新人教版 初一数学七年级上册 第一章 有理数 分课时练习含答案.docx

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新人教版初一数学七年级上册第一章有理数分课时练习含答案

第一章　有理数

1.1　正数和负数

能力提升

1.团团和圆圆共同写了下列四组数:

①-3,2.3,;②,0,2;③,0.3,7;④,2.其中,3个数都不是负数的是（　　）

A.①②B.②④C.③④D.②③④

2.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示（　　）

A.增加14%B.增加6%

C.减少6%D.减少26%

3.下列判断正确的是（　　）

①+a一定不为0;②-a一定不为0;③a>0;④a<0

A.①②B.③④

C.①②③④D.都不正确

4.观察下列一组数:

-1,2,-3,4,-5,6,…,则第100个数是（　　）

A.100B.-100C.101D.-101

★5.小嘉全班在操场上围坐成一圈.若以班长为第1人,依顺时针方向算人数,小嘉是第17人;若以班长为第1人,依逆时针方向算人数,小嘉是第21人,则小嘉班的人数共有（　　）

A.36B.37C.38D.39

6.已知一个乒乓球的标准质量为2.70g,把质量为2.72g的乒乓球记为+0.02g,则质量为2.69g的乒乓球应记为　　　　　. 

7.墨西哥素有“仙人掌王国”之称.每食100g仙人掌可以产生2千焦的热量,2千焦的含义是产生的热量在　　　千焦至　　　千焦之间. 

8.前进5m记为+5m,再前进-5m,则总共走了　　　m,这时距离出发地　　　m. 

9.张老师以班级平均分为基准成绩,超过基准成绩记为正,不足记为负.他把甲、乙、丙、丁四位同学的成绩简记为+8,-6,+12,-3（单位:

分）.又知道甲同学的成绩为85分,问其他三名同学的成绩是多少?

10.某条河某星期周一至周日的水位变化量（单位:

m）分别为+0.1,+0.4,-0.25,-0.1,+0.05,+0.25,-0.1,其中正数表示当天水位比前一天上升了,且上周日的水位是50m.

（1）水位哪天最高,哪天最低,分别为多少?

（2）与上周日相比,本周日的水位是上升了还是下降了?

上升（下降）了多少?

创新应用

★11.观察下面一列数,探究其规律:

-1,,-,-,….

请问:

（1）第7个数、第8个数、第9个数分别是什么?

（2）第100个数是多少?

它是正数还是负数?

（3）分数是不是这列数中的数?

如果是,是第几个数?

（4）如果把这一列数无限地排列下去,将与哪个数越来越接近?

参考答案

能力提升

1.D　2.C

3.D　a可正、可负、可为0.

4.A　5.A　6.-0.01g

7.25　30

8.10　0　前进-5m相当于后退5m,所以总共走了10m,又回到出发地,即距离出发地0m.

9.分析:

本题可根据甲的成绩为85分,计算班级的平均分,再结合乙、丙、丁的记分,分别求出他们的成绩.

解:

因为甲的成绩为85分,且甲的记分为+8,

所以班级平均分是85-8=77（分）.

所以乙的成绩是77-6=71（分）;

丙的成绩是77+12=89（分）;

丁的成绩是77-3=74（分）.

10.解:

（1）周二水位最高,周一水位最低,分别为50.5m和50.1m.

（2）0.1+0.4-0.25-0.1+0.05+0.25-0.1=0.35（m）,

因此,与上周日相比,本周日的水位上升了,上升了0.35m.

创新应用

11.解:

（1）第7个数是-,第8个数是,第9个数是-.

（2）第100个数是是正数.

（3）分数是这列数中的数,且是第2016个数;不是这列数中的数,当分母为奇数时,这个数应是负数.

（4）如果把这列数无限地排列下去,将与0越来越接近.

1.2　有理数

1.2.1　有理数

能力提升

1.在-,π,0,14,-5,0.333…六个数中,整数的个数为（　　）

A.1B.2C.3D.4

2.-不属于（　　）

A.负数B.分数C.整数D.有理数

3.在下列集合中,分类正确的是（　　）

A.正数集合

B.非负数集合

C.分数集合

D.整数集合

4.在有理数中,不存在这样的数（　　）

A.既是整数,又是负数

B.既不是整数,也不是负数

C.既是正数,又是负数

D.既是分数,又是负数

5.已知下列各数:

-4,3.5,,0,-2,10,+21,其中非负数有　　　　　　　　,非正数有　. 

6.有理数中,是整数而不是正数的是　　　　　　　　,是分数而不是负分数的是　　　　　　　,最小的正整数是　　　. 

7.用“√”表示表中各数属于哪类数.

整数

分数

负整数

正有理数

非正数

5

-0.8

0

-2

-3

8.将下面一组数填入相应集合的圈内:

-0.5,-7,+2.8,-900,-3,99.9,0,4.

（1）

（2）

9.写出五个数（不能重复）,同时满足下列三个条件:

①其中三个数是非正数;

②其中三个数是非负数;

③五个数都是有理数.

10.在七

（1）班举行的“数学晚会”上,A,B,C,D,E五名同学的手上各拿着一张卡片,卡片上分别写着下列各数:

2,-,0,-3,,主持人要求同学们按照卡片上的这些数的特征,将这五名同学分成两组或者三组来表演节目（每组人数不限）.如果让你来分,那么你会如何分组呢?

创新应用

★11.黑板上有10个有理数,小明说“其中有6个正数”,小红说“其中有6个整数”,小华说“其中正分数的个数与负分数的个数相等”,小林说“负数的个数不超过3个”.请你根据四名同学的叙述判断这10个有理数中共有几个负整数.

参考答案

能力提升

1.C　-是分数;π=3.1415926…是无限不循环小数;0,14,-5是整数;0.333…是循环小数.

2.C　-既是负数,又是分数,还是有理数.

3.A　4.C　5.3.5,,0,10,+21　-4,0,-2

6.0和负整数　正分数　1

7.

整数

分数

负整数

正有理数

非正数

5

√

√

-0.8

√

√

0

√

√

-2

√

√

-3

√

√

√

8.解:

（1）

（2）

9.分析:

非正数指的是负数和0,非负数指的是正数和0.

解:

（答案不唯一）如-2,-1,0,1,2或-3,-1,0,3,4.

10.解:

（答案不唯一）如按整数、分数分成两组分别是2,0,-3和-.

创新应用

11.解:

由小红说可知有4个分数,由小华说可知有2个正分数和2个负分数,由小明可知有4个非正数,由小林说可知有3个负数,另一个非正数为0,所以负整数有1个.

1.2.2　数轴

能力提升

1.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是（　　）

A.正数B.整数C.非负数D.非正数

2.数轴上的点A与原点距离6个单位长度,则点A表示的数为（　　）

A.6或-6B.6C.-6D.3或-3

3.在数轴上,表示-17的点与表示-10的点之间的距离是（　　）

A.27个单位长度B.-27个单位长度

C.7个单位长度D.-7个单位长度

★4.如图所示,数轴上的点P,O,Q,R,S表示某城市一条大街上的5个公交车站点,现在有一辆公交车距P站点3km,距Q站点0.7km,则这辆公交车的位置在（　　）

A.R站点与S站点之间

B.P站点与O站点之间

C.O站点与Q站点之间

D.Q站点与R站点之间

5.在数轴上,表示数-6,2.1,-,0,-4,3,-3的点中,在原点左边的点有　　　　个,　　　　表示的点与原点的距离最远. 

6.点M表示的有理数是-1,点M在数轴上向右移动3个单位长度后到达点N,则点N表示的有理数是　　. 

7.数轴上与原点距离小于4的整数点有　　　个. 

8.在数轴上,与-2所对应的点距离3个单位长度的点所表示的数是　　　　　　　　. 

9.有几滴墨水滴在数轴上,根据图中标出的数值,写出墨迹盖住的整数.

10.喜羊羊的家、懒羊羊的家、学校与美羊羊的家依次位于一条东西走向的大街上,喜羊羊家位于学校西边30m处,美羊羊家位于学校东边100m处,喜羊羊从学校沿这条大街向东走了40m,接着向西走了100m到达懒羊羊家,试用数轴表示出喜羊羊家、学校、美羊羊家、懒羊羊家的位置.

★11.如图所示,在数轴上有A,B,C三点,请根据数轴回答下列问题:

（1）将点B向左移动3个单位长度后,这时三个点所表示的数中哪一个最小?

是多少?

（2）将点A向右移动4个单位长度后,这时三个点所表示的数中哪一个最大?

是多少?

（3）将点C向左移动6个单位长度后,这时点B表示的数比点C表示的数大多少?

创新应用

★12.如图所示,一只蚂蚁从原点出发,先向右爬行2个单位长度到达点A,再向右爬行3个单位长度到达点B,然后再向左爬行9个单位长度到达点C.

（1）写出A,B,C表示的数;

（2）实际上,蚂蚁最终是从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度?

★13.利用数轴解答,有一座三层楼房不幸起火,一位消防员搭梯子爬往三楼去抢救物品.当他爬到梯子正中1级时,二楼窗口喷出火来,他就往下退了3级,等到火势过去了,他又向上爬了7级,这时屋顶有两块砖掉下来,他又后退了2级,幸好没打着他,他又向上爬了8级,这时他距离梯子最高层还有一级,问这个梯子共有几级?

参考答案

能力提升

1.C　在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是0和正数.

2.A　3.C　4.D　5.4　-6　6.2

7.7　符合条件的点有-3,3,-2,2,-1,1,0,共7个.

8.-5或1　画出数轴,找出-2表示的点,与该点距离3个单位长度的点有两个,分别表示-5,1.

9.分析:

从图中可见墨迹盖住两段,一段是在-8~-3之间,另一段在4~9之间.

解:

-8~-3之间的整数有-4,-5,-6,-7;4~9之间的整数有5,6,7,8.

10.解:

11.解:

（1）点B最小,是-5.

（2）点C最大,是3.

（3）点B表示的数比点C表示的数大1.

创新应用

12.解:

（1）A表示2,B表示5,C表示-4.

（2）实际上,蚂蚁最终是从原点出发向左爬行了4个单位长度.

13.解:

设梯子正中1级为原点,向上爬的级数为正,后退的级数为负,答案为23级.

1.2.3　相反数

能力提升

1.下列说法:

①若a,b互为相反数,则a+b=0;②若a+b=0,则a,b互为相反数;③若a,b互为相反数,则=-1;④若=-1,则a,b互为相反数.

其中正确的结论有（　　）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.相反数不大于它本身的数是（　　）

A.正数B.负数C.非正数D.非负数

3.一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点,则这个数是（　　）

A.-2B.2C.2D.-2

4.如图,表示互为相反数的两个数是（　　）

A.点A和点DB.点B和点C

C.点A和点CD.点B和点D

5.如果a=-a,那么表示数a的点在数轴上的位置是（　　）

A.原点左侧B.原点右侧

C.原点或原点右侧D.原点

6.若a=-2016,则-a=　　　　　. 

7.-（-8）是　　　的相反数,-（+6）是　　　的相反数. 

8.在①+（+3）与-（-3）;②-（+3）与+（-3）;③+（+3）与-（+3）;④+（-3）与-（-3）中,互为相反数的是　　　　　.（填序号） 

9.已知a-4与-1互为相反数,求a的值.

★10