轴对称整章教案及学案和同步习题Word文档格式.docx
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平行于坐标轴的直线上的点的坐标的特点
第一、三（二、四）象限两坐标轴夹角平分线上点的坐标的特点
三、引领学习
1、轴对称图形：
如果一个图形沿着一条_____________折叠，____________两旁的部分能够_____________,这个图形就叫做轴对称图形，这条______________就是它的对称轴，我们也说这个图形关于这条__________（）对称。
2、把一个图形沿着某一条直线_______________,如果它能够与另一个图形____________，那么就说这两个图形关于__________________对称，这条____________叫做对称轴，折叠后__________的点是对应点，叫做对称点。
3、轴对称、轴对称图形的定义
4、轴对称的性质
5、轴对称的画法
6、基本的几何图形判断是否是轴对称图形
四、习题配备
1、下列图案是轴对称图形的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2、下列图形中对称轴条数最多的是（）
A、圆B、正方形C、等腰三角形D、角
3、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°
，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°
，则∠C的度数为（ ）
A、30°
B、40°
C、50°
D、60°
4、如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（ ）
A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm
5、点A（-4，3）关于x轴对称的点的坐标是（）
A、（-4，-3）B、（-4，3）C、（4，3）D、（4，-3）
6、如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长．
五、课堂小结
本节课主要是复习前两节的知识点，夯实基础，通过典型题的练习，帮助学生找到解决同类问题的方法。
六、板书设计
3、输气管线最短？
七、课后反思
八、反馈验收（见附页）
等腰三角形
（1）
1,掌握等腰三角形的定义及性质
2,利用等腰三角形的定义及性质进行证明
等腰三角形的性质及应用
等腰三角形的性质的证明
阅读教材19页——20页，回答以下问题。
1．什么是等腰三角形？
结合右侧图形ΔABC，指出等腰三角形的腰，底边，顶角，底角。
BC
2．等腰三角形的性质1：
（简写成）
结合右侧图形证明性质1
已知：
A
求证：
证明：
数学语言：
BC
3．等腰三角形的性质2：
.
已知：
A
方法总结：
1.等腰三角形一边长是10，另一边是4，则它的周长是______.
2.等腰三角形一边长是6，另一边是8，则它的周长是______
3.等腰三角形一个角为110°
它的顶角为______.
4.等腰三角形一个角为70°
它的另外两个角为__________________.
四、习题配备.
1、已知如图：
在△ABC中，AB=AC，点M在△ABC内，
且MB=MC。
求证：
∠ABM=∠ACM
2、．△ABC中，AB=AC、点D在BC上，AD=BDAC=CD求∠B的度数。
A
BDC
知识总结：
本节课学习了等腰三角形的性质，了解性质在后续的学习中起到重要的作用。
学生应该达到熟练的程度。
等腰三角形的性质1
等腰三角形的性质2
例一
等腰三角形
（2）
一、教学目标1、探索等腰三角形的判定定理．
2、理解等腰三角形的判定方法及应用
3、通过对等腰三角形的判定定理的探索，体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解．从而培养利用已有知识解决实际问题的能力．
掌握等腰三角形的判定定理及其应用．
探索等腰三角形的判定定理．
阅读课本P21～22页，思考下列问题：
（1）等腰三角形的判定方法是什么？
你能证明它吗？
（2）课本P22页例2你能独立解答吗？
（3）课本P22页例3你能独立解答吗？
（4）等腰三角形的性质1和判定有什么区别和联系？
【1】等腰三角形有些什么性质呢？
（1）等腰三角形的两底角相等．
（2）等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．
在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？
【2】已知：
在△ABC中，∠B=∠C（如图）．求证：
AB=AC．
证明：
作∠BAC的平分线AD．
在△BAD和△CAD中
∴△BAD≌△CAD（AAS）．
∴AB=AC．
【3】求证：
如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．
∠CAE是△ABC的外角，
∠1=∠2，AD∥BC（如图）．
∵AD∥BC，
∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），
∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）．
又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，
∴AB=AC（等角对等边）．
【4】已知：
线段a,h
求作：
等腰△ABC，BC=a,AD=h
作法：
（1）作线段BC，使BC=a,
（2）作BC的垂直平分线MN，交BC于D，（BC的中点）
（3）在MN上截取DA=h,得A点，连结AB、AC，
则△ABC即为所求等腰△。
1．下列条件中不能确定是等腰三角形的是（ ）
A．三条边都相等的三角形D．一条中线把面积分成相等的两部分的三角形
B．有
一个锐角是45°
的直角三角形C．一个外角的平分线平行于三角形一边的三角形
2、如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于点O，给出四个条件：
①OB=OC；
②∠EBO=∠DCO；
③∠BEO=∠CDO；
④BE=CD．上述四个条件中，选择两个可以判定△ABC是等腰三角形的方法有（ ）
A．2种B．3种C．4种
D．6种
3．下列能断定△ABC为等腰三角形的是（ ）
A．∠A=30°
，∠B=60°
B．∠A=50°
，∠
B=80°
C．AB=AC=2，BC=4D．AB=3，BC=7，周长为13
4．若三角形三边长满足（a﹣b）（a﹣c）=0，则△ABC的形状是 _________ ．
5．如果一个三角形有两个角分别为80°
，50°
，则这个三角形是 _________ 三角形．
6、已知：
如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．
AB=AD．
本节课学习了等腰三角形的判定，主要要掌握判定方法的书写及应用。
等腰三角形的判定定理．证明例题2例题3
等腰三角形（3）
1、利用等腰三角形的定义及性质进行证明
2、等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解．从而培养利用已有知识解决实际问题的能力．
等腰三角形的性质、判定及书写
等腰三角形的性质、判定及应用
通过读书，熟记等腰三角形的性质、判定的内容。
书后题的练习与巩固
1、等腰三角形的一个角是80°
，则它顶角的度数是（ ）
A．80°
B．80°
或20°
C
．80°
或50°
D．20°
2．已知等腰三角形的两边长分别是3和5，则该三角形的周长是（ ）
A．8B．9C．10或12D．11或13
4．
下列说法中：
（1）顶角相等，并且有一腰相等的两个等腰三角形全等；
（2）底边相等，且周长相等的两个等腰三角形全等；
（3）腰长相等，且有一角是50°
的两个等腰三角形全等；
（4）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
错误的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°
，则∠ACD= _________ ．
第5题第6题第7题第8题
6．如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外角∠DAC=130°
，则∠B= _________ °
．
7．如图，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于点F，∠C=110°
，则∠A=________°
8．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，则BD=_________ ．
9．已知：
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，O是底边BC上的中点，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求证：
AD=AE．
10．已知：
如图，OA平分∠BAC，∠1=∠2．
求证
：
△ABC是等腰三角形．
五、课堂小结：
1、等腰三角形性质及判定内容要熟练
2、书写要完整、过程要严密。
六、板书设计等腰三角形性质等腰三角形判定
等边三角形（１）
一、学习目标：
1．掌握等边三角形的性质
2．会运用性质解决具体问题。
等边三角形的性质
等边三角形性质应用
认真阅读教科书26、27、28页内容，结合右图解决以下问题
A
1、什么是等边三角形。
2、等边三角形的性质文字语言:
B
C
等边三角形的性质数学语言：
如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E.
△ADE是等边三角形.
1、已知:
等边△ABC中,BD是AC边上的高,E是BC延长线上一点,且CD=CE,
DB=DE
2、如图：
P为∠AOB平分线上的一点，PC∥OA,交OB于点C，PD⊥OA,垂足为D
若∠BOP=∠AOP=15°
，PC=4求PD的长为多少？
（4）若过点N作NF⊥AM于F，试判断FQ与NQ数量关系，并说明理由。
五、作业：
等边三角形（２）
一、教学目标1．掌握等边三角形的性质和判定方法；
教学重点：
会运用性质和判定方法解决具体问题。
二．教材导学
等边三角形性质的逆命题是什么？
你能证明吗？
三、引领学习
等边三角形的判定:
（1）等边三角形的性判定文字语言:
（２）等边三角形的判定数学语言：
（３）如图，点M,N分别在等边三角形ABC的BC,CA边上，且BM=CN,直线AM与
直线BN交于点Q.
（1）求证：
∠BQM=60°
四、习题配备
１、若将上题中的点M,N分别移动到BC,CA的延长线上，
是否仍能得到∠BQM=60°
吗？
试证明。
２、上题中若点P在等边三角形ABC的BA边上，且AP=CN,CP分
别交AM,BN于点E,D试判断△EDQ的形状，并说明理由。
六、板书设计：
七课后反思：
等边三角形（３）
掌握直角三角形中，30°
角所对的直角边等于斜边的一半的性质性质
会运用掌握直角三角形中，30°
角所对的直角边等于斜边的一半的性质性质和判定方法解决具体问题。
角所对的直角边等于斜边的一半的性质性质解决具体问题。
直角三角形中，30°
角所对的直角边与斜边的大小有什么关系？
１、在直角三角形中，如果一个锐角为30度，
那么_____的直角边等于_____________.
２、掌握直角三角形中，30°
角所对的直角边等于斜边的一半的逆命题是什么？
请进行证明
１、如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC,DE垂直于横梁AC,AB=7.4,∠A=300,立柱BC,DE要多长？
２、直角三角形中，∠C=900,∠B=2∠A,∠B,∠A各是多少度？
边AB,AC之间有什么关系？
七、课后反思：
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