卫星和飞船的测控站点设置Word下载.docx
《卫星和飞船的测控站点设置Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《卫星和飞船的测控站点设置Word下载.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
卫星或飞船的运行轨道为圆轨道；
A3:
卫星或飞船的运行过程不会出现任何故障；
九：
每个测控站的所能测控的范围大小是相同的；
A5:
卫星或飞船的运行轨道不会发生变轨；
A6:
地球、卫星或飞船在各自运行轨道上为匀速运动;
Av:
卫星或飞船的运行轨道与赤道平面的夹角视为定值〉；
A8:
卫星或飞船运行时作为一个质点考虑；
A9:
在任何地方都可建测控站，不受非科技因素的影响；
Aio:
各个测控站的测控范围大小相同；
Aii:
卫星或飞船在发射过程中是一个匀加速过程
3问题分析
由于测控设备只能观测到所在点切平面以上的空域，且在与地平面夹角3度的范围内测控效果不好，实际上每个测控站的测控范围只考虑与地平面夹角3度以上的空域，所以某一个测控点A的测控范围就是一个锥面的内部，（如下图）
当卫星进入阴影区域的上方时，就可以被我们测控到，否则我们测控不到卫星•对
于第一个问题，当所有测控站与卫星或飞船的运行轨道共面时，我们只需要考虑用多少个这样的锥型监控设备（由于测控站和卫星共面，也可以说三角形监控设备）可以把卫星的整个飞行轨道覆盖（如下图）.
所以,
在地面测控时，我们看到的卫星运行轨线不在一个平面上（如下图，图片来源于文献
[1]），
⑷*jiijjirnn>
1jtii2i**和frit：
mq
<
i:
in<
rfif*iI'
Wi）stitjii：
｛■（n
图3
因此不能用解决第一个问题的方法去设置测控点•我们想在卫星轨道线下方的的地面上
布置测控点，这样的话我们可以完成对卫星的全程测控•对于第三个问题，我们主要利
用各种手段去搜索飞船的运行资料和发射时测控站点的分布信息，然后由这些信息考察
测控点对卫星或飞船的测控范围•
4符号说明
R:
地球半径的平均值；
M:
地球的质量；
m:
卫星或飞船的质量；
mi:
地球表面某物体的质量；
g:
地球的重力加速度；
h:
测控站与卫星运行轨道共面时，卫星的离地高度；
H:
卫星运行轨道与赤道平面有夹角时，卫星离地高度；
1:
某测控站的测控范围所对应弧的圆心角；
ni:
测控站与卫星的运行轨道共面时，至少要建立的测控站的站点数;
n2:
卫星的运行轨道与赤道平面有固定夹角时，至少要建立的测控站的站点数；
T:
某卫星运行一圈的时间；
「j:
卫星从A点正上方沿轨道运行，时间T后到达B的正上方，则冷表示A、B两点的经度差；
卫星从A点正上方沿轨道运行，时间T后到达同纬度B的正上方，则1表示A、B两点的纬线长；
-:
地球自转的角速度；
■2:
某卫星的角速度；
A地所在的纬度；
V2:
某卫星的线速度；
I地面测控站的测控范围；
d:
卫星运行轨道的轨道数；
S:
卫星运行轨道所在的球面.
5问题一的模型建立与求解
5.1问题一模型的建立
如图1所示，假设考虑每个测控站的测控范围与地平面夹角为3以上的空域，求出测
控范围所对应弧在半径为Rh时的圆心角］=^（如图）,而整个运行轨道的圆心角是
360,这样就得到测控站点的站点数•根据问题分析和下图，
测控设备
图4
再由正弦定理，我们可以得到如下表达式
R
87二1，
sin（）
1802
如果2二除以1的商是整数，则
如果2二除以1的商不是整数，则
2二
ni=[]1.
5.2问题一的模型求解
对于上述模型取R=6370km，然后给h取不同的数值，得到了对应情况下的测控站点的个数.见下表
表1
h
340km
12
400km
11
500km
10
800km
8
1000km
7
5.3、问题一模型的结果分析
由上表我们很清楚的看到，当卫星高度升高的时候，所需要的地面测控站的个数随卫星高度的变大而减小.上述结论是合理的，这是因为地面测控设备的形状呈倒锥型，当卫星高度升高，测控设备的监测范围变大，此时所需要的测控点个数减少.
6问题二模型的建立与求解
6.1问题二模型的建立
在本节中，我们设卫星轨道面与赤道面的夹角为:
.针对问题二建立一个相对简单的模
型.首先给一个名词以准确的定义定义1正上方：
给定一个球面S'
上的一点A，称球面S'
在A点的外法向量上的任意一点为点A的正上方.
增加假设：
A12:
假设赤道面方向是水平方向（如下图）.
A的正上方沿轨道运行时
间T后，一定回不到A的正上方，即卫星一定回到A的左侧且与A同纬度的B点，正是由于这个原因，才形成了图3.现在我们给一个比较简单、特殊的模型：
既然卫星在运行时间T后回不到A点,我们假设地球自转一周后（卫星运行几周后）卫星也刚好回到A点,此时卫星轨道线在地球上的投影如图3.很显然,卫星在地球自转第二周的时候在地球上的投影轨线和第一周重合，即为图3
下面我们计算在这种情况下测控站的个数.
Stepl由［5,P54］求出卫星的线速度v2
f2
mv2GMm
』R+H一（R+H）2
GMm1mig=r2
Step2计算出卫星运行一周所用的时间T
v2
V2=（R■H）；
：
:
2=•■■2：
R+H
十2兀2兀（R+H）
=T=
2V2
Step3若卫星在纬度为••的A地开始飞行，那么它经过一圈之后到达A地的西边B地,两地在同一纬度上，求两地之间的经度差-j
2二二
24606014400
1j=T••1
Step4计算地面测控站的测控范围即蓝色测控设备的测控范围,示意图如图2
平面示意图如下：
即计算下图弧CEF的长度
由初等几何知识可以知道弧CEF的长度
兀3兀R93兀
=2（RH）*（arcsin（sin））
2180R+H180
Step5计算出卫星的轨道数d:
在计算卫星的轨道数时，只需要用2二除以经度差即:
如果2二除以经度差是整数，贝U:
d二三；
TT
如果除以经度差不是整数，则心（叩®
Step6计算测控站的站点数n2
在计算测控站的时候，我们要充分考虑轨道与赤道面得夹角〉，当〉固定时，轨道
面是固定的，现在我们过轨道面的最高点和最低点作球面S的截面，这样卫星的运行只
在弧长为dk的球带上运动.因此我们只需要在球带对应的地球面上安排测控点，这样可以减少我们测控点的个数•
此时，dk=2（R・H）〉
实际上我们在安排测控点的时候用的dk的长度要小一些，这是因为:
图9
我们没有必要在球带边界对应的地面上安排测控点，只需要在离边界距离约为-的地方2
设置即可（如上图），这样实际我们需要的球带弧长为dk-（当dk：
••时，我们安排一
个测控点就可以了），所以
6.2问题二模型的求解与分析
我们对卫星距离地面高度H和轨道面与赤道面的夹角:
依次取值并用计算模拟（程
序见附录）［6,P23］，得到了如下结果:
表2
31
100
50
兀
6
4
2
5
243
16
32
48
64
81
343
47
63
443
15
46
62
600
30
45
800
14
28
P29
1000
27
从表数据可以看出，当卫星高度一定的情况下，轨道与赤道面的夹角:
越大，所需
要的地面测控点越大；
当轨道与赤道面的夹角:
一定的情况下，所需要的地面测控点随高度的增大而减少•因此，我们的结果是合理的•但是，我们的模型具有一定的特殊性，
即我们要求了地球自转一周后（卫星运行几周后）卫星也刚好回到A点，换句话来讲,
在地球上某些点的正上方没有卫星经过，并且这样的区域面积还是比较大的.而我们发射卫星是想让卫星尽可能多的扫面地面区域，因此这违背了发射卫星的初衷.下面对我们的模型做一下修改•
6.3问题二模型的改进
本节我们不再假设地球自转一周后（卫星运行几周后）卫星回到A点，此时,虽然卫
星轨道在地球上的投影轨线之间有一定的空隙，但是很密集的分布于地球表面（如图）.
F面我们只需要考虑如
我们可以假设密集轨线在地球表面投影之后形成一个球带曲面
何设置测控站是得这些站点能够把投影球带面全部覆盖.当时，问题与5.1一样,
这里不再赘述.当时，我们计算图8中球带的有效表面积，即同理于step6中的
分析，我们没有必要计算整个球带表面积，只需要计算圆心角为2〉一-的球带面积，注意到球面S的半径为RH，利用文献［2,P304］中知识，球带的有效表面积
2P
Sd=4二（RH）sin（）
又因为图7中球冠CEFD的表面积为
P
SgfRH）（1—cos?
）
所以我们可以求出能覆盖有效球带的测控设备的个数为：
6.4问题二修改模型求解与分析
我们对卫星距离地面高度H和轨道面与赤道面的夹角：
•依次取值并用计算模拟，得到了如下结果：
表3
JI
71
3
2兀
/
22
73
133
183
215
42
83
118
141
26
58
86
104
37
72
24
P40
51
17
39
注：
表中出现的“/”表示在此处，□乞—.
一定的情况下，所需要的地面测控点随高度的增大而减少.因此相对来讲还是比较合理的，但是我们也看到用上述方法得到的数据是比较粗糙的，不够精确，我们也有必要提出模型的改进方向.
6.5模型的进一步改进方向
我们上述模型总的来讲是比较合理的，但是由于地面站点数量的限制，使得卫星或飞船的飞行过程不能被全程测控，比如“神七”有多个时间段不能被测控，这就要求我们设置地面站的时候要进行精心选择，努力保证飞行的安全可靠.因此这也是我们的模
型需要有改进的地方.
①在第6.1节中，我们可以考虑不在卫星轨道正下方，而考虑在相交轨道投影线的交点上设置测控站，我们认为这样得到得结果是比较合理且是较优的•
②若以赤道面所在的面作为
xoy平面，以地球球心为坐标中心建立空间直角坐标系，
则球面方程为
2222
xyzR
由［7,P66］卫星轨道方程为
（2222
xyz=（RH）
ysin:
亠zcos:
=（RH）
其中〉为赤道面和卫星轨道面的夹角•有上述两个方程，根据地球自转和卫星运行，我们可以画出卫星飞行时在地球面上的形成的网格，进而可以把这些网格映射到球面S
上，这样我们可以计算出每条网格线的长度和网格线的结点坐标，进而可以确定地面测控站的位置，这是我们将来努力的方向•
七问题三的求解
本节中，我们在网上主要搜集了神舟7号飞船的运行资料以及发射时测控站点的分布信息•发射时各测控点的分布信息如下表，其中各个地面站点的经纬度来源于［3］,发射时远望号的位置信息来源于［4］.
表4
测控点
经度
纬度
主常站
E116
N34
喀什站
E76
N39
和田站
E80
N37
东风站
E98
N40
青岛站
E120
N36
渭南站
E109
纳米比亚站
E17
S22
卡拉奇站
E67
N25
马林迪站
E41
S3
圣地J亚哥站
W70
S33
远望一号
E147
N3
远望二号
E145
S30
远望三号
E8
S23
远望五号
E137
N30
远望六号
E125
N33
另外我们通过［4］搜索到了“神七”发射过程中测控站的一些信息，如下图就是个地面测控站的测控范围示意图，
利用该图，我们可以大概了解测控站的测控范围•进一步通过［8］我们还了解到，神舟七号的发射时间是2008年9月25日21点10分04秒988毫秒，发射的方向角为42.4'
，经过178秒山西吕梁（E111,N37.5）测控站捕捉到飞船，且东风站仍然跟踪正常，第189秒陕西渭南测控站捕捉到飞船；
另外，我们还获得了渭南失去飞船信号的时刻，以及飞船的运行速度，运行高度等资料•由上述信息，我们至少可以知道陕西渭南站的测控范围•结合6.1节中的step4，经计算，我们得到渭南站的测控区域的空间面积是
八参考文献
［1］徐莹，张有广,林明森，卫星高度计轨道设计的因素分析，《遥感技术与应用》，24
（2）155-163，2009.
［2］华东师范大学数学系，数学分析，北京，高等教育出版社，2001.
［3］网友，中国城市经纬度查，/1034/1039/2004531-20027.html2009-09-11.
［4］霍柯，“神七”测控系统完成全部联试联调，
2008-09/24/content_10103463.htm，2009-09-11.
⑸程守洙，江之水，普通物理学1（第五版），北京：
高等教育出版社，1998.
［6］萧树铁，大学数学数学实验，北京，高等教育出版社，2003
［7］马国强，贾兴琴，空间解析几何，河南，河南大学出版社，1995.
［8］火鸟，直播神7发射全过程，
2009-09-11.
附录：
formatlong
R=6370000;
H=242000;
w=pi/100;
fori=1:
T=2*pi*（R+H）/R*sqrt（（R+H*1000）/9.8）;
%卫星的周期
c=2*pi/（24*3600）;
%地球的角速度
d=T*c;
%A,B间经度差
s=d*（R+H*1000）*cos（w）;
%纬度为w的卫星上空相邻两周之间的距离（弧长）e=sin（93*pi/180）;
x=asin（e*R/（R+H*1000））;
huchang=2*（R+H*1000）*（pi/2-（3*pi/180）-x）;
%监控范围
daoshu=2*pi/d;
%卫星轨道数
forj=2:
0.5:
a=pi/j;
%轨道倾斜角
daikuan=（R+H）*a*2;
%卫星运行上下带宽
ifmeidaogeshu=daikuan/huchang>
=1%每个轨道对应的地面上放置的监测点数
pp=（floor（（daikuan-huchang）/huchang）+1）*daoshu
else
pp=daoshu
end
升级会员 