第05章 曲线运动A卷基础篇解析版Word格式文档下载.docx

第05章 曲线运动A卷基础篇解析版Word格式文档下载.docx

《第05章 曲线运动A卷基础篇解析版Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第05章 曲线运动A卷基础篇解析版Word格式文档下载.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

设内外路面高度差为h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为L。

已知重力加速度为g。

要使车轮与路面之间的横向摩擦力（垂直于前进方向）等于零,则汽车转弯时的车速应等于（　　）。

甲

A.B.C.D.

【解析】对汽车受力分析,如图乙所示,若车轮与路面之间的横向摩擦力等于零,则由路面对汽车的支持力FN与汽车的重力mg的合力提供向心力,由图乙可知,F向=mgtanθ,即mgtanθ=m。

由几何关系知,tanθ=,综上有v=,B项正确。

乙

【答案】B

4．如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,e是它边缘上的一点;

左侧是一轮轴,大轮半径为4r,小轮半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中皮带不打滑,则（　　）。

A.e点与c点线速度大小相等

B.e点与d点角速度大小相等

C.e点与b点向心加速度大小相等

D.四点中,向心加速度最大的是b点

【解析】e、c两点的线速度大小相等,A项正确。

d、c两点的角速度相等,根据v=rω,c点的角速度小于e的角速度,则e点的角速度大于d点的角速度,B项错误。

e、b两点的线速度不相等,转动半径相等,根据a=可知,向心加速度不相等,故C项错误。

b、c、d三点的角速度相等,根据a=ω2r可知,d点的向心加速度最大;

e、c两点的线速度大小相等,根据a=可知e点的向心加速度大于c点的,故四点中,向心加速度最大的不是b点,D项错误。

【答案】A

5．（2019·

浙江选考）一质量为2.0×

103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×

104N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是

A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力

B．汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×

104N

C．汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑

D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2

【解析】汽车转弯时受到重力，地面的支持力，以及地面给的摩擦力，其中摩擦力充当向心力，A错误；

当最大静摩擦力充当向心力时，速度为临界速度，大于这个速度则发生侧滑，根据牛顿第二定律可得

，解得

，所以汽车转弯的速度为20m/s时，所需的向心力小于1.4×

104N，汽车不会发生侧滑，BC错误；

汽车能安全转弯的向心加速度，即汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2，D正确。

6．在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。

甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的（　　）。

A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍

【解析】如图所示,可知

x=vt

xtanθ=gt2

则x=v2

即x∝v2

甲、乙两球抛出速度为v和,则相应水平位移之比为4∶1,由相似三角形知,下落高度之比也为4∶1,由自由落体运动规律得,落在斜面上竖直方向速度之比为2∶1,则可得落至斜面时速率之比为2∶1。

7．中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面

一手拿刀，直接将面削到开水锅里。

如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述错误的是

A．运动的时间都相同

B．速度的变化量都相同

C．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍

D．若初速度为v0，则

【答案】C

【解析】A、根据

可得运动的时间

，所有小面圈在空中运动的时间都相同，故选项A正确；

B、根据

可得所有小面圈的速度的变化量都相同，故选项B正确；

CD、因为水平位移的范围为，则水平最小初速度为，水平最大初速度为：

，则水平初速度速度的范围为：

；

落入锅中时，最大速度，最小速度为，故选项D正确，C错误。

故选C。

8．如图所示为某种水轮机的示意图,水平管中流出的水流冲击水轮机上的某挡板时,水流的速度方向刚好与水轮机上该挡板的线速度方向相同,水轮机圆盘稳定转动时的角速度为ω,圆盘的半径为R。

水流冲击某挡板时,该挡板和圆心连线与水平方向的夹角为37°

水流速度为该挡板线速度的2倍。

忽略挡板的大小,重力加速度为g,不计空气阻力,取sin37°

=0.6,cos37°

=0.8。

则水从管口流出的速度大小v0及管的出水口离圆盘圆心高度h的大小分别为（　　）。

A.1.2Rω,+0.6R

B.0.6Rω,+0.6R

C.1.2Rω,+0.6R

D.0.6Rω,+0.6R

【解析】由题意可知,水流冲击挡板时速度大小v=2Rω,因此水从管口流出时的速度v0=vcos53°

=1.2Rω,（vsin53°

）2=2g（h-Rsin37°

）,求得h=+0.6R,C项正确。

二、多项选择题（每题5分,共6小题，选不全得3分，有错误选项不得分，共30分）

9．如图所示,在河水速度恒定的小河中,一小船保持船头始终垂直河岸从一侧岸边向对岸行驶,船的轨迹是一个弯曲的“S”形,则（　　）。

A.小船垂直河岸的速度大小恒定不变

B.小船垂直河岸的速度大小先增大后减小

C.与小船以出发时的速度匀速过河相比,过河时间变长了

D.与小船以出发时的速度匀速过河相比,过河时间变短了

【解析】小船在沿河岸的方向上做匀速直线运动,即在相同的时间间隔内,在河岸方向上的位移是相同的;

在垂直于河岸的方向上,在相等的时间间隔内（参照小船在沿河岸方向上的时间）,位移先逐渐增大再逐渐减小,所以速度先增大后减小;

因中间那段时间速度较大,所以与小船保持恒定的初始速度过河相比过河时间短了,B、D两项正确。

【答案】BD

10．如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。

一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达

线，有如图所示的①②③三条路线，其中路线③是以

为圆心的半圆，

。

赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为

选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则

A．选择路线①，赛车经过的路程最短

B．选择路线②，赛车的速率最小

C．选择路线③，赛车所用时间最短

D．①②③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等

【答案】ACD

【解析】路线①的路程为

，路线②的路程为

，路线③的路程为

，故选择路线①，赛车经过的路程最短，A正确；

因为运动过程中赛车以不打滑的最大速率通过弯道，即最大径向静摩擦力充当向心力，所以有

，所以运动的相信加速度相同，根据公式

可得

，即半径越大，速度越大，路线①的速率最小，B错误D正确；

因为

，

，结合

，根据公式

可得选择路线③，赛车所用时间最短，C正确；

11．如图所示,同一竖直线上的A、B两点距地面的高度分别为hA=1.65m、hB=1.2m。

将两个可看作质点的小球a、b分别从A、B两点以一定的初速度水平抛出,两小球在距地面高0.4m的P点相遇,已知重力加速度g为10m/s2,则（　　）。

A.小球a、b有可能从A、B两点同时抛出

B.小球a一定比小球b早0.1s抛出

C.小球a、b抛出时的初速度大小之比为5∶4

D.小球a、b在P点的竖直分速度大小之比为5∶4

【解析】设小球a、b从抛出到运动至P点所用的时间分别为t1和t2,则由h=gt2可得t1=0.5s,t2=0.4s,因此,欲使两小球同时到达P点,小球a一定比小球b早抛出0.1s,A项错误,B项正确;

设小球a、b抛出时的水平初速度大小分别为vA和vB,两小球在水平方向上运动的距离均为x,则有vA=,vB=,故两小球抛出时的初速度大小之比==,C项错误;

由vy=gt可得两小球在P点的竖直分速度大小之比==,D项正确。

12．如图所示,从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出,小球均落在斜面上,当抛出的速度为v1时,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1;

当抛出速度为v2时,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2,则（　　）。

A.当v1>

v2时,α1>

α2

B.当v1>

v2时,α1<

C.无论v1、v2关系如何,均有α1=α2

D.α1、α2的大小与斜面的倾角θ有关

【解析】从斜面上抛出,又落到斜面上,位移偏向角一定为θ,设速度偏向角为φ,根据速度偏向角和位移偏向角的关系有tanφ=2tanθ,故无论v1、v2关系如何,一定有φ相等,根据α=φ-θ,有α1=α2,且大小与斜面倾角θ有关,A、B两项错误,C、D两项正确。

【答案】CD

13．如图甲所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d。

现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放,当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处）,下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　）。

A.小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg

B.小环到达B处时,重物上升的高度为（-1）d

C.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为

D.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为

【解析】由题意可知小环刚释放时重物具有向上的加速度,故绳中张力一定大于2mg,A项正确;

小环到达B处时,绳与直杆间的夹角为45°

重物上升的高度h=（-1）d,B项正确;

如图乙所示,将小环速度v进行正交分解,其分速度v1与重物上升的速度大小相等,v1=vcos45°

=v,所以小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于,C项错误,D项正确。

【答案】ABD

14．如图所示，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度．下列说法正确的是（　　）

A．b一定比a先开始滑动

B．a、b所受的摩擦力始终相等

C．ω＝

是b开始滑动的临界角速度

D．当ω＝

时，a所受摩擦力的大小为kmg

【答案】AC　

【解析】本题考查了圆周运动与受力分析．a与b所受的最大摩擦力相等，而b需要的向心力较大，所以b先滑动，A项正确；

在未滑动之前，a、b各自受到的摩擦力等于其向心力，因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力，B项错误；

b处于临界状态时kmg＝mω2·

2l，解得ω＝

，C项正确；

ω＝

小于a的临界角速度，a所受摩擦力没有达到最大值，D项错误．

第II卷（非选择题）

三、实验题（每空3分，共9分）

15．在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上（）。

A．通过调节使斜槽的末端保持水平

B．每次释放小球的位置可以不同

C．每次必须由静止释放小球

D．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触

E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线

如图（a）“是研究平抛运动”的实验装置图，（b）是实验后在白纸上作的图计算小球平抛初速度的公式为Vo=_

______，（用y,x,g表示）根据图（b）给出的数据，可计算出Vo=____m/s．（取g=9.8m/s2）

【答案】ＡＣＤ，

，1.6m/s

四、计算题（本题包括4小题，共37分）

16.（8分）如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm处放置一小物块A，其质量为m＝2kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍（k＝0.5），试求

⑴当圆盘转动的角速度ω＝2rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力大小多大？

方向如何？

⑵欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？

（取g=10m/s2）

【解析】⑴物体随圆盘一起绕轴线转动，需要向心力，而竖直方向物体受到的重力mg、支持力N不可能提供向心力，向心力只能来源于圆盘对物体的静摩擦力．

根据牛顿第二定律可求出物体受到的静摩擦力的大小：

f=F向=mω2r=1.6N方向沿半径指向圆心．

⑵欲使物快与盘不发生相对滑动，做圆周运动的向心力不大于最大静摩擦力

所以：

解得

【答案】

（1）1.6N方向沿半径指向圆心，

（2）5rad/s

17.（8分）“水流星”是一个经典的杂技表演项目,杂技演员将装水的杯子（可视为质点）用细绳系着让杯子在竖直平面内做圆周运动。

杯子到最高点时杯口向下,水也不会从杯中流出,如图所示。

若杯子质量为m,所装水的质量为M,杯子运动到圆周的最高点时,水对杯底刚好无压力,重力加速度为g,则杯子运动到圆周最高点时,求杂技演员对细绳的拉力大小

【解析】杯子到最高点时,由于水刚好没有流出,则杯底对水的作用力为零,设这时杯子的速度大小为v,对水研究有Mg=M,

对杯子和水整体研究,设绳的拉力为F,则F+（M+m）g=（M+m）,

解得F=0,

【答案】0N

18．（10）滑雪比赛惊险刺激,如图所示,一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出,经过3.0s落到斜坡上的A点。

已知O点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角θ=37°

运动员的质量m=50kg,不计空气阻力。

（取sin37°

=0.8;

g取10m/s2）求:

（1）A点与O点的距离L;

（2）运动员离开O点时的速度大小

（3）当运动员的速度与斜面平行时离斜坡距离最远所用时间

【解析】

（1）运动员下降的高度为：

h=

gt2=

×

10×

32m=45m

根据数学知识可得，A点与O点的距离为：

L=hsin37°

=75m．

（2）水平位移为：

x=Lcos37°

=75×

0.8m=60m．

则运动员离开O点时的速度大小为：

v0=xt=20m/s

（3）当运动员的速度与斜面平行时离斜坡距离最远，此时其竖直方向上的分速度为：

vy=v0tan37°

由vy=gt′得：

t′=v0tan30°

/g=v0tan30°

/g==1.5s．

（1）75m，

（2）20m/s，（3）1.5s

19.（11）如图所示，一小球从离斜面顶端h=0.8m高处以m/s的初速度水平抛出，之后恰好能从斜面顶端沿斜面方向下滑至地面，已知小球在斜面上所受到的摩擦力为重力的k倍，小球在斜面上下滑的时间为2s，斜面长18m，（g取10m/s2），

（1）求下落h时的竖直速度

（2）求斜面的倾角

（3）求k值

（1）

（2）

（3）

k=0.1

（1）300,

（2）0.1