质量控制与抽样检验Word文件下载.docx
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接下来，要确定在每一个质量控制点应采用什么类型的检验方法。
检验方法分为：
计数检验和计量检验。
计数检验是对缺陷数、不合格率等离散变量进行检验；
计量检验是对长度、高度、重量、强度等连续变量的计量。
在生产过程中的质量控制还要考虑使用何种类型控制图问题：
离散变量用计数控制图，连续变量采用计量控制图。
4．检验样本大小
确定检验数量有两种方式：
全检和抽样检验。
确定检验数量的指导原则是比较不合格频造成的损失和检验成本相比较。
假设有一批500个单位产品，产品不合格率为2%，每个不合格品造成的维修费、赔偿费等成本为100元，则如果不对这批产品进行检验的话，总损失为100*10=1000元。
若这批产品的检验费低于1000元，可应该对其进行全检。
当然，除了成本因素，还要考虑其他因素。
如涉及人身安全的产品，就需要进行100%检验。
而对破坏性检验则采用抽样检验。
5．检验人员
检验人员的确定可采用操作工人和专职检验人员相结合的原则。
在6Sigma管理中，通常由操作工人完成大部分检验任务。
三质量控制技术
质量控制技术包括两大类：
抽样检验和过程质量控制。
抽样检验通常发生在生产前对原材料的检验或生产后对成品的检验，根据随机样本的质量检验结果决定是否接受该批原材料或产品。
过程质量控制是指对生产过程中的产品随机样本进行检验，以判断该过程是否在预定标准内生产。
抽样检验用于采购或验收，而过程质量控制应用于各种形式的生产过程。
第二节过程质量控制技术
自1924年，休哈特提出控制图以来，经过近80世纪的发展，过程质量控制技术已经广泛地应用到质量管理中，在实践中也不断地产生了许多种新的方法。
如直方图、相关图、排列图、控制图和因果图等“QC七种工具”以及关联图、系统图等“新QC七种工具”。
应用这些方法可以从经常变化的生产过程中，系统地收集与产品有关的各种数据，并用统计方法对数据进行整理、加工和分析，进而画出各种图表，找出质量变化的规律，实现对质量的控制。
石川謦曾经说过，企业内95%的质量问题可通过企业全体人员应用这些工具得到解决。
无论是ISO9000还是近年来非常风行的6Sigma质量管理理论都非常强调这些基于统计学的质量控制技术的应用。
因此，要真正提高产品质量，企业上至领导下至员工都必须掌握质量控制技术并在实践中加以应用。
一直方图
（一）直方图用途
直方图法是把数据的离散状态分布用竖条在图表上标出，以帮助人们根据显示出的图样变化，在缩小的范围内寻找出现问题的区域，从中得知数据平均水平偏差并判断总体质量分布情况。
（二）直方图画法
下面通过例子介绍直方图如何绘制。
[例5-1]生产某种滚珠，要求直径x为15.0±
1.0mm，试用直方图对生产过程进行统计分析。
1．收集数据
在5M1E（人、机、法、测量和生产环境）充分固定并加以标准化的情况下，从该生产过程收集n个数据。
N应不小于50，最好在100以上。
本例测得50个滚珠的直径如下表。
其中Li为第i行数据最大值，Si为第i行数据最小值。
表5-150个滚珠样本直径
J
I
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Li
Si
15.0
15.8
15.2
15.1
15.9
14.7
14.8
15.5
15.6
15.3
15.7
14.5
14.2
14.9
14.6
2．找出数据中最大值L、最小值S和极差R
L=MaxLi=15.9，S=MinSi=14.2，R=S-L=1.7（5.1）
区间[S，L]称为数据的散布范围。
3．确定数据的大致分组数k
分组数可以按照经验公式k=1+3.322lgn确定。
本例取k=6。
4．确定分组组距h
（5.2）
5．计算各组上下限
首先确定第一组下限值，应注意使最小值S包含在第一组中，且使数据观测值不落在上、下限上。
故第一组下限值取为：
然后依次加入组距h，便可得各组上下限值。
第一组的上限值为第二组的下限值，第二组的下限值加上h为第二组的上限值，其余类推。
各组上下限值见表5-2。
表5-2频数分布表
组序
组界值
组中值bi
频数fi
频率pi
14.05~14.35
0.06
14.35~14.65
0.10
14.65~14.95
0.20
14.95~15.25
15
0.32
15.25~14.55
15.4
0.16
15.55~15.85
0.12
15.85~16.15
16.0
0.04
合计
50
100%
6．计算各组中心值bi、频数fi和频率pi
bi=（第i组下限值+第i组上限值）/2，频数fi就是n个数据落入第i组的数据个数，而频数pi=fi/n（见表14-3）。
7．绘制直方图
图5-1频数（频率）直方图
以频数（或频率）为纵坐标，数据观测值为横坐标，以组距为底边，数据观测值落入各组的频数fi（或频率pi）为高，画出一系列矩形，这样就得到图形为频数（或频率）直方图，简称为直方图，见图5-1。
（三）直方图的观察与分析
从直方图可以直观地看出产品质量特性的分布形态，便于判断过程是否出于控制状态，以决定是否采取相应对策措施。
直方图从分布类型上来说，可以分为正常型和异常型。
正常型是指整体形状左右对称的图形，此时过程处于稳定（统计控制状态）。
如图5-2a。
如果是异常型，就要分析原因，加以处理。
常见的异常型主要有六种：
1．双峰型（图5-2b）：
直方图出现两个峰。
主要原因是观测值来自两个总体，两个分布的数据混合在一起造成的，此时数据应加以分层。
2．锯齿型（图5-2c）：
直方图呈现凹凸不平现象。
这是由于作直方图时数据分组太多，测量仪器误差过大或观测数据不准确等造成的。
此时应重新收集和整理数据。
3．陡壁型（图5-2d）：
直方图像峭壁一样向一边倾斜。
主要原因是进行全数检查，使用了剔除了不合格品的产品数据作直方图。
4．偏态型：
（图5-2e）：
直方图的顶峰偏向左侧或右侧。
当公差下限受到限制（如单侧形位公差）或某种加工习惯（如孔加工往往偏小）容易造成偏左；
当公差上限受到限制或轴外圆加工时，直方图呈现偏右形态。
5．平台型（图5-2f）：
直方图顶峰不明显，呈平顶型。
主要原因是多个总体和分布混合在一起，或者生产过程中某种缓慢的倾向在起作用（如工具磨损、操作者疲劳等）。
6．孤岛型（图5-2g）：
在直方图旁边有一个独立的“小岛”出现。
主要原因是生产过程中出现异常情况，如原材料发生变化或突然变换不熟练的工人。
二过程能力指数
过程能力指数（ProcessCapabilityIndex）用于反映过程处于正常状态时，即人员、机器、原材料、工艺方法、测量和环境（5M1E）充分标准化并处于稳定状态时，所表现出的保证产品质量的能力。
过程能力指数也称为工序能力指数或工艺能力指数。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若过程能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；
若过程能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，可用6σ（即μ±
3σ）来描述生产过程所造成的总分散。
即过程能力＝6σ。
过程能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术规格要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求（公差、规格等质量标准）的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术规格要求和工序能力的比值，即
过程能力指数=技术规格要求／过程能力（5.3）
当分布中心与公差中心重合时，过程能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，过程能力指数记为Cpk。
过程的质量水平按Cp值可划分为五个等级：
Cp>
1.67，特级，能力过高；
1.67≥Cp>
1.33，一级，能力充分；
1.33≥Cp>
1.0，二级，能力尚可；
1.0≥Cp>
0.67，三级，能力不足；
0.67>
Cp，四级，能力严重不足。
（一）过程能力计算方法
过程能力指数的计算可分为四种情形：
（1）过程无偏情形
设样本的质量特性值X~N（μ，σ2）。
又设X的规格要求为（Tl，Tu），则规格中心值Tm=（Tu+Tl）/2，T=Tu-Tl为公差。
当u=Tm时，过程无偏，此时过程能力指数按下式计算：
（5.4）
（2）过程有偏情形
当μ≠Tm时，则称此过程有偏。
此时，计算修正后的过程能力指数：
（5.5）
（5.6）
k称为偏移系数。
（3）只有单侧上规则限Tu时，X<
Tu产品合格情形
（5.7）
（4）只有单侧上规则限Tl时，X>
Tl产品合格情形
（5.8）
（二）过程能力指数与过程不合格品率p之间的关系
1．Cp与p的关系
（5.9）
2．Cpk与p的关系
（5.10）
3．Cp（u）与p的关系
（5.11）
4．Cp（l）与p的关系
（5.12）
以上四式中，Φ值可根据正态分布函数表查出。
例如，Φ（4.17）=0.999985。
[例5-2]已知某零件加工标准为148±
2（mm），对100个样本计算出均值为148mm，标准差为0.48（mm），求过程能力指数和过程不合格品率。
由于样本均值
=148（mm），过程无偏。
根据式5.4，过程能力指数为：
=1.39
过程不合格品率为：
=3×
10-5
三控制图
控制图是对生产过程中产品质量状况进行实时控制的统计工具，是质量控制中最重要的方法。
人们对控制图的评价是：
“质量管理始于控制图，亦终于控制图”。
控制图主要用于分析判断生产过程的稳定性，及时发现生产过程中的异常现象，查明生产设备和工艺装备的实际精度，为评定产品质量提供依据。
我国也制定了有关控制图的国家标准——GB4091.1。
控制图的基本样式如图5-3所示。
横坐标为样本序号，纵坐标为产品质量特性，图上三条平行线分别为：
实线CL——中心线，虚线UCL——上控制界限线，虚线LCL——下控制界限线。
在生产过程中，定时抽取样本，把测得的数据点一一描在控制图中。
如果数据点落在两条控制界限之间，且排列无缺陷，则表明生产过程正常，过程出于控制状态，否则表明生产条件发生异常，需要对过程采取措施，加强管理，使生产过程恢复正常。
（一）控制图的设计原理
1．正态性假设：
控制图假定质量特性值在生产过程中的波动服从正态分布。
2．3σ准则：
若质量特性值X服从正态分布N（μ，σ2），根据正态分布概率性质，有
（5.13）
也即（μ-3σ，μ+3σ）是X的实际取值范围。
据此原理，若对X设计控制图，则中心线CL=μ，上下控制界限分别为UCL=μ-3σ，LCL=μ+3σ。
3．小概率原理：
小概率原理是指小概率的事件一般不会发生。
由3σ准则可知，数据点落在控制界限以外的概率只有0.27%。
因此，生产过程正常情况下，质量特性值是不会超过控制界限的，如果超出，则认为生产过程发生异常变化。
（二）控制图的基本种类
按产品质量的特性分类，控制图可分为计量值控制图和计数值控制图
1．计量值控制图：
用于产品质量特性为计量值情形，如长度、重量、时间、强度等连续变量。
常用的计量值控制图有：
均值——极差控制图（
图），中位数——极差控制图（
图），单值——移动极差控制图（
图），均值——标准差控制图（
图）。
2．计数值控制图：
用于产品质量特性为不合格品数、不合格品率、缺陷数等离散变量。
常用的计数值控制图有：
不合格品率控制图（P图），不合格品数控制图（Pn图），单位缺陷数控制图（u图），缺陷数控制图（c图）。
按控制图的用途来分，可以分为分析用控制图和控制用控制图。
1．分析用控制图
分析用控制图用于分析生产过程是否处于统计控制状态。
若经分析后，生产过程处于控制状态且满足质量要求，则把分析用控制图装化为控制用控制图；
若经分析后，生产过程处于非统计控制状态，则应查找原因并加以消除。
2．控制用控制图
控制用控制图由分析控制图转化而来，用于对生产过程进行连续监控。
生产过程中，按照确定的抽样间隔和样本大小抽取样本，在控制图上描点，判断是否处于受控状态。
（三）控制图的判别规则
若控制图上数据点同时满足下表的规则，则认为生产过程处于控制状态。
表5-3分析用控制图判别规则
规则
具体描述
规则1：
绝大多数数据点在控制界限内
1连续25点没有一点在控制界限外
2连续35点中最多只有一点在控制界限外
3连续100点中最多只有两点在控制界限外
规则2：
数据点排列无右边的1~8种异常现象
1连续7点或更多点在中心线同一侧
2连续7点或更多点单调上升或下降
3连续11点中至少有10点在中心线同一侧
4连续14点中至少有12点在中心线同一侧
5连续17点中至少有14点在中心线同一侧
6连续20点中至少有16点在中心线同一侧
7连续3点中至少有2点落在2σ与3σ界限之间
8连续7点中至少有3点落在2σ与3σ界限之间
控制用控制中的数据点同时满足下面规则，则认为生产过程处于统计控制状态：
每一个数据点均落在控制界限内；
控制界限内数据点排列无异常情况（参见分析用控制图规则2）。
（四）控制图的制作与判别
下面以均值——极差控制图为例说明控制图的制作与分析方法。
其余种类控制图的做法和应用可参见文献8。
均值——极差控制图是
图（均值控制图）和R图（极差控制图）联合使用的一种控制图，前者用于判断生产过程是否处于或保持在所要求的受控状态，后者用于判断生产过程的标准差是否处于或保持在所要求的受控状态。
例5-3某厂生产一种零件，长度要求为49.50±
0.10（mm），生产过程质量要求为过程能力指数不小于1，为对该过程实施连续控制，试设计均值——极差控制图。
1．收集数据并加以分组
本例每隔2小时，从生产过程中抽取5个零件，测量长度值，形成一组大小为5的样本，一共收集25组样本。
2．计算每组的样本均值
和极差
，
（5.14）
计算结果如表5-4所示。
表5-4某零件长度各组均值和极差
组号
11
12
13
均值
49.49
49.52
49.50
49.53
49.51
极差
0.07
0.11
0.09
14
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
0.05
0.08
3．计算总均值和极差平均
=49.5068，
=0.800（5.15）
4．计算控制界限
图的控制界限计算
=49.5068+0.577×
0.800=49.5530
=49.5068（5.16）
=49.5068-0.577×
0.800=49.4606
R图的控制界限计算
=2.115×
0.0800=0.1692
=0.0800（5.17）
<
以上两式中，A2、D4、D3均可从相关控制图系数表中查出：
当n=5，A2=0.577，D3<
0，D4=2.115。
6．制作控制图
根据各样本的均值和极差在控制图上描点。
如图5-4所示
7．分析生产过程是否处于控制状态
利用表5-4的规则进行判断，可知生产过程处于统计控制状态。
8．计算过程能力指数
在本例中，零件长度规格限为双侧且样本总均值不等于规格中心值，应该根据有偏情形计算过程能力指数。
σ根据极差法估计得出：
，式中d2（n）根据相关控制图系数表查出，n=5时d2（n）=2.326。
则：
修正系数
=0.068
根据题意，由于过程质量要求为过程能力不小于1，显然该过程不能满足要求。
因此不能将分析用控制图转化为控制用控制图，应采取措施，提高加工精度。
图5-4零件长度的均值——极差控制图
9．计算过程平均不合格品率p
根据式（5.10），过程不合格品率为：
=0.43%。
（五）控制图几种常见的图形及原因分析
在使用控制图时，除了根据表5-3的判断规则对生产过程进行正确判断以外，下面所列出的几种观察和分析方法也是十分重要的：
（1）数据点出现上、下循环移动的情形
对于
图，其原因可能是季节性的环境影响或操作人员的轮换；
对于R图，其原因可能是维修计划安排上的问题或操作人员的疲劳。
（2）数据点出现朝单一方向变化的趋势
图，其原因可能是工具磨损，设备未按期进行检验；
对于R图，原材料的均匀性（变好或变坏）；
（3）连续若干点集中出现在某些不同的数值上
对于R图，原因同上。
（4）太多的数据点接近中心线
若连续13点以上落在中心线±
σ的带型区域内，此为小概率事件，该情况也应判为异常。
出现的原因是：
控制图使用太久没有加以修改而失去了控制作用，或者数据不真实。
四“QC七种工具”中的其他工具
（一）排列图
意大利经济学家VilfredoPareto1897年提出：
80%的财富集中在20%的人手中（80/20法则）。
排列图（又称柏拉图、Pareto图）是基于帕累托原理，其主要功能是帮助人们确定那些相对少数但重要的问题，以使人们把精力集中于这些问题的改进上。
在任何过程中大部分缺陷也通常是由相对少数的问题引起的。
对于过程质量控制，排列图常用于不合格品数或缺陷数的分类分析。
在6Sigma中，也用于对项目的主要问题如顾客抱怨等进行分类。
[例5-4]对曲轴加工进行抽样检验，得出不合格品共160个，造成不合格的因素中，1、蓄油孔扣环占50%；
2、动平衡超差占29%；
3、开档大占10%；
4、法兰销孔大占6%；
小头直径大占5%。
画出排列图（图5-5），柱图为不合格数分类统计量，折线图为累积比例。
可以看出前两种因素占79%，应作为关键急需解决因素。
图5-5曲轴不合格品排列图
（二）因果图
因果图由日本质量学家石川馨发明，是用于寻找造成质量问题的原因、表达质量问题因果关系的一种图形分析工具。
一个质量问题的产生，往往不是一个因素，而是多种复杂因素综合作用的结果。
通常，可以从质量问题出发，首先分析那些影响产品质量最大的原因，进而从大原因出发寻找中原因、小原因和更小的原因，并检查和确定主要因素。
这些原因可归纳成原因类别与子原因，形成类似鱼刺的样子，因此因果图也称为鱼刺图。
图5-6是在制造中出现次品后，寻找其原因形成的因果图。
图中可以看出，原因被归为工人、机械、测试方法等6类，每一类下面又有不同的子原因。
图5-6制造中次品出现原因的因果分析图
（三）分层法
分层法又名层别法，是将不同类型的数据按照同一性质或同一条件进行分类，从而找出其内在的统计规律的统计方法。
常用分类方式：
按操作人员分、按使用设备分、按工作时间分、按使用原材料分、按工艺方法分、按工作环境分等。
（四）散布图
散布图又称散点图、相关图，是表示两个变量之间相互关系的图表法。
横坐标通常表示原因特性值，纵坐标表示结果特性值，交叉点表示它们的相互关系。
相关关系可以分为：
正相关、负相关
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