初一上册数学应用题大全及答案新人教版文档格式.docx
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C．
此题主要考查了单项式,准确把握单项式的定义是解题关键．
4.下列等式不成立的是（ ）
A．（﹣3）３=﹣３３ Ｂ. ﹣2４=（﹣２）４Ｃ.|﹣3|=|３｜D．（﹣3）10０=310０
有理数的乘方；
绝对值.
根据有理数的乘方分别求出即可得出答案.
解答：
Ａ：
（﹣3）3=﹣３3,故此选项准确;
B：
﹣24=﹣（﹣２）４，故此选项错误;
Ｃ：
｜﹣3|=｜3|=３,故此选项准确；
D：
（﹣3）100=31０0,故此选项准确;
故符合要求的为Ｂ，
B.
点评:
此题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数乘方其性质是解题关键．
５．如果2ｘ2ｙ3与ｘ2yn+1是同类项,那么n的值是（）
A．1Ｂ.2 Ｃ． 3 D．4
同类项．
专题：
计算题．
根据同类项：
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,可得出n的值．
∵2x２ｙ3与ｘ２ｙn+１是同类项，
∴ｎ+1=３,
解得:
ｎ=2.
故选B.
此题考查了同类项的知识，属于基础题,掌握同类项所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,是解答本题的关键.
6.（ 3分）（２０14秋北流市期中）经专家估算，整个南海属于我国海疆线以内的油气资源约合1500忆美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示1５00０亿美元是（ ）
Ａ． 1.5×
10４美元B．1.５×
105美元
Ｃ. １.5×
1０12美元 D.１.5×
１01３美元
科学记数法—表示较大的数．
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|<
1０,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,ｎ的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>
1时，n是正数；
当原数的绝对值<
1时,n是负数．
将15000亿用科学记数法表示为：
1.5×
101２.
Ｃ．
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
１0n的形式，其中1≤|a|<
１0，n为整数，表示时关键要准确确定a的值以及ｎ的值.
7．下列结论准确的是（ ）
A.近似数1.230和１.２3精确度相同
Ｂ．近似数79.0精确到个位
Ｃ． 近似数5万和５0000精确度相同
D.近似数３．14１6精确到万分位
近似数和有效数字．
近似数的有效数字，就是从左边第一个不是0的数起，后边所有的数字都是这个数的有效数字，并且对一个数精确到哪位,就是对这个位后边的数实行四舍五入实行四舍五入．
A、近似数１.230有效数字有4个，而1.23的有效数字有3个．故该选项错误；
B、近似数79.0精确到十分位,它的有效数字是７，9,0共3个.故该选项错误；
Ｃ、近似数５万精确到万位，5０0０0精确到个位．故该选项错误；
D、近似数3.14１6精确到万分位.故该选项准确．
故选C．
本题考查了近似数与有效数字，主要考查了精确度的问题.
8.若|x﹣1|+｜y+2|＝0,则（ｘ+1）（ｙ﹣2）的值为（ ）
A.﹣8B. ﹣2 C．０D．8
非负数的性质:
根据绝对值得出ｘ﹣1=0,ｙ+2=0，求出ｘ、y的值,再代入求出即可．
∵|ｘ﹣１|+｜y+２|＝０，
∴x﹣1=0,y+2=０，
∴x＝1,ｙ＝﹣2,
∴（x+１）（y﹣2）
=（1+1）×
（﹣2﹣2）
=﹣8,
故选A．
本题考查了绝对值，有理数的加法的应用,能求出x、y的值是解此题的关键,难度不大．
9.一种金属棒，当温度是２0℃时，长为５厘米,温度每升高或降低1℃，它的长度就随之伸长或缩短0.0005厘米,则温度为10℃时金属棒的长度为（ ）
A．5.005厘米 B．5厘米C．4.9９5厘米D. 4.895厘米
有理数的混合运算．
应用题．
根据题意列出算式,计算即可得到结果.
根据题意得：
5﹣（20﹣10）×
0.0００5=5﹣0．０05=４.995（厘米）.
则温度为1０℃时金属棒的长度为4.９95厘米．
故选C.
此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
10．有理数ａ、b在数轴上的位置如图所示,下列各式成立的是（ ）
A．ａ＋b>
0B. a﹣b>
0C.ab＞0Ｄ.
有理数大小比较;
数轴.
根据各点在数轴上的位置判断出ａ,b的取值范围，进而可得出结论.
∵由图可知，a＜﹣１<
０<
b＜1，
∴ａ+b＜0，故A错误；
a﹣b＜０，故B错误；
ab＜0,故C错误；
<
0,故D准确.
故选D．
本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．
１1.若k是有理数，则（|k｜+ｋ）÷
k的结果是（ ）
A.正数B．0C.负数D．非负数
有理数的混合运算．
分k＞0，k＜0及k=0分别实行计算．
当k>
0时，原式=（ｋ+k）÷
k=2；
当k＜0时，原式=（﹣k＋k）÷
ｋ=０；
当k=0时，原式无意义．
综上所述，（|k|+k）÷
k的结果是非负数．
本题考查的是有理数的混合运算,在解答此题时要注意实行分类讨论．
１2.四个互不相等的整数a,ｂ,c,ｄ,它们的积为4，则a+b+c+d＝（ ）
A． 0B.1Ｃ． 2D. ３
有理数的乘法;
有理数的加法.
ａ,b,c,d为四个互不相等的整数,它们的积为4,首先求得a、ｂ、ｃ、ｄ的值,然后再求得a+b+c＋d．
∵a，b，ｃ，d为四个互不相等的整数，它们的积为4,
∴这四个数为﹣1,﹣２，1，2．
∴a＋b+c+d=﹣1+（﹣2）+1＋2＝0.
故选;
本题主要考查的是有理数的乘法和加法，根据题意求得a、b、c、d的值是解题的关键．
二、填空题．本大题共8小题,每小题3分，满分24分．请将答案直接写在题中的横线上
13.﹣５的相反数是5.
相反数.
根据相反数的定义直接求得结果．
解:
﹣5的相反数是５．
故答案为:
5．
本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是０．
14.﹣4= ﹣．
有理数的除法;
有理数的乘法.
专题:
计算题.
原式利用除法法则变形,约分即可得到结果.
原式=﹣４×
×
=﹣．
﹣.
此题考查了有理数的除法,有理数的乘法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
15.请写出一个系数为3,次数为４的单项式3x4.
开放型.
根据单项式的概念求解.
系数为３，次数为４的单项式为：
3x4．
３x4.
本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.
16.三个连续整数中，n是最小的一个,这三个数的和为 ３n＋3 ．
整式的加减;
列代数式．
根据最小的整数为n，表示出三个连续整数,求出之和即可.
根据题意三个连续整数为n，ｎ+1，ｎ+２,
则三个数之和为n＋n+1+n＋2=３n＋3.
故答案为：
３n+3
此题考查了整式的加减，以及列代数式,熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17.若ａ2+2a=１，则2a2+4a﹣1＝1 ．
因式分解的应用;
代数式求值．
先计算２（a2+2ａ）的值,再计算2ａ２+４a﹣1.
∵a2+2ａ＝1,
∴2ａ２+4ａ﹣1=2（a2+２ａ）﹣１=1．
主要考查了分解因式的实际使用，利用整体代入求解是解题的关键.
1８．一只蜗牛从原点开始,先向左爬行了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点,规定向右为正,那么终点表示的数是 3 .
数轴．
根据数轴的特点实行解答即可．
终点表示的数=０+7﹣4=3．
3．
本题考查的是数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．
1９.若多项式a２+2ｋab与ｂ2﹣6ab的和不含ab项，则k= 3．
整式的加减．
根据题意列出关系式,合并后根据不含ab项,即可确定出k的值．
根据题意得:
a2+2kaｂ+b2﹣６aｂ=a２+（２k﹣6）aｂ+b2，
由和不含ab项，得到2k﹣６=0，即k＝3,
3
此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．一条笔直的公路每隔2米栽一棵树,那么第一棵树与第ｎ棵树之间的间隔有 ２（n﹣1）米.
列代数式.
第一棵树与第n棵树之间的间隔有n﹣１个间隔,每个间隔之间是2米,由此求得间隔的米数即可．
第一棵树与第n棵树之间的间隔有2（n﹣1）米.
2（n﹣１）.
此题考查列代数式,求得间隔的个数是解决问题的关键．
三、本大题共3小题,每小题４分，满分12分
21．计算：
22﹣４×
+｜﹣2|
先算乘法，再算加减即可.
原式=4﹣1+2
=５．
本题考查的是有理数的混合运算,熟知有理数混合运算顺序是解答此题的关键.
22.利用适当的方法计算：
﹣4+17+（﹣36）+73．
有理数的加法.
先去括号，然后计算加法.
原式=﹣4+1７﹣36＋7３
=﹣4﹣36+17+７3
=﹣40＋90
=50．
本题考查了有理数的加法.同号相加，取相同符号,并把绝对值相加．
23.利用适当的方法计算:
+.
有理数的乘法．
逆用乘法的分配律,将提到括号外，然后先计算括号内的部分，最后再算乘法即可．
原式=×
（﹣９﹣18＋1）
=×
（﹣26）
=﹣14．
本题主要考查的是有理数的乘法，逆用乘法分配律实行简便计算是解题的关键．
四、本大题共2小题，每小题5分，满分10分
24.已知:
若a，b互为倒数，c,ｄ互为相反数,ｅ的绝对值为1，求:
（ａb）2014﹣3（c＋d）２015﹣ｅ201４的值.
代数式求值;
相反数；
绝对值;
倒数．
由倒数、相反数,绝对值的定义可知：
ab=1,c+ｄ＝0，e=±
1,然后代入求值即可．
由已知得:
ad=1，c+ｄ=0，
∵｜ｅ|=1,
∴e＝±
1．
∴e2０14=（±
1）2０14＝1
∴原式=12014﹣3×
０﹣1=０．
本题主要考查的是求代数式的值，相反数、倒数、绝对值的定义和性质,掌握互为相反数的两数之和为0、互为倒数的两数之积为1是解题的关键．
25．先化简再求值：
5（3ａ2b﹣ａb2）﹣4（﹣aｂ2+３a2ｂ）,其中ａ＝﹣1，b=２.
整式的加减—化简求值．
原式去括号合并得到最简结果,把ａ与b的值代入计算即可求出值.
原式＝15a2b﹣5ab2+４ab2﹣1２a2ｂ=3a2b﹣ab2，
把ａ＝﹣1，b=2代入得:
6+４=10．
此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
五、本大题共2小题,每小题5分，满分１0分
26．已知全国总人口约1．４１×
１0９人，若平均每人每天需要粮食0.5kｇ,则全国每天大约需要多少kg粮食?
（结果用科学记数法表示）
科学记数法—表示较大的数.
1０n的形式，其中1≤｜a|＜１０，n为整数．确定ｎ的值时,要看把 原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数;
1时，n是负数.
1．41×
1０9×
０．5
=0.705×
109
=７.０5×
１08（kｇ）.
答：
全国每天大约需要7.0５×
108ｋg粮食.
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为ａ×
10n的形式，其中1≤|ａ|＜10，n为整数,表示时关键要准确确定ａ的值以及n的值．
27.某市出租车的收费标准为:
不超过2前面的部分，起步价７元,燃油税1元，2千米到5千米的部分，每千米收1．5元，超过5千米的部分,每千米收２．5元,若某人乘坐了x（x大于５）千米的路程,请求出他应该支付的费用（列出式子并化简）
列代数式．
某人乘坐了x（x＞5）千米的路程的收费为Ｗ元，则W=不超过2km的费用+２kｍ至5ｋm的费用+超过5前面的费用就能够求出x与Ｗ的代数式．
７+1+３×
1.5+2.5（x﹣５）
=８+4．5+2.5x﹣１2.5.
=2．5x（元）．
答:
他应该支付的费用为2．５x元．
本题考查了列代数式,解答时表示出应付费用范围划分.
六、本大题共1小题，满分9分
28．学校对七年级女生实行了仰卧起坐的测试,以能做4０个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示,其中６名女生的成绩如下（单位:
个）:
2 ﹣１０3﹣21
（1）这６名女生共做了多少个仰卧起坐?
（２）这６名女生的达标率是多少？
（结果精确到百分位）
正数和负数．
（1）由已知条件直接列出算式即可;
（2）根据题意可知达标的有4人,然后用达标人数除以总人数即可．
（1）４0×
6+（2﹣１+0+3﹣２＋１）
=２４0+3
=243（个）．
这6名女生共做了243个仰卧起坐;
（2）×
1０0％≈０.67=67%．
这6名女生的达标率是67％.
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示．
七、本大题共1小题,满分9分
29.如图,边长为a的正方形工件，四角各打一个半径为r的圆孔．
（１）列式表示阴影部分的面积;
（２）当ａ=15,r=2时，阴影部分的面积是多少？
（π取3.１４,结果精确到0.１）
列代数式；
代数式求值.
（1）阴影部分面积=正方形的面积﹣四个圆的面积;
（２）把ａ=15，r=２代入
（1）所列的代数式中,计算即可．
（1）阴影部分的面积：
a2﹣４πr2；
（２）当a=15，r=2时，
ａ2﹣4πr2=１５2﹣4×
3．14×
22,
＝２2５﹣5０.24
≈1７4．8．
阴影部分的面积是174.8.
此题主要考查了列代数式,关键是掌握圆的面积公式和正方形的面积公式．
八、本大题共１小题，满分１0分
３0．一振子从A点开始左右水平来回的震动8次后停止，如果规定向右为正,向左为负，这8次震动的记录为（单位：
毫米）：
+10，﹣9，＋8,﹣7，+6，﹣5,+5，﹣４．
（1）该振子停止震动时在Ａ点哪一侧?
距离A点有多远?
（2）若该振子震动1毫米需用0．02秒,则完成上述运动共需多少秒?
（1）根据有理数的加法,可得答案；
（2）根据距离的和乘以单位距离所需的时间，可得总时间．
（１）１0﹣9+8﹣7+6﹣5＋５﹣4
=1+１＋2
＝4（毫米）.
该振子停止震动时在A点右侧.距离A点有4毫米.
（２）（｜+10｜+|﹣9|＋｜＋8｜+｜﹣７|+｜+６|+|﹣５|+|+5|+｜﹣4|）×
０．02
=5４×
0.02
＝１.08（秒）.
完成上述的运动共需1.08秒．
本题考查了正数和负数,利用距离的和乘以单位距离所需的时间等于总时间，注意第二问计算的是距离的和.
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