答案：
D
4．一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为v，则它运动的时间为（ ）
A.B.
C.D.
解析：
物体平抛运动的时间t＝，由速度的合成与分解可知vy＝，故只有D正确．
答案：
D
5．物体做平抛运动，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tanθ随时间t变化的图象是下图所示中的
（ ）
解析：
本题的关键是先求出速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tanθ随时间t的变化的关系式．由平抛运动的规律可得tanθ＝＝t，因为为定值，则tanθ与t成正比，故B正确．
答案：
B
6．如图12所示，高为h＝1.25m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为60kg的滑雪爱好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°（取重力加速度g＝10m/s2）．由此可知下列各项中错误的是
（ ）
图12
A．滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5.0m/s
B．滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5m
C．滑雪者在空中运动的时间为0.5s
D．着地时滑雪者重力做功的瞬时功率是300W
解析：
着地时速度的方向与水平地面的夹角为45°，故vy＝v0＝＝m/s＝5.0m/s，A正确；x＝v0t＝v0＝5×m＝2.5m，B正确；飞行时间t＝＝0.5s，C正确；着地时滑雪者重力做功的瞬时功率P＝mgvy＝60×10×5.0W＝3000W，D错误．
答案：
D
7．如图13所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点（ha>hb）分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是
（ ）
图13
A．ta>tb，vatb，va>vb
C．tavb
解析：
由于物体做平抛运动，在竖直方向上h＝gt2，t＝，因ha>hb，故ta>tb；因t＝，由于水平方向xa＝xb，tbva，故A项正确．
答案：
A
8．如图14所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截，设拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足（ ）
图14
A．v1＝v2B．v1＝v2
C．v1＝v2D．v1＝v2
解析：
炮弹拦截成功，即两炮弹同时运动到同一位置，设此位置距地面的高度为h，则x＝v1t
h＝v2t－gt2
H－h＝gt2
由以上各式联立解得：
v1＝v2
答案：
D
9．如图15是某次实验中用频闪照相方法拍摄的小球（可视为质点）做平抛运动的闪光照片．如果图中每个方格的边长l表示的实际距离和闪光频率f均为已知量，那么在小球的质量m、平抛的初速度大小v0、小球通过P点时的速度大小v和当地的重力加速度值g这四个未知量中，利用上述已知量和图中信息
（ ）
图15
A．可以计算出m、v0和v
B．可以计算出v、v0和g
C．只能计算出v0和v
D．只能计算出v0和g
解析：
竖直方向：
据Δy＝5l－3l＝gT2可求出g；水平方向：
v0＝＝，P点竖直方向分速度vy＝＝，故P点速度大小v＝；无法求出小球质量m.故B正确．答案：
B
二、计算题
10．用下述方法可测出子弹的速度：
让子弹水平射出，在离枪口A水平距离为x远处竖直立两块相距ΔL的薄纸，测出薄纸上两弹孔的竖直距离Δh，则可求得子弹的速度，如图16所示，子弹的速度为多大？
图16
解析：
设AC竖直间距为h，子弹过B点有：
h－Δh＝g（）①
子弹过C点有：
h＝g（）2②
由①②得v＝
答案：
11．（2010年开封模拟）一架飞机以恒定的速度沿水平方向飞行，距地面的高度为H＝500m，在飞行过程中释放一个炸弹，炸弹着地时即刻爆炸，已知声音在空气中的传播速度大小为km/s，炸弹受到的空气阻力可以忽略．从释放炸弹到飞行员听到爆炸声经过的时间t＝13s，求
（1）飞机的飞行速度大小；
（2）炸弹落地时的速度大小．（结果保留到小数点后1位）
解析：
（1）炸弹在空中做平抛运动，沿竖直方向做自由落体运动．其运动时间为t1＝＝s＝10s，因此可知炸弹落地爆炸后声音的传播时间为t2＝（13－10）s＝3s，声音沿直线传播距离为x＝v声t2＝1000m，炸弹落地时飞机在其正上方500m处．由几何关系可知：
在炸弹落地后的3s内飞机飞行的水平距离为：
x＝＝500m＝866m
所以飞机的飞行速度为：
v＝＝288.7m/s
（2）炸弹做平抛运动的初速度与飞机速度相同．设落地时的速度为v′，则由
vy＝
v′＝＝305.5m/s.
答案：
（1）288.7m/s
（2）305.5m/s
12．（2010年衡阳质检）国家飞碟射击队在进行模拟训练时用如图17所示装置进行．被训练的运动员在高H＝20m的塔顶，在地面上距塔水平距离为l处有一个电子抛靶装置，圆形靶可被以速度v2竖直向上抛出．当靶被抛出的同时，运动员立即用特制手枪沿水平方向射击，子弹速度v1＝100m/s.不计人的反应时间、抛靶装置的高度及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小（g取10m/s2）．
图17
（1）当l取值在什么范围内，无论v2为何值靶都不能被击中？
（2）若l＝100m，v2＝20m/s，试通过计算说明靶能否被击中？
解析：
（1）若抛靶装置在子弹的射程以外，则不论抛靶速度为何值，都无法击中．
H＝gt2,x＝v1tl>x＝v1＝200m
即l>200m，无论v2为何值都不能被击中．
（2）若靶能被击中，则击中处应在抛靶装置的正上方，设经历的时间为t1，
则：
l＝v1t1，t1＝＝s＝1s.
y1＝gt＝×10×12m＝5m
y2＝v2t1－gt＝20×12m－×10×12m＝15m.
因为y1＋y2＝5m＋15m＝20m＝H,所以靶恰好被击中．
答案：
（1）l>200m
（2）恰好击中
平抛运动的规律及其应用
一、单项选择题（本题共5小题，每小题7分，共35分）
1．如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab＝bc＝cd.从a点正
上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点．若
小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（ ）
A．b与c之间某一点
B．c点
C．c与d之间某一点
D．d点
解析：
如右图所示，作c点在竖直方向的投影点c′，则以2v抛
出的小球应落在c′点（如果没有斜面），所以碰上斜面的话，就应
在b与c之间．
答案：
A
2．如图所示，A、B为两个挨得很近的小球，并列放于光滑斜
面上，斜面足够长，在释放B球的同时，将A球以某一速度
v0水平抛出，当A球落于斜面上的P点时，B球的位置位于（ ）
A．P点以下
B．P点以上
C．P点
D．由于v0未知，故无法确定
解析：
设A球落到P点的时间为tA，AP的竖直位移为y；B球滑到P点的时间为tB，
BP的竖直位移也为y，则：
tA＝，tB＝＝＞tA（θ为斜面倾
角）．故B项正确．
答案：
B
3．（2008·全国卷Ⅰ）如图3所示，一物体自倾角为θ的固定斜面
顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度
与水平方向的夹角φ满足（ ）图3
A．tanφ＝sinθB．tanφ＝cosθ
C．tanφ＝tanθD．tanφ＝2tanθ
解析：
物体的竖直分速度与水平分速度之比为tanφ＝，物体的竖直分位移与水平
分位移之比为tanθ＝，故tanφ＝2tanθ，D正确．
答案：
D
4．如图4所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运
动中将手中的球投进离地面高H＝3m的吊环．他在车上和车一
起以v车＝2m/s的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面h＝
1.2m，当他在离吊环的水平距离为x＝2m时将球相对于自己竖
直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度v0是（g取图4
10m/s2）（ ）
A．1.8m/sB．3.2m/s
C．6.8m/sD．3.6m/s
解析：
球相对于人竖直上抛后，在水平方向以速度v车做匀速运动，球到吊环的时间
t＝＝1s．要使球在t＝1s时刚好进入吊环，竖直方向必有：
H－h＝v0t－gt2，解
得：
v0＝6.8m/s，故C正确．答案：
C
5．（2009·江苏高考）在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程
中受到空气阻力．如图5所示的描绘下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy
与时间t的图象中，可能正确的是（ ）
图5
解析：
跳伞运动员在空中受到重力，其大小不变，方向竖直向下，还受到空气阻力，
其始终与速度反向，大小随速度的增大而增大，反之则减小．在水平方向上，运动
员受到的合力是空气阻力在水平方向上的分力，故可知运动员在水平方向上做加速
度逐渐减小的减速运动．在竖直方向上运动员在重力与空气阻力的共同作用下先做
加速度减小的加速运动，后做匀速运动．由以上分析结合v－t图象的性质可知只有
B选项正确．
答案：
B
二、双项选择题（本题共5小题，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有两个选项
正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分）
6．在2009年第十一届全运会上一位运动员进行射击比赛时，子弹水平射出后击中目
标．当子弹在飞行过程中速度平行于抛出点与目标的连线时，大小为v，不考虑空气
阻力
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