人教版小学六年级下册数学解决问题知识梳理文档格式.docx
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1、一份稿件共4500个字，李阿姨打了这份稿件的
，还剩下多少个字没打？
2、一批书，第一天卖出180本，第二天卖出270本。
这是卖出的书是总数的
，这批书一共有多少本？
3、某粮店上一周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉多
，粮店上周卖出大米多少吨？
4、一种电磁炉的售价是320元，比原来降价
，原来的价钱是多少？
5、胜利小学美术组的人数是科技组的
，体育组人数是科技组的
，美术组有40人，体育组有多少人？
6、筑路队修筑一段公路，第一天修了全部的
，第二天修了全部的20%，还剩下140米没修，这段公路长多少米？
7、实验小学六年级有学生296人，比五年级的学生人数少
，五年级有学生多少人？
8、小明看一本科技书，第一天看了55页，第二天看了全书的
，第二天看的页数比第一天多20%，这本书一共有多少页？
9、一桶油，第一次用去它的
，第二次用去它的25%，第一次比第二次多用去8千克，这桶油原来有多少千克？
10、一辆汽车从甲城开往乙城，行了总路程的
，离中点还有82千米，甲乙之间相距多远？
11、师傅加工了360个零件，比徒弟加工零件个数多20%。
师傅和徒弟共加工多少个零件?
12、一个化肥厂计划去年生产化肥850吨，结果上半年完成了计划的54%，下半年完成了计划的56%还多40吨，实际超产多少吨?
13、一种报纸，如果一个月一订，没有优惠，需10元。
如果一年一订，可优惠10%,这样订阅一年需要多少钱？
二、比例应用题
先判断给出的一句话中的两个量是什么关系（正比例还是反比例），如果是正比例，就用大数÷
小数，列出相应的比例方程。
如果是反比例，就用数×
数列出相应的比例方程。
1、食堂买来900千克大米，6天吃了180千克，照这样计算，剩下的还能吃几天？
（用比例解）
2、打一份稿件，若每小时打1800个字，12小时可以打完，若要9小时打完，每小时需打多少个字？
3、某工厂原计划每天生产零件240个，20天完成任务，实际提前5天完成，实际每天生产零件多少个？
4.工程队修一条公路，计划每天4.5千米，20天完成，实际每天多修1.5千米，实际几天可修完?
5.某加工小组计划加工一批零件。
如果每天加工20个，15天可以完成。
实际4天加工了100个。
照这样计算，几天可完成任务？
6.爸爸打算给亮亮的小书房铺上方砖，用边长2分米的方砖需要90块，如果改用边长3分米的方砖，需要方砖多少块？
7.实验小学装修多媒体教室。
计划用面积为9平方分米方砖铺地，需要480块。
如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？
8、60千克花生可榨花生油21千克，照这样计算，24千克花生可榨花生油多少千克?
（用比例知识解答。
）
三、比的应用
先将比中的几个数相加，再将总的量进行平均分配；
如果是三角形，则隐含条件总量是180度；
如果是长方形。
则先用总量÷
2后，再将结果平均分配；
如果是长方体，则先用总量÷
4后，再将结果平均分配。
1、学校有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5：
4：
3，排球有多少只？
2、天使幼儿园买来240本漫画书，其中的
分给了大班，剩下的按2：
3分给小班和中班，小班和中班各分到多少？
3、王叔叔开车从甲地到乙地，4小时行驶了240千米，这是已经行驶路程与未行驶路程的比正好是3：
5，按原来的速度，还要行驶多少千米才嫩到达乙地？
4、水果店有苹果、梨和香蕉共480千克，其中苹果与梨的比是3﹕2，苹果与香蕉的比是6﹕5。
求三种水果各有多少千克。
（分析：
三种水果之间是两两相比，没有统一标准，需要将两个不同的比“通分”。
5、用一根长64厘米的铁丝，围成一个长与宽比是5∶3的长方形框架，这个长方形框架围成的面积是多少？
6.用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。
长、宽、高的比是3:
2:
1。
这个长方体的体积是多少？
7、一块菜地共800平方米，其中40%种西红柿。
剩下的按2：
1的面积比种黄瓜和茄子。
三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
四、比例尺应用题
在1：
几的比例尺上，实际距离=图上距离×
几，图上距离=实际距离÷
几，最后根据单位进行换算。
1.在一幅比例尺是1：
300000的地图上，量得两地的距离是18.5厘米，两地的实际距离是多少千米？
2、在一幅比例尺是1：
600000的地图，量的甲乙两城之间的公路长5厘米，一辆汽车以每小时75千米的熟读从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？
4、在一副比例尺是1:
2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是6厘米。
在另一副比例尺是1:
5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少?
五、行程问题应用题
一般都是遵循关系式：
路程=速度×
时间、时间=路程÷
速度、速度=路程÷
时间，
相遇问题：
（速度1+速度2）×
相遇时间=总路程、
总路程÷
（速度1+速度2）=相遇时间
相遇时间-速度1=速度2
学会画线段图，能清晰的分析数量之间的关系；
还要学会列方程解决这种问题。
1.一辆客车和一辆货车同时从相距600千米的甲乙两地相对开出，已知客车的速度是每小时120千米，货车的速度是客车的
，两车开出几小时后相遇？
2.一列货车和一列客车同时从相距504千米的两地相对开出，4.5小时相遇。
客车每小时行64千米，货车每小时行多少千米?
3.A、B两地的距离是900千米，一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，6小时相遇，客车和货车的速度比是8：
7，客车的速度是多少？
4.甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42千米。
两车在距离中点12千米处相遇。
两车同时开出后经过多少小时相遇？
六、方程问题应用
一般的解决问题是求什么就将什么设为x，按对应关系列出等式，如果是分数方面的列方程，最好设分数前的量为x。
1.学校买来12个篮球和8个足球，一共用去652元，已知每个足球29元，每个篮球多少元？
2.妈妈买一套衣服用去440元，上衣的价格是裤子的
，裤子和上衣各多少元?
3.服装店购进一批衬衫，其中女式衬衫120件，比男式衬衫的
多20件，购进男式衬衫多少件？
4.一条公路已经修了
，再修300米就能修好这条公路的一半，这条公路全长多少米？
5.一块面积是150平米的梯形棉田，量得上底是12米，下底是18米，它的高是多少米？
6.学校计划用方砖铺音乐教室，用边长是5分米的方砖，需要360块，如果改用边长是6分米的方砖，需要多少块？
7.两地相距400千米，甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每小时行驶100千米，乙车每小时行驶多少千米？
8.一本书，小明第一天读了它的25%，第二天读了它的
还剩70页没有读。
这本书共有多少页？
9.
一个桥墩水上部分高12米，水中部分占全长的15%，埋在泥中的部分占全长的
，这个桥墩高多少米?
有些题要根据题目先设间接（少的量）的为x，再进行计算
1.一个笼子里有鸡和兔子共25只。
如果它们的总腿数有76条，那么鸡和兔子各有多少只？
2.客车从甲地到乙地需要6小时，货车从乙地到甲地需要8小时，两车同时分别从两地出发相对开出，相遇时货车行了240千米，甲乙两地相距多少千米？
3.一种农药，用药液和水按照1：
1200的比例配制而成。
现有5千克药液，能配制这种农药多少千克？
4、一套课桌椅的价格是120元，其中椅子的价格是课桌的60%。
椅子的价格是多少元?
5、果园有梨树和桃树共400棵，其中梨树是桃树的4倍。
果园有梨树和桃树各多少棵？
七：
工程类问题
一般遵循数量关系：
工作时间=工作总量÷
工作效率和
1、归一问题：
特点及解题方法：
题中一般有“照这样计算”这句话，指的是单一量（即平均每份量）不变，要求其他数量必须先求单一量，再根据单一量用“乘”或“除”求出所求数量。
2、归总问题：
特点及解题方法：
题中一般有“一×
×
（一件什么样的工作）”，指的是工作总量不变。
归总问题中，工作总量是各种数量的乘积；
解归总问题，先求工作总量，再根据总量用“乘除”法求其他数量。
（二）习题精选：
1、4台拖拉机5小时候能耕地36公顷。
照这样计算，6台拖拉机8.5小时能耕地多少公顷？
如果10台这样的拖拉机耕144公顷地，需要几小时？
2、有一批布，8个工人每天工作8小时，15天可完成生产任务。
现在要求5天完成，而厂里只能再增加4个工人，每天要生产几小时才能按时完成？
2、一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做12天完成。
两队合作3天后乙队撤出，剩下的由甲队做几天完成?
3、黄老师为美术兴趣小组的同学们买书，他带的钱正好可以买15本山水画或者24本人物画。
如果黄老师买了8本人物画后，剩下的钱全部买山水画，那么还可以买几本山水画?
八：
百分率的应用题（含成数、折扣、利率、税率等）
百分率就是一个数里的一部分占总数的百分之几。
常见的百分率有：
种子的发芽率、树苗的成活率、产品的合格率、小麦的出粉率、职工（学生）的出勤率、稻谷的出米率、油料作物的出油率、盐水的含盐率、利率、税率、成数、折扣等。
1、已知总数和部分数求百分率——部分数÷
总数×
100%=百分率。
2、已知总数和百分率求部分数——总数×
百分率=部分数。
3、已知部分数和百分率求总数——部分数÷
百分率=总数。
4、利息利率类：
套用公式：
利息=本金×
利率×
存期
5、折扣（成数）类：
折扣=现价÷
原价×
100%
1、300粒种子做发芽试验，有6粒没发芽，求发芽率。
2、经测定，花生仁的出油率可达38%。
2吨花生仁可榨油多少千克？
3、在“十·
一”促销活动中，某商场商品降价出售。
妈妈买了一个电压力锅付了280元，商标上的标价是350元。
电压力锅是打几折出售的？
4、小明买了一件七折的电动玩具，付了49元。
他节省了多少元钱？
5、张大伯今年收小麦9吨，比去年增产二成。
张大伯去年收小麦多少吨？
6、妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是2.75%，到期时，妈妈可以得到利息多少元?
7、爸爸拿到一笔6000元的奖金准备存教育储蓄，定期三年，年利率是4.25%，到期后，爸爸一共可以取出多少钱？
8、王老师领取一笔1500元稿费,按规定扣除800元后要按20%缴纳个人所得税,王老师缴纳个人所得税后应领取多少元?
九：
购买方案
利用百分数、折扣知识，用乘法计算出结果再比较。
1.一个由4个大人和3个小孩组成的家庭准备到某地旅游。
甲旅行社的收费标准是:
如果买4张全票，则其余人按半价优惠。
乙旅行社的收费标准是:
家庭旅游算团体票，按原价的七五折优惠。
这两家旅行社的旅游线路标准均为每人400元。
你认为这个家庭应该选择哪家旅行社旅游比较合算?
为什么?
（计算后加以说明）
2.王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店买合算？
三个店的优惠情况如下：
甲店：
每买10个送2个；
乙店:
打八折销售；
丙店：
购物每满200元，返现金30元。
3.张叔叔在商场买了一双标价400元的运动鞋，购买时商场正好搞活动，该运动鞋打八折并且购物满300元返现金40元。
张叔叔买的这双鞋实际打了几折?
4.一辆小汽车，分期付款要比定价多付10%，若现金一次性付款能打九五折。
张叔叔算了一下，两种付款方式有18000元的差价。
这辆小汽车定价是多少元?
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