幕墙计算教材.docx

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幕墙计算教材

幕墙计算

1、横框计算2、竖框计算3、玻璃计算4、连接计算5、预埋件设计、计算6、焊缝计算

一、幕墙横框的计算

受力模型：

横梁以立柱为支承，按立柱之间的距离作为梁的跨度，梁的支撑条件按简支考虑，其弯距见表5-31。

简支梁内力和挠度表表5-31

荷载情况

左端反力RA

右端反力RB

最大弯距Mmax

最大挠度umax

P

P

Pa

受力状态：

横梁是双向受弯构件，在水平方向由板传来风力、地震力；在竖直的方向由板和横梁自重产生竖向弯距，见图5-14。

横梁双向受弯

1、强度Mx／γWx＋My／γWy≤fa

式中:

Mx--横梁绕x轴（垂直于幕墙平面方向）的弯距设计值（KN·m）；

My——横梁截面绕y轴（幕墙平面内方向）幕墙平面内方向的弯距

设计值（KN·m）；

Wx－横梁截面绕x轴（垂直于幕墙平面方向）的截面抵抗矩（mm3）

Wy－横梁截面绕y轴（幕墙平面内方向）的截面抵抗矩（mm3）

γ－塑性发展系数，可取为1.05；

fa－铝型材受拉强度设计值（KN·m2）

铝合金牌号

状态

强度设计值fa

受拉、受压

受剪

LD30

CZ

84.2

48.9

CS

191.1

110.8

LD31

RCS

84.2

48.9

CS

138.3

80.2

①横梁受风荷载和地震作用时

Mx＝1／12qy×B2（B≤H时）

Mx＝1／8qy×B2（B＞H时）

qy＝（1.0×1.4×Wk＋0.6×1.3×qey）×B

qy－荷载组合值（KN／m）；

Wk＝βZ·μS·μZ·WO

式中：

Wk－作用在幕墙上的风荷载标准值（KN／m2）；

βZ－瞬时风压的阵风系数，取2.25；

μS－风荷载体型系数，竖直幕墙外表面可按±1.5取用；

μZ－风压高度变化系数；应按现行国家标准《建筑结构荷载规范》GBJ9采用。

WO－基本风压（KN／m2），按GBJ9附图中的数值采用；部分城市基本风压见表5-5。

我国部分城市基本风压W0（KN／m2）表5-5

W0

城市

0.30

30

石家庄、太原、兰州、重庆、贵阳、武汉、合肥、天水

0.35

北京、唐山、西安、西宁、成都、昆明、郑州、洛阳、长沙、南京、蚌埠、桂林、

南宁、镇江、拉萨、日喀则、无锡、济南

0.40

天津、秦皇岛、保定、杭州、南昌、苏州、连云港、景洪、扬州、南通、九江、敦煌

0.45

广州、哈尔滨、塘沽、长白、通化

0.50

沈阳、呼和浩特、漳州、宁波、丹东

0.55

佳木斯、长春、温州、上海、青岛、烟台、营口、茂名、福州、威海、东兴、酒泉、大理

0.60

大连、乌鲁木齐

0.65

喀升、二连、阿克苏、海拉尔、嘉峪关

0.70

湛江、海口、三亚、香港、澳门、深圳、珠海、北海、满洲里

0.75

汕头、厦门、泉州、伊宁

0.80

吐鲁番、克拉玛依

qey＝βE·αmax·G／A

式中：

qey——垂直于幕墙表面的地震作用（KN／m2）；

βE——动力放大系数，可取3.0；

αmax—水平地震影响系数最大值，

6度抗震设计时取0.04；

7度抗震设计时取0.08；

8度抗震设计时取0.16；

G——幕墙构件的重量（KN）；

A——幕墙构件的面积（m2）；

其中：

G＝H×B×（t1+t2）×γ玻×1.1

A=H×B

式中：

H——分格高m；

B——分格宽m；

t1——外片玻璃厚度m；

t2——内片玻璃厚度m；

γ玻—玻璃重量体积密度KN／m3

普通、夹层、半钢化、钢化

25.6KN／m3

夹丝玻璃

26.5KN／m3

②横梁受重力作用时

My＝1／8qx×B2

qx＝1.2×qxk

qxk＝1.2·t·H×1.1

式中：

qx－横框所承受的重力线荷载设计值（KN/m）；qxk－横框所承受的重力线荷载标准值（KN/m）；

t－玻璃总厚度（m）

2.刚度：

玻璃板材支承在横梁和立柱上，组成幕墙平面。

在风力和地震力作用下，横梁和立柱会产生挠曲。

竖向荷载使横框产生竖向挠度。

如果它们的挠度过大，幕墙变形过大，则会使幕墙物理性能（雨水渗漏、空气渗透等）受到损害，甚至使玻璃破碎，因此应当验算横梁和立柱的挠度。

横框的许用挠度[f]＝B/180≤20mm.

1水平方向的挠度

B≤H时f＝qyk·B4／120EIX

B＞H时f＝5qyk·B4／384EIx

qyk＝（1.0×WK+0.6qey）×B

式中：

E－弹性模量，铝合金70000N/（KN/mm2）；qyk－荷载组合值（KN/m）；

2竖直方向的挠度

f＝5qxk·B4／384EIY

实际刚度计算先选横框，通过许用挠度[f]算出Ixmin、Iymin来核算所选择的横框是否符合。

二、幕墙竖框的计算：

立柱通常为偏心受拉构件，应避免设计成偏心受压构件，受压时容易丧失稳定。

立柱的轴向力由板、横梁的重量和立柱的重量产生；立柱的弯距由横梁传来的（有时由板直接传来）的风力和地震力产生。

1、受力模型:

①简支梁：

竖框上端悬挂在与建筑物连接的转接件上，下部固定在下层竖框伸出的铝插芯上（见图a）.

②双跨梁：

竖框与建筑物的固定点比简支梁模型多一个（见图b）.

3多跨铰接连续静定梁：

底层竖框的上端悬挑于固定点之上一定长度，第二层竖框的下端通过铝插芯与底层竖框连接，其上端也悬挑一定长度，其余层依次同样安装（见图c）。

4多跨铰接连续一次超静定梁：

双跨梁竖框上端带有一个悬挑端，其它安装方式同多跨铰接连续静定梁（见图d）。

2、计算模型选用原则

1当楼面梁截面高度足够（或楼层间有辅助支撑结构）可以布置两个支点时，应优先采用多跨铰接连续一次超静定梁；其次采用双跨梁。

2当楼面梁截面高度较小（或楼层间无辅助支撑结构）只能布置一个支点时，应优先采用多跨铰接连续静定梁；此情况原则上不采用简支梁进行竖框计算，除非工程有特殊要求，方采用简支梁计算模型。

3、计算公式

1简支梁计算公式

a、强度计算

N／A0＋M／（γ·W）≤fa

其中：

N=1.2G

G＝L×B×（t1＋t2）×γ玻×1.2

M＝1／8q强度×L2

q强度＝q×B

q＝1.4×1.0×Wk＋1.36×0.6×qey

式中：

M——竖框弯矩设计值N·m；

N——竖框拉力设计值N；

A0——竖框净截面面积mm2；

W——在弯矩作用方向的净截面抵抗矩mm3；

γ——塑性发展系数，可取为1.05；

fa——铝型材的强度设计值，N／mm2；

G——幕墙构件的重量KN；

L——计算层间高m；

B——分格宽m；

t——玻璃厚度m；

γ玻——玻璃的密度，取25.6KN／m3

q强度——竖框所受线荷载KN/m

q——强度荷载组合

qey——垂直于幕墙表面的地震作用KN／m2；

b、刚度计算

f＝5q刚度y·L4／384EIx

q刚度y＝qy×B

qy＝1×Wk＋0.6qey

[f]＝B/180≤20mm

式中：

q刚度y——在矩形荷载作用下竖框所受线荷载和作用；

qy——垂直于幕墙表面挠度荷载组合作用；

2双跨梁计算公式

My＝1／8q强度·（L13＋L23）／8L

f＝Φ·5q刚度·L4／384EIx

式中：

Φ——折减系数（双跨梁对相同条件的简支梁的挠度比值），按L1/L2查表

L1——短跨长

L2——长跨长

3多跨铰接连续静定梁计算公式

1）R1B=1/2·qL1[1-（a1/L1）2]Pi=R（i-1）B（i=2，3，4，…）

RiB=1/2·qLi[1-（ai/Li）2]-Pi（ai/Li）（i=2，3，4，…）

2）M1=1/8·qL12[1-（a1/L1）2]

M/γW+N/A0≤fa

f1中=5qkL14/384EI

f2c=qka2L23/（24EI）·[-1+4（a2/L2）2+3（a2/L2）3]+P2Ka22L2/（3EI）·（1+a2/L2）

f1总=f1中+f2c/2≤20mmf1总/（L1+a2）≤1/180

2）MiA=-（qai2/2+piai）

M/γW+N/A0≤fa

3）Mi={1/2·qLi[1-（ai/Li）2]-Pi（ai/Li）}·x-qx2/2

X=1/2·qLi[1-（ai/Li）2]-Pi/q·（ai/Li）

M/γW+N/A0≤fa

fi中=5qkLi4/384EI-qkai2Li2/32EI-qikaiLi2/16EI

fic=qkaiLi3/（24EI）·[-1+4（a2/L2）2+3（a2/L2）3]+PiKai2Li/（3EI）·（1+ai/Li）

fi总=fi中+f（i+1）c/2≤20mmfi总/（Li+Ai+1）≤1/180

4多跨铰接连续一次超静定梁计算公式（参见图4-1）

1）R1B=1/2·qL1[1-（a1/L1）2]

RiB=1/2·qbi+MiD/Bi

2）Mi=1/8·qL12[1-（a1/L1）2]2

MiA=-（qai2/2+piai）

MiD=-q（bi3+di3）/8Li-MiAdi/2Li

Mi中=1/8·qbi2-MiD/2

3）选择一弯距绝对值最大截面进行应力验算：

M/γW+N/A0≤fa

4）选择一跨中弯距最大一跨进行挠度验算：

fi中=5qkLi4/384EI+MiDbi2/24EI

fic=（-piai3/3-qkai4/8+qkdi4/24+MiAdi/3+MiDdi/6）/EIfi总=fi中+f（i+1）c/2≤20mmfi总/（Li+Ai+1）≤1/180

注：

1、简支梁、双跨梁、等跨多跨铰接连续静定梁可采用计算书软件计算。

2、对于多跨铰接连续静定梁、多跨铰接连续一次超静定梁，应从顶层逐层计算；对于连续多层竖框的a1、L1（或a1、b1、d1）均相同，当内力逼近一定值时，可不再逐一计算。

3、弯距计算采用荷载的设计值，挠度计算采用荷载的标准值。

4、注意挠度的方向，正值表示向下，负值表示向上（荷载方向如计算简图所示）。

三、玻璃的计算

1、温差应力计算：

σt2=1.2σt2k≤fg

式中：

σt2——玻璃温差应力设计值

fg——玻璃强度设计值N／mm2

类型

厚度（mm）

强度设计值fg

大面上的强度

边缘强度

普通玻璃

5

28.0

19．5

浮法玻璃

5~12

28.0

19．5

15~19

20.0

14.0

钢化玻璃

5~12

84.0

58．8

15~19

59.0

41．3

夹丝玻璃

6~10

21.0

14．7

注：

1.夹层玻璃和中空玻璃的强度可按所采用的玻璃类