最新黑龙江省大庆市肇源县学年八年级数学下学期期末试题新人教版五四制.docx
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最新黑龙江省大庆市肇源县学年八年级数学下学期期末试题新人教版五四制
黑龙江省大庆市肇源县2018-2019学年八年级数学下学期
期末试题
考生注意：
1、考试时间为120分钟
2、全卷共三道大题，总分120分
题号
一
二
三
总分
核分人
得分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1、下列命题中正确的是（）
A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形
C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形
2、用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（）
A．B．C．D．
3、已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（ ）
A.图象经过点（1，1）B.图象在第一、三象限
C.当x＞1时，0＜y＜1D.当x＜0时，y随着x的增大而增大
4、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD
的周长为（）
A．12B．14C．16D．24
5、函数y＝k（x＋1）和y＝（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
6、在长度为1的线段上找到两个黄金分割点P，Q，则PQ=（）
A．B．C．D．
7、已知，，是反比例函数的图象上的三点，且
，则、、的大小关系是（）
A．B．C．D．
8、如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中，①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB，其中能满足△APC和△ACB相似的条件是（ ）
A．①②④
B．①③④
C．②③④
D．①②③
9、如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点C，则k的值为（）
A、24B、-12C、-6D、±6
10、如图，在□ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=，则△CEF的面积是（ ）
A．B．C．D．
（第8题图）（第9题图）（第10题图）
二、填空题（本大题共10小题，每题3分，满分30分）
11、若，则_________．
12、已知是一元二次方程x2-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是______．
13、如果一个直角三角形的两边分别是6，8，那么斜边上的中线是___________.
14、若反比例函数y=（2k-1）的图象在二、四象限，则k=_____.
15、高6m的旗杆在水平面上的影长为8m，此时测得一建筑物的影长为28m，则该建筑物的高度为______m．
16、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的
百分率为_____．
17、如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′，S△ABC=8，则S△A′B′C′=______．
（第17题图）（第18题图）（第19题图）
18、如图，点A是反比例函数y＝图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k＝________．
19、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为 ．
20、如图矩形ABCD中，AD=，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，则AB= ．
三、解答题（本大题共8小题，共60分）
21、解方程（每题3分，本题满分6分）
①2x（x－1）=x－1②（y+1）（y+2）=2
22．（本题满分6分）已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．
（1）求证：
四边形CODE是矩形．
（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长．
23．（本题满分6分）百货商店服装柜在销售中发现：
某品牌童装平均每天可售出20件，
每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩
大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：
如果每件童装降价4元，
那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件
童装应降价多少元？
24、（本题满分8分）
关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1，x2．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若方程两实根x1，x2满足x1+x2=－x1x2，求k的值．
25．（本题满分8分）如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延
长线于点F，交AD于点E．
（1）求证：
AG=CG；
（2）求证：
．
26、（本题满分8分）
已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度
向点B匀速运动；同时动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动。
（1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的？
（2）是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？
若存在，求t的值；
若不存在，请说明理由．
27、（本题满分9分）
如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y1＝与直线y2＝－x-（k+1）在第二象限的交点．
AB⊥x轴于B，且S△ABO＝．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△AOC的面积．
（3）直接写出使y1＞y2成立的x的取值范围
28、（本题满分9分）为了预防“甲型H1N1”，某校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？
自变量x的取值范围是什么？
药物燃烧后y与x的函数关系式呢？
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进入教室？
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？
为什么？
初三数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
C
D
C
D
D
C
B
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11、-212、13、4或514.015、21
16、20%17、1818、-419、620、
三、解答题（本大题共8小题，共60分．）
21、解方程（每题3分，本题满分6分）
①x1=1，x2=②y1=0，y2=-3
22．（本题满分6分）
解：
（1）如图，∵四边形ABCD为菱形，
∴∠COD=90°；而CE∥BD，DE∥AC，
∴∠OCE=∠ODE=90°，
∴四边形CODE是矩形．…………………3分
（2）∵四边形ABCD为菱形，
∴AO=OC=AC=3，…………………4分
OD=OB，∠AOB=90°，
由勾股定理得：
BO2=AB2﹣AO2，而AB=5，
∴DO=BO=4，…………5分
∴四边形CODE的周长=2×（3+4）=14．…………6分
23．（本题满分6分）
解：
设每件童装应该降价x元，则每件童装的利润就为（40-x）元，
由题意，得（40-x）（20+×8）=1200，…………………3分
解得：
x1=10，x2=20…………………5分
∵要扩大销售量，增加赢利，减少库存，
∴x=20．答：
每件应降价20元．…………………6分
24、（本题满分8分）
解：
（1）∵原方程有两个不相等的实数根，
∴△=（2k+1）2﹣4（k2+1）＞0，
解得：
k＞，
即实数k的取值范围是k＞；…………………4分
（2）∵根据根与系数的关系得：
x1+x2=﹣（2k+1），x1•x2=k2+1，
又∵方程两实根x1、x2满足x1+x2=﹣x1•x2，
∴﹣（2k+1）=﹣（k2+1），…………………6分
解得：
k1=0，k2=2，
∵k＞，
∴k只能是2．…………………8分
25．（本题满分8分）
解：
（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AB∥CD，AD=CD，∠ADB=∠CDB，…………………2分
在△ADG与△CDG中，
，
∴△ADG≌△CDG，
∴AG=CG；…………………4分
（2）∵△ADG≌△CDG，
∴∠EAG=∠DCG，
又∵AB∥CD
∴∠F=∠DCG
∴∠EAG=∠F，
∵∠AGE=∠AGE，
∴△AEG∽△FGA，…………………6分
∴，
∴AG2=GE•GF．…………………8分
26、（本题满分8分）
解：
（1）设经过x秒，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的，
由题意得DN=2x，AN=6-2x，AM=x，
∵矩形ABCD中AB=3，BC=6，
∴AD=BC=6，CD=AB=3，
从而矩形ABCD的面积为AB·AD=3×6=18，
△AMN的面积=，…………2分
可得方程，
解得：
，
所以，经过1秒或2秒，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的；…………4分
（2）存在。
理由如下：
由题意得DN=2t，AN=6-2t，AM=t，
若，
则有，即，
解得：
x=1.5；…………6分
若，
则有，即，
解得：
x=2.4，
所以，当t=1.5秒或2.4秒时，以A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似。
…………8分
27、（本题满分9分）
解：
（1）设A点坐标为（x，y），且x＜0，y＞0，
则S△ABO=•|BO|•|BA|=•（﹣x）•y=，
∴xy=﹣3，………………1分
又∵y=，
即xy=k，
∴k=﹣3．
∴所求的两个函数的解析式分别为y=﹣，y=﹣x+2；………………3分
（2）由y=﹣x+2，
令x=0，得y=2．
∴直线y=﹣x+2与y轴的交点D的坐标为
（0，2），…………………4分
∵A、C在反比例函数的图象上，
∴，解得，，
∴交点A（﹣1，3），C为（3，﹣1），……6分
∴S△AOC=S△ODA+S△ODC=OD•（|x1|+|x2|）=×2×（3+1）=4．…7分
（3）-1＜x＜0或x＞3（只写对一个不等式给1分）……9分
28、（本题满分9分）
解：
（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x（k1＞0）代入（8，6）为6=8k1
∴k1=……1分
设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=（k2＞0）代入（8，6）为6=，
∴k2=48……2分
∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为（0≤x≤8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为（x＞8）
∴……4分
（2）结合实际，令中y≤1.6得x≥30
即从消毒开始，至少需要30分钟后生
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