西师版小学数学六年级上册知识点文档格式.docx
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3、分数除法的计算：
甲数÷
乙数＝甲数×
乙数的倒数（乙数≠0）
【①被除数不变②除号变为乘号③除数变为它的倒数】
4、两个数的商与被除数比较大小，关键看除数：
除数大于1，商就更小；
除数小于1，商就更大。
【与乘法恰好相反】
二、分数混合运算及解决问题（第6单元）：
（一）分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同（加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算）
1、只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算；
2、既有加减法又有乘除法，先算乘除法后算加减法；
3、如果有括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
（二）分数加减乘除法的计算方法：
1、分数加减法计算：
如果分母不同，要先通分，然后分母不变，把分子相加减。
用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母（能约分的要先约分再计算）。
（三）简便计算：
主要是掌握好五大运算定律和两大运算性质的运用
1、运算定律：
加法交换律：
a＋b=b＋a
加法结合律：
（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
乘法交换律：
a×
b=b×
a
乘法结合律：
（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
乘法分配律：
（a+b）×
c=a×
b+a×
c或（a－b）×
b－a×
c
【重点】
乘法分配律逆运算：
c=（a+b）×
c或a×
c=（a－b）×
c
2、运算性质：
减法运算性质：
a－（b＋c）＝a－b－c
除法运算性质：
a÷
c）＝a÷
b÷
c
三、比和按比例分配（第4单元）：
1、比的意义：
两数相除又叫做这两个数的比。
2、比各部分的名称
3
：
4＝3÷
4＝3/4
前项比号后项
比值
（注意：
比的后项不能为0）
3、比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【比的基本性质和商不变性质、分数基本性质具有一致性】
4、比与除法、分数的关系：
联
系
区别
比
前项
比号（：
）
后项
比值
是一种关系
除法
被除数
除号（÷
除数
商
是一种运算
分数
分子
分数线（－）
分母
分数值
是一种数
5、求比值与化简比
方法
求比值
用前项除以后项的商
结果是一个数
化简比
利用比的基本性质，最终化成一个最简单的整数比（注意：
①前后项均为整数
②前后项要互质）
结果是一个比
6、按比例分配解决问题：
把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法叫做按比例分配。
解题思路：
（1）求出总份数；
（2）求各占总数的几分之几；
（3）根据分数的意义求出各是多少。
[或用“份数方法”解决]
四、负数的初步认识（第7单元）：
1、像＋3，＋15,＋8844.43……这样的数都是正数。
“＋3”读作“正3”，“＋”是正号。
通常“＋”号省略不写。
像－6，－10，－155……这样的数都是负数。
“－6”读作“负6”，“－”是负号。
“－”号不可以省略不写。
0既不是正数，也不是负数。
2、正数和负数可用来表示相反意义的量。
五、圆（第2单元）：
（一）圆的认识
1、圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆各部分的名称：
（1）圆心（O）：
画圆时，固定的点是圆心。
（2）半径（r）：
圆上任意一点到圆心的线段是半径。
（3）直径（d）：
通过圆心且两端都在圆上的线段是直径。
3、圆的特征：
（1）在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。
（2）在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。
（3）在同一个圆里，d＝2r或r＝d/2。
（4）圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。
（二）扇形的认识
1、扇形：
由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。
2、在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
（三）圆的周长
1、圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，用字母π表示。
2、圆的周长公式：
C＝πd或C＝2πr
【计算时，通常取π的近似值，π≈3.14。
注意π≠3.14】
3、半圆的周长＝圆周长÷
2＋直径
=πd÷
2+d
=πr+2r
（四）圆的面积
1、圆的面积公式：
S＝πr²
=π（d÷
2）²
=π（c÷
π÷
2、半圆面积＝圆面积÷
2
3、圆环面积＝大圆面积－小圆面积
S圆环＝S大圆－S小圆＝πR²
－πr²
＝π（R²
－r²
六、图形的变换和确定位置（第5单元）：
1、放大和缩小图形：
指的是“形状相同，大小不同”。
2、1：
2指的是缩小图形，把图形缩小2倍；
2：
1指的是放大图形，把图形放大2倍。
【前项指现在图形，后项指原来图形】
3、比例尺：
（1）比例尺是图上距离与实际距离的比，就是“图上距离：
实际距离＝比例尺”。
【注意：
比例尺是一个长度比，不是面积比，它没有单位。
（2）比例尺分为“数字比例尺和线段比例尺”、“放大比例尺和缩小比例尺”。
4、如何求图上距离和实际距离：
思路一：
图上距离＝实际距离×
比例尺
实际距离＝图上距离÷
比例尺
思路二：
找倍数关系
如1：
1000（1代表图上距离，1000代表实际距离）表示图上1厘米代表实际距离1000厘米，即“实际距离＝图上距离×
1000”。
注：
某两地之间的实际距离是不会变的，但比例尺不同，图上距离也就不同。
5、确定观测点后，知道物体的“方向和距离”就能确定物体的位置。
七、可能性（第8单元）：
可能性的大小可以用真分数来表示，可能性不同就意味着游戏规则的不公平。
西师版小学数学六年级（上）教学知识点（背诵点）
1、分数乘整数的计算：
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
能约分的要先约分，然后再乘。
3、
（1）倒数的意义：
4、分数除法的计算：
5、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同（加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算）
只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算；
既有加减法又有乘除法，先算乘除法后算加减法；
如果有括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
6、运算定律：
7、运算性质：
8、比的意义：
两个数相除又叫做这两个数的比。
9、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。
（比的后项不能为0）
10、比的基本性质：
11、比与除法、分数的关系：
（1）联系：
比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。
比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商。
（2）区别：
比是两个数相除的一种关系，除法是一种运算，分数是一个具体的数值。
12、求比值与化简比:
求比值和化简比，都可以用比的前项除以后项,必须注意的是，求比值的结果必须是一个数,而化简比的结果必须是一个比。
13、按比例分配解决问题：
14、正数和负数可用来表示相反意义的量
“＋”是正号。
“－”是负号。
0既不是正数，也不是负数
15、圆各部分的名称：
（4）圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
16、圆的特征：
17、扇形的认识
（1）扇形：
（2）在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
18、圆的周长
（1）圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，用字母π表示，π≈3.14。
（2）圆的周长公式：
（3）半圆的周长＝圆周长÷
19、圆的面积
（1）圆的面积公式：
（2）半圆面积＝圆面积÷
（3）圆环面积＝大圆面积－小圆面积
20、比例尺：
（1）比例尺是图上距离与实际距离的比，
图上距离：
实际距离＝比例尺
21、
3.14×
2²
=12.56
3²
=28.26
4²
=50.24
5²
=78.5
6²
=113.04
7²
=153.86
8²
=200.96
9²
=254.34
2=6.28
3=9.42
4=12.56
5=15.7
6=18.84
7=21.98
8=25.12
9=28.26
22、
加数+加数+和加数=和-另一个加数
被减数=差+减数减数=被减数-差
因数×
因数=积因数=积÷
另一个因数
被除数=商×
除数除数=被除数÷
23、
工程问题：
工作效率×
工作时间=工作总量
工作总量÷
工作效率=工作时间
工作时间=工作效率
把工作总量看成单位“1”，工作效率=1÷
工作时间
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