七级数学下册第章位置与坐标单元综合试题含青岛版讲义Word文档格式.docx

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g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，﹣9））=（　　）

A．（5，﹣9）B．（﹣9，﹣5）C．（5，9）D．（9，5）

12．（2013•台湾）坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为何？

（　　）

A．（﹣9，3）B．（﹣3，1）C．（﹣3，9）D．（﹣1，3）

13．（2013•淄博）如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（　　）

14．（2014•菏泽）若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2﹣2，则点M所在象限是（　　）

A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限

C．第一象限或第二象限D．不能确定

15．（2014•台湾）如图的坐标平面上有P、Q两点，其坐标分别为（5，a）、（b，7）．根据图中P、Q两点的位置，判断点（6﹣b，a﹣10）落在第几象限？

二、填空题（共15小题）

16．（2015•广元）若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是　　　　　　．

17．（2015•广安）如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是　　　　　　．

18．（2015•黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，

）、B（﹣1，0），过点A作AB的垂线交x轴于点A1，过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3…按此规律继续作下去，直至得到点A2015为止，则点A2015坐标为　　　　　　．

19．（2015•甘孜州）如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；

A5，A6，A7，A8；

A9，A10，A11，A12；

…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为　　　　　　．

20．（2013•宁夏）点P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是　　　　　　．

21．（2014•防城港）在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第　　　　　　象限．

22．（2013•大连）在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在第　　　　　　象限．

23．（2013•南平）写出一个第二象限内的点的坐标：

（　　　　　　，　　　　　　）．

24．（2015•南平）写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：

（　

　　　　　，　　　　　　）．

25．（2013•株洲）在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第　　　　　　象限．

26．（2014•黔西南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：

（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；

（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）

按照以上变换有：

f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=　　　　　　．

27．（2014•北京）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为　　　　　　，点A2014的坐标为　　　　　　；

若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为　　　　　　．

28．（2014•绥化）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是　　　　　　．

29．（2014•莱芜）如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°

，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°

，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2014的坐标为　　　　　　．

30．（2014•泰安）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（

，0），B（0，4），则点B2014的横坐标为　　　　　　．

青岛新版七年级（下）近3年中考题单元试卷：

第14章位置与坐标

参考答案与试题解析

A．第一象限B．第二象限C．第三象限

D．第四象限

【考点】点的坐标．

【分析】根据点在第二象限的坐标特点即可解答．

【解答】解：

∵点的横坐标﹣3＜0，纵坐标2＞0，

∴这个点在第二象限．

故选：

B．

【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：

第一象限（+，+）；

第二象限（﹣，+）；

第三象限（﹣，﹣）；

第四象限（+，﹣）．

【分析】根据第二象限内点的坐标符号（﹣，+）进行判断即可．

根据每个象限内点的坐标符号可得在第二象限内的点是（﹣2，3），

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．

点M（﹣2，1）在第二象限．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．

点A（2，﹣3）在第四象限．

故选D．

【分析】根据点在第一象限的坐标特点解答即可．

因为点P（4，3）的横坐标是正数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第一象限．

A．

【点评】本题考查了点的坐标，解答本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：

第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．

【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．

点A的坐标为（﹣2，1），则点A到y轴的距离为2．

故选C．

【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．

【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号．

由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得

a+1＜0，b﹣2＞0．

解得a＜﹣1，b＞2．

由不等式的性质，得

﹣a＞1，b+1＞3，

点B（﹣a，b+1）在第一象限，

【点评】本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出B点的坐标符号是解题关键．

f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例如f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））=

【专题】新定义．

【分析】根据新定义先求出f（2，﹣3），然后根据g的定义解答即可．

根据定义，f（2，﹣3）=（﹣2，﹣3），

所以，g（f（2，﹣3））=g（﹣2，﹣3）=（﹣2，3）．

故选B．

【点评】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，掌握新定义的运算规则是解题的关键．

9．（2015•

河南）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒

【考点】规律型：

点的坐标．

【专题】压轴题；

规律型．

【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A2015的坐标．

半径为1个单位长度的半圆的周长为：

，

∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒

个单位长度，

∴点P1秒走

个半圆，

当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），

当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），

当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，﹣1），

当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），

当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），

当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），

…，

∵2015÷

4=503…3

∴A2015的坐标是（2015，﹣1），

【点评】此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题．

10．（2015•济南）在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以

A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2015的坐标是（　　）

【专题】规律型．

【分析】设P1（x，y），再根据中点的坐标特点求出x、y的值，找出规律即可得出结论．

设P1（x，y），

∵点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称

点P2，

∴

=1，

=﹣1，解得x=2，y=﹣4，

∴P1（2，﹣4）．

同理可得，P1（2，﹣4），P2（﹣4，2），P3（4，0），P4（﹣2，﹣2），P5（0，0），P6（0，2），P7（2，﹣4），…，…，

∴每6个数循环一次．

∵

=335…5，

∴点P2015的坐标是（0，0）．

故选A．

【点评】本题考查的是点的坐标，根据题意找出规律是解答此题的关键．

【分析】根据两种变换的规则，先计算f（5，﹣9）=（5，9），再计算g（5，9）即可．

g（f（5，﹣9））=g（5，9）=（9，5）．

【点评】本题考查了点的坐标，理解新定义的变化规则是解题的关键．

【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点A的纵坐标，再根据点到y轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，即可得解．

∵A点到x轴的距离为3，A点在第二象限，

∴点A的纵坐标为3，

∵A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，A点在第二象限，

∴点A的横坐标为﹣9，

∴点A的坐标为（﹣9，3）．

【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了点到x轴的距离等于纵坐标的长度，点到y轴的距离等于横坐标的长度，需熟练掌握并灵活运用．

【分析】求出点P的纵坐标一定大于横坐标，然后根据各象限的点的坐标特征解答．

∵（m+1）﹣（m﹣4）=m+1﹣m+4=5，

∴点P的纵坐标一定大于横坐标，

∵第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，

∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标，

∴点P一定不在第四象限．

【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

【考点】点的坐标；

完全平方公式．

【分析】利用完全平方公式展开得到xy=﹣1，再根据异号得负判断出x、y异号，然后根据各象限内点的坐标特征解答．

∵（x+y）2=x2+2xy+y2，

∴原式可化为xy=﹣1，

∴x、y异号，

∴点M（x，y）在第二象限或第四象限．

【点评】本题考查了点的坐标，求出x、y异号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：

【分析】由平面直角坐标系判断出a＜7，b＜5，然后求出6﹣b，a﹣10的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答．

∵（5，a）、（b，7），

∴a＜7，b＜5，

∴6﹣b＞0，a﹣10＜0，

∴点（6﹣b，a﹣10）在第四象限．

【点评】本题考查了点的坐标，观察图形，判断出a、b的取值范围是解题的关键．

16．（2015•广元）若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是　（﹣3，5）　．

【分析】根据绝对值的意义和平方根得到x=±

5，y=±

2，再根据第二象限的点的坐标特点得到x＜0，y＞0，于是x=﹣5，y=2，然后可直接写出P点坐标．

∵|x|=3，y2=25，

∴x=±

3，y=±

5，

∵第二象限内的点P（x，y），

∴x＜0，y＞0，

∴x=﹣3，y=5，

∴点P的坐标为（﹣3，5），

故答案为：

（﹣3，5）．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

17．（2015•广安）如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是　x＞0　．

【分析】根据第一象限内点的横坐标大于零，点的纵坐标大于零，可得答案．

由点M（3，x）在第一象限，得x＞0．

x＞0．

【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限

内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

）、B（﹣1，0），过点A作AB的垂线交x轴于点A1，过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3…按此规律继续作下去，直至得到点A2015为止，则点A2015坐标为　（﹣31008，0），　．

【分析】分别写出A1、A2、A3的坐标找到变化规律后写出答案即可．

∵A（0，

）、B（﹣1，0），

∴AB⊥AA1，

∴A1的坐标为：

（3，0），

同理可得：

A2的坐标为：

（0，﹣3

），A3的坐标为：

（﹣9，0），

…

4=503…3，

∴点A2015坐标为（﹣31008，0），

（﹣31008，0）．

【点评】本题考查了规律型问题，解题的关键是根据点的坐标的变化得到规律，利用得到的规律解题．

…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为　（5，﹣5）　．

【专题】压轴题．

【分析】由

=5易得A20在第四象限，根据A4的坐标，A8的坐标，A12的坐标不难推出A20的坐标．

=5，

∴A20在第四象限，

∵A4所在正方形的边长为2，

A4的坐标为（1，﹣1），

A8的坐标为（2，﹣2），A12的坐标为（3，﹣3），

∴A20的坐标为（5，﹣5），

（5，﹣5）．

【点评】本题考查坐标与图形的性质，解题关键是首先找出A20所在的象限．

20．（2013•宁夏）点P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是　0＜a＜3　．

解一元一次不等式组．

【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．

∵点P（a，a﹣3）在第四象限，

解得0＜a＜3．

0＜a＜3．

21．（2014•防城港）在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第　二　象限．

点（﹣4，4）在第二象限．

二．

第一

象限（+，+）；

22．（2013•大连）在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在第　四　象限．

【分析】根据各