，运走2/3后，又运进粮食5.6吨，这时现有存粮是原来的4/5。
粮库里原来存粮多少吨？
3、一种石英表，先涨价1/10，然后降价1/10，这时售价为49.5元，原价多少元？
4、小红读一本书，第一天读了全书的2/3，第二天读了剩下的1/4，两天共读了30页，这本书共有多少页？
5、某车间有52名工人，后来又调进4名女人，这时女工人数是男工的3/4，这车间原有女工多少人？
6、一辆汽车从甲地开往乙地，开了全程的8/15后，正好超过中点1.2千米，甲乙两地相距多少千米？
7、有两袋米，乙袋比甲袋重12千克，如果从甲袋倒给乙袋6千克，这时甲袋大米的重量是乙袋的5/8，两袋大米原来共重多少千克？
8、某厂男职工比全厂职工总数的3/5多60人，女职工是男职工人数的1/3，这个工厂共有职工多少人？
9、两堆煤，甲堆运走1/4，乙堆运走后剩下3/5，这时甲堆重量是乙堆的3/5，甲堆原有120吨煤，乙堆原有多少吨?
10学校举行一次讲座，听众中每2人中有一个六年级学生，每4人中有一人是五年级学生，每6人中有一人是四年级学生，还有5位教师，共有听众多少人？
11、两厂共同组装一批彩电，在同样多的天数中，甲厂装了这批彩电的5/7，乙厂每天装400台，正好装完。
如果由甲厂单独组装，需14天完成，这批彩电共有多少台？
12、甲乙两人一起上街买东西，共带了86元，甲买了一双运动鞋花去所带钱的4/9，乙买了一件衬衫，用了12元，这样，两人身上所剩的钱正好一样多。
甲乙两人原来各带了多少钱？
13、兄弟两人共带了200元钱去书店买书，哥哥和弟弟分别花去了各自所带钱数的3/7和9/13，这时两人剩下的钱数正好相等，哥哥花去多少元？
14、某班一次集会，请假人数是出席人数的1/9，中途又有1人请假离开，这时请假人数是出席人数的3/22，这个班共有多少人？
分数使用题
（二）
1、修一条长2400米的公路，第一天修了1/4，第二天修了余下的1/3，问还剩下多少米？
2、水结成冰时，体积增加了1/10，当冰融成水后，体积要减少几分之几？
3、有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带都剪下同样长的一段后，短纸带剩下的长度是长纸带剩下的8/13。
剪下的一段有多长？
4、甲、乙、丙三人共有课外书150本，甲的本数是乙的5/6，甲的本数是丙的1.25倍，甲、乙、丙各有课外书多少本？
5、食堂运来一批大米，第一天吃了全部的2/5，第二天吃了余下的1/3，第三天吃了又余下的3/4，这时还剩下15千克，这批大米有多少千克？
6、某校四年级原有两个班，现要重新编为三个班，将原一班的1/3和原二班的1/4组成新一班，原一班的1/4和原二班的1/3组成新二班，余下的30人组成新三班。
如果新一班人数比新二班人数多10℅，那么原一班有多少人？
7、兄弟4人合买一台彩电，老大出的钱是其他三人出钱总数的1/2，老二出的钱是其他三人出钱总数的1/3，老三出的钱是另外三人出钱总数的1/4，老四比老三多出40元。
问这台彩电多少元？
8、六年级选出男生人数的1/11和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生人数的2倍，已知六年级共有学生156人，问其中男生有多少人？
9、张师傅加工一批零件，已经加工了全部零件的1/3还多18个，余下没加工的零件比已加工的零件还多48个，这批零件共多少个？
10、某校有学生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人，那么男生比女生少多少人？
11、六年级两班共109人，已知甲班男生占甲班人数的6/11，乙班女生占乙班人数的4/9，那么两班共有男生多少人？
12、甲桶油比乙桶多3.6千克，如果从两桶中各取出1千克后，甲桶里剩下油的2/21等于乙桶里剩下油的1/7，那么甲桶原有油多少千克？
13、小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚的少3/7，如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少5/8，他们原有玻璃球共多少个？
14、乐乐放学回家需走10分钟，晶晶放学回家需走14分钟，晶晶回家的路程比乐乐回家的路程多1/6，乐乐每分钟比晶晶多走12米。
晶晶回家有多少米？
分数使用题（三）
1、有两桶油，甲桶比乙桶少18千克，如果从甲桶倒入乙桶6千克，则甲桶的油相当于乙桶的5/8，两桶油原来各有多少千克？
2、有150个苹果全部分给了幼儿园的大班和小班，已知大班分到的1/3和小班分到的1/2相等。
这两个班各分到多少个苹果？
3、某小学少先队员中，女队员占4/7，男队员比女队员的2/3多40人，女队员有多少人？
4、有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是7/9，这个分数是多少？
5、甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工零件20个，丙加工的零件是乙的4/5，甲加工的零件是乙、丙两人加工零件总数的5/6，甲、乙、丙各加工零件多少个？
6、甲、乙两人各有钱若干元，已知甲的钱比乙的钱多3倍，当甲花去1/3后，又花去余下的1/3，如果这时甲给乙7元钱，甲乙两人的钱数正好相等，甲原有多少元钱？
7、甲、乙、丙三人集邮，甲比乙多40张，丙是甲的数量的3/4，乙是三人邮票总数的1/4，问三人各有多少张邮票？
8、甲原有钱数是乙的3/4，后来甲又给乙50元，这时甲的钱数是乙的1/2，原来两人各有多少元钱？
9、某校特长生共135人，其中男生人数的2/3和女生人数的4/5之和为98人，男、女特长生各多少人？
10甲、乙两堆煤共140吨，当甲堆运走1/4，乙堆运走10吨时，乙堆剩下的煤是甲堆的5/6。
甲、乙两堆煤原来各有多少吨？
11学生合唱队里男生人数比女生人数的一半少9人，女生人数比比男生人数的3倍多3人，这个合唱队共有多少人？
12、学校成立三个课外小组，音乐组人数的3/4和体育组相等，体育组人数的2/3再加5人和美术组相等，美术组比音乐组少27人，体育组有多少人？
13、有一袋中草药，连袋共重170克，第一次倒出的药比原来药的一半还少3克，第二次倒出的药比第一次余下的3/4还多2克，这时剩下的药连袋共重34克，原来有中草药多少克？
14、李刚看一本书，第一天看了全书的1/6，第二天看了24页，第三天看的页数比前两天看的总和还多1/2，这时还剩下全书的1/4没有看。
全书共有多少页？
工程问题
（一）
1、一项工程，甲、乙两队合作需12天完成，乙、丙合作需15天完成，甲、丙两队合作需20天完成，如果由甲、乙、丙三队合作需几天完成？
2、一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天，若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，甲做了几天？
3、做一件工程，甲单独做需12小时完成，乙单独做需18小时完成，甲、乙合作1小时后，然后由甲工作1小时，再由乙工作1小时……两人如此交替工作，完成任务还需多少小时？
4、加工一批零件，甲、乙合作1小时完成了这批零件的11/60，乙、丙两人接着生产1小时，又完成了全部的3/20，甲、丙又合作2小时完成了1/3，剩下的任务由甲、乙、丙三人合作，还需多少小时完成？
5、一条公路，甲队独修需24小时完成，乙队独修需30小时，甲乙两队合修若干天后，乙队休息，甲队继续修了12天才完成。
乙队修了多少天？
6、甲乙两队挖一条水渠，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成，两队同时挖了几天后，余下的由甲队挖了3天才完成。
乙队挖了多少天？
7、某工程队预计30天修完一条水渠，先由18人修12天后完成工程的1/3
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