数学建模研究商人过河问题Word文档格式.docx
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，使状态
按照转移律，由初始状态
经有限n步到达
第三步：
模型求解。
#include"
stdio.h"
string.h"
#include<
memory>
stdlib.h>
iostream>
usingnamespacestd;
conio.h"
FILE*fp;
/*设立文件指针，以便将它用于其他函数中*/
structa{
longm,s;
structa*next;
};
/*数组类型a：
记录各种情况下船上的商人和仆人数，m：
代表商人数s：
代表仆人数*/
structa*jj,head;
/*head为头指针的链表单元（船上的人数的各种情况的链表）*/
intn,total=0,js=0;
/*total表示船上各种情况总数*/
structaim{
longm1,s1,m2,s2;
intn;
structaim*back,*next;
/*用于建立双向的指针链表，记入符合的情况，m1，s1表示要过岸的商人数和仆人数；
m2，s2表示过岸了的商人数和仆人数，n表示来回的次数*/
intk1,k2;
voidfreeit（structaim*p）{
structaim*p1=p;
p1=p->
back;
free（p）;
if（p1!
=NULL）
p1->
next=NULL;
return;
}/*释放该单元格，并将其上的单元格的next指针还原*/
intdeterm（structaim*p）
{structaim*p1=p;
if（p->
s1>
k2）return-1;
/*仆人数不能超过总仆人数*/
m1>
k1）return-1;
/*商人数不能超过总商人数*/
s2>
/*对岸，同上*/
m2>
s1<
0）return-1;
/*仆人数不能为负*/
s2<
/*商人数不能为负*/
m1<
m2<
m1!
=0）
p->
m1）return-1;
m2!
m2）return-1;
/*两岸商人数均不能小于仆人数*/
while（p1!
=NULL）{
p1=p1->
if（p1->
n%2==p->
n%2）
s1==p->
s1）
s2==p->
s2）
m1==p->
m1）
m2==p->
m2）
return-1;
}/*用于解决重复，算法思想：
即将每次算出的链表单元与以前的相比较，若重复，则表示出现循环*/
s1==0&
&
m1==0）
n%2==0）return1;
elsereturn-1;
/*显然如果达到条件就说明ok了*/
return0;
}/*判断函数*/
intsign（intn）{
if（n%2==0）return-1;
return1;
}/*符号函数*/
voidcopyit（structaim*p3,structaim*p）{
p3->
s1=p->
s1;
s2=p->
s2;
m1=p->
m1;
m2=p->
m2;
n=p->
n+1;
back=p;
next=p3;
}/*复制内容函数，将p中的内容写入p3所指向的链表单元中*/
voidprint（structaim*p3）{
structaim*p=p3;
js++;
while（p->
back）{p=p->
}
printf（"
\n第%d种方法:
\n"
js）;
fprintf（fp,"
intcount=0;
while（p）{printf（"
%ld,%ld:
:
%ld,%ld\t"
p->
m1,p->
s1,p->
m2,p->
s2）;
p=p->
next;
count++;
cout<
<
"
一共有"
count<
步完成"
endl;
}/*打印函数，将p3所指的内容打印出来*/
voidtrans（structaim*p）{
structaim*p3;
/*p3为申请的结构体指针*/
structa*fla;
inti,j,f;
fla=&
head;
p3=（structaim*）malloc（sizeof（structaim））;
f=sign（p->
n）;
for（i=0;
i<
total;
i++）{
fla=fla->
copyit（p3,p）;
s1-=fla->
m*f;
m1-=fla->
s*f;
s2+=fla->
m2+=fla->
/*运算过程，即过河过程*/
j=determ（p3）;
/*判断，j记录判断结果*/
if（j==-1）{
if（i<
total-1）{continue;
else{
freeit（p3）;
break;
}}
intcount1=0;
if（j==1）{if（i<
total-1）{print（p3）;
count1++;
continue;
else{print（p3）;
//cout<
cout1<
%d"
count1）;
）;
if（j==0）trans（p3）;
}/*转移函数，即将人转移过河*/
/*n=0*/
voidmain（）
{structaim*p,*p1;
intj,a,e,f;
structa*flag;
/*flag是用与记录头指针*/
FILE*fpt;
if（（fpt=fopen（"
c:
result.dat"
"
w+"
））==0）{
can'
tcreatit\n"
exit（0）;
fp=fpt;
system（"
cls"
printf（"
问题描述：
三个商人各带一个随从乘船过河，一只小船只能容纳X人，由他们自己划船。
三个商人窃听到随从们密谋，在河的任意一岸上，只要随从的人数比上人多，就杀掉商人。
但是如何乘船渡河的决策权在商人手里，商人们如何安排渡河计划确保自身安全？
p=（structaim*）malloc（sizeof（structaim））;
back=NULL;
s2=0;
m2=0;
n=1;
/*设立初始头指针*/
pleaseinputthetotalofpeopleontheboard\n"
\n请输入船上的人数\n"
scanf（"
&
\n%d\n"
n）;
flag=&
for（e=0;
e<
=n;
e++）
for（f=0;
f<
f++）
if（e+f>
0&
e+f<
=n）
{total++;
jj=（structa*）malloc（sizeof（structa））;
jj->
m=e;
s=f;
flag->
next=jj;
flag=jj;
}
/*********************************/
pleaseinputthetotalofmerchantandsalventasfollow:
mechant,salvent;
\npleaseinputthetotalofmerchantandsalventasfollow:
%ld,%ld"
m1,&
s1）;
\n%ld,%ld\n"
/**********************************/
k1=p->
k2=p->
trans（p）;
fclose（fpt）;
getch（）;
第一步：
三个商人，三个随从的模型求解答案为：
运行后的结果为：
第1种方案：
（3,3）到（0,0）、（3,1）到（0,2）、（3,2）到（0,1）、（3,0）到（0,3）、（3,1）到（0,2）、（1,1）到（2,2）、（2,2）到（1,1）、（0,2）到（3,1）、（0,3）到（3,0）、（0,1）到（3,2）、（0,2）到（3,1）、（0,0）到（3,3）
第2种方案：
（3,3）到（0,0）、（3,1）到（0,2）、（3,2）到（0,1）、（3,0）到（0,3）、（3,1）到（0,2）、（1,1）到（2,2）、（2,2）到（1,1）、（0,2）到（3,1）、（0,3）到（3,0）、（0,1）到（3,2）、（1,1）到（2,2）、（0,0）到（3,3）
第3种方案：
（3,3）到（0,0）、（2,2）到（1,1）、（3,2）到（0,1）、（3,0）到（0,3）、（3,1）到（0,2）、（1,1）到（2,2）、（2,2）到（1,1）、（0,2）到（3,1）、（0,3）到（3,0）、（0,1）到（3,2）（、0,2）到（3,1）、（0,0）到（3,3）
第4种方案：
（3,3）到（0,0）、（2,2）到（1,1）、（3,2）到（0,1）、（3,0）到（0,3）、（3,1）到（0,2）、（1,1）到（2,2）、（2,2）到（1,1）、（0,2）到（3,1）、（0,3）到（3,0）、（0,1）到（3,2）、（1,1）到（2,2）（0,0）到（3,3）
第二步：
四个商人三个随从，其结果为：
第1种方法:
4,3:
0,03,2:
1,14,2:
0,12,2:
2,13,2:
1,1
2,1:
2,22,2:
2,10,2:
4,10,3:
4,00,1:
4,2
1,1:
3,20,0:
4,3一共有12步完成
第2种方法:
2,21,0:
3,31,1:
4,3一共有14步完成
第3种方法:
0,2:
4,10,0:
第4种方法:
2,11,1:
3,22,1:
2,20,1:
第5种方法:
第6种方法:
3,3
3,20,1:
4,20,2:
第7种方法:
第8种方法:
0,14,0:
0,34,1:
0,2
第9种方法:
第10种方法:
第11种方法:
第12种方法:
第13种方法:
第14种方法:
第15种方法:
1,13,3:
1,02,2:
第16种方法:
第17种方法:
第18种方法:
第19种方法:
第20种方法:
第21种方法:
第22种方法:
2,14,2:
0,1
4,0:
0,22,1:
4,1
0,3:
4,21,1:
第23种方法:
4,22,1:
3,2
0,0:
4,3一共有16步完成
第24种方法:
第25种方法:
第26种方法:
第27种方法:
第28种方法:
第29种方法:
0,04,1:
0,24,2:
0,13,2:
1,0
2,2:
1,12,1:
第30种方法:
第31种方法:
第32种方法:
第33种方法:
第34种方法:
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