自动控制原理课程设计报告开环传递函数Word文档下载推荐.docx
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9
4-1-4系统的校正
4-1-4-1超前校正
4-1-4-2滞后校正
10
第四问中的第二小题
11
4-2-1题目的分析
4-2-2题目的代码
4-2-3运行的结果
12
4-2-4系统校正
4-2-4-1超前校正
4-2-4-2
滞后校正
13
三、附录
16
第一问
第二问
17
第三问
18
第四问
19
第一题
未校正的单位阶跃响应图
未校正前的BODE图
超前校正
滞后校正
21
第二题
22
可得未校正前的BODE图
23
滞后—超前校正
24
四、总结
26
五、参考文献
一、课设的任务与要求
、课设的题目与问题
题目：
已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数
问题：
1.分析系统单位阶跃响应的时域性能指标
2.当
时，绘制系统的根轨迹，分析系统的稳定性
3.对系统进行频域分析，绘制其Nyquist图及Bode图，确定闭环系统的稳定性
4.用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使系统满足如下动态及静态性能指标：
4.1设计串联校正满足下列性能指标
（1）在单位斜坡信号
作用下，系统的稳态误差
；
（2）系统校正后，相位裕量
。
4.2设计串联校正满足下列性能指标
（3）系统校正后，幅值穿越频率
课设的要求
单位阶跃响应时域指标的分析：
绘制系统的单位阶跃响应曲线，利用曲线计算系统单位阶跃响应的时域性能指标，包括上升时间，峰值时间，调节时间，超调，振荡次数
根据Matlab相关命令绘制系统的根轨迹，通过根轨迹分析系统的稳定性
根据Matlab相关命令绘制系统的Nyquist图和Bode图，由图分析系统的稳定性及稳定裕度
按如下步骤，利用频率域串联校正方法对系统进行的串联校正设计：
（1）根据要求的稳态品质指标，求系统的开环增益值；
（2）根据求得的值，画出校正前系统的Bode图，并计算出幅值穿越频率、相位裕量（要求利用MATLAB软件编程进行辅助设计）,以检验性能指标是否满足要求。
若不满足要求，则执行下一步；
（3）画出串联校正结构图，分析并选择串联校正的类型（超前、滞后和滞后-超前校正）。
（若可以采用多种方法，分别设计并进行比较）
（4）确定校正装置传递函数的参数；
（5）画出校正后的系统的Bode图，并校验系统性能指标（要求利用MATLAB软件编程进行辅助设计）。
若不满足，跳到第（4）步。
否则进行下一步。
（6）提出校正的实现方式及其参数。
（要求实验实现校正前、后系统并得到的校正前后系统的阶跃响应）
（7）若采用不同串联校正方法进行设计，比较不同串联校正方法的特点。
（稳定性、稳态性能、动态性能和实现的方便性的比较）
二、设计正文
、第一问
1-1题目的处理
设
K=10时
K*=100
GK=100/[s（s+1）]
G=100/[s^2+10s+100]
1-2题目的代码
在MATLAB中运行以下代码：
GK=tf（[100],[1100]）;
G=tf（[100],[110100]）;
step（G）
Wn=10;
Kexi=10/（2*Wn）;
Beta=acos（Kexi）;
Wd=Wn*sqrt（1-Kexi^2）;
Tr=（pi-Beta）/Wd;
Tp=pi/Wd;
Ts=4.4/（Kexi*Wn）;
Ct=exp（-pi*Kexi/sqrt（1-Kexi^2））*100;
1-3运行的的结果
Transferfunction——G:
100
-----------------------
s^2+10s+100
Wn=
10
Kexi=
0.5000
Beta=
1.0472
Wd=
8.6603
Tr=
0.2418
Tp=
0.3628
Ts=
0.8800
Ct=
16.3034
1-4比较
以上数据与图中数据相吻合
、第二问
2-1题目的处理
GK=
K*
-------------
s^2
+
10s
分K*>
0和K*<
0两项
2-2题目的代码
当K*>
0时；
num=[1];
den=[1100];
rlocus（num,den）;
[Kp]=rlocfind（num,den）
title（‘ROOTLOCUS’）;
K*<
0时
num=[-1];
[K*p]=rlocfind（num,den）；
2-3运行的结果
K*=
72.8796
即K=7.28396
p=
-14.8934
4.8934
2-4结论
由图可看出K*>
0即K>
0可满足系统稳定；
由图可看出K*<
0即K<
0时，系统不稳定
、第三问
3-1题目的处理
由以上可知K>
0时,系统都稳定
故设K=10,K*=100;
则GK=100/[s（s+10）];
3-2题目的代码
在MATLAB中代码为：
num=[100];
[magphasew]=bode（num,den）
margin（mag,phase,w）
nyquist（num,den）
grid
3-3运行的结果
3-4结论
根据nyquist稳定判据，R=0，P=0，Z=0
可知系统稳定
、第四问
第四问中的第一小题
4-1-1题目的分析
由单位斜坡信号作用下
<
=0.01
得出K=100
GK=100/[s（0.1s+1）];
先做出未校正前的相关图形；
4-1-2题目的代码
Gk=tf（[100],[0.110]）;
G=feedback（Gk,1）;
num1=[100];
den1=[0.110];
figure
（1）;
[mag1,phase1,w]=bode（num1,den1）;
margin（mag1,phase1,w）
4-1-3运行结果
看图可知不满足相位裕度
>
45
（图见附录）
4-1-4系统的校正
4-1-4-1超前校正
4-1-4-1-1问题的计算
由计算可得T=0.04s
a=3.36;
Gc=（0.s+1）/（0.04s+1）;
结构图
原理图
4-1-4-1-2题目的代码
代码；
Gk=tf（num0,den0）;
代码；
num2=[0.0311];
den2=[0.0621];
num0=conv（num2,num1）;
den0=conv（den2,den1）;
[mag0,phase0,w]=bode（num0,den0）;
figure;
margin（mag0,phase0,w）
4-1-4-1-3运行的结果
4-1-4-2滞后校正
4-1-4-2-1问题的计算
计算可得T=11.87
b=0.104;
Gc=（1+1.23s）/（1+11.87s）
4-1-4-2-2问题的代码
figure
num3=[1.231];
den3=[11.871];
num4=conv（num3,num1）;
den4=conv（den3,den1）;
[mag4,phase4,w]=bode（num4,den4）;
margin（mag4,phase4,w）;
由代码
Gk=tf（num4,den4）;
4-1-4-2-3运行的结果
第四问中的第二小题
4-2-1题目的分析
由题在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差<
=0.005
得出K=200;
GK=200/[s（0.1s+1）];
4-2-2题目的代码
Gk=tf（[200],[0.110]）;
num1=[200];
margin（mag1,phase1,w）
4-2-3运行的结果
4-2-4系统校正
4-2-4-1超前校正
4-2-4-1-1题目的计算
由计算可得T=0.016s
a=1.63;
Gc=（1+0.026s）/（1+0.016s）;
4-2-4-1-2题目的代码
由代码
num2=[0.0261];
den2=[0.0161];
margin（mag0,phase0,w）;
4-2-4-1-3运行的结果
（见附录）
滞后校正
4-2-4-2-1
问题的分析
计算可得T=23.52
b=0.052;
Gc=（1+1.22s）/（1+23.52s）
4-2-4-2-2问题的代码
Figure
num3=[1.221];
den3=[23.521];
由代码
4-2-4-2-3运行的结果
4-2-4-3滞后—超前校正
4-2-4-3-1
计算可得
Tb=0.1
=50
a=40
=0.51rad/s
Gc=[（1+1.28s）（1+0.1s）]/[（1+5.02s）（1+0.03s）];
4-2-4-3-2问题的代码
num5=conv（[201],[0.11]）;
den5=conv（[78.41],[0.00251]）;
num6=conv（num5,num1）;
den6=conv（den5,den1）;
[mag6,phase6,w]=bode（num6,den6）;
margin（mag6,phase6,w）;
Gk=tf（num6,den6）;
4-2-4-3-3运行的结果
三、附录
第一问
第二问
第三问
第四问
第一题
未校正的单位阶跃响应图
未校正前的BODE图
超前校正
可得校正后的BODE图
可得超前校正后的单位阶跃响应图
滞后校正
可得校正后的BODE图
可得滞后校正后的单位阶跃响应图
第二题
可得未校正前的BODE图
滞后—超前校正
可得超前—滞后校正后的单位阶跃响应图
四、总结
此次课程设计使我对自动控制原理这门学科有了更深层次的理解与认识，在学习和操作过程中收获颇多，知道了自动控制原理的实际用途与用法，为我以后工作中使用所学过的自动控制原理知识奠定了良好的基础，使我了解并掌握了一定的软件运用，对一些数据的更能深入的分析，通过画各种图，让我对于数据的变化更加清晰，对这个课题的掌握更加全面，此次课程设计，为我以后的实际应用更打下了坚实的基础。
最后，对此次帮助我的同学表示感谢，特别要致谢老师这个引路人，谢谢大家对我的帮助和教导。
五、参考文献
1、程
鹏.自动控制原理[M].北京：
高等教育出版社，2009
2、徐薇莉.
自动控制理论与设计[M]上海：
上海交通大学出版社,2001
3、欧阳黎明.MATLAB控制系统设计[M].北京：
国防工业出版社,2001
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