数学建模研究商人过河问题Word文档格式.docx

1、，使状态按照转移律，由初始状态经有限n步到达第三步：模型求解。#include stdio.hstring.h#include stdlib.hiostreamusing namespace std;conio.hFILE *fp;/*设立文件指针，以便将它用于其他函数中*/struct along m,s;struct a *next;/*数组类型a：记录各种情况下船上的商人和仆人数，m：代表商人数 s：代表仆人数*/struct a *jj,head;/*head为头指针的链表单元（船上的人数的各种情况的链表）*/int n,total=0,js=0;/*total表示船上各种情况总数*/

2、struct aim long m1,s1,m2,s2;int n;struct aim *back,*next;/*用于建立双向的指针链表，记入符合的情况，m1，s1表示要过岸的商人数和仆人数；m2，s2表示过岸了的商人数和仆人数，n表示来回的次数*/int k1,k2;void freeit（struct aim *p）struct aim *p1=p; p1=p-back;free（p）;if（p1!=NULL）p1-next=NULL;return;/*释放该单元格，并将其上的单元格的next指针还原*/int determ（struct aim *p） struct aim *p1=

3、p;if（p-s1k2）return -1;/*仆人数不能超过总仆人数*/m1k1）return -1;/*商人数不能超过总商人数*/s2/*对岸，同上*/m2s10）return -1;/*仆人数不能为负*/s2/*商人数不能为负*/m1m2m1）return -1;m2!m2）return -1;/*两岸商人数均不能小于仆人数*/while（p1!=NULL）p1=p1-if（p1-n%2=p-n%2）s1=p-s1）s2=p-s2）m1=p-m1）m2=p-m2）return -1;/*用于解决重复，算法思想：即将每次算出的链表单元与以前的相比较，若重复，则表示出现循环*/s1=0&m1

4、=0）n%2=0）return 1;else return -1;/*显然如果达到条件就说明ok了*/return 0;/*判断函数*/int sign（int n）if（n%2=0）return -1;return 1;/*符号函数*/void copyit（struct aim *p3,struct aim *p）p3-s1=p-s1;s2=p-s2;m1=p-m1;m2=p-m2;n=p-n+1;back=p;next=p3;/*复制内容函数，将p中的内容写入p3所指向的链表单元中*/void print（struct aim *p3）struct aim *p=p3;js+;while

5、（p-back）p=p-printf（n第%d种方法:n,js）;fprintf（fp,int count=0;while（p） printf（%ld,%ld:%ld,%ldt,p-m1,p-s1,p-m2,p-s2）;p=p-next;count+;cout一共有countn）;for（i=0;icopyit（p3,p）;s1-=fla-m*f;m1-=fla-s*f;s2+=fla-m2+=fla-/*运算过程，即过河过程*/j=determ（p3）;/*判断，j记录判断结果*/if（j=-1）if（itotal-1）continue;elsefreeit（p3）;break;int co

6、unt1=0;if（j=1）if（itotal-1）print（p3）;count1+;continue;elseprint（p3）;/coutcout1%d,count1）;）;if（j=0）trans（p3）;/*转移函数，即将人转移过河*/*n=0*/void main（） struct aim *p,*p1;int j,a,e,f;struct a *flag;/*flag是用与记录头指针*/FILE*fpt;if（fpt=fopen（c:result.dat,w+）=0）cant creat itnexit（0）;fp=fpt; system（cls printf（问题描述：三个商人

7、各带一个随从乘船过河，一只小船只能容纳X人，由他们自己划船。三个商人窃听到随从们密谋，在河的任意一岸上，只要随从的人数比上人多，就杀掉商人。但是如何乘船渡河的决策权在商人手里，商人们如何安排渡河计划确保自身安全？ p=（struct aim *）malloc（sizeof（struct aim）;back=NULL;s2=0;m2=0;n=1;/*设立初始头指针*/please input the total of people on the boardnn请输入船上的人数nscanf（,&n%dn,n）;flag=&for（e=0;e=n;e+） for（f=0;f0&e+fm=e;s=f;

8、 flag-next=jj; flag=jj; /*/please input the total of merchant and salvent as follow: mechant,salvent;nplease input the total of merchant and salvent as follow:%ld,%ldm1,&s1）;n%ld,%ldn/*/k1=p-k2=p-trans（p）;fclose（fpt）;getch（）;第一步：三个商人，三个随从的模型求解答案为：运行后的结果为：第 1 种方案：（3,3） 到 （0,0）、（3,1） 到 （0,2）、（3,2） 到 （

9、0,1）、（3,0） 到 （0,3）、（3,1） 到 （0,2）、（1,1） 到 （2,2）、（2,2） 到 （1,1）、（0,2） 到 （3,1）、（0,3） 到 （3,0）、（0,1） 到 （3,2）、（0,2） 到 （3,1）、（0,0） 到 （3,3）第 2 种方案：（3,3） 到 （0,0）、（3,1） 到 （0,2）、（3,2） 到 （0,1）、（3,0） 到 （0,3）、（3,1） 到 （0,2）、（1,1） 到 （2,2）、（2,2） 到 （1,1）、（0,2） 到 （3,1）、（0,3） 到 （3,0）、（0,1） 到 （3,2）、（1,1） 到 （2,2）、（0,0） 到

10、（3,3）第 3 种方案：（3,3） 到 （0,0）、（2,2） 到 （1,1）、（3,2） 到 （0,1）、（3,0） 到 （0,3）、（3,1） 到 （0,2）、（1,1） 到 （2,2）、（2,2） 到 （1,1）、（0,2） 到 （3,1）、（0,3） 到 （3,0）、（0,1） 到 （3,2）（、0,2） 到 （3,1）、（0,0） 到 （3,3）第 4 种方案：（3,3） 到 （0,0）、（2,2） 到 （1,1）、（3,2） 到 （0,1）、（3,0） 到 （0,3）、（3,1） 到 （0,2）、（1,1） 到 （2,2）、（2,2） 到 （1,1）、（0,2） 到 （3,1）、

11、（0,3） 到 （3,0）、（0,1） 到 （3,2）、（1,1） 到 （2,2）（0,0） 到 （3,3）第二步：四个商人三个随从，其结果为：第1种方法:4,3:0,0 3,2:1,1 4,2:0,1 2,2:2,1 3,2:1,12,1:2,2 2,2:2,1 0,2:4,1 0,3:4,0 0,1:4,21,1:3,2 0,0:4,3 一共有12步完成第2种方法:2,2 1,0:3,3 1,1:4,3 一共有14步完成第3种方法:0,2:4,1 0,0:第4种方法:2,1 1,1:3,2 2,1:2,2 0,1:第5种方法:第6种方法:3,33,2 0,1:4,2 0,2:第7种方法:第

12、8种方法:0,1 4,0:0,3 4,1:0,2第9种方法:第10种方法:第11种方法:第12种方法:第13种方法:第14种方法:第15种方法:1,1 3,3:1,0 2,2:第16种方法:第17种方法:第18种方法:第19种方法:第20种方法:第21种方法:第22种方法:2,1 4,2:0,14,0:0,2 2,1:4,10,3:4,2 1,1:第23种方法:4,2 2,1:3,20,0:4,3 一共有16步完成第24种方法:第25种方法:第26种方法:第27种方法:第28种方法:第29种方法:0,0 4,1:0,2 4,2:0,1 3,2:1,02,2:1,1 2,1:第30种方法:第31种方法:第32种方法:第33种方法:第34种方法: