经济数学基础作业答案Word格式.docx

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D.（33P）e2

D.既无定义又无极限

3.6

X

y

f（x）cos2x

匕）

C.

A0

B1

C4

D-4

X—XD

x0

D

2yc

X/V^1

3

yy

oo

XX

BXX

--e

1

代

fc

e

（0

2h

BD

\17

A

Xf

-T

m

Hh

f

丄2

B

o-

Xe）

fy©

1-4

Xyy2

xy

f（x）ln（x5）（5,2）.

v2x

C（q）=

=80+2q

q=50

ln（1ax）

x0

f（x）x

a

a2

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

5.设函数ysin（Inx3）,则dy3cos（lnx3）.

dxx

6.已知某商品的需求函数为q=180-4p,其中p为该商品的价格，则该商品的收入函数

7.设

R（q）=45q—0.25q2

f（x）xln（1x）有极值,则其极值是极小值0.

三、解答题

解：

⑴

原极限=

lim（

x2（x2）（x2）

4）=

x2（x2）（x

2）

lim亠」

x2（x2）4

1.求下列极限:

2.求下列函数的导数

xXX

y[e（sinxcosx）]（e）（sinxcosx）e（sinxcosx）

ex（sinx

cosx）

ex（cosxsinx）

2exsinx

1cosx

2,

f（x）a,

ab

f（x）x0

ln（1bx）

x

:

f（0）a.x0

limf（x）

/Sinx、2

（）lim

112

11

xx0

112

limf（x）lim

ln（1

bx）

limb

blimln（1bx）bxblneb

x0x0

bx

f（x）x0

f（0）

sin（xy）[1y]eyy1

cos（xy）（1y）e"

（yxy）

（1）

xylnyy2xylnxx2

dyxylnyy2dxxylnxx

limf（x）limf（x）f（0）

ab1

y=f（x）cos（x

y）ex

[cos（xy）]（ey）（x）

最大值为

f（4）

16，最小值为f

（2）

f

（1）

求下列函数在指定区间的最大值与最小值。

—,f（5）5.6,f

（1）1,

35l

最大值为f（），最小值为f（5）5.6。

44

2x

⑶f—,f（0）0,f

（1）In2,f

（2）In5,

x1

最大值为f

（2）In5，最小值为f（0）0。

8.设某工厂生产某产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元。

又已知

需求函数q20004p，其中p为价格，q为产量，这种产品在市场上是畅销的，问价格为多

少时利润最大？

并求最大利润•

C（p）=50000+100q=50000+100（2000-4p）=250000-400p

R（3）=pq=p（2000-4p）=2000p-4p2

利润函数L（p）=R（p）-C（p）=2400p-4p2-250000,且令L（p）=2400-8p=0

得p=300，该问题确实存在最大值.所以，当价格为p=300元时，利润最大.

最大利润L（300）2400300430025000011000（元）.

9•试证：

可微偶函数的导数为奇函数.

证：

设f（x）为可微偶函数，即f（X）=f（-x），贝U

（X）

f（X）

10.X0xln（1x）

F（x）=xin（1+x）

F（x）1■

1x

x>

0F（x）>

0F（x）

F（x）>

F（0）=0

xin（1+x）>

0

0x>

in（1+x）

06

F（x）f（x）

f（3x

2）dx

C

AF（3x2）

CB

3F（x）c

」F（3x

2）CD

-2xe,

1f

（x）dx

Ae-2x

B-2e-2x

1.-e

■2x

1-2x

D—e

R（q）=100-4q

10

R

A-550

B-350

350

fX

lnx

f'

（x）

A.lnX

B.xlnx

C.丄

D.2

C（q）

C0

R（q）

q

A.0[R（x）C

（x）]dx

0[C（X）

R（x）]dxc0

C.0[R（x）C

（x）]dxC0

D.

°

[R（x）

C（x）]dxc0

F（x）C

L（q）

6.下列等式成立的是（D）.

A.dxd丘

B.-dx

d（A）

C.sinxdx=d（cosx）

设f（x）为连续函数为

A.20xf（x）dx

lnxdx（C）

若f（x）dxF（x）

A.F（ex）C

axdx

-dax

Ina

，则

1

of（,1-x）dx

-20xf（x）dx

xlnxc

C,则（ex）f（e

B.F（ex）C

）dx

10.下列定积分中，其值为

0的是（A）.

A.TsinxdxB.

：

X2cosxdx

11.某产品的边际成本为C'

（q）,固定成本为

A.：

C'

Cq

C.°

12.当k=（D

）时,

抛物线y

A.1

B.2

1xxdx

A.4

B.0

微分方程y

A.Cex2

2xy的通解是y

B.ex

0f（x）dx

xlnxxc

（C）.

F（ex）C

xsinxdx

C0,则总成本函数C（q）

B.0[C'

（x）c°

]dx

D.0C'

（x）dxc。

xlnxxc

F（e）

D.C

1（1

x2）dx

kx与直线x1及x轴所围成的图形面积等于

C.3

x2C

D.3或-3

若f（x）是可积函数，则下列等式中不正确的是

（D）.

A.（f（x）dx）f（x）

f（x）dx

f（x）c

C.d（f（x）dx）f（x）dx

df（x）f（x）

x2

-x2

exf（x）

x2e2x'

dx=-e2xc.

6

f（x）dxF（x）c

exf（ex）dx=F（eX）C.

（13）

x（x0）

yxln|x2.

102q

f（t）dt

R（q）10qq2.

uat（a0）

0f（-）-du.

0aa

2x

dx

（1）x53x2dx

⑵

⑶2sindx.

122-（53x2）2d（53x2）6

-（5

3x2）2

9（5

3x2）2C

Jxt』（2t）dt

t

2t-t3c2.1x-（1x）2c

33

sin^dcos1C

xxx

12xx0

dx；

2^

x|dx.

原式=

11xde2x

20

xe

2x1

e2

e21

3xd（

3、x）

3.x

原式

2（1

x）dx

1（x

1）dx

x）d（1

x）

3.设由曲线

解:

S（k）

得驻点

x）2

2d

-（01）丄（4

22

0）

4.求曲线y

x2,直线

k,x

2,

0所围成的面积最小

，求k的值.

dx1x

平面图形的面积

5.求下列广义积分:

（1）1

12k8）,S（k）4（k1）

•••当k

1时，其图形面积s有最小值.

3和曲线y

2x3所围平面图形的面积

（-x22x

3）

（x22x

1―dxx（lnx）

3）dx

2x2

^ydx.

x（lnx）2

e7d

亍dxx

blim

，发散。

ex

求下列微分方程的特解

⑴yxy1,y（0）

（1）原微分方程变形为

2dln（lnx）

（lnx）1

bim

y'

y

e'

d

厂dxx

exd

（eb

e）

sinx,y（）

x1，得p（x）

1,q（x）x

y

（1）dx

（1）dx

e[（x1）edx

e[e（x1）ec]

xce

c]

y（0）1

c=1,

yxex

1sinx

sinx

yy,

p（x）,q（x）

xx'

-dxsinx-dx

ye

x[exdxc]

=ex[（x1）exdxc]

1r

sinx,

、1r

-[

xdx

c][

y（

）0

c=-1,

cosxc]

cos1y

C（q）0.6q2,

R（P）

C（q）

20q

（0.6q2）dq

0.3q2

2q

（0.3q2

2q10）

18q

0.6q18

L（30）

30

0.3

36（

4（2x

40）dx=（x2

C（x）

C（x）dxc0

302

1830

260

40x）

=100

C（x）=2x+40（

）.

40x

36

a

af（x）dx

0f（x）

f（x）dx

f（x）dx

af（X）dX

xu

f（x）dx=

f（u）d（u）

f（u）du

f（u）du

f（x）dxa

f（x）dx

f（x）dx（证毕）

宁波电大06秋《经济数学基础

（综合）》作业3参考答案

第二篇矩阵

一、单项选择题

1.设A是可逆矩阵，且

A.IB

111

2.矩阵A222

333

A.0

3.下列矩阵可逆的是（

123

A.023

003

4.下列说法正确的是

A•若AB

AABI，贝UA

B.B

的秩是（B）

B.1

A）.

C）,其中

（A）.

C.（IAB）

D.BI

O，则A

O或B

01

23

A,B是同阶方阵.

O

C.2

11C.

00

B.ABBA

D.3

D.BBAB（1A）

AB

B.AB

BA

D.AB

6.设A

（1

2）,B

（13）,

I是单位矩阵，

则

atb

I=（D）.

C.若ABI，贝yBAI

5.设矩阵Amn,Bml则运算（D）有意义.

7.设A,B为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（B）.

A.（AB）1A1B

B.（AB）1B1A1

T11T1

C.（AB）A（B）

D.（kA）kA（其中k为非零常数）

AB=I

A=

IB

（AB）

（A）

（B）

B.（AB）TATBT

D.（AB）BA

12

B

20

A1

03

A=

（aj）

mn,B：

=（Bj

）st,

A,

n

4=0.

1,2,3,ABt=1

0-

-00

r（A）=2.

ms,ntaijbj

222

（AB）A2ABB

IBABX

A=B.

ABBA.

XX（IB）A.

124

1.A21

110

解

7

当

9t

时，

r（A）

2达到最小值

矩阵

34

2可逆吗？

T3

14

••3

可逆

求下列矩阵的逆矩阵.

21

54

30

10

⑴-

•（A

I）

（1）,（21

（3）

（2）

（2）-

（3）1

—

1121

1021

6001

24

14

9

（2）

（1）2

0■

（3）

（1）3

0“、

“1

（3）

0

（2）

8

（1）

（2）2

12

（AI）=1

40

32

A-1=

4.AB

（AB）2A2

2AB

B2

（AB）（AB）

A2

（AB）A

2AB

AB

2ABB

（AB）（AB）A2

>

A2B2

A,A

at

（AAt）t

（At）tat

AAT

AX=0

Br（A）

nCm

AX=b

r（A）r（A）n

（c）,

AX

b（b

n

（A）=

B（A）=

（A）<

（A）=n

D（A）=n.

（A）=n+1

XX2

捲x2

X1

x2a1

X2