山东省聊城二中中考数学模拟试题5.docx
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山东省聊城二中中考数学模拟试题5
2012年中考数学模拟试题
注意事项：
本卷共八大题，计23小题，满分150分．考试时间120分钟．
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题；选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分．
1．的倒数是（）
A．B．C．D．
2．因式分解4b2-4ab+a2正确的是（）
A．4b（b-a）+a2B．（2b-a）2C．（2b-a）（2b-a）D．（2b+a）2
3．全国家电下乡信息管理系统公布2009年1-6月份家电下乡销售统计，统计结果显示，今年上半年空调下乡实现6.17亿的整体销售额。
6.17亿用科学计数法可计作（）
A．B．C．D．
4．如图，△ABC为边长是5的等边三角形，点E在AC边上，点F在AB边上，ED⊥BC,且ED=AE,DF=AF,则CE的长是（）
A．B．
C．D．
5．分式方程的解是（）
第4题
A．B． C． D．
6．如图一个简单的空间几何体的三视图其正视图与侧视图视边长
为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，其体积是（）
A．cm2B．cm2
第6题
C．D．
7．函数的图象经过点，则的值为（）
A．4B．C．2D．
8．有一杯2升的水，其中含有一个细菌，用一个小杯从水中取0.1升的水，则小杯中含有这个细菌的概率为（）
A．0.01B．0.02C．0.05D．0.1
人数/人
9．语文老师为了了解全班学生的课外阅读情况，随机调查了10名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用条形图表示如下，根据此图可知这10名学生这一天各自课外阅读所用时间组成样本的中位数和众数分别是（）
A．0.5，0.5
B．0.75，1.5
C．1.0，0.5
时间/h
D．0.5，1.0
第9题
10．如图，AB是⊙O的直径，点D、E是圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2,则⊙O中阴影部分的面积是（）
A．B．
第10题
C．D．
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．化简．
12．如图，已知，EG平分∠BEF,
第12题
∠EFG=40°，则∠EGF=．
13．若a是方程x2-x+5=0的一个根，则代数式a2-a的
值是___________。
14．已知一次函数y=ax+b（a、b是常数，a≠0）函数图像经过（-1，4），（2，-2）两点，下面说法中：
（1）a=2,b=2；
（2）函数图像经过（1，0）；（3）不等式ax+b＞0的解集是x＜1；
（4）不等式ax+b＜0的解集是x＜1；
正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）
三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
[解]
16．先化简再求值：
，其中。
[解]
四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）
17．为测量大楼CD的高度，某人站在A处测得楼顶的仰角为450，前进20m后到达B处测得楼顶的仰角为600，求大楼CD的高度。
[解]
18．将分别标有数字2，4，5的三张质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上
（1）随机抽取一张，求抽到偶数的概率；
（2）随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组合成那些两位数？
并求出抽取到的两位数恰好是45的概率。
[解]
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，G是边长为4的正方形ABCD的边BC上的一点，矩形DEFG的边EF过A,
GD=5。
（1）指出图中所有的相似三角形；
（2）求FG的长。
[解]
第20题
20.2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009～2011）》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比例2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．
（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？
（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元？
（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009～2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009～2011年的年增长率．
[解]
六、（本题满分12分）
21．已知抛物线y=-x2+4x-3与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），顶点为P。
（1）求A、B、P三点的坐标；
（2）在平面直角坐标系内画出此抛物线的简图，并根据简图写出当x取何值时，函数值y大于零。
[解]
七、（本题满分12分）
22．如图，在梯形ABCD中AD//BC,BD=CD,且∠ABC为锐角，若AD=4,BC=12，E为BC上的一点，当CE分别为何值时，四边形ABED是等腰梯形？
直角梯形？
写出你的结论，并加以证明。
[解]
第22题
八、（本题满分14分）
23．一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点A和终点B），该车挂有一节邮政车厢，行驶时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该车站的邮包一个，还要装上该站发给后面行程中每个车站的邮包一个。
例如，当列车停靠在第x个车站时，邮政车厢上需要卸下已经通过的（x-1）个车站发给该站的邮包（x-1）个还要装上后面行程中要停靠的（n-x）个车站的邮包（n-x）个
（1）根据题意，完成下表；
车站序号
在第x个车站启程时邮政车厢上的邮包总数
1
n-1
2
（n-1）-1+（n-2）=2（n-2）
3
2（n-2）-2+（n-3）=3（n-3）
4
5
……
……
n
（2）根据上表写出列车在第x个车站启程时，邮政车厢上共有的邮包个数y（用x,n表示）；
（3）当n=18时，列车在第几个车站启程时邮车上的邮包个数最多？
参考答案及评分标准
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
B
D
C
B
D
C
B
A
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．12．13．-514．
（2）（3）
三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解：
由①得，……………………………………………………………………2分
由②得x＞-2，4分
原不等式组的解集是．6分
在数轴上表示为：
………………………………8分
16.解：
原式=（x-y）（x-y+2y）………………………………………………………………3分
=（x-y）（x+y）………………………………………………………………………4分
=x2-y2……………………………………………………………………………5分
将x=1,y=代入上式，原式=12-（）2=………………………………………8分
四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）
17.解：
如图，依题意得∠CBD=600,∠CDB=900,设BD=xm,则AD=（20+x）m
CD=m……………………………………2分
在Rt△ACD中，∠CAD=450,∠CDA=900
∴AD=CD………………………………………4分
∴20+x=………………………………6分
∴x=10（+1）……………………………7分
∴CD=x=（30+）m,即楼高为（30+）m…8分
18.解：
（1）抽到偶数的概率P=………………………………………………4分
（2）能组成6个不同的两位数：
24、42、25、52、45、54………………6分
其中恰好为45的概率为……………………………………………………8分
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．
（1）△AFH,△DCG,△DEA均是相似三角形………………………………4分
（2）由∠E=∠C=900,∠EDA与∠CDG均
为∠ADG的余角，的△DEA∽△DCG……………………………………6分
∴向ED=FG,∴………………………………8分
由已知GD=5,AD=CD=4,∴即FG=………………………10分
20．解：
（1）该市政府2008年投入改善医疗服务的资金是：
（万元）2分
（2）设市政府2008年投入“需方”万元，投入“供方”万元，
由题意得
解得4分
2009年投入“需方”资金为（万元），
2009年投入“供方”资金为（万元）．
答：
该市政府2009年投入“需方”3900万元，投入“供方”2100万元．6分
（3）设年增长率为，由题意得
，8分
解得，（不合实际，舍去）
答：
从2009~2011年的年增长率是10%．10分
六、（本题满分12分）
21．解：
（1）A（1,0）B（3,0）D（2,1）……………………………………………………5分
（2）当1＜x＜3时，y＞0
………………12分
七、（本题满分12分）
22解：
当CE=4时，四边形ABCD是等腰梯形………………………………1分
在BC上截取CE=AD,连接DE、AE.
又∵AD//BC,∴四边形AECD是平行四边形
∴AE=CD=BD………………………………………………………………………2分
∵BE=12-4=8＞4,即BE＞AD
∴AB不平行于DE∴四边形ABED是梯形……………………………………3分
∵AE//CD,CD=BD,∴∠AEB=∠C=∠DBE……………………………………4分
在△ABE和△DEB中
AE=DB,∠AEB=∠DBE,BE=EB
△ABE≌△DEB（SAS）,∴AB=DE
∴四边形ABED是等腰梯形……………………………………………………6分
当CE=6,四边形ABED是直角梯形………………………………………………7分
在BC上取一点E,使得EC=BE=BC=6,连接DE,
∵BD=CD,∴DE⊥BC………………………………………………………………9分
又∵BE≠AD,AD//BE,∴AB不平行于DE………………………………………11分
∴四边形ABDE是直角梯形………………………………………………………12分
八、（本题满分14分）
23．解：
（1）4-------3（n-3）-3+（n-4）=4（n-4）
5--------4（n-4）-4+（n-5）=5（n-5）
n--------0…………………………………………………………3分
（2）y=x（n-x）…………………………………………………………6分
（3）当n=18时，y=x（18-x）=-x2=-（x-9）2+81………………………………………10分
当x=9时，y取最大值，所以列车在第9个车站启程时，邮政车厢上的
邮包个数最多。
……………………………………………………………………14分
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