届高三物理二轮复习专题能力提升练三B卷 含答案.docx

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届高三物理二轮复习专题能力提升练三B卷含答案

专题能力提升练（三）

B卷

动能定理和能量守恒定律

（45分钟　100分）

一、选择题（本大题共7小题,每小题8分,共56分。

第1～5题只有一项符合题目要求,第6、7题有多项符合题目要求）

1.如图所示,离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒,筒内固定一轻质弹簧,弹簧处于自然长度。

现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出,刚好能水平进入圆筒中,不计空气阻力。

下列说法中正确的是（　　）

A.弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能

B.弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能

C.小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒

D.小球抛出的初速度大小仅与圆筒离地面的高度有关

【解析】选A。

小球从抛出到弹簧压缩到最短的过程中,只有重力和弹力做功,因此小球和弹簧组成的系统的机械能守恒,即m=mgh+Ep,由此得到Ep

2.质量为m的汽车,启动后沿平直路面行驶,如果发动机的功率恒为P,且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定,汽车速度能够达到的最大值为v,那么当汽车的车速为时,汽车的瞬时加速度的大小为（　　）

A.　　　B.　　　C.　　　D.

【解析】选C。

当汽车牵引力等于阻力时,速度最大,则阻力Ff=,当速度为时,牵引力F==,由牛顿第二定律得F-Ff=ma,解得a=,C正确。

3.如图所示,质量m=10kg和M=20kg的两物块,叠放在光滑水平面上,其中物块m通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连,初始时刻,弹簧处于原长状态,弹簧的劲度系数k=250N/m。

现用水平力F作用在物块M上,使其缓慢地向墙壁移动,当移动40cm时,两物块间开始相对滑动,在相对滑动前的过程中,下列说法中正确的是（　　）

A.M受到的摩擦力保持不变

B.物块m受到的摩擦力对物块m不做功

C.推力做的功等于弹簧增加的弹性势能

D.开始相对滑动时,推力F的大小等于200N

【解析】选C。

取m和M为一整体,由平衡条件可得：

F=kx,隔离m,由平衡条件可得：

Ff=kx,可见M缓慢左移过程中,M受的摩擦力在增大,开始滑动时,Ff=kxm=100N,故此时推力F为100N,A、D均错误,m受的摩擦力对m做正功,B错误;系统缓慢移动,动能不变,且又无内能产生,由能量守恒定律可知,推力F做的功全部转化为弹簧的弹性势能,C正确。

4.（2015·武汉二模）伊朗“伊斯兰革命卫队”于2015年2月25日在霍尔木兹海峡附近海域举行大规模海空防御演习。

其中有一个演习项目：

包括快艇在内的数十艘舰只,迅速包围并攻击一艘航母模型。

若快艇航行时所受水的阻力与它的速度的平方成正比,如果快艇以速度2v匀速航行时,发动机的功率为P,则当快艇以速度v匀速航行时,发动机的功率为（　　）

A.P　　　B.P　　　C.P　　　D.2P

【解析】选A。

阻力与速度的平方成正比,则有f=kv2,快艇匀速运动时处于平衡状态,由平衡条件得F=f=kv2,由题意可知,速度为2v时,F=k（2v）2=4kv2,P=F·2v=8kv3,当速度为v时,F′=kv2,P′=F′v=kv3=P,故A正确。

【总结提升】两种功率表达式的比较

（1）功率的定义式：

P=,所求出的功率是时间t内的平均功率。

（2）功率的计算式：

P=Fvcosθ,其中θ是力与速度间的夹角,该公式有两种用法：

①求某一时刻的瞬时功率。

这时F是该时刻的作用力大小,v取瞬时值,对应的P为F在该时刻的瞬时功率。

②当v为某段位移（时间）内的平均速度时,则要求这段位移（时间）内F必须为恒力,对应的P为F在该段时间内的平均功率。

5.（2015·马鞍山一模）如图所示,传送带以v0=5m/s的速度顺时针转动,水平部分AB=s=1.5m,一质量为m=0.4kg的小工件由A点轻轻放上传送带,工件与斜面间的动摩擦因数为μ1=,工件在B处无能量损失且恰好能滑到最高点P,已知BP=L=0.6m,斜面与水平面的夹角为θ=30°,g取10m/s2,不计空气阻力,则可判定（　　）

A.工件从A到B先做匀加速运动再做匀速运动

B.工件运动到B点时的速度大小为5m/s

C.工件与传送带间的动摩擦因数为0.3

D.工件从A运动到P的过程中因摩擦而产生的热量为4.2J

【解析】选C。

因工件冲上斜面后做匀减速运动直到P点速度为零,由牛顿第二定律知工件在斜面上有mgsinθ+μ1mgcosθ=ma1,所以a1=7.5m/s2,由运动学规律知=2a1L,即vB=3m/s

6.（2015·乐山二模）如图所示,一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物,已知货箱的质量为M,货物的质量为m,货车以速度v向左做匀速直线运动,重力加速度为g,则在将货物提升到图示的位置时,下列说法正确的是（　　）

A.货箱向上运动的速度大于v

B.缆绳中的拉力FT>（M+m）g

C.货车对缆绳拉力做功的功率P>（M+m）gvcosθ

D.货物对货箱底部的压力小于mg

【解题指导】解答本题应注意以下两点：

（1）货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等。

（2）由货箱和货物整体的加速度方向判断超、失重。

【解析】选B、C。

将货车的速度进行正交分解,如图所示：

由于绳子不可伸长,货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等,故v1=vcosθ,由于θ不断减小,故货箱和货物整体向上做加速运动,加速度向上,速度小于v,故A错误;货箱和货物整体向上做加速运动,故拉力大于（M+m）g,故B正确;整体的速度为vcosθ,故拉力功率P=Fv>（M+m）gvcosθ,故C正确;货箱和货物整体向上做加速运动,加速度向上,是超重,故货物对箱底的压力大于mg,故D错误。

7.（2015·南昌一模）在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分别为m1、m2,弹簧劲度系数为k,C为一固定挡板,系统处于静止状态。

现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动,当物块B刚要离开挡板C时,物块A运动的距离为d,速度为v,则此时（　　）

A.物块B的质量满足m2gsinθ=kd

B.物块A的加速度为

C.拉力做功的瞬时功率为Fvsinθ

D.此过程中,弹簧弹性势能的增量为Fd-m1dgsinθ-m1v2

【解题指导】解答本题应注意以下两点：

（1）当B刚离开C时,C对B的弹力为零。

（2）由功能关系求解弹簧弹性势能的增量。

【解析】选B、D。

开始系统处于静止状态,弹簧弹力等于A的重力沿斜面向下的分力,当B刚离开C时,弹簧的弹力等于B的重力沿斜面向下的分力,故m2gsinθ=kx2,x2为弹簧相对于原长的伸长量,但由于开始时弹簧是压缩的,故d>x2,故m2gsinθ

二、计算题（本大题共3小题,共44分。

需写出规范的解题步骤）

8.（13分）（2015·丽水二模）如图所示,“蜗牛状”轨道OAB竖直固定在水平地面BC上,与地面在B处平滑连接。

其中,“蜗牛状”轨道由内壁光滑的两个半圆轨道OA、AB平滑连接而成,半圆轨道OA的半径R=0.6m,下端O刚好是半圆轨道AB的圆心。

水平地面BC长xBC=7m,C处是一深坑。

一质量m=0.5kg的小球,从O点沿切线方向以某一速度v0进入轨道OA后,沿OAB轨道运动至水平地面。

已知小球与水平地面间的动摩擦因数μ=0.7,g取10m/s2。

（1）为使小球不脱离OAB轨道,小球在O点的初速度的最小值vmin多大?

（2）若v0=9m/s,求小球在B点对半圆轨道的压力大小。

（3）若v0=9m/s,通过计算说明,小球能否落入深坑?

【解析】

（1）在A点,由牛顿第二定律得：

mg=m　（1分）

O→A,由动能定理得：

-mg2R=m-m　（2分）

解得：

vmin=6m/s　（1分）

（2）O→B,由动能定理得：

mg·2R=m-m　（2分）

在B点,由牛顿第二定律得：

FN-mg=　（1分）

解得：

FN=48.75N　（1分）

由牛顿第三定律得：

压力FN′=FN=48.75N　（1分）

（3）在水平面上,设小球从B到停止的过程中经过的位移为x,由运动学公式得：

0-=-2ax　（1分）

由牛顿第二定律得：

μmg=ma　（1分）

解得：

x=7.5m>xBC=7m　（1分）

故小球能落入深坑。

　（1分）

答案：

（1）6m/s　

（2）48.75N　（3）能落入深坑

9.（15分）如图所示,绝缘水平面上的AB区域宽度为d,带正电、电荷量为q、质量为m的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入AB区域,当滑块运动至区域的中点C时,速度大小为vC=v0,从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的匀强电场,电场强度保持不变,并且区域外始终不存在电场。

（1）若加电场后小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等,求滑块离开AB区域时的速度。

（2）要使小滑块在AB区域内运动的时间达到最长,电场强度应满足什么条件?

并求这种情况下滑块离开AB区域时的速度。

（设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力）

【解析】

（1）设滑块所受滑动摩擦力大小为Ff,则滑块从A点运动至C点的过程,由动能定理得：

-Ff·=m-m　（2分）

假设最后滑块从B点离开AB区域,则滑块从C点运动至B点的过程,由动能定理得：

-（qE1+Ff）·=m-m　（3分）

将vC=v0和qE1=Ff代入解得：

vB=v0　（1分）

由于滑块运动至B点时还有动能,因此滑块从B点离开AB区域,速度大小为v0,方向水平向右　（1分）

（2）要使小滑块在AB区域内运动的时间达到最长,必须使滑块运动至B点停下,然后再向左加速运动,最后从A点离开AB区域。

滑块从C点运动到B点的过程,由动能定理得：

-（qE2+Ff）·=0-m　（2分）

解得：

E2=　（1分）

由以上各式可知qE2=2Ff,滑块运动至B点后,因为qE2>Ff,所以滑块向左匀加速运动,从B运动至A点的过程,由动能定理得：

（qE2-Ff）d=m-0　（3分）

由以上各式解得滑块离开AB区域时的速度为：

vA=v0,方向水平向左　（2分）

答案：

（1）v0,方向水平向右

（2）　v0,方向水平向左

【加固