三年级益智课教案文档格式.docx
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让学生掌握寻找解决问题方法的方法。
即罗列条件、审视条件、整合条件、借助条件。
四、教学流程
（一）、谈话导入；
激发兴趣
今天老师给大家带来一套益智器具；
名字叫“兄弟连”（板书：
兄弟连）；
兄弟连里的故事可多着呢；
我们先来看第一款器具：
环环相扣。
（二）、尝试探究寻找策略
游戏一：
环环相扣
1、认识器具（课件：
名称；
图片）
游戏高手可不是看到器具就盲目的趣玩儿；
而是要先学会观察；
寻找突破口；
现在请你从袋子中拿出环环相扣；
轻轻放在桌子上；
我们一起先来观察；
它是什么样儿的？
预设：
它是由两个圆环、两根绳组成的；
而且两根绳子是连在一起的。
评价：
你看到的是这样的吗？
还有吗？
红绳、黑绳连在一起。
这两个圆环就像是两个亲兄弟；
紧紧地连在一起。
为了说得更清楚；
我们把它叫做环1、绳1、环2、绳2（板书：
环1、绳1、环2、绳2）
2、了解规则
我们认识了器具；
我们还要知道什么？
（游戏规则：
将用绳连在一起的两个木环解开）谁能大声的读出游戏规则？
3、尝试探索
1）第一次探究：
试玩
现在请你动手试一试吧！
（过程中会有学生成功；
如果你已经成功了；
想想你是怎么解开的？
组织一下你的语言。
）
汇报：
通过尝试；
有的同学成功的；
有的同学还没有成功；
会学习的人会从成功或者失败当中寻找原因的；
我们先听听；
没有成功的同学；
做了怎样的尝试？
（这是需要勇气的；
大胆的把你的想法说出来；
会给别人很大的启发）谁和我们来分享一下。
预设1：
我把系在一起的扣解开；
但是不行；
环挡住了扣的去路。
我们都说；
语言是思维的外壳；
他用清晰的语言表达出了他的困惑。
（语言是思维的外壳；
把你的困惑讲清楚很重要。
）还有人做了怎样的尝试？
预设2：
用绳子套对方的环。
你们听清他的困惑了吗？
也就是用绳1套环2；
不行；
用绳2套环1；
也不行。
（板书：
绳环连线；
打叉。
★重点剖析：
不成功的原因到底是什么呢？
为什么套不过去呢？
发现绳子太短而环太大了；
所以套不过去。
追问：
到底绳子比谁短呢？
请你仔细观察：
教师器具展示。
绳子的长度比圆环的外直径短。
看来要想让绳子套过去；
就得让绳子从这到这；
现在绳子的长度比圆环的外直径短；
所以套不过去；
我们找到了原因：
绳短环大。
现在真的山穷水尽疑无路了吗？
2）第二次探究：
套自己
套自己。
师引导：
也有同学成功了；
你是怎么想的？
听清了吗？
你的意思就是换个角度去想；
我们刚才都是套别人；
他说的套自己就是这两个要素还没有尝试；
环1绳1连线；
绳2环2连线。
）怎么套呢？
你快来试试。
（拍手组织做好。
师：
这次有更多的同学成功了；
谁能一边操作一边把你的想法说清楚？
生演示。
同学们真的特别了不起！
现在我们都已经能够成功的把两个木环分开了；
但成功的喜悦背后还要有分析和思考：
绳子的长短没有变化；
环的大小也没有变化；
为什么套别人不行；
套自己就成功了呢？
请你仔细观察。
（教师演示）如果再套下去的话就成功了；
我们定格在这；
怎么就成功了呢？
绳子变长了。
绳子就这么长；
没变呀？
红绳不够的这部分；
黑绳补上了。
真的是这样；
就是借助了这一点点就成功了。
同样；
黑绳也能够借助红绳的长度解开；
这就叫互相借力。
相互借力）
三、提升：
其实除了在游戏中是这样；
学习和生活中也有这样的事情；
有时光凭一己之力根本完不成；
就要取长补短；
互相帮助；
团结合作；
才能解决问题。
就是需要互相借力；
四、内化认知；
拓展提升
联系数学知识：
大勺一次能装油250克；
小勺一次能装油150克；
你能用这两种勺往桶里倒入350克的油吗？
五、板书设计
兄弟连
环环相扣
智者借力而行；
慧者运力而动
《兄弟连》教学设计
第2课时
游戏二：
巧解柄环
认识器具；
了解规则（课件：
它叫什么？
（巧解柄环）通过名字；
你想到什么了？
有柄有环；
要解开。
（课件出示：
将连在一起的两个木柄分开。
没错；
怎么解呢？
巧解。
看来要用我们的经验和智慧把它解开。
请你从袋子中拿出巧解柄环；
房子桌子上；
仔细观察；
它由什么组成的？
板、绳、孔、球；
绳子是连在一起的。
板、绳、孔、球）
通过观察；
你还发现什么了？
我发现；
球大孔小；
钻不出来。
他特别会观察；
通过观察、分析、判断出了球大孔小；
看来这两个要素之间是行不通的。
画线；
尝试探索
第一次探究：
到底怎么解开呢？
现在请你一边思考一边动手试一试。
（两种情况）
有人成功吗？
请你先整理一下你的语言思路；
我们先来听听；
没成功的同学经过了哪些尝试？
没有成功的；
看来这个游戏比上一个难了；
没关系；
我们来分析一下；
都做了哪些尝试；
没有成功？
把板从绳子中间传过去；
发现又绕回来了。
板、绳X）
他把板和绳进行了整合；
虽然没有成功；
但换了一个角度思考问题；
挺好。
用绳套对方。
他迁移了刚才玩环环相扣的方法；
套对方；
但是运用迁移的学习方法的能力特别强。
小结：
现在又是山穷水尽疑无路了吗？
真的没办法了吗？
可以利用孔和绳试试。
他多会思考啊！
怎么才能换个角度去思考呢？
也就是要把所有的要素都考虑到。
绳和孔连线。
第二次探究：
绳钻孔套球
基于他的启示；
我们再试试吧！
老师发现成功的人越来越多了；
谁能到前面来；
一边操作；
一边想法说清楚？
学生操作：
把绳穿到洞里；
套球；
绳子再从孔中拽出来就成功解开了。
你们都成功了吗？
我们还要有成功背后的思考；
成功的秘诀是什么？
因为球钻孔不行；
那就让绳钻；
再去套球。
你说的真好！
这就是巧妙地借助了这个资源；
全面地考虑每一个要素；
做到全面考虑；
才是我们找到它的突破口。
全面考虑）
但是我发现；
也有的同学同样利用了这个方法；
不仅没解开；
反而更紧了。
（展示错误资源。
请你观察思考一下；
这是怎么回事？
套球套反了。
预设：
绕多了。
现在谁能便操作边讲解；
帮我们来分析一下？
（用原始状态的器具分析；
怎样套就成功；
怎样就越套越紧？
用绳钻孔后；
要找准套球的方向；
如果这样套；
就解开了；
如果这样就又绕了一圈。
看来语言真的是思维的外壳；
能够清晰准确的表达；
让别人听明白；
也是特别了不起！
这个游戏比环环相扣稍复杂了一些；
不仅要充分利用所有资源；
找到突破口——“钻”；
还要再进行观察；
思考；
分析；
扎到正确的套球方向才行。
才能成功的解决问题。
还原的过程；
由于时间关系；
请你课下完成。
过渡：
回想一下；
在巧解的过程中；
需要我们换个角度思考问题；
打破原有的惯性思维；
但是我怎么才能多角度思考问题；
怎么才能打破这种固有思维模式呢？
就是要把所有的因素都要罗列出来；
全面考虑、合理整合、互相借力；
从而解决问题。
不仅在游戏当中是这样的；
这种方法对我们的学习；
以至于我们的生活；
都是有很大帮助的；
先来看看教学当中的这道题。
（三）、内化认知；
1、联系数学知识：
在一个大长方形里取一个最大的正方形；
求剩下小长方形的周长。
你有什么想法？
要知道小长方形的长和宽。
但这道题恰恰没有告诉长和宽；
难道我们就没有方法了吗？
怎么办？
假设长是30；
宽是20。
这是你的一种感觉和猜测；
但并不确定。
换角度想。
看看都有哪些资源是我们还没有用到的呢？
小长方形的长是大长方形的一部分；
这样移动以后；
小长方形的一组长和宽就是大长方形的一条长。
他就把正方形的这个资源重新地进行了审视；
正方形的特点是：
四条边都相等。
所以就意味着；
可以这样看；
（课件动画演示）这就找到了突破口；
这道题就迎刃而解了。
所以；
在学习中我们也要全面考虑；
充分利用每一个资源；
进行分析；
才能顺利解决问题。
其实；
不仅在学习中这样；
生活中也是如此。
让我们来看看发生在英国国家图书馆身上的故事。
2、联系生活实际
《英国国家图书馆搬新馆》
相传大英图书馆新馆建成后；
要在雨季来临之前；
把老馆所有的图书搬到新馆趣。
他们想到的是交给一个搬家公司去干。
但问题是；
这需要约350万英镑（大约两千多万人民币）的费用；
图书馆无力支付。
眼看雨季就要到了不马上搬家这损失就大了。
怎么办呢？
正当馆长一筹莫展的时候；
一个馆员找到馆长；
说他有一个解决方案；
不过仍需150万英镑。
馆长十分高兴就答应了。
后来；
这个人连150万英镑的零头都没用完；
就把图书馆的书都搬到新馆了。
你猜猜它是怎么做到的？
原来他只在报上登了一条惊人的消息：
“从即日起大英图书馆免费；
无限量向市民借阅图书；
条件是从老馆借出；
还到新馆去。
”
你们觉得怎么样？
看来你们跟这个馆员一样聪明；
对图书馆进行了充分的分析、挖掘；
不仅先到了图书馆具有藏书的功能这一个资源；
它还具有借书的功能；
借书就会有很多的借阅者；
充分利用这个资源；
突破了人们的惯性思维；
巧妙的解决了这个问题。
（四）、畅谈收获；
交流感想
通过这节课的学习；
你有什么感受和收获？
其实我们会玩会解开；
这只是小技巧；
教给我们的是要想打破惯性思维；
就要全面地考虑所有的资源；
进行合理的分析；
整合；
相互借力；
这样我们就会变成一个有智慧的人。
我们的学习和生活就会变得更加轻松和美好。
就像古人所说的那样：
“智者借力而行；
慧者运力而动。
”让我们一起做个有大智慧的人。
（5）、板书设计
巧解柄环
魔方的教学设计
（一）
一、教学目标：
1、引导学生充分利用魔方和已有的知识探索魔方的奥秘；
进一步培养学生的空间思维能力和动手能力；
增强记忆力；
丰富的想象能力。
2、进一步调动学生的积极性；
开发学生潜能；
培养学生的观察、记忆、思维、想象和语言表达能力。
3、让学生感受到身边处处有数学；
体验学数学、用数学的价值；
培养学生认真倾听、乐于合作探究交流、善于发现问题的学习能力和习惯。
二、教学难点：
把魔方和观察物体紧密联系在一起；
按要求拼摆图形。
三、教学关键：
独立探究、合作交流、拼摆组合
四、教学过程
一）导入、初谈魔方
别看魔方只有26个小方块；
变化可真是不少；
魔方总的变化数为：
或者约等于4.3·
1019。
如果你一秒可以转3下魔方；
不计重复；
你也需要转4542亿年；
才可以转出魔方所有的变化；
这个数字是目前估算宇宙年龄的大约30倍。
欢迎新魔友加入到学校魔方班；
要想学习提高水平的最好方法就是多和魔友交流切磋；
你们很可能就是未来的世界顶尖高手。
好下面让我们从入门玩法进入魔方世界吧！
二）预备知识
1．构造：
老师进行介绍；
并让学生上前指一指、说一说。
魔方有8个角色块；
12个棱色块；
6个中心块；
中心块相对位置永远不变；
正常是红橙相对；
蓝绿相对；
黄白相对；
也就是相近的颜色相对。
中心块是什么颜色；
这一面最后就会是什么颜色。
大家注意黄白中心块永远是相对的；
我这个。
2．面：
魔方有6个面。
用手将魔方水平握住；
以自己为参照；
把魔方的各个面分别称为上面、下面、前面、后面、左面、右面；
各个面相应的简记为：
U、D、F、B、L、R；
（让学生熟记字母所表示的六个面）。
3．位置：
握住魔方后；
魔方的各种方块都有了其位置；
我们用各面相交的形式来标定方块的位置；
三个相交面确定一个角方块；
两个相交面确
定一个边方块；
中心方块只用一个面就可以确定。
4．转动方向：
转动有顺时针、逆时针之分。
5．定位：
指方块的定位；
是将一个方块转动到它应处的位置；
要复原魔方；
则每个方块都必须“归位”即回到应处的位置。
6．对色：
魔方复原后；
同一面方块的颜色都相同。
三）魔方还原第一步（单面“架十字”）
1．让学生熟记字母所表示的六个面魔方的六个面。
2．让学生上前指一指、说一说魔方的三种方块：
3.层先法还原三阶魔方概述
还原魔方共分为七个步骤；
介绍的三阶魔方七步解法（层先法）；
演示还原的基本步骤
第一步：
底棱归位（又称底层架十字；
底层四个棱块正确还原的过程）
注：
（本教程以白色为底面；
为了方便交流与学习；
请统一把白色作为底面）。
魔方底层架十字可以无师自通（图1—1）；
只是要求我们这一步要还原的四个棱块的相对位置顺序要注意；
由于我们以白色中心块做底层；
按照（上黄下白；
前蓝后緑；
左橙右红）。
4.认识到这一点之后；
我们来开始操作第一步：
底层架十字。
1）老师边介绍边演示（学生尝试拼摆）
首先；
心中要想好把哪一面作为第一层。
那魔方都打乱了；
怎么知道哪一块在哪一层呢？
只要选准中心块就可以了；
比如选择白色为第一层；
就要找到白色的中心块；
然后想办法把其他带白色贴纸的“棱块”拧到白色中心块的面上就可以了。
这一步比较简单；
没有什么公式。
其次；
如果我们先还原了白蓝这个棱块；
那我们在保持白色中心块在底部的情况下；
白红的棱块就一定要放在白蓝棱块的右边；
白橙棱块放在白蓝棱块的左边；
白緑棱块放在白蓝棱块的对面；
由于魔方的中心块不会发生变化；
所以在还原的过程中；
我们是以中心块为参照物的。
第一步我们在还原白蓝、白红、白绿、白橙这四个棱块的时候；
可以先把白色面旋转到顶层；
和黄色中心块同一个平面；
然后再把他对应的另一个蓝或红或緑或橙）经过旋转顶层；
使之和对应的中心块的颜色同色；
这样我们再旋转180度；
对应的棱块就正确还原到底部了（图1—3）。
注意：
图1—2的情况是没有正确归位的情况；
需要调整白蓝和白红两个棱块的位置；
才是正确的完成了底棱归位。
2）学生尝试拼摆；
记录拼摆中出现的问题
3）交流拼摆中遇到的问题
4）练习顶层架十字
四、总结：
本节课的学习收获
五、课后作业：
1．练习顶层架十字
。
2．试试看怎样把架完十字的魔方的一个角块复原；
要求复原的角块的两个侧面与相同侧面的中心块颜色相同
六、板书
魔方的认识
6个中心块
有6个面：
上面、下面、前面、后面、左面、右面
U、D、F、B、L、R
魔方教学设计
（二）
一、复习单面十字拼摆
二、还原单面“倒‘T’字”
1、前面我们已经还原了魔方的“底部架十字”；
本节课我们继续来学习魔方的下一步还原方法。
底角归位（还原魔方第一层四个角块）。
这一步的目的是要将魔方的一个面还原；
此时魔方的四个底角正确归位以后一定会出现倒T字型；
如图所示；
如果不是这样的；
那肯定是底面角块没有正确归位（位置错了；
重新来过）。
“底角归位”也可无师自通；
有兴致的同学可以自己琢磨一些技巧来完成这一步。
有难度的同学可参考下面介绍的一些技巧来完成。
2、操作过程
做出黄心白十字以后；
我们就观察黄心白十字；
有几个白色的棱块；
有四个；
分别是白红、白蓝、白绿、白橙。
如果我们把中心块的颜色比喻成一个家那我们就要让带有白色的棱块回家；
先找其中一个带有白蓝色的棱块；
让蓝色和蓝色的中心块相连；
转动最上面的一层；
眼睛跟着蓝色走；
蓝色和蓝色的中心块连在一起也叫回家；
连在一起以后就把相连的两个颜色放在右手；
在转动右面一层；
向下转动两下；
让原本在上面和黄色相连的白色；
转动到下面让白色和白色相连；
在反过来看黄心白十字还有三个白棱块；
分别是白红、白绿、和白橙。
在找其中一个白绿块；
转动顶层让绿色和绿色的中心块相连；
相连了以后把相连的绿色放到右手；
转动右面一层；
向下转两下把顶层的白色；
转动到下面和白色相连；
在看顶层的黄心白十字；
还剩白红色和白橙色；
找到白红色；
转动顶层让红色和红色的中心块相连；
把相连的放到右手；
转动右面这一层；
把白色转动下去和白色相连；
现在在看黄心白十字还剩最后一个白橙；
转动顶层让橙色和橙色的中心块相连；
把相连的放到右手一层；
相下转动两下；
把白色转动到下面一层和白色的相连。
总结：
这样白色的大十字就做出来了而且四面都是每两种颜色是相同的。
3、提示：
1）白色面在下；
黄色面朝上；
在顶层找白色角块
2）对好位置：
根据白色角块上另两面的颜色去找中心块、把白色角块放右上角
3）做公式白色朝右：
上左下
朝前：
左上右下
朝上：
上左左下右上左下
4）白色角块在最下层时做上左下转化成白色角块在顶层的情况再继续做公式。
要上对角块就要在一开始把这个小角块摆在他正确的目标位置下面
4、反复练习“倒‘T’字”；
举行一次比赛；
比比谁能更快的完成“倒‘T’字”这个步骤。
这节课你有哪些收获呢？
总之反复使用以上的办法；
很快就可以将第二层完全还原。
反复练习；
下节课继续比赛；
比比谁能更快的完成这个步骤。
魔方单面倒T字
魔方教学设计（四）
一、复习前两步：
白色十字架魔方单面倒T字
二、第二层还原“中棱归位”（老师边讲解边演示）
前面我们已经还原了魔方的第一层“倒T字”；
本节课我们继续来学习魔方第二层的还原方法。
第二层还原：
将第一层还原后；
把魔方倒过来；
让拼好的白色这一层成为D（底层）。
然后转动魔方；
使第二层的四个棱块和四个侧面中心色块颜色一致。
好了；
我们现在可以开始还原第二层了；
第二层找块时首先在上面找有哪些棱块是可以还原到第二层的；
由于白的对面是黄色；
所以在顶层见到棱块没有黄色的均是要还原到第二层的。
第二层比较容易；
来来去去也就三种情况；
由于有两种是互为对称；
其实主要也就只有两种情况而已；
我们称之为标准情况。
图3—2
和图3—3
是两个标准情况；
当中层的棱块在顶层的时候；
经过旋转就一定会出现这两种标准状况中的一种；
注意棱块的颜色和中心块的颜色一致。
具体还原方法是：
1.当出现图3—2情况时；
可使用“五顺四逆”公式；
便可将棱块归位。
“五顺四逆”公式：
[FUFUFU’F’U’F’]
2.当出现图3—3情况时；
可使用“四顺五逆”公式；
便可将棱块归位“四顺五逆”公式：
[R’U’R’U’R’URUR]。
魔方中间层共有四个棱块；
也就是这四个棱块需要还原（注意中间层没有角块哟）；
图3—2和图3—3是两个比较常见的情形；
我们主要介绍的就是这两种情况的还原方法；
仔细分析比较这两个公式；
步骤虽然有点多；
可是很好记忆。
（两种情况使用的公式都是：
"
远切回回；
接孩子放学。
只是第二种往另外一个方向远离；
切开另外一个面；
所有步骤都好像照个镜子）。
3.学生练习复原“中棱归位”；
并记录复原时易错的或不会的地方
4.全班汇报交流归纳：
还有一种情况就是位置对好了；
但颜色没对好；
需要的棱色块不在顶面；
而在中间层棱块的位置；
但颜色反了。
或是该棱块根本不应该在这个位置。
老师演示：
碰到这情况或者类似的这种情况；
我们就用“第二层公式1”或“第二层公式2”把最上面一层的其他颜色的棱块转移到该位置；
我们要的那个蓝红棱块就自然换到顶层了；
接着适当转顶层就会出现两种标准状况中的一种了。
然后再按照“第二层公式1”或“第二层公式2”操作；
便可将魔方的第二层还复原了。
这稍微有点麻烦；
不过这种转换的思想可要好好领会一下；
在以后的学习过程中会经常用到类似魔方的转换思想。
很快就可以将第二层完全还原；
然后再进入魔方
反复练习“中棱归位”下节课继续比赛；
比比谁能更快的完成“中棱归位”这个步骤。
中棱归位
还原“中棱归位”
“四顺五逆”公式：
[R’U’R’U’R’URUR]；
魔方教学设计（五）
一、复习复原两层魔方
二、在新的黄色顶面画十字
1．顶面的4个棱色块在旋转之后；
也只可能有以下4种情况：
1点
2小拐弯
3一字
4十字
2．用公式：
FRUR’U’F’做成顶面十字形
这个公式会按顺序从左到右在这4种情况中切换；
也就是如果你遇见"
点"
（就是上面第一个图）；
你用3次这个公式；
（每次之前都要按照上图摆好魔方顶层的方向再开始哦；
遇见"
小拐弯"
就要应用2次公式。
3.学生练习复原；
适当指导
三、调整顶层角色块的朝向；
对好顶层黄色面
魔方顶面的四角只可能有8种情况；
第一种就是已经对好；
而其他7种如下。
1
2
3
4
5
6
7
1）现在我们开始说公式了；
对于右图的第一种情况；
我们看在顶层的那些黄色像不像一个小鱼的形状；
顶面已经是黄色那个角就是鱼头；
我们要把他放在最上面（也就是离你最远的"
左后角"
）；
这时你不用关心下面两层的哪个颜色朝前；
在侧面的三个黄色你应该可以发现他们是一顺的；
我们把这种情况叫做小鱼1。
小鱼1：
R’U’RU’R’U’2R（七步）
2
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