造价工程师《建设工程造价管理》 资金的时间价值及其计算Word格式.docx

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资金数量越多，资金的时间价值就越多（正比）

资金投入和回收

的特点

总投资一定的情况下，前期投入的越多，资金的负效益就越大。

总资金回收额一定的情况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越多。

资金周转的速度

资金周转越快，在一定的时间内等量资金的周转次数越多，资金的时间价值越多；

反之，资金的时间价值越少。

【例题1·

单选】在其他条件不变的情况下，考虑资金时间价值时，下列现金流量图中效益最好的是（）。

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】根据影响资金时间价值的因素，总投资一定的情况下，前期投入的越多，资金的负效益就越大。

【考点来源】第四章第一节资金的时间价值及计算

【例题2·

多选】下列关于资金时间价值的说法中，正确的有（）。

A.在单位时间资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则时间价值就越大

B.在其他条件不变的情况下，资金数量越多，则资金时间价值越少

C.在一定的时间内等量资金的周转次数越多，则资金时间价值越少

D.在总投资一定的情况下，前期投资越多，资金的负效益越大

E.在回收资金额一定的情况下，在离现时点越远的时点上回收资金越多，资金时间价值越小

【答案】ADE

【解析】本题考核的是影响资金时间价值的因素判定。

（一）现金流量

1.现金流量的含义

现金流入：

在某一时点t流入系统的资金称为现金流入，记为CIt；

现金流出：

流出系统的资金称为现金流出，记为COt；

净现金流量：

同一时点上的现金流入与现金流出的代数和称为净现金流量，记为NCF或（CI-CO）t。

现金流入量、现金流出量、净现金流量统称为现金流量。

2.现金流量图

现金流量图：

是一种反映经济系统资金运动状态的图式，运用现金流量图可以全面、形象、直观地表示现金流量的三要素：

大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）和作用点（资金流入或流出的时间点）。

如图4.1.1所示。

现金流量图的绘制规则如下：

（1）横轴为时间轴，0表示时间序列的起点，n表示时间序列的终点。

（2）与横轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流入或现金流出。

在横轴上方的箭线表示现金流入（收益）；

在横轴下方的箭线表示现金流出（费用）。

（3）垂直箭线的长短要能适当体现各时点现金流量的大小，并在各箭线上方（或下方）注明其现金流量的数值。

（4）垂直箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点（作用点）。

多选】关于现金流量绘图规则的说法，正确的有（）。

A.箭线长短要能适当体现各时点现金流量数值大小的差异

B.箭线与时间轴的交点表示现金流量发生的时点

C.横轴是时间轴，向右延伸表示时间的延续

D.现金流量的性质对不同的人而言是相同的

E.时间轴上的点通常表示该时间单位的起始时点

【答案】ABC

【解析】时间轴上的点通常表示该时间单位的期末时点。

多选】已知折现率i>

0,所给现金流量图表示（）。

A.A1为现金流出

B.A2发生在第3年年初

C.A3发生在第3年年末

D.A4的流量大于A3的流量

E.若A2与A3流量相等，则A2与A3的价值相等

【解析】本题考核的是现金流量图的基本绘制规则。

2.利息和利率

用利息作为衡量资金时间价值的绝对尺度；

用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。

（1）利息。

在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借款本金的部分就是利息。

即：

I=F-P

式中：

P:

本金（现值）

F:

本利和（终值）

在工程经济分析中，利息常常被看成是资金的一种机会成本，是指占用资金所付的代价或者是放弃现期消费所得的补偿。

（2）利率。

利率是指在单位时间内（如年、半年、季、月、周、日等）所得利息与借款本金之比，通常用百分数表示。

（3）影响利率的主要因素。

1）社会平均利润率。

在通常情况下，平均利润率是利率的最高界限。

2）借贷资本的供求情况。

在平均利润率不变的情况下，借贷资本供过于求，利率下降；

反之，利率上升。

3）借贷风险。

借出资本要承担一定的风险，风险越大，利率也就越高。

4）通货膨胀。

通货膨胀对利息的波动有直接影响，如果资金贬值幅度超过名义利率，往往会使实际利率无形中成为负值。

5）借出资本的期限长短。

贷款期限长，不可预见因素多，风险大，利率就高；

反之，贷款期限短，不可预见因素少，风险小，利率就低。

【例题·

单选】影响利率的因素有多种，通常情况下，利率的最高界限是（）。

【2013】

A.社会最大利润率

B.社会平均利润率

C.社会最大利税率

D.社会平均利税率

【答案】B

【解析】在通常情况下，平均利润率是利率的最高界限。

二、利息计算方法

（一）单利计算

单利是指在计算每个周期的利息时，仅考虑最初的本金，而不计入在先前计息周期中所累积增加的利息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。

其计算式如下：

本金（也就是现值）为P，利率为i，n年后，

利息为：

I=P×

i×

n（前一年的利息未进入下一年的计算）

本利和（也就是终值）为：

F=P＋I=P＋P×

i×

n=P（1＋i×

n）

单利没有反应资金随时在增值的概念。

在工程经济中，单利常用于短期投资或者短期借款。

（二）复利计算

复利是指将其上期利息结转为本金来一并计算本期利息，即通常所说的“利生利”、“利滚利”的计息方法。

本金（也就是现值）为P，利率为i，1年后，

本利和（终值）为：

P+P×

i=P（1+i）

第二年，本金就不再是P，而是P（1+i），于是，两年后的本利和是：

P（1+i）+P（1+i）×

i=P（1+i）2

第三年，本金就是P（1+i）2，三年后的本利和是：

P（1+i）2+P（1+i）2×

i=P（1+i）3

n年后的本利和是：

P（1+i）n（前一年的利息计入到下一年的计算）

n年后的利息是：

I=P（1+i）n–P=P[（1+i）n-1]

复利反映利息的本质特征，更符合资金在社会生产过程中运动的实际状况。

因此，在工程经济分析中，一般采用复利计算。

复利计算有间断复利和连续复利之分。

按期（年、半年、季、月、周、日）计算复利的方法称为间断复利（即普通复利）；

按瞬时计算复利的方法称为连续复利。

在实际应用中，一般均采用间断复利。

单选】某企业借款1000万元，期限2年，年利率8%，按年复利计算，到期一次性还本付息，则第二年应计的利息为（）万元。

【2015】

A.40.0

B.80.0

C.83.2

D.86.4

【答案】D

【解析】第二年应计的利息=1000×

（1+8%）×

8%=86.4万元。

【考点来源】第四章第一节资金的时间价值及计算

单选】某公司以单利方式一次性借入资金2000万元，借款期限3年，年利率8%，到期一次还本付息，则第三年末应当偿还的本利和为（）万元。

A.2160

B.2240

C.2480

D.2519

【解析】本题考查的是单利的计算。

F=P+P×

ni=P（1+n×

i单）=2000×

（1+3×

8%）=2480（万元）。

故本题的正确答案为C选项

【例题3·

单选】某施工企业从银行借款100万元期限为3年，年利率8%，按年计息并于每年末付息，则3年末企业需偿还的本利和为（）万元。

A.100

B.124

C.126

D.108

【解析】本题考查的是利息的计算。

由于是每年计息且每年末付息，所以为单利计息。

3年末的本利和为100x8%x3+100=124（万元）。

三、等值计算

（一）影响资金等值的因素

由于资金的时间价值，使得金额相同的资金发生在不同时间，会产生不同的价值。

反之，不同时点金额不等的资金在时间价值的作用下，却可能具有相等的价值。

这些不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，也称为等效值。

影响资金等值的因素有三个：

资金的多少、资金发生的时间、利率（或折现率）的大小。

其中，利率是一个关键因素，在等值计算中，一般以同一利率为依据。

资金等值关系判断：

金额

时点

时间价值作用

是否可能等值

相等

不同

作用

不等值

不等

等值

相同

单选】考虑资金时间价值，两笔资金不可能等值的情形是（）。

A.金额相等，发生在不同时点

B.金额相等，发生在相同时点

C.金额不等，发生在不同时点

D.金额不等，但分别发生在期初和期末

【答案】A

【解析】本知识点考查的是资金有时间价值，即使金额相同，因其发生在不同的时间，其价值就不相同。

反之，不同时点绝对不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。

故本题的正确答案为A选项。

单选】在资金时间价值的作用下，下列现金流量图（单位：

万元）中，有可能与现金流入现值1200万元等值的是（）。

【2017】

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】首先根据1200万元为现金流入判定A、B错误；

选项C，150+200×

（1+i）-1+300×

（1+i）-2+450×

（1+i）-3<

1200万元，错误。

D选项正确。

万元）中，有可能与第2期末1000万元现金流入等值的是（）。

【2016】

【解析】首先根据1000万元为现金流入判定C、D错误；

选项A，420（1+i）+600肯定大于1000万元，选项A错误。

【例题4·

万元）中，有可能与第2期期末800万元现金流入等值的是（）。

【解析】选项C和D，没有现金流入，不可能有与第2期期末800万元现金流入等值的情况；

选项B，在第一期期末现金流入已经超过了800万元，不可能有与第2期期末800万元现金流入等值的情况；

选项A，在0和1时点的现金流绝对值之和小于800万元，有可能与第2期期末800万元现金流入等值。

（二）等值计算方法

常用的等值计算方法主要包括两大类，即：

一次支付和等额支付。

1.掌握一次支付的终值计算（已知P求F）

F=P（1+i）n

2.掌握一次支付的现值计算（已知F求P）

P=F（1+i）-n

3.等额支付系列的终值计算（已知A求F）

=A

4.等额支付系列的现值的计算（已知A求P）

A=P

一次支付:

等额支付：

【例题1】某施工企业现在对外投资100万元，5年后一次性收回本金和利息，若年基准收益率为8%，则总计可以收回资金（）万元。

F=P（1+i）n=100（1+8%）5=146.93万元

1.一次支付的情形

（1）一次支付的终值计算（已知P，求F）。

上式中（1+i）n称为一次支付终值系数，用（F/P，i，n）表示，则上式又可写成

F=P（F/P，i，n）

单选】某施工企业现在对外投资200万元，5年后一次性收回本金与利息，若年基准收益率为8%，则总计可以收回资金（）万元。

已知：

（F/P,8%,5）=1.4693;

（F/A,8%,5）=5.8666；

（A/P,8%,5）=0.2505

A.234.66

B.250.50

C.280.00

D.293.86

【解析】已知：

P=200、n=5、i=8%,求F。

F=（F/P,i,n）

=200*1.4693=293.86。

（2）一次支付的现值计算（已知F，求P）。

上式中（1+i）-n称为一次支付现值系数，用（F/P，i，n）表示，则上式又可写成

P=F（P/F，i，n）

【例题4】如果利率为10%，一年后的1000元相当于现在的多少钱？

p=F（1+i）-n=1000（1+i）-1=909元

这个计算实际上就是将未来的钱折现（贴现）到现在的过程！

它实际上回答了这样一个问题：

未来的一笔钱相当于现在的多少钱？

此时，这个利率就叫做折现率或者贴现率。

折现率与折现值的关系：

折现率越大，未来的钱折现到今天的钱越小。