学年最新人教版七年级数学上册《有理数》综合检测题及解析经典试题.docx
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学年最新人教版七年级数学上册《有理数》综合检测题及解析经典试题
《第1章有理数》
一.选择题
1．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有（ ）
A．l个B．2个C．3个D．4个
2．﹣5的绝对值是（ ）
A．5B．﹣5C．D．﹣
3．下列几组数中，不相等的是（ ）
A．﹣（+3）和+（﹣3）B．﹣5和﹣（+5）C．+（﹣7）和﹣（﹣7）D．﹣（﹣2）和|﹣2|
4．在﹣5，﹣，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣212各数中，最大的数是（ ）
A．﹣12B．﹣C．﹣0.01D．﹣5
5．绝对值不小于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）
A．8B．7C．6D．5
6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A．0.8kgB．0.6kgC．0.5kgD．0.4kg
7．绝对值等于的数与的和等于（ ）
A．B．C．或D．或
8．如果|a|=﹣a，下列成立的是（ ）
A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0
9．两个数的差是负数，则这两个数一定是（ ）
A．被减数是正数，减数是负数
B．被减数是负数，减数是正数
C．被减数是负数，减数也是负数
D．被减数比减数小
10．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ）
A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b=0D．a﹣b＞0
二.填空题
11．相反数等于它本身的数是 ．
12．比﹣3小9的数是 ；最小的正整数是 ．
13．计算：
= ；|﹣9|﹣5= ．
14．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 ．
15．用“＞”、“＜”、“=”号填空：
（1）﹣（﹣） ﹣[+（﹣0.75）]；
（2）﹣ ﹣3.14．
16．两个有理数的和为5，其中一个加数的相反数是7，那么另一个加数是 ．
三.简答题
17．在数轴上表示数：
﹣2，|﹣2|，﹣3，3，+3.5，并从小到大的顺序用“＜“连接起来．
18．把下列各数写在相应的集合里．
﹣5，10，﹣4.5，0，+2，﹣2.15，0.01，+66，﹣，15%，，2009，﹣16
正整数集合：
{ …}
负分数集合：
{ …}
非负数集合：
{ …}．
19．计算
（1）（﹣19）+8.3
（2）（﹣3）+（﹣2）
（3）（﹣2）﹣（﹣1）
（4）3﹣（﹣2）
20．计算
（1）﹣5+6﹣7+8
（2）（﹣1）+（+1）+（﹣2）﹣（﹣3）﹣（+1）
（3）0.85+（+0.75）﹣（+2）+（﹣1.85）+（+3）
（4）﹣7﹣（﹣8）﹣（﹣7）﹣（+9）+（﹣10）+11；
（5）﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣1．
21．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：
千米）如下：
+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？
在东侧还是西侧？
（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？
22．已知a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，试在数轴上简略地表示出a，b，﹣a与﹣b的位置，并用“＜”号将它们连接起来．
23．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：
g）
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？
多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
24．数轴上A，B，C，D四点表示的有理数分别为1，3，﹣5，﹣8．
（1）计算以下各点之间的距离：
①A、B两点，②B、C两点，③C、D两点
（2）若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距离．
《第1章有理数》
参考答案与试题解析
一.选择题
1．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有（ ）
A．l个B．2个C．3个D．4个
【考点】有理数．
【专题】推理填空题．
【分析】根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可．
【解答】解：
负分数是﹣，﹣0.7，共2个．
故选：
B．
【点评】本题考查了对有理数的理解和运用，能理解分数的定义是解此题的关键．
2．﹣5的绝对值是（ ）
A．5B．﹣5C．D．﹣
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的性质求解．
【解答】解：
根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．
【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
3．下列几组数中，不相等的是（ ）
A．﹣（+3）和+（﹣3）B．﹣5和﹣（+5）C．+（﹣7）和﹣（﹣7）D．﹣（﹣2）和|﹣2|
【考点】有理数大小比较．
【分析】首先去括号，将各数化简，再判断即可．
【解答】解：
A、﹣（+3）=﹣3，+（﹣3）=﹣3，故A选项不符合题意；
B、﹣（+5）=﹣5，故B选项不符合题意；
C、+（﹣7）=﹣7，﹣（﹣7）=7，+（﹣7）≠﹣（﹣7），故C选项符合题意；
D、﹣（﹣2）=2，|﹣2|=2，故D选项不符合题意．
故选：
C．
【点评】本题考查了有理数大小比较，先将有理数化简后比较大小是解题的关键．
4．在﹣5，﹣，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣212各数中，最大的数是（ ）
A．﹣12B．﹣C．﹣0.01D．﹣5
【考点】有理数大小比较．
【分析】利用有理数大小比较的方法：
1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列，找出答案即可．
【解答】解：
﹣212＜﹣5＜﹣3.5＜﹣2＜﹣＜﹣0.01．
故选：
C．
【点评】此题考查有理数大小的比较方法，注意符号问题．
5．绝对值不小于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）
A．8B．7C．6D．5
【考点】有理数的加法；绝对值．
【分析】根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数，进行计算求得结果．
【解答】解：
根据题意，得：
符合题意的正整数为1，2，3，
故它们的和是1+2+3=6．
故选C．
【点评】本题考查了有理数的加法和绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
6．（2004•无为县）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A．0.8kgB．0.6kgC．0.5kgD．0.4kg
【考点】正数和负数．
【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．
【解答】解：
根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）=0.6kg．
故选：
B．
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
7．绝对值等于的数与的和等于（ ）
A．B．C．或D．或
【考点】有理数的加法；绝对值．
【专题】计算题．
【分析】要先求出绝对值是的数，再求和．设这个数为a，有|a|=，所以a=±．当a=时，+（）=﹣，当a=﹣时，﹣+（）=．
【解答】解：
∵|a|=，所以a=±，
当a=时，+（）=﹣；
当a=﹣时，﹣+（）=．
故选D．
【点评】互为相反数的两个数的绝对值相等．注意已知一个数的绝对值（不为0），求这个数，这个数有可能是正数，也有可能是负数．要分情况讨论．
8．如果|a|=﹣a，下列成立的是（ ）
A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0
【考点】绝对值．
【分析】绝对值的性质：
正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．
【解答】解：
如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．
故选D．
【点评】本题主要考查的类型是：
|a|=﹣a时，a≤0．
此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况．
规律总结：
|a|=﹣a时，a≤0；|a|=a时，a≥0．
9．两个数的差是负数，则这两个数一定是（ ）
A．被减数是正数，减数是负数
B．被减数是负数，减数是正数
C．被减数是负数，减数也是负数
D．被减数比减数小
【考点】有理数的减法．
【分析】两个数的差是负数，说明是较小的数减较大的数的结果，应该是被减数比减数小．
【解答】解：
如果两个数的差是负数，则这两个数一定是被减数比减数小．
故选D．
【点评】考查有理数的运算方法．有理数减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数．
10．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ）
A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b=0D．a﹣b＞0
【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法．
【专题】常规题型．
【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．
【解答】解：
根据图形可得：
a＜﹣1，0＜b＜1，
∴|a|＞|b|，
A、a+b＜0，故A选项正确；
B、a+b＞0，故B选项错误；
C、a﹣b＜0，故C选项错误；
D、a﹣b＜0，故D选项错误．
故选：
A．
【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．
二.填空题
11．相反数等于它本身的数是 0 ．
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的性质，相反数等于它本身的数只能是0．
【解答】解：
相反数等于它本身的数是0．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
12．比﹣3小9的数是 ﹣12 ；最小的正整数是 1 ．
【考点】有理数的减法；有理数．
【分析】比﹣3小9就是用﹣3﹣9，再根据有理数的减法法则进行计算即可．
【解答】解：
﹣3﹣9=﹣3+（﹣9）=﹣12；
最小的正整数是1；
故答案为：
﹣12；1．
【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握计算法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
13．计算：
= ﹣1 ；|﹣9|﹣5= 4 ．
【考点】有理数的加法；有理数的减法．
【分析】
（1）根据有理数的加法法则计算即可；
（2）先算绝对值，再根据有理数的减法法则计算即可．
【解答】解：
=﹣1；
|﹣9|﹣5=9﹣5=4．
故答案为：
﹣1；4．
【点评】考查了有理数的加法，有理数的减法和绝对值的性质，是基础题型，比较简单．
14．（2012秋•张店区期末）在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 ﹣1和5 ．
【考点】数轴．
【分析】点A所表示的数为2，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧，分别是﹣1和5．
【解答】解：
2﹣3=﹣1，2+3=5，
则A表示的数是：
﹣1或5．
故答案为：
﹣1或5．
【点评】本题考查了数轴的性质，理解点A所表示的数是2，那么点A距离等于3个单位的点所表示的
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