东营市八年级数学上期末试题带答案Word格式文档下载.docx

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A．70°

B．44°

C．34°

D．24°

9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°

，P是边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则∠BPC的度数可能是

A．50°

B．80°

C．100°

D．130°

10．下列条件中，不能作出唯一三角形的是（）

A．已知三角形两边的长度和夹角的度数

B．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度

C．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数

D．已知三角形的三边的长度

11．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是（）

A．3B．4C．6D．12

12．若关于x的方程

有增根，则a的值为（）

A．-4B．2C．0D．4

二、填空题

13．等腰三角形的一个内角是

，则这个三角形的另外两个内角的度数是__________．

14．把0.0036这个数用科学记数法表示，应该记作_____．

15．如图，五边形

的每一个内角都相等，则外角

__________．

16．如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：

______________，使得△ABC≌△DEC．

17．因式分解：

3a2﹣27b2＝_____．

18．如图，△ABC中，∠C＝90°

，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AB＝6cm，则△DEB的周长是___；

19．中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为．

20．因式分解

　　．

三、解答题

21．先化简再求值：

（a+2﹣

）•

，其中a＝

．

22．先化简，再求值：

，其中

.

23．如图，△ABC中，∠C=90°

，∠A=30°

（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

（2）连接BD，求证：

BD平分∠CBA．

24．“丰收1号”小麦的试验田是边长为

米（a>

1）的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（

）米的正方形，两块试验田里的小麦都收获了500千克.

（1）哪种小麦的单位面积产量高？

（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？

25．作图题：

（要求保留作图痕迹，不写做法）

如图，已知∠AOB与点M、N.

求作：

点P,使点P到OA、OB的距离相等,且到点M与点N的距离也相等.（不写作法与证明,保留作图痕迹）

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

1．D

解析：

D

【解析】

【分析】

只需要明确几个几何图形在一点进行平铺就是几个图形与这一点相邻的所有内角之和等于360°

即可。

【详解】

A.2个正八边形和1个正三角形：

135°

+135°

+60°

=330°

，故不符合；

B.3个正方形和2个正三角形：

90°

+90°

=390°

C.1个正五边形和1个正十边形：

108°

+144°

=252°

D.2个正六边形和2个正三角形：

120°

+120°

=360°

，符合；

故选D.

【点睛】

本题考查多边形的内角，熟练掌握多边形的内角的度数是解题关键.

2．D

已知

成立，根据比例的性质可得选项A、B、C都不成立；

选项D，由

＝

可得

，即可得

，选项D正确，故选D.

点睛：

本题主要考查了比例的性质，熟练运用比例的性质是解决问题的关键.

3．B

B

分析：

根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.

详解：

（x+1）（x-3）

=x2-3x+x-3

=x2-2x-3

所以a=2，b=-3，

故选B．

此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.

4．C

C

根据单项式的乘法和除法法则，以及幂的乘方法则即可作出判断．

A、-3a2•2a3=-6a5，故A错误；

B、4a6÷

（-2a3）=-2a3，故B错误；

C、（-a3）2=a6，故C正确；

D、（ab3）2=a2b6，故B错误；

故选：

本题考查了单项式的乘法、除法以及幂的乘方，正确理解幂的运算法则是关键．

5．B

图（4）中，

∵S正方形=a2-2b（a-b）-b2=a2-2ab+b2=（a-b）2，

∴（a-b）2=a2-2ab+b2．

故选B

6．D

【分析】分别利用过直线外一点作这条直线的垂线作法以及线段垂直平分线的作法和过直线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的答案．

【详解】Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线，观察可知图②符合；

Ⅱ、作线段的垂直平分线，观察可知图③符合；

Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线，观察可知图④符合；

Ⅳ、作角的平分线，观察可知图①符合，

所以正确的配对是：

①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ，

故选D．

【点睛】本题主要考查了基本作图，正确掌握基本作图方法是解题关键．

7．D

试题解析：

：

（1）当100°

角为顶角时，其顶角为100°

；

（2）当100°

为底角时，100°

×

2＞180°

，不能构成三角形．

故它的顶角是100°

8．C

易得△ABD为等腰三角形，根据顶角可算出底角，再用三角形外角性质可求出∠DAC

∵AB=BD，∠B=40°

，

∴∠ADB=70°

∵∠C=36°

∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°

故选C.

本题考查三角形的角度计算，熟练掌握三角形外角性质是解题的关键.

9．C

根据等边对等角可得∠B＝∠ACB＝50°

再根据三角形内角和计算出∠A的度数,然后根据三角形内角与外角的关系可得∠BPC＞∠A,再因为∠B＝50°

，所以∠BPC＜180°

－50°

＝130°

进而可得答案.

∵AB＝AC，∠B＝50°

∴∠B＝∠ACB＝50°

∴∠A＝180°

2＝80°

∵∠BPC＝∠A＋∠ACP，

∴∠BPC＞∠A，

∴∠BPC＞80°

∵∠B＝50°

∴∠BPC＜180°

则∠BPC的值可能是100°

此题主要考查了等腰三角形的性质,关键是掌握等腰三角形两底角相等.

10．C

看是否符合所学的全等的公理或定理即可．

A、符合全等三角形的判定SAS，能作出唯一三角形；

B、两个角对应相等，夹边确定，如这样的三角形可作很多则可以依据ASA判定全等，因而所作三角形是唯一的；

C、已知两边和其中一边的对角对应相等，也不能作出唯一三角形，如等腰三角形底边上的任一点与顶点之间的线段两侧的三角形；

D、符合全等三角形的判定SSS，能作出唯一三角形；

本题主要考查由已知条件作三角形，可以依据全等三角形的判定来做．

11．B

首先设正多边形的一个外角等于x°

，由在正多边形中，一个内角的度数恰好等于它的外角的度数，即可得方程：

x+x=180，解此方程即可求得答案．

设正多边形的一个外角等于x°

∵一个内角的度数恰好等于它的外角的度数，

∴这个正多边形的一个内角为：

x°

∴x+x=180，

解得：

x=900，

∴这个多边形的边数是：

360°

÷

=4．

此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．此题难度不大，方程思想的应用是解题的关键．

12．D

增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．让最简公分母x-4=0，得到x=4．再将x=4代入去分母后的方程即可求出a=4.

解：

由分式方程的最简公分母是x-4，

∵关于x的方程

有增根，

∴x-4=0，

∴分式方程的增根是x=4．

关于x的方程

去分母得x=2（x-4）+a,

代入x=4得a=4

本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：

①让最简公分母为0确定增根；

②化分式方程为整式方程；

③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

13．40°

40°

【解析】【分析】因为等腰三角形的两个底角相等且三角形内角和为180°

100°

只能为顶角所以剩下两个角为底角且为40°

【详解】解：

∵三角形内角和为180°

∴100°

只能为顶角∴剩下两

40°

因为等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和为180°

，100°

只能为顶角，所以剩下两个角为底角，且为40°

，40°

只能为顶角，

∴剩下两个角为底角，且它们之和为80°

∴另外两个内角的度数分别为40°

故答案为：

本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和，若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．

14．6×

10﹣3【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示一般形式为a×

10-n与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详

6×

10﹣3

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×

10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

15．【解析】【分析】多边形的外角和等于360度依此列出算式计算即可求解【详解】360°

5=72°

故外角∠CBF等于72°

【点睛】此题考查了多边形内角与外角关键是熟悉多边形的外角和等于360度

多边形的外角和等于360度，依此列出算式计算即可求解．

此题考查了多边形内角与外角，关键是熟悉多边形的外角和等于360度的知识点．

16．CE=BC本题答案不唯一【解析】再加利用SSS证明≌故答案为

CE=BC．本题答案不唯一．

，再加

，利用SSS,证明

≌

故答案为

17．3（a+3b）（a﹣3b）

【解析】【分析】先提取公因式3然后再利用平方差公式进一步分解因式【详解】3a2-27b2=3（a2-9b2）=3（a+3b）（a-3b）

【点睛】本题考查了提公因式法和公式法

3（a+3b）（a﹣3b）．

先提取公因式3，然后再利用平方差公式进一步分解因式．

3a2-27b2，

=3（a2-9b2），

=3（a+3b）（a-3b）．

本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

18．6cm【解析】【分析】先利用角角边证明△ACD和△AED全等根据全等三角形对应边相等可得AC=AECD=DE然后求出BD+DE=AE进而可得△DEB的周长【详解】解：

∵DE⊥AB∴∠C=∠AED=9

6cm

先利用“角角边”证明△ACD和△AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE，CD=DE，然后求出BD+DE=AE，进而可得△DEB的周长．

∵DE⊥AB，

∴∠C=∠AED=90°

∵AD平分∠CAB，

∴∠CAD=∠EAD，

在△ACD和△AED中，

∴△ACD≌△AED（AAS），

∴AC=AE，CD=DE，

∴BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，

BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，

所以，△DEB的周长为6cm．

6cm.

本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．

19．5×

10-6【解析】试题分析:

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示一般形式为a×

10﹣n与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解

5×

10-6

试题分析:

10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

0.0000015=1.5×

10﹣6，

故答案为1.5×

10﹣6．

考点：

科学记数法—表示较小的数．

20．【解析】试题分析：

要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式若有公因式则把它提取出来之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式若是就考虑用公式法继续分解因式因此先提取公因式后继续应用平方

试题分析：

要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，

先提取公因式

后继续应用平方差公式分解即可：

21．﹣2a﹣6，－5

原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，然后约分得到最简结果，再把a的值代入计算即可．

＝﹣2a﹣6，

当a＝

时，原式=﹣2a﹣6=﹣5．

本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解本题的关键．

22．

根据分式的除法法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

原式=

当x=−

时,原式=

此题考查分式的化简求值，解题关键在于掌握运算法则.

23．

（1）作图见解析；

（2）证明见解析．

（1）分别以A、B为圆心，以大于

AB的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交AC于点D，AB于点E，直线DE就是所要作的AB边上的中垂线；

（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角的性质求出∠ABD=∠A=30°

，然后求出∠CBD=30°

，从而得到BD平分∠CBA．

（1）解：

如图所示，DE就是要求作的AB边上的中垂线；

（2）证明：

∵DE是AB边上的中垂线，∠A=30°

∴AD=BD，

∴∠ABD=∠A=30°

∵∠C=90°

∴∠ABC=90°

﹣∠A=90°

﹣30°

=60°

∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=60°

=30°

∴∠ABD=∠CBD，

∴BD平分∠CBA．

考查线段的垂直平分线的作法以及角平分线的判定，熟练掌握线段的垂直平分弦的作法是解题的关键.

24．

（1）“丰收2号”小麦的试验田小麦的单位面积产量高；

（2）单位面积产量高是低的

倍．

（1）先用a表示出两块试验田的面积，比较出其大小，再根据其产量相同可知面积较小的单位面积产量高即可得出结论；

（2）根据

（1）中两块试验田的面积及其产量，求出其比值即可．

（1）∵“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a−1）米的正方形，

∴“丰收1号”小麦的试验田的面积＝a2−1；

“丰收2号”小麦的试验田的面积＝（a−1）2，

∵a2−1−（a−1）2＝a2−1−a2＋2a−1＝2（a−1），

由题意可知，a＞1，

∴2（a−1）＞0，

即a2−1＞（a−1）2，

∴“丰收2号”小麦的试验田小麦的单位面积产量高；

（2）∵丰收1号”小麦的试验田的面积＝a2−1；

“丰收2号”小麦的试验田的面积＝（a−1）2，两块试验田的小麦都收获了500千克，

∴“丰收2号”小麦的试验田小麦的单位面积产量高，

∴

=

答：

单位面积产量高是低的

本题考查了分式的混合运算，把分式的分子分母正确分解因式是解题的关键．

25．见解析

首先作出∠AOB的角平分线，再作出MN的垂直平分线，两线的交点就是P点．

如图所示：

此题考查角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，作图—复杂作图，解题关键在于掌握作图法则.