大物下册第九章练习题Word文件下载.docx
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O点电场强度大小与所有电荷有关，由点电荷电场强度大小的计算公式E=—^,移动电荷后，由于
4中）厂
OP=OT.即r没有变化，0没有变化，因而电场强度大小不变。
因而正确答案
（D）
9-4在边长为«
的正立方体中心有一个电量为q的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为[]
（A）t/Zso（B）q/2so（C）^/4eo（D）<
//6eo
根据电场的高斯定理，通过该立方体的电场强度通量为q/s并且电荷位于正立方体中心，因此通过立方体六个面的电场强度通量大小相等。
因而通过该立方体任一面的电场强度通量为t/Z6eo»
答案（D）
9-5在静电场中，高斯定理告诉我们I]
（A）高斯面内不包M电荷，则面上各点£
的量值处处为零
（B）高斯面上各点的£
只与面内电荷有关，但与面内电荷分布无关
（C）穿过高斯面的£
通量，仅与面内电荷有关，而与面内电荷分布无关
（D）穿过高斯面的£
通量为零，则面上各点的£
必为零
答案:
解析:
高斯定理表明通过闭合曲面的电场强度通量正比于曲面内部电荷量的代
分布均有关。
故答案（C）
球带电9-6图中哪一个正确表示了电场的分布[
习题9・6图
D
解『根据高斯定理§
血&
'
可得同心球面的电场分布为
0<
/•<
Z?
pE=Q
•&
<
r<
R"
£
=—作图可得答案（D）。
・4矶广
r>
=0
9・7如图9・7所示，在匀强电场中，将一负电荷从A移动到乩则［］
（A）电场力做正功，负电荷的电势能减少
（B）电场力做正功，负电荷的电势能增加
解析：
负电荷受力方向与电场强度方向相反，将负电荷从A移动到B,受力方
向与位移方向家教大于90。
，因此电场力作负功；
同时，电场力为保守力，保
（C）（D）
4矶“8矶"
习题图
点电荷+q在P点和M点的电势分别为y，取P点
4矶"
4矶2«
q-q
为电势零点，则M点的电势为匕弋宀厂據矿丙一阪^
3/14
9・9真空中两块互相平行的无限大均匀带电平板，两板间的距离为其中一块的电荷面密度为+b,另一块的电荷面密度为+2b,则两板间的电势差为
（A）0（B）J（C）-J（D）宇1
2£
（j£
（）2£
q
根据高斯定理知电荷面密度为+b的无限大平板在空间激发的电场强度为£
=瓦®
结合电势差的定义即可知电势差为—
9・10关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，正确的是[]
（A）在电场中，电场强度为零的点，电势必为零
（B）在电场中，电势为零的点，电场强度必为零
（C）在电势梯度不变的空间，电场强度处处相等
（D）在电场强度不变的空间，电势处处相等
C解析：
电场强度与电势之间的关系为电场强度在任意方向的分量，等于电势在该方向上的变化率的负值。
因而答案（C）
二填空题
9-11点电荷4,qp03、们在真空中的分布如图9・11所示。
图中S为闭合曲
面，则通过该闭合曲面的电场强度通量札E・dS三
曲面的电场强度通量为鱼上纟9-12如图9-12所示，真空中两块平行无限大均匀带电平面，其电荷面密度分别
+b-2b
为+b和-2b,则A.B、C三个区域的电场强度分别为6二；
=
Ec=O（设方向向右为正）。
根据高斯定理知电荷面密度为+b的无限大平板在空间激发的电场强度为
E=—e,.结合电场强度的叠加原理£
可知B、C三个区域的电场
强度分别上L,西，-卫
9-13无限大的均匀带电平板放入均匀电场中，得到如图9-13所示的电场,
电荷面密度*£
咼,均匀电场的电场强度大小为寸瓦。
9・14两根无限长细直导线，相互平行相距为d,电荷线密度分别为+/1和-几,
为£
=
根据高斯定理知线密度为2的无限长直导线在空间激发的电场强度大小二一，方向垂直直导线方向，则每单位长度上导线之间相互作用力大小
2矶〃
，方向垂直导线，相互吸引的方向。
到点B,则电场力作正功1%=9（匕-匕）>
0,因此必>
卩邸题9・15图
9・16正负电荷放置如图9・16所示，那么正四边形对角线中心处，电场强度为
电势不为零的是图
习题9・16图
和电势叠加原理，电场强度为零的是图（B）、（C）、<
D）；
电场强度和电势都为零的是图（C）；
电场强度为零，电势不为零的是图（B）、（D）O
9-17如图9・17所示，一电量为^=-5x10"
C的点电荷在电场力作用力下,从P点移到Q点电场力对它做功W=3xl0--J,则P、Q两点电势高的是
伏。
9
Q点；
600
电场力作功为％=q（Vp-^）=3xl（r2j,习题9_i7图
W
ra为qvO,因此Q点电势高。
V一Vp=』=600V。
因此Q点电势比q
P点电势高600V。
9・18如图9・18所示，一带电量为％的试验电荷，在点电荷e的电场中，沿
6/14
XZ
•Z
/
半径为R的四分之三圆弧形轨道4%从d移动到C电场力所作的功
再从C移动到无限远电场力所作的功
°
:
餘
电场力作功为叫=90（匕-匕），因为匕=匕=—因此1%=0。
4/1^0A
9・19有一均匀带电球面，带电量为2,半径为R,则球心0的电场强度大
為
根据高斯定理'
可得均匀蒂电球面的电场分布为S£
（）
0G・<
/?
£
=0
D口Q,因此球心。
的电场强度大小为0。
电势
R.E.=-
・4矶广
9-20说明下列各武的物理意义:
（1）[Ed
（2）§
sE・dS（3）令E・d/=0答案：
（1）单位时间正电荷在电场中从"
点移动到b点电场力所做的功（或“b两点间的电势差）：
（2）通过闭合曲面S的电场强度通量；
（3）静电场电场强度的环流为零，表明静电场是保守场。
三计算题
的电场强度。
+2q'
B
习题9-21
图
爲胡+盼&
"
厂船J訪了
长线，且离棒右端为d处的0点电场强底。
■
解：
如图建立坐标系，则dg在0点
的电场强度为:
•+"
=F-^
1==r"
+4-—n
*/■
a
习题9・22图
2dx・
4矶（a+1-x）'
4;
rf0（a+l-x）'
4齊）/（a+l-x）'
9・23如图9・23所示，一电场强度为£
的匀强电场，£
的方向与一半径为R
9・24设在半径为R的球体内电荷均匀分布，电荷体密度为P，求带电球内外的电场强度分布。
以0点为球心，作球面S为高斯面，半径为『
根据电场高斯定理=丄工4
勻f
当。
碱Z宀警耳
当"
’十忤
9-25图9-25为两带电同心球面，已知：
=0.10m,/?
=030m,
2,=1,0x10"
C,Q2=l・5xl（r"
C。
求J
（2）以『2为半径作高斯面,
亍=2250N/C
（3）以与为半径作高斯面，耳•4托尸=鱼2
•耳=Q+&
=9oon/c
■4矶丁
9-26两个带等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为&
和
当&
<
f<
R时，E「2肝1=—
■■勻
当r>
&
时，£
・2”/7=川一兄/=0
■%
。
在B点的电势为：
3石話
25-缶
2g
3%R
qQ
⑵6计
⑶电场力做功：
％"
=-0"
-匕）=且纟
3%£
qR
2qQ
外力做功：
W=_Wm
3码R
9・28求第9・22题中，O点处的电势。
dg在O点的电势为:
-f—
*=p—+丄—
匚[[文
习题9-28图
X
dq
Qdx
JV=
4昭）（a+l-X）4矶/（«
+/-X）
F必爲J。
冷产一為诚十T
dx
Q
Q•a+l
In
04矶/«
9・29在真空中，有一电荷为0,半径为R的均匀带电球壳，其电荷是均匀分
布的。
试求：
（1）球壳外两点间的电势差；
（2）球壳内两点间的电势差：
（3）球壳外
任意点的电势；
（4）球壳内任意点的电势。
根据奇斯定理:
r<
R,E\=0
XZ〈4drB
J
r
r>
R,Ey=——-_乙"
4Tts厂
A
（2））・<
R,
匕一匕说£
心=0
（3）r>
R.
令仓T8，Kc=0
⑷心W=J；
£
dr^J；
.dr=^
9・30两个同心球面的半径分别为尺和尺「各自带有电荷a和@。
求:
Q2
（1）空间各区域的电势分布；
（2）两球面上的电势差。
根据高斯定理，电场强度分布为:
R,<
R、,Er=—
・・4兀£
o厂
习题9-25图
rV尺，K=f吕"
+血"
+J；
H—
4亦0I尺2丿
Ry<
RyV,=Eydr+E^dr=
匕=匸鸟d『=Q+Q
匕訂:
E"
訂:
铀+］：
：
帥+J；
目"
=務（可Y）
9-32两个很长的同轴圆柱面，内外半径分别为R=3・0xl04m、
R=O・lm,带有等量异号电荷，两圆柱面的电势差为450V,求：
（1）圆柱面单位长度上带有多少电荷？
（2）距离轴心0.05m处的电场强度的大小。
（1）设圆柱面单位长度上的电荷为几
根据电场的高斯定理，两圆柱面间的电场强度为:
3
E=——（R,<
RJ
2■
=益严佥吩FOV
带入数据，解得/l=2Jx!
0-^Cym
（2）<
r=0-05m<
R、
9-33一圆盘半径为R,圆盘均匀带电，电荷面密度为6如图9-33所示
带电圆盘轴线上的电势为:
（2）电场强度方向沿X轴，则
dV"
岛（1-/;
丿
2^0yjR+X'
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