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/2）=1000X
sin18°
=309mm
3-7.已知一曲柄摇杆机构，摇杆与机架之间的夹角分别为©
1=45°
©
2
=90°
固定件长度为11=300mm,摇杆长度为14=200mm,确定曲柄和连杆的长度12,13。
（解析法求解）
由图中的两个极限位置可得：
AC1=13—12AC2=13+12
所以13=（AC1+AC2）/2;
12=（AC2—AC1）/2
因此只需求出AC1、AC2的长度。
在三角形AC1D中，由余弦定理
AC1=（112+142—21114COS©
）1/2
=（3002+2002—2X300X200Xcos45°
）1/2212mm
在三角形AC2D中，/ADC2=©
2=90°
所以AC2=（|12+l42）1/2=（30&
+2002）"
2〜360mm
因此l3=（AC1+AC2）/2=（212+360）/2=286mm
12=（AC2-ACi）/2=（360—212）/2=74mm
第五章
5-4.图5-27所示螺旋起重器，其额定起重量Fq=50kN，螺旋副采用单线标准梯形螺纹Tr60X9（公称直径d=60mm,中径d2=55.5mm,螺距P=9mm,牙型角a=30°
）,螺旋副中的摩擦系数f=0.1,若忽略不计支承载荷的托杯与螺旋上部间的摩擦阻力，求：
1）当操作者作用于手柄上的力为150N时，举起额定载荷时力作用点至螺杆轴线的距离l;
2）当力臂l不变时，下降额定载荷所需
的力。
解:
1）
tg
P
9
0.05162.96
d2
55.5
f
0.1
fv
tgV
0.1035
30
cos—
cos
2
V
5.91
可见
V，有自锁现象
举起载荷相当于拧紧螺母，所以
Ft
Fqtan（
v）
50tan（2.965.91）7.8（kN）
ld2
T
Ft2
Fl
Ftd2
3
7.8103
55.5…c
l
1443mm
2F
2150
2）所以当力臂仍为1440mm时，下降额定载荷所需的力为50N。
下降载荷相当于松脱螺母，因r,所以要加一反方向力矩，否则
不会自行下降，即
FlFtd2FQtan（v）色
22
即FlFqtan（v）虫
d555
FFqtan（V）250103tan（5.912.96）50N
2l21443
5-11.图示一螺栓连接，螺栓的个数为2,螺纹为M20，许用拉应力[（T]=160MPa,被联接件接合面间的摩擦系数f=0.15。
若防滑安全系数S=1.2，试计
算该联接件允许传递的静载荷F
FQ0
1.2F
220.15
SF
knf
这是受横向载荷的紧螺栓联接，螺栓的预紧力与外载荷关系为:
因两个螺栓，k二2,两个摩擦面，n=2,所以
螺纹为M20，查表5-2得其小径di=17.294mm。
根据强度条件得
因此
41.3FQ0
V2[]
di
Ffqodi]]
25.22
Fqo
di2[]
5.2
17.294160
5.22
14.45kN
所以该联接允许传递的静载荷应小于或等于14.45kN。
5-13图5-16所示压力容器的螺栓联接，已知容器内的压力p=1.6MPa,且
压力可视为不变，缸体内径D2=160mm,螺栓8个，沿直径为D1的圆周均布。
若螺栓的性能等级4.8级，试确定螺栓的直径。
由题意可知，这为受轴向载荷的紧螺栓联接，总的外载荷为：
Fq4d2p-。
162「610632154N
单个螺栓所受的外载荷为:
Fq
32154
8
4019N
因压力容器有特别的紧密性要求，所以残余预紧力
FQr取1.5FQ，螺栓所受
总拉力为:
FqFqFQr2.5Fq2.5401910048N
性能等级为4.8的螺栓，查表5-4得屈服极限cs=340MPa，假定螺栓直径d
=16mm，按表5-5取许用拉应力[c]=0.33cs=112.2MPa,则螺栓小径：
T1[3FQ
521004812.18mm
.3.14112.2
由表5-2查得粗牙螺纹d=16mm时，小径d1=13.385mm略大于计算小径
12.18mm,故原假定合适，就采用M16螺栓
第八早
6-5某V带传动的带轮直径ddi=100mm,包角a1=180°
带与带轮的当量摩擦系数fv=0.5,预紧力Fo=180N。
试求：
1）该传动所能传递的最大有效圆周力；
2）传递的最大转距。
1）传递的最大有效圆周力为：
2180
0.5e
-0?
5e
2efv11
Ftmax2F0~fv1-
e1
360
4.8061
236N
2）传递的最大转距为:
Tmax
dd1
Ftmax,
2000
236卫011.8Nm
6-11试设计一由电动机驱动的某机械的链传动。
已知传递的功率P=3kW,
小链轮转速n1=720r/min,大链轮转速n2=200r/min，该机械工作时载荷不平稳。
1.选择链轮齿数
设°
=3~8m/s,参照表6-11取小链轮齿数z1=21;
则大链轮的齿数
Z2iZ!
-1z1——2175.6,取Z276
n2200
2.初定中心距，计算链节数
初定中心距a0=40p,计算链节数Lp:
Lp
2a°
Z1Z2
240P2176p（7621）2
p240p（2
130.42
取链节数Lp132
3.确定链条的节距
由表6-12查得工作情况系数Ka=1.3;
由表6-13得:
Kz（話严1.11；
Kl
（益）0.26「07;
采用单排链心1
P0
KaP
1.33
KZKLKp1.111.071
3.28kW
查图6-19,选用10A滚子链，其链节p=15.875mm<
4.验算链速
601000
2172015^54m/s15m/s合适
且4m/s在3〜8m/s内，与原假定相符。
5.实际中心距：
a~40p=40x15.875=635mm
6.选择润滑方式：
根据链速u和节距p,由图6-20选用油浴或飞溅润滑
7.计算作用在轴上的力
l1000P10003“
Ft750N
4
所以作用在轴上的力：
Fq1.2Ft900N
8•链轮设计（略）
第七章
7-5.一对正确安装的标准直齿圆柱齿轮传动，其模数m=5mm,
齿数zi=20,Z2=100,试计算这一对齿轮传动各部分的几何尺寸和中
心距。
分度圆直径：
d1
mz15
mz25
m15
20100
（mm）
齿顶咼：
*
haha
100
5
500
齿根高：
hf（ha*
c*）m（1
0.25）5
6.25
齿高：
h
hahf
56.25
11.
25
（mm）
齿顶圆直径:
da1
m（z12h
a）
5（20
21）
110
da2
m（Z22ha）
5（100
510
齿根圆直径
:
df1
**
a2c）
21
20.25）87.5
df2
m（Z22ha
2c）
20
.25）487
.5（mm）
基圆直径：
db1
d1cos
cos20
94
db2
d2cos
469.8
11
中心距:
a-m（z1Z2）5（20100）300（mm）
7-6已知一对标准直齿圆柱齿轮的中心距a=120mm,传动比i
=3，小齿轮齿数Zi=20。
试确定这对齿轮的模数和分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径。
1
由中心距a-m（z（
大齿轮齿数Z2=iZ1=3X20=60
齿根圆直径:
df1
2c）
120.25）m（z22ha2c*）
3（602120.25）
m（乙2ha*
3（202
52.5
172.5
得模数
2a
m
2120
Z1
Z2
2060
分度圆直径:
d1
m^
320
60
mz2
360
180
m（乙
2ha*）
3（2021）
66
m（z2
Z2）,
3（602
1）186
7-9在一个中心距a=155mm的旧箱体内，配上一对齿数Z1=
23,Z2=76,模数mn=3mm的斜齿圆柱齿轮，试问这对齿轮的螺旋角B应是多少？
由中心距公式：
a1（d1d2）皿弓一尬
22cos
mn（z1z2）3（7623）
得:
cos20.958
2a2155
因此:
16.65
7-13用于胶带运输机上二级减速器中的一对齿轮，其传动比i
=3,传动效率叶=0.98，输出转速n2=65r/min，输出功率P=4.5kw,由电动机驱动，单向运转。
试确定这对齿轮的中心距及其主要尺寸。
（1）确定转距和载荷系数
in2
365195r/min,P
4.5
4.6kw
0.98
T1
Ft*
1000Rd1
1000P
9.55
103
2n60
ni
3463
9.55103225Nm225103Nmm
195
胶带运输机载荷基本平稳，设齿轮相对轴承对称布置，采用软齿面，则取K=1.3。
（2）选择材料
因T较大，载荷基本平稳，故小齿轮用40Cr钢，调质，HBS=280;
大齿轮用40Cr钢，调质，HBS=250。
（3）选择齿数和齿宽系数：
初定乙=32,Z2=iZ1=96,叭取1;
⑷确定［（Tf］和［（Th］:
由图7-21和图7-22查得两轮的齿根弯曲疲劳极限和齿面接触疲
劳极限分别为：
Flim1610MPa,Flim2580MPa
Hlim1750MPa,hlim2700MPa
则许用齿根弯曲应力和许用接触应力为：
[F1]-也488MPa,[F2]—464MPa
Sf1.25Sf
[H1]-750750MPa,[H2]700MPa
Sh1Sh
（5）按齿面接触强度条件确定di
d176.6
KT1（u1）
d[H2]U
76.6.
1.3225103（31）
170023
71mm
（6）确定模数和齿宽
md
712.2
32
按表7-1圆整成标准值，取m=2.5mm,则
d1=mz1=2.5x32=80mm
b=Wdd1=1x80=80mm
（7）验算齿根的弯曲强度
由表7-4得两齿轮的齿形系数和应力修正系数
2.5,
2.2,
Ysa11.635
Ysa21.795
则小齿轮和大齿轮的齿根弯曲应力分别为:
F1
2F
b^m
a1sa1
8032
150
488
（MPa）
丫Fa2Ysa2
2.2
1.795
F2
彳1Ysa1
F12.5
1.635
145
464
2KT1
2132251032.5
2.52
故两轮轮齿的弯曲强度足够
7-15一对直齿锥齿轮传动
模数m=5mm,齿数zi=16、
（8）传动中心距及其主要尺寸
a
2（Zi
Z2）m
（32
96）2.5160mm
80mm
d22
160
80
240mm
dai
2m802
2.5
85mm
2m
240
22.5245mm
dfi
2.5m
73.75mm
6.25233.75mm
Z2=48，两轮几何轴线之间的夹角刀=90°
试计算这对齿轮传动的
8025COS18.435
da2d22hacos2
几何尺寸。
分度圆锥角：
1arctg三
arctg兰
18.435
48
190
71.565
mz〔
16
ha
ham1
hf
（ha
c
）m
（1
0.2）
56（mm）
6
11
2ha
89.5（mm）
齿根圆直径：
dfidi2hfcosi8026cos18.435
68.6（mm）
df2d22hfcos224026cos71.565
236.2（mm）
第八章
锥距:
R
齿顶角:
齿根角:
0.5mz12
i162482
0.55
126.5
arctg2.7156
thf
arctg
arctg丄
2.7156
齿顶圆锥角:
齿根圆锥角:
齿宽:
8-2图示轮系中,
a2
a11
0.3R
21.15
74.28
2.715615.72
2.715668.85
0.3
37.95（mm）
已知各标准圆柱齿轮的齿数为:
Z1Z220，z^'
26，Z430，z4‘22，Z534,
试计算齿轮3的齿数及传动比応。
此轮系为定轴轮系，观察图示，可知：
轮1轴与轮3轴处于同一直线上，故轮3的直径d3=2d2+d1
则z3=2z2+z1=2X20+20=60
传动比
i
（1）3Z3乙互
i15（I丿
乙Z3Z4'
603034
2026
即：
齿轮3的齿数为60;
5.3
22
ii5约等于5.3，且轮1与轮5转
向相反
8-4图示为钟表的传动机构。
已知
其中各齿轮的齿数为
乙72，Z212，z264，z2Z3
Z48,Z5Z624，z56
试计算分针m和秒针s之间的传动比ims，时针h和分针m之间的传动比ihm。
881
646060
ii
（1）2JZ4
'
ms24
Z2Z3'
ihmi62
681
242412
8-5图示为一手动提升机构。
已知齿轮1、2的齿数为zi=20,
Z2=40,蜗杆2'
勺头数z2'
2（右旋），蜗轮3的齿数zs=120,与蜗轮固联的鼓轮3的直径d®
=0.2m,手柄A的半径「a=0.1m,齿轮传动和蜗杆传动的效率分别为0.95
和0.84。
当需要提升的物品重量FQ=20kN时，试计算作用在手柄A上的力F。
当提起20kN物品时，设：
3轴上转距为Ts，输出功率为Ps,转速为n3；
1轴上所需转距为T1，输入功率为P1，转速为口1O
根据题意有：
P3=P1n
1n
由T19550
旦
Tb
9550P
9550Pl^
n1
ns
得：
12
n3
又因：
i13
Z3
40
120
20
Ts
dw
2T1
1200.950.84F
20000
0.22
F
208.9N
0.95
0.84
8-8如图所示差动轮系中，各轮的齿数为:
Zi6,z224,z2'
20,z360。
//
已知ni=200r/min,n=50r/min，试分别求当n
和n3转向相同或相反时，系杆H转速的大小和
方向。
（1）ni与n3转向相同时，根据
■H
ii3
1Z2Z3
（i）
n3nHZiZ2'
则有
有:
第九章
200（i）i2460
nH）i620
77.27r/min,
%相同。
50
解得：
方向与n「
nH
（2）ni与
200nH
50nH
负号表示:
转向相反时，设
（i）i4
i620
ni转向为正，仍根据上式，
4.55r/min,
nH转向与①相反，与n3相同。
9-5
图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器（Zi=22,Z2=77,Z3=2i,
Z4=78）,由高速轴I输入功率P=40kW,转速ni=590r/min,轴的
材料为45钢。
试估算二根轴的轴径。
首先计算各轴转速，根据I轴的转速可知H轴和皿轴转速
为:
Zi
厂"
590-
i69r/min
77
n
互
彳590
222i45r/min
然后再根据转轴的材料均为45钢，由表9-2查得A=117〜106,
取A=110,则可得各轴的最小轴径分别为:
A—110
d3
^4044.85mm
\590
68.04mm
105.76mm
圆整后得ch=45mm，ch=70mm，cb=110mm。
9-8轴上装齿轮处的轴段直径为60mm，齿轮轮毂宽度为70mm,
传递的转矩为5X105N•mm,有轻微冲击，齿轮和轴的材料均为45钢，齿轮与轴采用普通平键联接。
试确定该键联接的尺寸。
根据题意，若取键长L比轮彀宽度70mm略小一点，则按
表9-4初选B18X63
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