医学图像的配准与融合文档格式.docx

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患者的生存时间和生活质量与病灶（如肿瘤、血肿等）的切除程度密切相关。

如果对病灶过度切除，会造成对病灶周围重要功能区域的损害，而这种损害是不可逆转的，严重影响患者的生活质量；

反之如果对病灶切除不够，残余病灶会严重影响患者的生存时间。

最大程度地切除病灶，同时使主要的脑功能区域（如视觉、语言和感知运动皮层等）得以保留是神经外科手术的目标。

为此，在手术前，一般要利用CT或MRI获取患者的脑肿瘤结构信息，利用PET或fMRI获取患者脑肿瘤周围的脑功能信息，通过对结构成像和功能成像的配准、融合，对脑肿瘤及其周围的功能区进行精确定位，在此基础上制定出外科手术计划，是对患者进行精确手术的基础。

2、在放射治疗中的应用大约70%的病人在肿瘤的治疗过程中接受放疗。

放疗的目的就是最大限度的把放射能量集中在靶位上，从而使周围的正常组织的损害达到最小。

放射治疗中，应用CT和MR图像的配准和融合来制定放疗计划和进行评估，用CT图像精确计算放射剂量，用MR图像描述肿瘤的结构。

用PET和SPECT图像对肿瘤的代谢、免疫及其他生理方面进行识别和特性化处理，整合的图像可用于改进放射治疗计划或立体定向活检或手术。

此外，放射治疗后扫描的MRI图像中，坏死组织往往表现为亮区，很容易与癌症复发混淆。

把MRI图像与PET或SPECT图像进行配准，可区分坏死组织（没有代谢）与肿瘤复发（通常表现为高代谢）。

3、在癫痫病治疗中的应用原发癫痫病灶的准确定位一直是困扰影像界的一大难题，许多学者利用配准和融合技术对此做出了富有成效的探索。

例如：

Pelizzari等人对癫痫病人的MRI、PET图像融合处理后，可观察到病人的脑外伤、炎症、硬化症等的变化，

还可看到手术及麻醉前后的区别；

Lewis等研究表明，在发作期和发作期间，对癫痫患者分别进行SPECT检查，将两者的图像相减，再分别与MRI图像融合，可使功能损伤的解剖学标记更准确，以SPECT所示的局部脑血流对大脑新皮质的癫痫病灶进行准确定位，从而为手术提供重要依据。

第二节医学图像配准技术一、医学图像配准的概念对几幅不同的图像作定量分析，首先要解决这几幅图像的严格对齐问题，这就是我们所说的图像配准（imageregistration）。

医学图像配准是指对于一幅医学图像寻求一种（或一系列）空间变换，使它与另一幅医学图像上的对应点达到空间上的一致。

这种一致是指人体上的同一解剖点在两张匹配图像上有相同的空间位置（位置一致，角度一致、大小一致）。

配准的结果应使两幅图像上所有的解剖点，或至少是所有具有诊断意义的点及手术感兴趣的点都达到匹配。

图8-1是配准示意图。

同一个人从不同角度、不同位置拍摄的两张照片，由于拍摄条件不同，每张照片只反映某些方面的特征。

要将这两张照片一起分析，就要将其中的一张人像做移动和旋转，使它与另一幅对齐。

这一对齐过程就是配准过程。

保持不动的叫做参考图像，做变换的称作浮动图像。

将配准后的图像进行融合就可以得到反映人的全貌的融合图像。

参考图像融合浮动图像配准空间变换图8-1图像配准示意图二、医学图像配准方法的分类到目前为止，医学图像配准方法的分类始终没有一个统一的说法。

目前比较

流行的是1993年VandenElsen等人对医学图像配准进行的分类，归纳了七种分类标准。

（一）按图像维数分类按图像维数分为2D/2D，2D/3D，以及3D/3D配准。

2D/2D配准通常指两个断层面间的配准；

2D/3D配准通常指空间图像和投影图像（或者是单独的一个层面）间的直接配准；

3D/3D配准指2幅三维空间图像间的配准。

（二）根据医学图像的模态分类根据医学图像的模态分为单模态医学图像配准和多模态医学图像配准。

单模态图像配准是指待配准的两幅图像是用同一种成像设备获取的。

一般应用在生长监控、减影成像等。

多模态图像配准是指待配准的两幅图像来源于不同的成像设备，主要应用于神经外科的诊断、手术定位及放疗计划设计等。

比如将MRI、CT、DSA等解剖图像与SPECT、PET和EEG等功能信息相互结合，对癫痫进行手术定位。

另外，由于MR适于肿瘤组织的轮廓描述而通过CT又可精确计算剂量，因此，在放疗中常需要将二者进行配准。

多模态图像配准是医学图像配准的重点研究课题。

（三）根据变换性质分类根据变换的性质可分为刚性变换、仿射变换、投影变换和曲线变换四种。

刚性变换只包括平移和旋转；

仿射变换将平行线变换为平行线；

投影变换将直线映射为直线；

曲线变换则将直线映射为曲线。

（四）根据用户交互性的多少分类根据用户参与的程度，分为自动配准、半自动配准和交互配准。

自动配准是用户只需提供相应的算法和图像数据；

半自动配准是用户需初始化算法或指导算法（如拒绝或接受配准假设）；

交互配准是用户在软件的帮助下进行配准。

（五）根据配准所基于的图像特征分类根据配准所基于的图像特征分为基于外部特征和基于内部特征两大类。

外部特征的图像配准是指在研究对象上设置一些标志点（这些标记点可以是立体定位框架、在颅骨上固定螺栓和在表皮加上可显像的标记），使这些标记点能在不同的影像模式中显示，然后再用自动、半自动或交互式的方法用标记将图像配准。

基于内部特征的配准方法主要包括三个方面：

基于标记的配准方法、基于分割的

配准方法、基于像素特性的配准。

基于标记的配准方法分为解剖知识的标记（如：

利用人体特殊的解剖结构，一般由人工直接描述）和基于几何知识的标记（如：

运用数学知识得到大量的点、线、面的曲率、角落特征等）；

基于分割的配准指通过图像分割获得一些配准标志；

基于像素特性的配准方法是把图像内部的灰度信息值作为配准的依据。

又可分为两种。

一是把图像灰度信息简约成具有一定的尺度和方向的集合（如力矩主轴法）二是在配准过程中始终使用整幅图像的灰度信息（如：

互相关法、最大互信息法）。

（六）根据配准过程中变换参数确定的方式分类根据配准过程中变换参数确定的方式可以分为两种：

一是通过直接计算公式得到变换参数的配准，二是通过在参数空间中寻求某个函数的最优解得到变换参数的配准。

前者完全限制在基于特征信息（例如小数目的特征点集、二维曲线、三维表面）的配准应用中。

在后者中，所有的配准都变成一个能量函数的极值求解问题。

（七）根据主体分类根据主体可分为：

（1）同一患者（Intrasubject）的配准。

是指将来自同一个病人的待配准图像，用于任何种类的诊断中；

（2）不同患者（Intersubject）的配准。

指待配准图像来自不同病人，主要用在三维头部图像（MR、CT）的配准中，既可以基于分割也可以基于灰度。

变换方式多为非线性的曲线变换，有时也采用刚性变换。

（3）患者与图谱的（Atlas）图像配准。

是指待配准图像一幅来自病人，一幅来自图谱；

主要用于收集某些特定结构、大小和形状的统计信息。

目前典型的数字化医学图谱是法国Talairach和Tournoux制作的Talairach-Tournoux图谱（TTAtlas）。

图谱和实际图像配准后，能更直观和方便地应用图谱中的信息。

三、医学图像配准的基本过程医学图像配准一般由以下三个步骤组成：

（1）根据待配准图像（浮动图像）I与参考图像（基准图像）I，提取出图21像的特征信息组成特征空间；

（2）根据提取出的特征空间确定出一种空间变换（T），使待配准图像I经2过该变换后与参考图像I能够达到所定义的相似性测度，即I=T（I）；

112

（3）在确定变换的过程中，还需采取一定的搜索策略也就是优化措施以使相似性测度更快更好地达到最优值。

当然，配准过程并不绝对按上述步骤进行，比如一些自动配准方法，一般不包括特征提取步骤。

此外，

（2）和（3）的过程在实际计算过程中是彼此交叉进行的。

图8-2给出了医学图像配准的流程图：

待配准图像I2初始变换T几何变换T变换后的图像I*=T（I）2参考图像I1更新T相似性测度评价NT最优？

Y最优T图8-2医学图像配准流程图第三节医学图像配准的理论基础一、图像配准原理由图8-2，可以看出：

对于在不同时间或/和不同条件下获取的两幅图像和的配准，就是要定义一个相似性测度并寻找一个空间变换关系，使A（X）B（X）得经过该空间变换后两幅图像间的相似性达到最大（或者差异性最小）。

即使图像A上的每一个点在图像B上都有唯一的点与之对应，并且这两点应对应同一解剖位置。

用公式表示如下：

S（T）S（A（X）,B（T（X）））（8.1）式中，S是相似性测度，配准的过程可归结为寻求最佳空间变换的过程。

ˆ（8.2）argmaxS（T）T由于空间变换包含多个参数，是一个多参数最优化问题，所以一般由迭代过程实现：

（8.3）TTT增量可以用计算梯度的方法计算：

TdS（T）（8.4）λTdT二、空间变换图像A和B的配准就是寻找一种映射关系T：

X→X，使得X上的每一点ABA在X上都有唯一的点与之对应。

这种映射关系表现为一组连续的空间变换，如B整幅图像应用相同的空间变换，则称之为全局变换（globaltransformation），否则，称之为局部变换（localtransformation）。

根据图像变换形式的不同，有线性变换（lineartransformation）和非线性变换（nonlineartransformation，也称作弯曲变换（curvedtransformation））两种。

线性变换包括刚体变换（rigidbodytransformation），仿射变换（affinetransformation）和投影变换（projectivetransformation）。

如图8-3所示。

图8-3图像配准的基本变换

（一）刚体变换所谓刚体，是指物体内部任意两点间的距离保持不变。

刚体变换使得一幅图像中任意两点间的距离在变换前后保持不变。

例如人体的头部由坚硬的颅骨支

撑，在处理时通常忽略头部皮肤的微小变形，将整个人脑看作是一个刚体。

两幅图像之间的刚体变换可由一个刚体模型描述：

（8.5）VsRUT其中，s是比例变换因子。

是图像之间沿x，y，z方向上的平移T（t,t,t）'

xyz量。

R是3×

3的旋转矩阵，满足约束条件：

tt，（8.6）RRRRIdet（R）1相对笛卡尔坐标系的三个坐标轴，R有三种不同的形式：

010R0cossin（8.7）xxx0sincosxxcos0sinyyR010（8.8）ysin0cosyycossin0zzRsincos0（8.9）zzz001，，分别表示围绕，，坐标轴的旋转角度。

其中θXZYθθxzy

（二）仿射变换当式（8.6）的约束条件不满足时，方程式（8.5）描述的是仿射变换。

它将直线映射为直线，并保持平行性。

在笛卡儿坐标系下，二维仿射变换的旋转矩阵／R表示为：

mmm111213（8.10）R'

mmm212223001／三维仿射变换的旋转矩阵R表示为：

mmmm11121314mmmm21222324（8.11）R'

mmmm313233340001仿射变换的具体表现可以是各个方向尺度变换系数一致的均匀尺度变换或变换系数不一致的非均匀尺度变换及剪切变换等。

均匀尺度变换多用于使用透镜

系统的照相图像，在这种情况下，物体的图像和该物体与成像的光学仪器间的距离有直接的关系，一般的仿射变换可用于校正CT台架倾斜引起的剪切或MR梯度线圈不完善产生的畸变。

（三）投影变换与仿射变换相似，投影变换将直线映射为直线，但不保持平行性质。

投影变换主要用于二维投影图像与三维体积图像的配准。

二维投影变换按照下式将图像映射至图像：

A（x,y）B（x,y）1122axaya11112113x（8.12）2axaya31132133axaya21122123y（8.13）2axaya31132133其中的变换参数是依赖于图像本身的常数。

aij另外一种类似的变换方式称为透视变换。

透视变换是投影变换的子集。

某些医疗成像设备，如内窥镜、显微镜等，获取的图像都是通过将三维物体投影到二维平面，由此产生的几何变换称为透视变换。

（四）非线性变换非线性变换是把直线变换为曲线。

它反映的是图像中组织或器官的严重变形或位移。

典型的非线性变换是多项式函数，如二次、三次函数及薄板样条函数。

有时也使用指数函数。

非线性变换多用于使解剖图谱变形来拟合图像数据或对有全局性形变的胸、腹部脏器图像的配准。

1.二阶多项式变换基于二阶多项式变换的公式如下：

222xaaxayazaxaxyaxzayayzaz20001102103104105060710809222（8.14）yaaxayazaxaxyaxzayayzaz210111*********15161711819222zaaxayazaxaxyaxzayayzaz220211*********25262712829这里涉及30个变换参数2.薄板样条变换薄板样条函数变换可以表示为仿射变换与径向基函数的线性组合：

n（8.15）f（X）AXBWU（|PX|）iii1其中，X是坐标向量，A与B定义一个仿射变换，U是径向基函数，在二维图像配准中22（8.16）U（r）rlogr22（8.17）rxy对三维图像配准（8.18）U（r）|r|222（8.19）rxyz三、参数的优化搜索配准的几何变换参数根据求解方式可分成两类，一是根据获得的数据用联立方程组直接计算得到的，二是根据参数空间的能量函数最优化搜索得到。

前者完全限制在基于特征信息的配准应用中。

因此图像配准问题本质上是多参数优化问题，所以优化算法的选择至关重要。

常用的优化算法有:

Powell法、梯度下降法、遗传算法、模拟退火法、下山单纯形法、Levenberg-Marquadrt法等。

下面简要介绍最为常用的搜索方法:

Powell法、梯度下降法和遗传算法。

（一）Powell法Powell法是一种传统的确定性优化方法，又称为方向加速法，由M.J.D.Powell于1964年首先提出。

基本含义是:

对于n维极值问题，首先沿着n个坐标方向求极小，经多n次之后得到n个共轭方向，然后沿n个共轭方向求极小，经过多次迭代后便可求得极小值。

原理如下：

对于某一问题，将其归结为求取某一目标函数的极小值。

其中Y为JJ（Y）T一个向量：

。

Y[y,y,y]12n设置一个满秩的步长矩阵：

dddD11121n1ddDd21222n2（8.20）D0dddDn1n2nnn其中，。

D[d,d,d]ii1i2inT对于某一初始值，Powell算法的迭代过程如下：

YY[y,y,y]001020n，使

（1）首先在方向上搜索，即求为极小，并令α（）DJJYαD11011YYαD1011，使

（2）依次求为极小，并令，如此下去α（）JJYαDYYαD2*******，使（3）最后求为极小，并令α（）JJYαDYYαDnn1nnnn1nn，在新的方向上在搜索一次，（4）令，DDDi1,2,,n1Dλ（YY）nii1nn0即求使为极小，并令新的为。

αYYYαDJJ（YαD）00nnnn至此，完成了第一轮n+1次的搜索。

接下去进行下一轮的搜索，直至性能指标满意或满足某种停止条件为止。

该法不需要对目标函数进行求导计算，具有直接法的优点，且具有二次收敛性，收敛速度快、精度高、可靠性好，被公认是目前解无约束最优化问题十分有效的直接法。

（二）梯度下降法该算法在求最小化过程中直接利用梯度信息，沿着起始点梯度方向的反方向，求出最小值点，然后移动到最小值点，再重复上面的过程，直到前后点的函数值的差小于给定的误差值，则结束迭代过程。

梯度下降法不是一个好算法，梯度方向并非直接指向优化的最终方向，优化过程中前后两步之间方向相互垂直，步长很小，需要多次迭代才能达到最优结果。

实际上，当目标函数F的一阶导数连续时，梯度算法效果比较好。

（三）遗传算法遗传算法（GeneticAlgorithm）是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法，它是由美国Michigan大学J.Holland教授于1975年首先提出来的。

在求解优化问题时，遗传算法将优化问题当作一个生存环境，问题的一个解

当作生存环境中的一个个体，以目标函数值或其变化形式来评价个体对环境的适应能力，模拟由一定数量个体所组成的群体的进化过程，优胜劣汰，最终获得最好的个体，即问题的最优解。

它呈现出的是一种通用算法框架，该框架不依赖于问题的种类，因而具有较强的鲁棒性，特别是对于一些大型复杂非线性系统，表现出比其它传统优化方法更加独特和优越的性能。

其隐含并行性和全局搜索特性，保证算法能够在大区域中作快速搜索，有较大把握寻找到全局最优解。

目前国内外研究中，最受关注的是Powell法，因为Powell法与遗传算法都是无需求导数的直接优化法，因此可以适用于搜索中的任何空间限制。

遗传算法中的杂交和变异操作可以避免使算法陷入局部最优，从而有很强的优化能力，但是速度较慢，而Powell法的优化速度较快，但容易陷入局部最优。

遗传算法中实现了并行计算。

若以增加时间为代价来找到更多的命中参数，则遗传算法较为理想，尤其是在有能量约束时。

对于参数相对较少的配准来说，一般还是选择Powell算法，以减少配准所需的时间。

在实际应用中，经常使用附加的多分辨率和多尺度方法加速收敛，降低需要求解的变换参数树木、避免局部最小值，并且多种优化算法混合使用，即开始时使用粗略的快速算法，然后使用精确的慢速算法。

四、插值方法在图像配准中，空间坐标变换后得到的像素坐标位置可能不在整数像素上，因此需要用灰度插值的方法对像素值进行估计。

常用的插值方法有:

最近邻插值（NN，NearestNeighbor）法、双线性插值（BI，BilinearInterpolation）法和部分体积分布（PV，PartialVolumnDistribution）法等。

（一）最近邻插值（NN）该方法是一种简单的插值算法，也称为零阶插值。

设需要插值的点为n，在，，二维图像中，临近该点的落在坐标网格上的像素点分别为n，nnn。

最近1234邻法直接计算n和邻近四个点之间的距离，并将与该点距离最小的点的灰度值赋给n，如图8-4所示。

计算公式如下:

（8.21）f（n）f（v）,vargmin（d（n,n））ini

这种方法简单快捷，但当邻近点之间的像素灰度差别很大时，会产生较大的误差。

n（u,v）222n（u,v）111nn（u,v）n（u,v）333444图8-4最近邻插值示意图

（二）双线性插值（BI）双线性插值法又称为一阶插值算法。

它是使用线性插值来求像素灰度的一种方法。

具体计算方法为先沿着一个坐标轴方向使用线性插值方法求出两点的插值灰度，然后沿另一个坐标轴，利用这两个点对目标点进行线性插值来求灰度。

计算方法如图8-5所示:

计算公式为：

（8.22）f（n）ωf（n）iii为各相邻点的权重，与它们到n的距离成上式中为它们的灰度值，ωf（n）ii反比，表达式如下：

ω（1dx）（1dy）1ωdx（1dy）2（8.23）ωdxdy3ω（1dx）dy4其中：

，分别是n与之间沿x，y方向的距离。

dyndx1双线性插值方法由于考虑到直接邻近点对待插值点的灰度的影响，因此一般能得到令人满意的插值效果。

但这种方法具有低通滤波性质，使高频分量受到损失。

此外，由插值所得到的灰度值是经过数字计算出来的，一般不会是整数值，而且也有可能产生原始图像中所没有的灰度值，因此可能会改变图像中的灰度分布，特别是当图像中有很多需要进行插值的像素点时。

nn12WW43nWW12nn43图8-5线性插值和部分体积插值示意图（三）部分体积插值法（PV）部分体积分布法是F.Maes等人提出来的，是对双线性插值方法的一个改进。

主要是为了克服双线性插值方法在图像中会产生新的灰度值而引起图像灰度分布发生变化的缺点，以便得到比较光滑的目标函数，有利于优化搜索。

PV是根据线性插值的权重分配原则，将每对像素对联合直方图的贡献分散到联合直方图中与之相邻的各个像素对上，这样联合直方图上各个像素对的频度值以小数增加，因此不会出现新的灰度值而破坏目标函数值分布的光滑性。

PV方法具体的计算公式为:

（8.24）h（f（u）,f（v））h（f（u）,f（v））ωiii为权重，其取值同BI法。

ωi实际上，PV方法只是用灰度统计来代替插值，这反应了医学图像配准问题与其它医学图像处理问题中的不同之处。

特别地，对基于灰度的配准方法来说，需要进行统计的是图像中的灰度信息而不是每点的灰度值，这意味着在处理的过程中不一定要得到每点的灰度值，因此可