《供应链管理》选址法练习题及答案.docx

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《供应链管理》选址法练习题及答案

第三章练习题

1.某公司拟在某城市建设一座化工厂，该厂每年要从A、B、CD四个原料供应地运来不同

的原料。

各地与城市中心的距离和年运量如下表，假定各种材料运输费率相同，试用重心法

确定该厂的合理位置。

数据表

原材料供应地

A

B

C

D

供应地坐标

（KM）

X1

丫1

X2

Y2

X3

Y3

X4

Y4

40

50

70

70

15

18

68

32

年运输量/t

1800

1400

1500

700

解答:

构建的数学模型:

这需要多次地迭代可以得到：

重心位置

迭代步骤如下：

1）给出式

（2）的初始条件，即假设的场址初始位置（x*（0）,y*（0））。

2）令k=1,利用式（3）求出d（°）。

3）利用式

（1）求出总运输费用Z（0）。

4）令k=k+1，利用式

（2）求出第k次迭代结果。

5）代入式（3）求出di（k），利用式

（1）求出总费用Z（k）。

6）若Z（k）

（,）为最佳，停止迭代。

重心求解也可简化为:

*

n

（rqiXi）

i1

n

（riqi）

当然:

n

（riqiy）

*.A

i1

y—

（riqi）

因为假定各种材料的运输费率相同，因此根据（4）,可得出：

选址点的坐标为（44.5公里,44公里）

2.Dryice公司是一家空调设备制造商，它看到期市场需求量增长迅速。

该公司预料2006

年全国范围的需求量如下：

南部地区为180,000个单位；中西部为120,000个；东部110,000

个；西部为100,000个。

Dryice公司的管理者正在设计生产制造网络并已选择了四个潜在地点：

纽约、亚特兰大、芝加哥和圣迭戈。

工厂的产能可以有两种方案，即200,000个单位

或400,000个单位。

四个选址的年固定成本，以及生产和运送一个空调设备到各个市场的成本可见下表2-1。

Dryice公司应该在哪里建工厂？

他们的产能应该有多大？

2-1Dryice公司的生产和运输成本单位：

美元

纽约

亚特兰大

芝加哥

圣迭戈

200,000产能工厂的年固定成本（百万）

6

5.5

5.6

6.1

400,000产能工厂的年固定成本（百万）

10

9.2

9.3

10.2

东部

211

232

238

290

南部

232

212

230

280

中西部

240

230

215

270

西部

300

280

270

225

解答:

同时在选址还需要考虑一个问题：

如果运输成本占得比重较也就是在每个需求区域均设立仓库，但如果想要通过规模经

济来降低固定成本，那就应该选择建立少量设施实现集中供货。

模型构建：

n=4,潜在选址点

m=4,需求地区的数量

D:

每个需求市场的年需求量

K:

潜在选址点的最大可能产能，注意：

产能与开工成本相对应fi：

潜在选址点的开工的年固定成本

G:

从潜在选址点i到需求市场j的生产和运输成本yi:

如果该潜在选址点被选中则为1，否则为0

xij:

从前在选址点i到需求市场j的运量所有变量为整数且非负

Min£y

i1i

GX

ijij

1j1

n

XjDj

i1

j1,...,m

m

XjKi）

j1

Ai1,...,n

yi（0,1）

用EXECL求解得到：

最优的解是选择四个工厂（产能为200000）分别服务各自的需求市场。

纽约一东部110,000,

亚特兰大——南部180,000,芝加哥一中西部120,000,圣地亚哥一西部100,000

3.Sunchem是一家印刷油墨的生产厂商，他在全世界有5个制造工厂。

他们的位置、产能，

以及每个设施生产1吨油墨的成本见下表3-1。

生产成本是按工厂所在国家当地货币来计算。

油墨主要的市场有北美、南美、欧洲、日本和亚洲其他地方。

每个市场的需求见表3-1.管

理层必须作出2006年的生产计划。

（1）假设预计的汇率见表3-2所示，而且每个工厂运行不低于50%勺产能，那么每个工厂应该生产多少？

每个工厂应该供应哪些市场？

（2）如果对一个工厂的生产量没有限制，那么每个工厂应该生产多少？

（3）在任何一个工厂增加10吨的产能可以降低成本吗？

（4）Sunchem公司应该如何考虑或应对汇率随时间波动这种事实？

表3-1Sunchem公司的产能、需求、生产和运输成本

北美

南美

欧洲

日本

亚洲

产能（吨/年）

生产成本（/吨））

美国美兀

600

1200

1300

2000

1700

185

10,000

德国马克

1300

1400

600

1400

1300

475

15,000

日本日元

2000

2100

1400

300

900

50

1,800,000

巴西瑞亚尔

1200

800

1400

2100

2100

200

13000

印度卢比

2200

2300

1300

1000

800

80

400,000

需求（吨/年）

270

190

200

120

100

表3-22006年预计的汇率

美兀

德国马克

日元

瑞亚尔

印度卢比

美兀

1.000

1.993

107.7

1.78

43.55

德国马克

0.502

1

54.07

0.89

21.83

日元

0.0093

0.0185

1

0.016

0.405

瑞亚尔

0.562

1.124

60.65

1

24.52

印度卢比

0.023

0.046

2.47

0.041

1

解答：

构建模型：

n=5,潜在选址点

m=5,需求地区的数量

Dj:

每个需求市场的年需求量

K:

潜在选址点的最大可能产能，要求工厂运行不低于50%的产能

Cij:

将1顿油墨从工厂i运到需求市场j的成本

pi:

在工厂i生产1吨油墨的成本

Xij:

从工厂i运到需求市场j的运量所有变量为整数且非负

nm

Min（cp）Xj

i1j1

n

xDjj

i1

m

xKi1…n

j1

m

X0.5Ki1…n

j1

最优解是:

（1）

美国

德国

日本

巴西

印度

总需求

北美

100

160

10

270

南美

190

190

欧洲

200

200

日本

95

25

120

亚洲

20

80

100

总成本

1060000

4063750

426000

1625200

80000

7974950

（2）如果没有生产限制，则最优解为:

美国

德国

日本

巴西

印度

总需求

北美

270

0

270

南美

190

190

欧洲

200

200

日本

120

120

亚洲

100

100

总成本

3580600

3836760

7417360

（3）在任何一个工厂增加10吨的产能可以降低成本吗?

美国

德国

日本

巴西

印度

总需求

北美

115

135

20

0

270

南美

190

190

欧洲

200

200

日本

120

120

亚洲

20

80

100

总成本

1219000

4066250

1710.26

80000

7795510

与

（1）相比成本下降了。

4.A和B公司均是一个手机生产厂家，A公司专注于美国东半部市场，其在巴尔的摩、孟

菲斯和威奇托拥有制造工厂，并服务于亚特兰大、波士顿和芝加哥的市场。

B公司的目标市场在美国的西半部，服务于丹佛、奥马哈和波特兰的市场。

B公司在夏延和盐湖城拥有工厂。

每个工厂的产能、市场需求、运送的每千单位产品的可变生产和运输成本，以及每月的固定

成本见表4-1.

表4-1A和B的产能、需求和成本数据

供应城市

需求城市每千单位生产和运输成本（千美兀）

月产能（千单位）

月固定成本

（千美元）

亚特兰大

波士顿

芝加哥

丹佛

奥马哈

波特兰

巴尔的摩

1675

400

685

1630

1160

2800

18

7650

夏延

1460

1940

970

100

495

1200

24

3500

盐湖城

1925

2400

1425

500

950

800

27

5000

孟菲斯

380

1355

543

1045

665

2321

22

4100

威奇托

922

1646

700

508

311

1797

31

2200

月需求量（千单位）

10

8

14

6

7

11

帮助两个公司的决策者作出如何将需求量分配给他们的生产设施?

解答：

AB公司的需求产能分配模型n=3,工厂数量/n=2，工厂数量m=6,需求地区的数量

D:

每个需求市场的年需求量

K：

工厂i的产能

cij:

从工厂i到需求市场j的生产和运输成本Xij:

从工厂i运到需求市场j的运量所有变量均为整数且非负

n

Min

i1

m

CjXj

j1

n

Xj

i1

Dj

j1,…m

m

Xj

K

i1,..，n

j1

AB公司产能分配方案为:

亚特兰大

波士顿

芝加哥

丹佛

奥马哈

波特兰

巴尔的摩

8

2

孟菲斯

10

12

威奇托

盐湖城

11

夏延

6

7

5.A和B是两家已合并的欧洲的家用电器生产厂家。

A在法国、德国和芬兰有工厂；而B公

司在英国和意大利有工厂。

欧洲市场被划分为四个区域；北部、东部、西部和南部。

工厂产能（百万单位每年）、年固定成本（百万欧元每年）、区域需求（百万单位），以及可变的成本和运输成本（欧元每单位）详见表5-1。

可变成本和运输成本

产能

年固定成本

北部

东部

南部

西部

A

法国

100

110

105

100

50

1000

德国

95

105

110

105

50

1000

芬兰

90

100

115

110

40

850

需求量

30

20

20

35

B

英国

105

120

110

90

50

1000

意大利

110

105

90

115

60

1150

需求量

15

20

30

20