中考数学云南版精讲教学案类型①统计的实际应用Word文档格式.docx

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　调查结果统计表

组别

分组（单位：

元）

人数

A

0≤x＜30

4

B

30≤x＜60

16

C

60≤x＜90

a

D

90≤x＜120

b

E

x≥120

2

请根据以上图表，解答下列问题：

（1）填空：

这次被调查的同学共有________人，a＋b＝________，m＝________；

（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；

（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数．

【解析】找到统计图和统计表中共同已知的量，通过公式：

总体＝

，先求出总体．这里都已知的量很明显是B组、E组．若选用B组的话，用频数16比上频率32%，就可以得出总数．求圆心角问题，先要求出频率，根据一个整圆的圆心角是360°

，用360°

乘以相应的频率，即可求解．对于估算人数问题，先求出符合题意60≤x＜120的频率，再用1000乘以频率得解．

【答案】解：

（1）调查的总人数是16÷

32%＝50（人），则b＝50×

16%＝8，a＝50－4－16－8－2＝20，A组所占的百分比是

＝8%，则m＝8.a＋b＝8＋20＝28.故答案是：

50，28，8；

（2）扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360°

×

＝144°

；

（3）每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数是1000×

＝560（人）．

1．（杭州中考）为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．

某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表

组别（m）

频数

1.09～1.19

8

1.19～1.29

12

1.29～1.39

1.39～1.49

10

（1）求a的值，并把频数直方图补充完整；

（2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数．

解：

（1）a＝50－8－12－10＝20，补全直方图如图所示；

（2）该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数是：

500×

＝300（人）．　

◆已知扇形统计图和条形统计图，求总体及各部分未知的量

【例2】

（昆明中考）某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图：

（1）这次抽样调查的样本容量是________，并补全条形统计图；

（2）D等级学生人数占被调查人数的百分比为________，在统计图中C等级所对应的圆心角为________；

（3）该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学生人数．

【解析】找到条形统计图和扇形统计图中共有的已知量，这里只有A等级，利用公式：

，求出样本容量，再根据各频数之和等于总数（样本容量），便可求得B组的频数．

（1）由条形统计图和扇形统计图可知，总人数＝16÷

32%＝50（人），

所以B等级的人数为50－16－10－4＝20（人），

补全条形图如图所示；

（2）D等级所占百分比为

100%＝8%，在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为

360°

＝72°

，故C等级对应扇形的圆心角为72°

（3）该校九年级学生有1500人，其中A等级的学生人数为1500×

＝480（人）．

2．（2017海南中考）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图：

请结合以上信息解答下列问题：

（1）m＝______；

（2）请补全上面的条形统计图；

（3）在图②中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为______．

（1）150；

（2）“足球“的人数为150×

20%＝30人，

补全条形统计图如图所示；

（3）36°

.

◆用样本估计总体

【例3】

（2017苏州中考）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（　　　）

A．70B．720C．1680D．2370

【解析】利用100名学生中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名，求出剩余“赞成”人数为70人，从而求出“赞成”发生的频率为70%，用样本频率估计总体频率，因此全校2400名学生中约有70%的人是“赞成”的，从而得解．

【答案】C

1．（青岛中考）某地区共有1800名九年级学生，为了了解这些学生的体质健康状况，开学之初随机选取部分学生进行体育测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分.

等级

测试成绩（分）

优秀

45≤x≤50

140

良好

37.5≤x＜45

36

及格

30≤x＜37.5

不及格

x＜30

6

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次测试学生体质健康成绩为良好的有______人，达到优秀的人数占本次测试总人数的百分比为______%；

（2）本次测试的学生数为______人，其中，体质健康成绩为及格的有______人，不及格的人数占本次测试总人数的百分比为______%；

（3）试估计该地区九年级学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生数．

（1）36；

70；

（2）200；

18；

3；

（3）估计该地区九年级学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生数是：

1800×

100%＝1584（人）．　

2．（四川中考）四川省“单独两孩”政策于2014年3月20日正式开始实施，该政策的实施可能给我们的生活带来一些变化，绵阳市人口计生部门抽样调查了部分市民（每个参与调查的市民必须且只能在以下6种变化中选择一项），并将调查结果绘制成如图所示统计图：

种类

F

变化

有利于

延缓社

会老龄

化现象

导致人

口暴增

提升家

庭抗风

险能力

增大社

会基本

公共服

务的

压力

缓解男

女比例

不平衡

现象

促进人

口与社

会、资

源、环

境的协

调可持

续发展

根据统计图，回答下列问题：

（1）参与调查的市民一共有______人；

（2）参与调查的市民中选择C的人数是______人；

（3）α＝______；

（4）请补全条形统计图．

（1）2000；

（2）400；

（3）54°

（4）如图所示．

3．（2017山东中考）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：

　　　　　　　　图①　　　　　　　　　　图②

（1）此次共调查了______名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）图②中“小说类”所在扇形的圆心角为______°

（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．

（1）200；

（2）补全条形图如图所示；

（3）126；

（4）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占总人数的百分比为

＝12%，

∵该校共有学生2500人，∴估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：

2500×

12%＝300（人）．

4．（2017郴州中考）某报社为了了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问

卷调查，调查结果分为“A.非常了解”“B.了解”“C.基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如图所示两幅不完整的统计图：

（1）这次调查的市民人数为______人，m＝______，n＝______；

（2）补全条形统计图；

（3）若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度．

（1）500；

12；

32；

（2）如图所示；

（3）100000×

32%＝32000（人）．

答：

该市大约有32000人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度．