统计学第八章题目Word文档下载推荐.docx
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A、相关系数法B、最小平方法
C、误差绝对值最小法D、误差和最小法
9、下列回归方程与相关系数的对应式中，错误的是（C）
A、
B、
C、
D、
10、已知变量x与y线性相关，x与y的协方差为-60，x的方差为64，y的方差为去100，则二者的相关系数的值为（B）。
A、B、C、D、
11、已知变量x与y高度线性相关，x与y的协方差为-60，x的方差为64，y的方差为去100，则建立的y依x回归方程中的回归系数b的值为（B）。
12、若相关系数为正值，则回归系数的值（B）。
A、为负B、为正
C、视a的符号而定D、不能确定
13、回归估计标准误差是说明（C）的指标。
A、平均数代表性B、现象之间相关程度
C、回归直线代表性D、抽样误差平均程度
14、已知变量x与y线性相关，x与y的协方差为-60，x的方差为100，y的方差为去64，建立了y依x的回归方程，则回归估计标准误差的值可能为（A）。
15、进行回归分析，要求两个变量（C）。
A、都是随机的B、都不是随机的
C、一个是随机的，一个是给定的D、随机或不随机都可以
二．多项选择题
1.呈相关关系的各变量之间（A、B、D）
A.一定存在严格的依存关系B.存在关系，但不确定
C.存在着明显的因果关系D.存在着不固定的依存关系
D.以上说法都不对
2.直线积差相关系数可以表明两个变量之间的（D、E）
A.线性相关程度B因果关系C.变异程度
D.相关方向E.曲线相关密切程度
3.可用来判断变量之间相关方向的指标有（A、B）
A.相关系数B.回归系数C.回归方程参数
D.估计标准误差
y的平均数
4.如果相关系数为0，则两变量（A、D）
A.无直线相关B.呈负线性相关C.呈正线性相关
D.可能存在曲线相关E.无线性相关，也无非线性相关
5.回归系数和相关系数（A、C）
A.一个为正值，另一个肯定也为正值
B.一个为正值，另一个肯定为负值
C.前者的取值范围为（-
，
），后者的取值范围为（-1,1）
D.前者的取值范围为（-1,1），后者的取值范围为（-
）
E.两者没有关系
6.估计标准误差是反映（A、C、D）的指标。
A.回归方程代表性B.自变量数列的离散程度
C.因变量数列的离散程度D.因变量估计值的可靠程度
E.因变量数列的集中程度
7.相关系数的绝对值的大小（B、C）
A、和回归系数的绝对值呈反向关系
B、和回归系数的绝对值呈正向关系
C、和回归估计标准误差呈反向关系
D、和回归估计标准误差呈正向关系
E、和回归系数的绝对值没有关系
8.若所有的观测点都落在回归直线上，则（A、B、D）
A、相关系数可能为+1
B、相关系数可能为-1
C、两变量之间呈线性函数关系
D、两变量之间呈完全相关关系
E、相关系数可能为
9.建立一元回归方程是为了（A、B）
A、确定两个变量之间的数量关系B、用自变量推算因变量C、用于两个变量互相推算D、确定两个变量的相关程度
E、以上说法都对
10.成本依产量回归方程
中（A、C、D）
A、x代表产量B、y代表产量C、b叫作回归系数
D、b代表x增加一个单位时，y平均增加b个单位
E、b代表y增加一个单位时，x平均增加b个单位
11.用最小平方法拟合的趋势线，必须满足（B、D）
最小C、
最大
D、
最小E、
三、判断题
1.施肥量与收获率是正相关关系。
（×
2.计算相关系数的两个变量都是随机变量。
）
3.当直线相关系数为0时，表明两个变量之间存在负相关关系。
4.若直线回归方程为ŷ=17+，则变量X与Y之间存在负相关关系。
5.计算相关系数是测定相关系数的唯一方法。
（×
6.利用一个回归方程，两个变量可以互相推算。
7.回归估计标准误差指的就是实际值y与估计值
的平均误差程度。
（√）
8.回归系数b和相关系数r都可以用来判断现象之间相关的密切程度。
（√）
9.在一元回归分析中，两个变量是对等的关系，不需要区分自变量和因变量。
10.回归估计标准误差的值越大，表明回归方程的代表性越低。
（√）
四、简答题
1.相关关系与函数关系有何区别与联系？
答：
（1）区别：
具有相关关系的变量之间的数量关系不确定，而具有函数关系的变量之间的数量关系是确定的。
（2）联系：
函数关系往往通过相关关系表现出来，相关关系也常常借助函数关系的方式进行研究。
由于认识局限和测量误差等原因，确定性的函数关系在实际中往往表现为相关关系；
反之，当人们对事物的内部规律了解得更深刻的时候，相关关系又可能转化为确定性的函数关系。
2.简述相关关系的判别方法。
（1）按现象相关的因素多少划分为单相关和负相关；
（2）按现象之间的相关方向划分正相关与负相关；
（3）按现象之间相关的形式划分为直线相关与曲线相关；
（4）按现象之间相关的程度划分为不相关、完全相关和不完全相关。
3.说明相关系数的取值范围及其判断标准。
（1）相关系数的值在-1和+1之间，其绝对值越接近1，表示相关程度越高；
（2）相关系数大于0，表示正相关；
相关系数小于0，表示负相关。
（3）相关系数等于0，表示两个变量之间不存在直线相关，但并不表明两变量之间没有其他形式的相关关系。
（4）|r|=1，表示存在完全直线相关；
0<
|r|<
表示存在微弱直线相关；
≤|r|<
表示存在低度直线相关；
表示存在显著直线相关；
1，表示存在高度直线相关。
4.什么是估计标准误差？
有什么作用？
估计标准误差：
是因变量的实际值与估计值得标准差，即以回归直线为中心反映各实际值与估计值之间的平均误差程度。
作用：
可以衡量回归方程的代表性大小。
，表明实际观测点与所拟合的回归线的离差越小，即回归线有较强的代表性；
反之，其越大，表明实际观测点与所拟合的回归线的离差越大，即回归线的代表性较差。
5．应用相关分析与回归分析应注意哪些问题？
应用相关分析时，判断现象之间是否存在依存关系是相关分析的起始点。
只有存在相互依存关系，才有必要和可能进行相关分析。
应用回归分析时，回归分析是近似地表示变量间的平均变化关系。
6.相关分析与回归分析有何区别？
（1）相关分析不说明谁是自变量，谁是因变量；
而回归分析必须首先要确定谁是自变量，谁是因变量，不能颠倒。
（2）相关分析中每一个变量都是随机的；
回归分析中的自变量是一般变量，因变量是随机变量。
五、综合题
1.在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量（y）与该商品的价格（x）有关。
现对给定时期内的价格与需求量进行观察，得到如下所示的一组数据：
价格（x）元
106891211910127
需求量（y）（吨）
60727056555757535470
要求：
（1）计算价格与需求量之间的简单相关系数，并说明相关方向和程度；
解：
相关系数r=
=
属于负相关;
属于高度直线相关.
（2）拟合需求量对价格的回归直线，并解释回归系数的实际含义。
设，
则，b=
a=
则
该方程表明，该商品的价格每增加1元，商品的需求量就降吨；
该商品价格为0时，其固定的需求量为吨。
2.某地区家计调查资料显示，每户平均年收入为8800元，方差为4500元，每户平均年消费支出为6000元，均方差60元，支出对收入的回归系数为。
要求：
（1）计算相关系数；
（2）拟合支出对收入的回归方程。
（1）设年收入为x，年消费支出为y，
则，由题可知：
设收入与消费支出之间的回归方程为：
则
所以，收入与消费支出之间的回归方程为：
（2）回归系数b=
8800，
。
回归方程为
可得a=1040
即支出对收入的回归方程为
3.下面是一个企业的广告费支出与销售额资料：
单位：
万元
广告费
600400800200500
销售额
50000400007000030006000
（1）计算广告费支出与销售额间的相关系数；
1
（2）若下月投资700万元的广告费，估计销售额的区间范围是多少？
设用xy分别表示广告费、销售额：
由题意得;
由广告费与销售额可建立一元线性回归方程
则
=
-b
=1750
=1750+当x=700时，
=1750+
=6300（万元）
所以销售额的区间范围是6300万元。
4.检查五位学生“统计学原理”的学习时间成绩如下所示：
学习时间（小时）
成绩（分）
4
40
6
60
7
50
10
70
15
90
（1）计算学习时数与学习成绩之间的相关系数；
学习时数和学习成绩之间的相关系数为：
如图所示：
（2）建立学习成绩（y）与学习时间（x）的直线回归方程；
直线回归方程为：
如图所示：
（3）解释回归系数的含义；
回归系数是指X每变化一个单位，y的平均变化值
本题是指学习成绩每增加一个小时，y的平均变化值为分。
（4）计算回归估计标准误差。
回归标准误差计算得：
6.
5.根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下；
（x代表人均收入，y代表销售额）
n=9，
，
建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义。
设
a+bx
则，
b=
a=
所以，
=+
回归系数的含义：
该方程表明人均收入每增加1元，商品销售额平均增加万元。
当人均收入为0时，商品销售额为万元。
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