人教版八年级数学上第十二章全等三角形单元过关测试附答案Word文档下载推荐.docx

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C．一条边对应相等D．两条直角边对应相等

5．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　）

A．∠B=∠CB．AD=AEC．BD=CED．BE=CD

6．如图，△ABC≌△BAD，则下列结论正确的是（　　）

A．AD=DCB．AC=BDC．∠A=∠BD．∠D=∠C

7．如图，△ABC≌△EBD，∠E=50°

，∠D=62°

，则∠ABC的度数是（　　）

A．68°

B．62°

C．60°

D．50°

8．下列说法正确的是（　　）

A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等

C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等

9．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（　　）

A．150°

B．180°

C．210°

D．225°

10．如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距高，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使得CD=BC，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是（　　）

A．SASB．SSSC．ASAD．AAS

二．填空题

11．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为　　．

12．在学习“用直尺和圆规作射线OC，使它平分∠AOB”时，教科书介绍如下：

*作法：

（1）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于D，交OB于E；

（2）分别以D，E为圆心，以大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点C；

（3）作射线OC．

则OC就是所求作的射线．

小明同学想知道为什么这样做，所得到射线OC就是∠AOB的平分线．

小华的思路是连接DC、EC，可证△ODC≌△OEC，就能得到∠AOC=∠BOC．其中证明△ODC≌△OEC的理由是　　．

13．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°

，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE=　　cm．

14．如图，直线l1∥l2∥l3，l1与l2的距离为2，l2与l3的距离为3．把一块含有45°

角的直角三角板如图所示放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为　　．

15．如图，AB∥CD，O为∠BAC、∠DCA的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则AB与CD之间的距离等于　　．

16．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°

，∠2=30°

，则

∠3=　　．

17．如图，在△ABC中，AB=AC，D，E，F分别在BC，AC，AB上的点，且BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则∠A的度数是　　度．（用含α的代数式表示）

18．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有①，②，③，④的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？

应该带第　　块．

三．解答题

19．如图，在△ABC中，∠C=90°

．

（1）作∠BAC的平分线AD，交BC于D；

（2）若AB=10cm，CD=4cm，求△ABD的面积．

20．如图，△ADF≌△BCE，∠B=32°

，∠F=28°

，BC=5cm，CD=1cm

求：

（1）∠1的度数

（2）AC的长

21．如图，完成下列推理过程：

如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠3，∠E=∠C，AE=AC，求证：

△ABC≌△ADE．

证明：

∵∠E=∠C（已知），

∠AFE=∠DFC（　　），

∴∠2=∠3（　　），

又∵∠1=∠3（　　），

∴∠1=∠2（等量代换），

∴　　+∠DAC=　　+∠DAC（　　），

即∠BAC=∠DAE，

在△ABC和△ADE中

∵

∴△ABC≌△ADE（　　）．

22．如图，AB=AC，∠BAC=90°

，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE．

求证：

BD=EC+ED．

23．已知：

如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：

AE∥FB．

24．如图

（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；

（2）如图

（2），将图

（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°

”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？

若存在，求出相应的x、t的值；

若不存在，请说明理由．

答案：

1-10：

BBDDBACBC

11．　4　．12．　SSS　．13．　7　．14．　　．15．　4　．

16．　55°

　．17．　180°

﹣2α　度．（用含α的代数式表示）18．　①　．

19．【解】：

（1）如图所示，AD即为所求；

（2）如图，过D作DE⊥AB于E，

∵AD平分∠BAC，

∴DE=CD=4，

∴S△ABD=AB×

DE=×

10×

4=20cm2．

20．【解】：

（1）∵△ADF≌△BCE，∠F=28°

，

∴∠E=∠F=28°

∴∠1=∠B+∠E=32°

+28°

=60°

；

（2）∵△ADF≌△BCE，BC=5cm，

∴AD=BC=5cm，又CD=1cm，

∴AC=AD+CD=6cm．

21．【证明】：

∠AFE=∠DFC（对顶角相等），

∴∠2=∠3（三角形内角和定理），

又∵∠1=∠3（已知），

∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC（等式的性质），

即∠BAC=∠DAE．

在△ABC和△ADE中，

∴△ABC≌△ADE（SAS）．

故答案为：

对顶角相等；

三角形内角和定理；

已知；

∠1；

∠2；

等式的性质；

SAS．

22．【证明】：

∵∠BAC=90°

，CE⊥AE，BD⊥AE，

∴∠ABD+∠BAD=90°

，∠BAD+∠DAC=90°

，∠ADB=∠AEC=90°

∴∠ABD=∠DAC．

∵在△ABD和△CAE中

，

∴△ABD≌△CAE（AAS）．

∴BD=AE，EC=AD．

∵AE=AD+DE，

∴BD=EC+ED．

23．【证明】：

∵AD=BC，∴AC=BD，

在△ACE和△BDF中，，

∴△ACE≌△BDF（SSS）

∴∠A=∠B，

∴AE∥BF；

24．【解】：

（1）当t=1时，AP=BQ=1，BP=AC=3，

又∠A=∠B=90°

在△ACP和△BPQ中，

∴△ACP≌△BPQ（SAS）．

∴∠ACP=∠BPQ，

∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°

∴∠CPQ=90°

即线段PC与线段PQ垂直．

（2）①若△ACP≌△BPQ，

则AC=BP，AP=BQ，

则，

解得；

②若△ACP≌△BQP，

则AC=BQ，AP=BP，

解得：

；

综上所述，存在或，使得△ACP与△BPQ全等．