山东省青岛市崂山区学年七年级上学期期末数学试题Word版含答案.docx
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山东省青岛市崂山区学年七年级上学期期末数学试题Word版含答案
山东省青岛市崂山区2018--2019学年七年级上学期
期末数学试题
（本检测题满分：
120分,时间：
120分钟）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.下列说法正确的个数是（ ）
①一个有理数不是整数就是分数； ②一个有理数不是正数就是负数；
③一个整数不是正的，就是负的； ④一个分数不是正的，就是负的.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.以下3个说法中：
①在同一直线上的4点可以表示5条不同的线段；
②大于的角叫做钝角；
③同一个角的补角一定大于它的余角．
错误的个数为（ ）
A.0B.1C.2D.3
3.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）
A.调查我市中学生每天体育锻炼的时间
B.调查某班学生对“五个重庆”的知晓率
C.调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D.调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况
4.的相反数和绝对值分别是（ ）
A.B.C.D.
5.下列式子中，不成立的是（ ）
A．B.C．D．
6.已知若则（ ）
A.B.C.D.
7.已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果
是（）
A.B.C.D.
8.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7ｍ，乙每秒跑6.5ｍ，甲让乙先跑5ｍ，设ｓ后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ）
A.7＝6.5＋5 B.7＋5＝6.5
C.（7－6.5）＝5 D.6.5＝7－5
9.四位同学解方程去分母分别得到下面四个方程：
①；
②；
③；
④，
其中错误的是（ ）
A.②B.③C.②③D.①④
10.多项式与多项式的和是2，多项式与多项式的和是2，那么多项式减去多项式可得（ ）
A．2B．2C．2D．2
11.已知是方程组的解，则间的关系是（）
A.B.C.D.
12.如果∠1与∠2互为补角,且∠1∠2,那么∠2的余角是（）
A.∠1B.∠2C.（∠1-∠2）D.（∠1+∠2）
二、填空题（每小题3分，共24分）
13.在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是.
14.若是二元一次方程，则，．
15.如图，，的中点与的中点的距离是，则______.
16.已知，那么的余角等于________，∠A的补角等于________．
第17题图
17.某校九年级三班共有54人，据统计，参加读书活动的有18人，参加科技活动的占全班总人数的，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，其他同学参加体育活动.则在扇形图中表示参加体育活动人数的扇形的圆心角是度.
18.如果的值与的值互为相反数，那么等
于_____.
19.如果方程组与方程有公共解，则________.
20.如图，AB⊥CD于点B,BE是∠ABD的平分线，则∠CBE
为度.
三、解答题（共60分）
21.（8分）已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是，求的值．
22.（10分）解下列方程组.
（1）
（2）
（3）（4）
（5）
23.（10分）如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点.
（1）求线段MN的长.
（2）若C为线段AB上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？
并说明理由.
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？
请画出图形，写出你的结论，并说明理由.
24.（8分）同学们都知道,|5－（－2）|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与
－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：
（1）|5－（－2）|=______.
（2）找出所有符合条件的整数，使得=7,这样的整数是_____.
25.（8分）如图所示，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．
（1）求出∠AOB及其补角的度数；
（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．
26.（8分）一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数.
27.（8分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
（1）第5个图形有多少枚黑色棋子？
（2）第几个图形有2013枚黑色棋子？
请说明理由．
第27题图
山东省青岛市崂山区2018--2019学年七年级上学期
期末数学试题参考答案
1.B解析：
整数和分数统称为有理数，所以①正确；有理数包括正数、负数和零，所以②③不正确；分数包括正分数和负分数，所以④正确.故选B.
2.B解析：
①在同一直线上的4点一共可以表示6条不同的线段，包括5条不同的线段，故正确；
②大于90°且小于180°的角叫做钝角，故错误；
③同一个角的补角一定大于它的余角，正确.故选B．
3.A解析：
B、C、D均适宜普查，只有A适宜抽样调查.
4.B解析：
的相反数是，，故选B.
5.C解析：
，选项A成立；，选项B成立；，选项C不成立；，选项D成立.故选C.
6.C解析：
当射线在内时，因为
所以所以
当射线在内时，因为
所以所以故选C．
7.B解析：
由数轴可知，且所以，
故.
8.B解析：
ｓ后甲可追上乙，是指s时，甲跑的路程等于乙跑的路程，所以可列方程：
所以A正确；
将移项，合并同类项可得,所以C正确；
将移项，可得,所以D正确.故选B.
9.D解析：
方程两边同时乘12，去分母得，故③正确；
去括号得：
，故②正确．而①④错误，故选D．
10.A解析：
由题意可知2①；2②.
①②得：
．故选A.
11.D解析：
将代入方程组可得将①式两边同乘3可得③，将②式两边同乘-2可得④
将③④两边分别相加，可得，整理可得
12.C解析：
因为∠1与∠2互为补角，所以∠1+∠2=180°，∠2=180°-∠1，所以∠2的余角为90°-（180°-∠1）=∠1-90°=.
13.解析：
点所表示的数为2，到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点的两侧，分别是
14.解析：
因为是二元一次方程，所以令，，解得，．
15.解析：
设
因为是的中点，是的中点，所以
所以，所以，所以，即
16.解析：
已知，那么的余角等于，
的补角等于．
17.
18.解析：
根据题意，得，解得．
19.解析:
解方程组可得因为方程组与方程有公共解，所以可将代入中，可得
20.135解析：
由题意可知∠ABC=∠ABD=90°，∠ABE=45°，所以.
21.解：
由已知可得，，，．
当时，；
当时，．
22.解：
（1）原方程组可变为
①+②得将的值代入①可得
所以原方程组的解是
（2）原方程组可变为
①②得.将值代入②可得
所以原方程组的解是
（3）原方程组整理得
可得解得
（4）
两式相加得，把代入①式得.
所以原方程组的解是
（5）
①+②得②-③得，⑤
把④代入⑤得，,把代入④得,把代入③得.
所以原方程组的解是
23.解：
（1）如题图，∵AC=8cm，CB=6cm，
∴
又∵点分别是AC、BC的中点，
∴
∴
答：
MN的长为7cm.
（2）若C为线段AB上任意一点，满足，其他条件不变，则cm.
理由是：
∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴
∵
∴
（3）如图所示.
∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴
∵
∴
24.分析：
（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．
（2）要求的整数值可以进行分段计算，令或时，分为3段进行计算，最后确定的值．
解：
（1）7.
（2）令或，则或.
当时，，∴，.
当时，，
∴，，∴.
当2时，，∴，，∴，
∴综上所述，符合条件的整数有-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.
25.分析：
（1）∠AOB的度数等于已知两角的和，再根据补角的定义求解它的补角；
（2）根据角平分线把角分成两个相等的角，求出度数后即可判断．
解：
（1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，
其补角为180°-∠AOB=180°-120°=60°.
（2）互补.理由如下：
因为∠DOC=×∠BOC=×70°=35°，∠AOE=×∠AOC=×50°=25°，
所以∠DOE=∠DOC+∠AOE=60°.所以∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，
所以∠DOE与∠AOB互补.
26.解：
由题意，设十位上的数为，则这个三位数是，
把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调后的数为，
则，解得．
所以这个三位数是．
27.解：
（1）第1个图形有棋子6枚，第2个图形有棋子9枚，第3个图形有棋子12枚，
第4个图形有棋子15枚，第5个图形有棋子18枚，…，第个图形有棋子枚．
答：
第5个图形有枚黑色棋子．
（2）设第个图形有枚黑色棋子，
根据
（1）得，解得，
所以第个图形有枚黑色棋子．
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