水电站大作业.docx
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水电站大作业
一．基本资料及任务
某坝后式电站，总装机容重为120MW，初拟装四台机组，电站最大水头Hmax=140m，最小水头Hmin=100m，加权平均水头Hav=116m，计算水头Hr＝110m，下游水位-流量曲线如下表所列：
表1下游水位-流量关系
要求：
（l）确定水轮机类型及装置方式；
（2）确定水轮机转轮直径D1及转速n，校核水轮机的工作范围和计算水头下的额定出力；
（3）计算在设计水头下，机组发出额定出力时的允许吸出高Hs，并算出此时水轮机的安装高程。
问此工况是否是气蚀最危险工况？
为什么？
（4）采用圆形断面的金属蜗壳，最大包角φmax＝345°，导水叶高度b0=0.224D1。
请计算蜗壳及尾水管轮廓尺寸。
并用CAD绘出蜗壳、尾水管单线图。
（5）将模型综合特性曲线转换成原型运转综合特性曲线。
Ø本题是一个水轮机选型的综合题，本题的任务要求有：
●选择水轮机的台数和单机容量；
●选择水轮机的牌号、型号及装置方式；
●确定水轮机的直径、转速、吸出高及安装高程；
●确定蜗壳及尾水管尺寸；
●绘制水轮机运转综合特性曲线；
Ø选型设计已经收集的基本资料：
（1）水能规划资料
●装机容量：
总装机容量为120MW,初拟四台机组；
●各种代表水头：
Hmax=140m,Hmin=100m,Hav=116m,Hr＝110m；
●下游水位与流量关系曲线（表1）。
（2）水轮机产品技术资料
●水轮机的系列型谱：
附件中包括轮系的水头适用范围、最优工况和限制工况下的单位转速、单位流量和模型汽蚀系数。
●同步转速n：
机组的同步转速与发电机的磁极对数有关，磁极对数只能是一对一对的，在选择水轮机转速是必须套用同步转速。
n=3000/p（r/min）。
●某一轮系的模型综合特性曲线（包括飞逸特性曲线）。
二．水轮机比较与选择
2.1水轮机型号初选
在水轮机型号选择中，起主要作用的是水头，每一种水轮机都有一定的水头使用范围。
上限是由其结构强度和气蚀条件决定的，一般不允许超出。
而下限是由经济条件决定的。
Hmax不能超过该轮系的适用水头的上限；Hav、Hr在适用水头范围之内。
若两种型号都适用，则需要进行对比分析和计算。
问题条件中已经给出了电站的最大水头Hmax=140m，最小水头Hmin=100m，加权平均水头Hav=116m，计算水头H＝110m。
于是，可以根据水头数据参考水轮机的系列型谱选择水轮机类型。
查《中小型混流式、轴流式水轮机模型参数表》有多种选择方案，为了便于比较分析本文初步选择水轮机型号为A253-46和A502-35。
两种机型均为混流型，装置方式采用立轴布置。
2.2水轮机比较
2.2.1混流A253-46型水轮机
1．转轮直径D1的计算
由公式可得到D1的计算公式为：
（公式1）
注意几个参数的取值：
●N取水轮机额定出力Nr，，是发电机的额定出力（机组容量）；是发电机效率，查资料可取为96%；所以求得Nr=31.25MW。
●H取设计水头Hr=110m。
●取限制工况下的单位流量，查型谱表得=0.805m3/s,=88.6%。
●效率，这一步需要试算，初步估计，则。
由以上参数可以计算出D1=1.95m，对照标准直径去定D1；通常是选用相近而偏大的标准直径，以便使水轮机有一定的富裕容量。
所以选择D1=2.0m。
2.转速的计算
水轮机转速的计算公式为：
（公式2）
参数取值：
●已知D1=2.0m。
●H取Hav=116m；即在运行过程中出现最多的水头。
●选用原型最优单位转速；初步假定=63（r/min），为模型的最优单位转速。
由以上参数，计算出n=339.3（r/min），按照标准选取转速，选取与之相近且偏大的同步转速333.3（r/min），p=9。
3.效率及单位参数修正
查表可得A253-46型水轮机在最优工况下的模型最高效率为，模型转轮直径为D1M=0.46m，原型效率
（公式3）
于是，求得，效率修正值为=2%。
考虑到模型与原型水轮机在制造工艺质量上的差异，常在已求得的值中再减去一个修正值。
现在取，则可得到效率修正值为，由此可得原型水轮机在最优工况和限制工况下的效率为
（与上述假设相同）
单位转速的修正值按下式计算：
（公式4-1）
则：
（公式4-2）
由于，按规定单位转速可不加修正，同时，单位流量也可以不加修正。
由上可见，原先假定的是正确的，所以上述计算及选用的结果D1=2.0m、n=333.3r/min也是正确的。
4.工作范围检验
在选定D1=2.0m、n=333.3r/min后，水轮机的及各特征水头相对应的即可计算出来。
水轮机在Hr、Nr下工作时，其，故
（公式5）
则水轮机的最大引用流量为
（公式6）
与特征水头Hmax、Hmin、和Hr相对应的单位转速为
（公式7）
在A253-46型水轮机模型综合特性曲线图上分别绘出、
，的直线，如图1所示。
由图可见，有这三根直线所围成的水轮机工作范围（图中阴影部分）基本上包含了该特性曲线的高效率区。
所以对于A253-46型水轮机方案，所选定的参数D1=2.0m、n=333.3r/min是合理的。
图1A253-46型水轮机的工作范围检验
5.吸出高度Hs和安装高程Zs计算
由水轮机的设计工况参数，，，在图1上可查得相应的气蚀系数约为，并在《水电站》图2-26查得气蚀系数的修正值约为，由此可求出水轮机的吸出高度为
（8）
其中是水轮机安装位置的海拔高程，在初始计算时可取为下游平均水位的海拔高程，即，带入公式求得
Hs=2.566（m）。
即转轮中压力最低点在下游水面2.566m以上，水轮机安装位置合理，可见A253-46型水轮机方案的吸出高度满足电站要求。
安装高程按照公式
（9）
其中为设计尾水位。
设计流量，查下游水位-流量曲线表得设计尾水位=452.8m，而bo=0.25D1=0.5m，于是求得Zs=452.8+0.5+2.566=455.87m。
由模型综合特性曲线知，图上还有更高的气蚀工况，比设计工况时的气蚀系数大，因此该工况不是气蚀最危险工况。
2.2.2混流A502-35型水轮机
与混流A253-46型水轮机的参数选择一样，本文从以下4个方面进行分析研究。
1.转轮直径D1计算
查《中小型混流式、轴流式水轮机模型参数表》可得A502-35型水轮机在限制工况下的单位流量，效率，由此可初步假定原型水轮机在该工况下的单位流量，效率。
上述的、、和，代入公式
（1）中可得，选用与之接近而偏大的标称直径。
2.转速n计算
查《参数表》可得A502-35型水轮机在最优工况下单位转速，初步假定，将已知的和,代入式
（2）可得，选用与之接近的同步转速。
3.效率及单位参数的修正
查《参数表》可得A502-35型水轮机在最优工况下的模型最高效率为，模型转轮直径为，根据式（3），可求得原型效率，则效率修正值。
考虑模型与原型水轮机在制造工艺质量上的差异，常在求得的值中减去一个修正值。
现在取，则可得效率修正值为，由此可得原型水轮机在最优工况和限制工况下的效率为
（与上面假设值相同）
单位转速的修正值按公式（4）计算，则
按照规定单位转速可以不加修正。
同时，单位流量也可不加修正。
由以上可见，原假定的，，是正确的，那么上述计算的结果，也是正确的。
4.共作范围的检验
在选定，后，水轮机的及各特征水头相对应的即可以计算出来。
水轮机在Hr、Nr下工作时，其，故由式（5）求解得到
则水轮机的最大引用流量由式（6）有：
与特征水头Hmax、Hmin、和Hr相对应的单位转速为
在A502-35型水轮机模型综合特性曲线图上分别绘出、和的直线，如图2所示。
由图可见，有这三根直线所围成的水轮机工作范围（图中阴影部分）基本上包含了该特性曲线的高效率区。
所以对于A502-35型水轮机方案，所选定的参数D1=2.0m、n=333.3r/min是合理的。
图2A502-35型水轮机的工作范围检验
5.吸出高度Hs和安装高程计算
由水轮机的设计工况参数，，，在图2上可查得相应的气蚀系数约为，并在《水电站》图2-26查得气蚀系数的修正值约为，水轮机安装位置海拔高程，由水轮机的吸出高度公式（8）计算求解得。
即转轮中压力最低点在下游平均水面以下1.064m，水轮机安装位置合理，可见A253-46型水轮机方案的吸出高度满足电站要求。
安装高程按照公式（9），设计流量，查下游水位-流量曲线表得设计尾水位，而，于是求得。
由模型综合特性曲线知，图上还有更高的气蚀工况，比设计工况时的气蚀系数大，因此该工况不是气蚀最危险工况。
2.2.3两种方案的比较分析
为了便于比较分析，现将这两种方案的有关参数列入表2中。
序号
项目
A253-46
A502-35
1
模型转轮参数
推荐使用水头范围（m）
——140
——140
2
最优单位转速n`10（r/min）
63
62
3
最优单位流量Q`10（L/s）
655
645
4
最高效率ηMmax（%）
92
92.7
5
气蚀系数б
0.063
0.078
6
原型水轮机参数
工作水头范围（m）
100-140
100-140
7
转轮直径D1（m）
2.0
2.0
8
转速n（r/min）
333.3
333.3
9
最高效率ηmax（%）
93.4
94.7
10
额定出力Nr（kw）
31250
31250
11
最大应用流量Qmax（m3/s）
31.28
32.54
12
吸出高Hs（m）
2.566
-1.064
表2水轮机方案参数对照表
由表2可见，两种机型方案的水轮机直径D1相同，均为2.0m。
但A253-46型水轮机方案的工作范围包含了较多的高效率区域，运行效率较高，气蚀系数较小，安装高程较高，有利于提高年发电量和减小电站厂房的开挖工程量，所以在制造供货方面没有问题时，初步选择A253-46型方案较为有利。
2.3主要结论
◆经过初选与比较最终选择的水轮机类型为A253-46型，装置方式采用轴立混流式。
◆水轮机直径D1=2.0m，转速n=333.3r/min，水轮机的工作范围100m-140m，计算水头下的额定出力。
◆在设计水头Hr＝110m下，机组发出的额定出力时的允许吸出高Hs=2.566m，水轮机安装高程为Zs=455.87m，此工况不是气蚀最危险工况。
三．蜗壳及尾水管尺寸计算
采用圆形断面的金属蜗壳，最大包角φmax＝345°，导水叶高度b0=0.224D1。
请计算蜗壳及尾水管轮廓尺寸。
并用CAD绘出蜗壳、尾水管单线图。
3.1蜗壳断面尺寸计算
蜗壳各断面尺寸根据沿流各断面流速相等条件计算。
水流进入座环时，按照均匀对称如流的要求。
径向流速分量应等于常数，既有
（公式10）
其中为座环外径，查规范得到可取，座环内径；为导叶高度，由题中b0=0.224D1=0.448m；圆周速度分量径向变化规律有两种假设
a）假设任一断面上沿径向各点的水流速度矩等于常数，即；
b）假设任一断面上沿径向各点的水流圆周分速度等于常数，即。
前一种假定对满足蜗壳均匀、轴对称进水好一些；后一种假定使得蜗壳尾部断面尺寸较大，有利于减小水头损失，并便于加工制作。
本文为了计算方便，采用假设（b），由各断面流速相等条件，得到各断面流速：
（包角从鼻端起算，如图3所示）
（11）
图2金属蜗壳的平面单线图
于是得到蜗壳半径计算公式：
（12）
设计水头Hr=110m，查《水电站》教材，图2-8蜗壳进口断面平均流速曲线，对金属蜗壳可取上限值。
蜗壳外包线（如图4所示）计算公式：
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