空心板手算计算书Word文档下载推荐.docx
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现浇空心板以及桥面铺装、空心板封头、防撞护栏均采用C30混凝土,桥面面层为沥青砼。
技术指标见表-2。
表-2
强度等级
弹性模量Ec
轴心抗压强度设计值ƒcd
轴心抗拉强度设计值ƒtd
C30
3.0×
104MPa
13.8MPa
1.52MPa
5、设计依据:
(1)中华人民共和国行业标准《公路工程技术标准》(JTGB01-2003);
(2)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004),简称《公预规》。
(3)《公路桥涵设计手册-梁桥(上册)》(1998年1月第一版第二次印刷),简称《梁桥》。
(4)中华人民共和国行业标准《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)。
二、结构尺寸
本桥按高速公路桥梁设计,取上部独立桥梁进行计算,桥面净宽9.5米,两侧为安全护栏,全桥采用整体式空心板,水泥砼铺装厚10cm,沥青砼厚10cm。
桥梁的边(1.985m)板进行计算,桥梁横断面及边板尺寸如图1,图2所示(尺寸单位:
mm)
图1
图2
空心板立面如图3所示(尺寸单位:
cm)
图3
空心板的标准跨径为13m,计算跨径l=12.96m。
空心板的具体构造见空心板一般构造图
三、各块板汽车荷载横向分布系数mc计算
1、采用刚接板法计算计算边板的mc
将本例桥宽分为5等分宽则b1=10.5/5=2.1.L=13代入公式,得
γ=1.45(b1/L)2=1.45(2.1/13)2=0.0343
β=4.06(b1/L)4=4.06(2.1/13)4=0.003
依γβ由《梁桥》(上册)第二篇表2-2-2查得η值,如下表所示:
绘制边板的横向分布影响线,并在其上布置设计荷载,求出边板的横向分布系数。
则1号板的横向分布系数:
Mc=1/2(0.299+0.2563+0.2272+0.1893)
=0.4859
1号板最不利,故按1号板进行设计。
四、活载作用内力计算
公路-Ⅰ级集中荷载Pk计算
弯矩效应:
kN
剪力效应:
Pk=1.2×
198.4=238.1kN
(1)汽车冲击系数计算
a.桥梁的自振频率(基频)计算
据《公路桥涵设计通用规范》条文说明4.3.2,简支梁桥的自振频率(基频)ƒ1可采用下式计算:
本桥各参数取值如下:
l=13m
E=Ec=3.00×
104MPa=3.00×
1010N/m2。
据桥博计算可知
Ic边板=0.05491m4,
在AUTOCAD中作图量测得到边板跨中截面截面面积:
A边板跨中=0.82615m2,
G边板=A边板跨中×
γ=0.82615×
25000=20653.75N/m
g=9.8(m/s2)
mc边板=G边板/g=20653.75/9.8=2107.53(Ns2/m2)
(Hz)
b.汽车荷载冲击系数计算
由上计算得:
1.5Hz≤f1边板≤14Hz
据《公路桥涵设计通用规范》4.3.2:
(6)计算支点截面汽车荷载最大剪力
绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线:
图4支点剪力计算图示
(6)-1.边板:
Q0均=(1+μ)˙ξ[mcΩ+a/2(m0-mc)y]
=1.36×
0.78×
10.5×
[0.2107×
4.8+2.1/2×
(0.47-0.2107)×
0.7]
=13.39kN
Q0集=(1+μ)˙ξmiPkyi=1.36×
0.47×
238.1×
1=118.71kN
则,公路-Ⅰ级作用下,边板支点的最大剪力为:
Q0=Q0均+Q0集=13.39+118.71=132.1kN
五、恒载计算
1.桥面铺装、分隔带及护栏重力
中央分隔带及护栏的重力取用两侧共计:
6.79kN/m
桥面铺装0.1×
9.5×
24+0.1×
24=45.6kN/m
平均分配:
g1=(6.79+45.6)/9=5.82kN/m
3.行车道板重力
g3边=0.82615×
24=19.83kN/m
恒载总重:
g边=g1+g3边=5.82+19.83=25.65kN/m
根据恒载集度计算所得恒载内力如下表:
表-3恒载内力
荷载
g
(kN/m)
L
(m)
M(kN•m)
Q(kN)
跨中
1/8gL2
1/4跨
3/32gL2
Q支点
1/2gL
Q1/4点
1/4gL
边板
单块板重
19.83
13
418.9
314.18
128.89
64.45
全部恒载
25.65
541.86
406.39
166.73
83.36
五、内力组合
表-4边板内力组合
序号
荷载类别
弯矩M(kN•m)
剪力Q(kN)
四分点
梁端
(1)
结构自重
541.86
166.73
83.36
(2)
汽车荷载
171.67
229.16
143.01
79.41
50.53
(3)
1.2×
487.67
650.23
200.08
100.03
0
(4)
1.4×
240.33
320.82
200.21
111.17
70.74
(5)
Sud=(3)+(4)
728.0
971.05
400.29
211.2
四、正截面抗弯承载力验算
1.已知数据及要求
见前一、二所述。
荷载内力见表-9。
2.边板跨中截面的纵向受拉钢筋计算
(1).确定中性轴的位置
形心位置:
在CAD中,量测得形心离下缘高度为35cm,
面积为:
8163cm2
(2).将空心板截面按抗弯等效的原则,换算为等效工字形截面的方法是在保持截面面积、惯性矩和形心位置不变的条件下,将空心板的圆孔(直径为D)换算为bk、hk的矩形孔。
本板的等效图形如图8。
图5
等效矩形的bk、hk分别为
在保持原截面高度、宽度及圆孔形心位置不变的情况下,等效工字形截面尺寸为:
上翼缘厚度
cm
下翼缘厚度
腹板厚度
b'
f=bf=210cm
3.正截面抗弯计算
空心板采用双排钢筋配筋,下面一排21φ32,上面一排为3φ20,总配筋为
21φ32+3φ20,经计算纵向受拉钢筋合力作用点到截面受拉边缘距离as=40+32/2=56mm,板的有效高度h0=700-56=644mm,As=8163cm2。
判别截面类型,当x=h’f时,截面所能承受的弯矩设计值为:
故应按x<
h’f,中性轴位于翼板内,即属于第一类T形,应按矩形截面计算。
按梁的实际配筋情况,计算混凝土受压区高度x:
由
取A’s=0则有:
x<
h’f=190mm,该截面所能承受的弯矩设计值为:
该截面的抗弯承载力满足要求。
七、斜截面抗剪承载力验算
1、判断是否需要进行斜截面承载力验算
根据构造要求,保持最下面21根钢筋通过支点。
支点截面的有效高度h0=644mm其余截面因等截面,则有效高度同支点截面,则有:
支座处:
γ0Vd=400.29KN≥
,因此需进行斜截面承载力验算。
2、截面尺寸是否满足要求
γ0Vd=400.29KN<
1、2计算表明截面尺寸满足要求,据《公预规》5.2.10,须进行斜截面抗剪强度验算。
3、设计剪力分配
支点剪力组合设计值γ0Vd=1
400.29=400.29(KN)
跨中剪力设计值
其中
部分可不进行斜截面承载能力计算,箍筋按构造要求配置。
不需进行斜截面承载力计算的区段半跨长度为:
距支点h/2=70/2=35cm处的设计剪力值为Vd1=289.92KN。
4、箍筋设计
箍筋配筋率:
根据箍筋配筋率最小配筋率的要求,取ρsv=0.0018。
选用直径为8mm的四肢箍,单肢箍筋的面积Asv=50.27mm2,箍筋间距为:
在配置时,采用的是15×
10,66×
15,15×
10,因此箍筋是满足要求的。
5、斜截面抗弯验算
由已知弯矩计算值,按式
作出弯矩包络图见下图
承载能力极限状态弯矩包络图
6、斜截面抗剪强度复核
按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定需对以下截面进行验算:
(1)距支座中心h/2处的截面
(2)受拉区弯起钢筋弯起点处截面,以及锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面
(3)箍筋数量或间距有变化处的截面
(4)受弯构件腹板宽度改变处的截面
对于本板,需对距支座中心处h/2的截面,和箍筋数量有变化的截面进行验算。
a、距支座中心h/2处的截面
由图10可知距支座中心为1/2h处截面距跨中距离x=650-18-35=597cm,正截面有效高度h0=64.4cm,取斜截面抗影长度l’=65cm,则得到斜截面顶端位置,其截面与跨中距离:
x=575-65=510cm,A处正截面的剪力Vax及相应的弯矩Max计算如下:
A处正截面有效高度h0=64.4cm=0.644m,则实际剪跨比m及斜截面投影长度C分别为:
将要复核图的斜截面为图所示AA’斜截面(虚线位置),斜角
斜截面内纵向受拉主钢筋有21φ32+3φ20,相应的主筋配筋率为:
斜截面内配置在同一截面的箍筋有N6+N6a即2φ8,相应的箍筋配筋率为:
由上计算可得:
故距支座中心1/2处的截面抗剪强度满足设计要求。
b暂不考虑箍筋数量和间距的变化,则在其他斜筋弯起点的截面,离支座中心处越远,Vjx越小,Mjx越大,且P逐渐增大,则Vu也逐渐增大,Vu>
Vjx,满足要求。
c、箍筋数量或间距改变处的截面
由前述可知,箍筋间距改变处在距支座150cm处,取此截面为验算截面,如图:
图9
此截面距跨中距离x=650-3-150=497cm,正截面有效高度为h0=64.4cm,取C’=64.4cm,则得到顶端位置D,其距跨中距离x=497-64.4=432.6cm
D处正截面剪力Vdx及相应弯矩Mdx计算如下:
D处h0=644mm=644m,则实际剪跨比m及斜截面投影长度C分别为:
将要复核的斜截面为DD’斜截面,斜角
斜截面内配置在同一截面的箍筋有10N6和10N6a即20φ8,相应的箍筋配筋率为:
故斜截面DD’处的截面抗剪强度满足设计要求。
八、裂缝宽度计算
正常使用极限状态裂缝宽度计算,采用荷载短期效应组合,并考虑荷载长期效应的影响。
荷载短期效应组合Ms:
荷载长效应组合Ml:
跨中截面裂缝宽度Wfk:
满足规范要求。
九、挠度计算
荷载短期效应作用下的跨中截面挠度按下式近似计算:
Ms=659.81×
106N•mm
L=13m=13000mm
B0为全截面抗弯刚度,B0=0.95EcJ0,按全截面参加工作计算,取b’f=2100mm
得换算截面的面积为:
Aco=aEsAs=6.67×
17615
=117492mm2,换算截面重心至受压缘的距离y’0=35cm,至受拉区边缘的距离y0=70-35=35cm=350mm。
换算截面惯性距J0=7876300cm4,对受拉区边缘的弹性抵抗矩W0=J0/y0=7876300/25.4=310090cm3,换算截面重心以上部分面积对重心的面积矩为:
Σyi×
As=(210-119.4)×
12×
(35-12/2)+119.4×
35×
35/2=104661.3cm3
取Ec=3.0×
104MPa,将数据代入得:
Bcr为开裂截面的抗弯刚度,
在抗弯承载力计算中可知,x<
h’f,属于第一类截面进行计算,在混凝土受压区高度x0=151mm
开裂弯矩:
代入上式得:
Ms=659.81KN.m
将以上数据代入公式得:
荷载短期效应作用下跨中截面挠度为:
长期挠度为:
计算挠度小于规范限值,满足规范要求。
实际空心板上浇筑有10cm厚C40聚丙烯纤维砼桥面铺装,在使用时会与空心板共同受力,本计算未考虑此影响,计算结果较实际偏安全。
综上所述,验算结果为:
本空心板(边板)满足安全正常使用要求。
计算人:
谭鸣
计算日期:
附:
桥博计算边板(一跨)承载能力极限状态验算,内力验算,使用阶段裂缝验算,
下部结构计算
桥墩计算
设计资料:
桥墩截面尺寸D=1000mmH=(1号墩9000mm2号墩9000mm3号墩4500mm
4号墩3500mm
墩身采用C30混凝土HRB335钢筋
纵向受压构件最小配筋率不宜小于0.5%全部纵向钢筋不宜超过5%一般纵向钢筋的配筋率约为1%~2%
长细比分别为λ=9/1=9(1、2号墩)λ=4.5/1(3号墩)λ=3.5/1(4号墩)
γ0=1,fcd=13.8MPafsd=280MPa
墩身截面积为A=Πr2=3.14×
0.52=0.785m2
查结构设计原理
稳定系数ψ=0.97(1、2号墩)1(3、4号墩)
轴心抗压设计值由上部结构计算可知为1364KN
则配筋面积为
因此无需纵向受力钢筋,桥墩按构造配筋即可。