八年级上代数部分总复习.docx

八年级上代数部分总复习.docx

《八年级上代数部分总复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级上代数部分总复习.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

八年级上代数部分总复习

八年级上代数部分总复习

第一部分：

知识要点回顾

一、重点难点归纳：

重点：

1、对平方根、算术平方根概念的理解和应用；

2、无理数运算法则的掌握和运用；

3、乘法公式的掌握和运用；

4、整式的除法法则的理解和应用；

难点：

1、平方根、实数概念的理解；

2、幂的运算法则的逆用；

3、多项式乘以多项式的计算；

4、灵活、恰当地将一个多项式因式分解。

二、知识要点提炼

第12章数的开方

（一）概念

1、平方根：

；即若，则叫的平分根，记做：

。

2、立方根：

；即若，则叫的平分根，记做：

。

3、算术平方根：

正数a的正的，叫做的a的算术平方根，记做：

。

（二）性质

1、平方根的性质：

（1）一个正数有个正的平方根，它们互为；

（2）0的平方根是；

（3）负数平方根。

2、立方根的性质：

（1）一个正数有个正的立方根；

（2）一个负数有个正的立方根

（3）0的立方根是。

由此可知，任意一个实数a都有一个立方根

3、实数与上的点一一对应。

第13章整式的整除

（一）概念

1、因式分解：

把一个多项式化为的形式，叫做把多项式因式分解。

2、公因式：

一个多项式中的每一项都的因式，叫做公因式。

（二）法则

1、幂的运算法则：

（1）同底数幂的乘法：

（2）同底数幂的除法：

（3）幂的乘方：

（4）积的乘方：

2、单项式乘以单项式法则：

3、单项式乘以多项式法则：

4、多项式乘以多项式法则：

5、课本中介绍的因式分解方法主要有：

（三）公式

1、平方差公式：

2、完全平方差公式：

第二部分：

易错点展示

1、不理解平方根、算术平方根的意义

如出现：

（1）等错误

2、混淆平方根、立方根的意义

如出现“64的立方根是没有立方根”等错误；

3、无理数的概念不清

如出现：

“是分数”，“带根号的数是无理数”，“无理数是开方开不尽的数”等错误。

4、混淆幂的运算性质

如出现：

（1），（3）等错误。

5、括号前是负号去括号后忘记变号

如出现：

“”等类似错误。

6、漏乘或漏除多项式中的项

如出现：

“”等错误。

7、完全平方公式与积的乘方相混淆

如出现：

“”等类似错误。

第三部分：

相关练习

平方根与立方根练习题

班级姓名学号

一、填空题：

1、平方根是36的数是，±是的平方根；

2、若a的平方根只有一个，则a=；若a的一个平方根是1.2，则它的

另一个平方根是，a=；

3、的平方根是，的平方根是；

4、若m的平方根是5a+1和a-19，则m=；

5、若，则25x-y=；

6、的相反数是，=；

7、实数与数轴上的点是关系，大于且小于的所有整数

是；

8、点A在数轴上与原点相距个单位，则点A表示的实数为；

9、若x2=1，则=；若，则x=；

10、绝对值小于的所有整数有；

二、选择题：

1、下列语句中正确的是（）

A、-a没有平方根B、-5是-25的平方根

C、（-3）2的平方根是-3D、-15是225的平方根

2、的平方根是±，用数学式子表示为（）

A、=±B、=C、±=±D、±=

3、的平方根是（）

A、9B、±9C、3D、±3

4、一个数的算术平方根只要存在，那么这个算术平方根（）

A、只有一根并且是正数B、不可能等于这个数

C、一定小于这个数D、必定是非负数

5、下列各组数中，互为相反数的是（）

A、-3与B、C、D、-3与

6、如图，数轴上表示1，的对应点分别是A、B，线段AB=AC，则C所

表示的数是（）

A、-1B、1-C、2-D、-2

7、下列各数：

1.414，，，，0.1010010001Œ，-，2.其中

有理数有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

8、若-1

A、m>nB、m

9、下列说法中：

①是实数；②是无限不循环小数；③是无理数；

④的值等于2.236；正确的有（）

A、1个B、2个C、3个D、0个

10、下列各式中无论x为任何数都没有意义的是（）

A、B、C、D、-5

三、解答题：

1、求下列各式中x的值：

（1）4x2=

（2）（x-1）2=49（3）（0.1x+10）3=-27000

2、计算：

（1）

（2）

3、

（1）若4a2-49=0，求的值；

（2）若y=，求2x+y的值

（3）若a+=，求（a+）2的平方根；

整式的乘除基础题型训练

姓名:

班级:

学号:

1.计算：

2.  计算：

（1）（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）

（2）.（a-1）（a4+1）（a2+1）（a+1）

（3）（2a-b）2（b+2a）2（4）（a+b）[（a+b）2-3ab]（a-b）[（a-b）2+3ab]

3.先化简，后求值

（1）3x（-4x3y2）2-（2x2y）3·5xy其中x=1,y=2

（2）当x=-1,y=-2时，求代数式[2x2-（x+y）（x-y）][（-x-y）（-x+y）+2y2]的值.

4.  解方程：

（2x-3）2=（x-3）（4x+2）5. 解不等式：

（3x+4）（3x-5）<9（x-2）（x+3）

6.解答题

（1）己知10m=4,10n=5,求103m+2n的值。

（2）. 己知2x-3y=-4,求代数式4x2+24y-9y2的值

（3）.己知x+y=3，x2+y2=5则xy的值等于多少？

（5）.己知x-y=4,xy=21,则x2+y2的值等于多少？

（6）.己知：

x+x-1=-3,求代数式x4+x-4的值。

（7）已知，求的值

7.根据己知条件，确定m,n的值

（1）己知：

25m·2·10n=57·24

（2）己知:

（x+1）（x2+mx+n）的计算结果不含x2和x项。

8.将下列各式分解因式

（1）

（2）

（3）（4）

（5）（6）

（7）2m（a-b）-3n（b-a）（8）

9.证明题:

利用分解因式证明：

能被120整除。

10.一个正方形的边长增加3cm，它的面积增加了45cm．求这个正方形原来的边长．若边长减少3cm，它的面积减少了45cm，这时原来边长是多少呢?

11.1千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75×１０千克煤放出的热量，据估计地壳里含1×１０千克镭．试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量．

12.一个长方形的长增加4cm，宽减少1cm，面积保持不变；长减少2cm，宽增加1cm，面积仍保持不变．求这个长方形的面积．