新人教版小学数学五年级上册第5单元 简易方程 2解简易方程第3课时优秀教案Word格式文档下载.docx

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2.说说解下面方程的根据。

x+3.5=79.4　　　　1.5x=7.5　　　　x÷

5=4.2　　　　3-x=2.5

二教学实施

教学教材第69页例4。

1.投影出示。

师:

图中左边有几盒水彩笔,每盒多少支?

右边散放着几支?

整盒的水彩笔有多少支?

一共有多少支?

生:

从图中可以看出,有3盒水彩笔,每盒x支,所以整盒的水彩笔应该有x+x+x=3x（支）,散放着4支,一共有（3x+4）支水彩笔。

大括号表示什么意思?

40支和大括号有什么关系?

上图中的大括号表示把整盒的和散放着的加在一起是40支。

你能根据图列方程吗?

根据图中给出的信息可以得出,3盒水彩笔的支数+4=40,所以可以列出方程3x+4=40。

2.探索3x+4=40的解法。

观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同?

你会计算吗?

（学生独立思考）

追问:

能否用等式的性质解这种形式的方程?

怎样算?

根据学习解方程的经验,尝试解这个方程。

学生独立完成,集体订正。

解方程3x+4=40时,一般把“3x”看作“整体”,根据等式的性质1先在方程的两边都减去4,把方程转化为3x=36,然后再根据等式的性质2求出方程的解。

学生汇报交流算法。

先把3x看作一个数,把这题看成是x+b=c形式的方程,运用等式性质1:

等式两边同时减去同一个数,等式两边仍然相等来解方程。

教师板演:

解:

3x+4-4=40-4——先把3x看作一个整体。

　　　　　3x=36

　　　3x÷

3=36÷

3

　　　　　x=12

3.小组讨论。

（1）看图列方程前首先要做什么?

看图列出方程的关键是什么?

引导学生得出:

看图列方程前,先读懂图中隐含的数量以及数量关系,哪些量是已知的,哪些量是未知的,列方程的关键是找到图中隐含的等量关系。

（2）解形如ax±

b=c类型的方程的根据和解形如ax=b、x±

a=b类型的方程有什么不同?

小组合作,师生讨论得出:

解形如ax±

b=c类型的方程的根据是等式的性质,与形如ax=b、x±

a=b类型的不同是连续两次运用等式的性质①和②。

在交流中使学生明确:

在解此类方程的过程中运用了两次等式的性质;

解这种类型的方程,关键是要把3x看作是一个数,根据等式的性质,先求出3x,再求出x得多少。

教学教材第69页例5。

解方程2（x-16）=8。

2.讨论计算方法。

方法一:

整体方法

教师提问:

上面的方程能否用例4“整体”的思路方法来解答?

如果可以,把谁看作整体?

小组讨论得出:

在方程2（x-16）=8中,如果把x-16看作一个整体,这样就可以利用“整体”的方法来解答。

师生共同解答:

2（x-16）=8

2（x-16）÷

2=8÷

2——先把x-16看作一个整体。

　　　　　x-16=4

　　　x-16+16=4+16

　　　　　　x=20

方法二:

先计算后解方程的方法

能否先计算方程的左面2（x-16）,再解方程?

方程的左边2（x-16）可以先根据乘法分配律计算出来,然后再解方程。

生尝试解答:

2x-2×

16=8

　　　2x-32=8

　2x-32+32=8+32

　　　　2x=40

　　2x÷

2=40÷

2

　　　　x=20

3.方程的验算。

在验证一个数是不是某一个方程的解时,我们可以把这个数代入原方程来进行检验,这就是方程的检验。

20是不是方程2（x-16）=8的解呢?

如何检验?

小组讨论方程的检验方法。

把x=20代入原方程,看方程的左、右两边是不是相等。

还可以再重新解一次方程,看两次答案是否一致。

师生共同体验方程的检验方法。

检验:

把x=20代入原方程

左边=2（x-16）=2×

（20-16）=2×

4=8

右边=8

左边=右边

所以,x=20是原方程的解。

4.小组讨论:

解形如（x+b）a=c这样的方程时,把谁看作一个整体,再解方程?

讨论得出:

解形如（x+b）a=c这样的方程时,把（x+b）看作一个整体,再解方程。

三课堂小结

解方程的步骤是什么?

小组讨论、师生对话得出:

（a）先写“解:

”。

（c）求出x的值。

（d）注意“=”对齐。

（e）验算。

四课堂作业新设计

1.看图列方程并求解。

（1）

（2）

（3）

（4）

2.填空。

3.解方程。

8+4x=56　　　　3x-2=28　　　　2（x-2.6）=8　　　　5（x+1.5）=35

参考答案

课堂作业新设计

1.

（1）5x+2×

2=44　x=8　　　　

（2）4x+18=28　x=2.5

（3）4x+2=50　x=12（4）3x-28=122　x=50

2.

（1）-5　-5　16　2　16　÷

2　8

（2）÷

3　÷

3　1.6　-1.2　1.6　-1.2　0.4

3.12　10　6.6　5.5

教材习题

第69页做一做:

1.5x+1.5=7.5　x=1.2

2.x=8　x=26　x=3　x=28

练习十五

1.

（1）x=44　

（2）x=8　（3）x=1.5　（4）x=2

2.x=1.5　x=2.4　x=5.5　x=13.6

x=0.3　x=30　x=3.3　x=75

3.x+2.7=6.9　x=4.2　x-45=128　x=173

9x=18　x=2　x÷

4=75　x=300

4.

（1）x+35=91　x=56　

（2）3x=57　x=19

（3）x-3=6　x=9　（4）x÷

8=1.3　x=10.4

5.略

6.

（1）x-258　

（2）x+5　（3）200-3x

7.x=24　x=16　x=5　x=11　x=0.9　x=5.4

8.

（1）x+50=100+100　x=150　

（2）30×

2+2x=158　x=49

9.x=1　x=3　x=19　x=0.6　x=7　x=3.51

10.略

11.（x+5）×

2=36　x=13　3x+x=80　x=20

12.x=2　x=21　x=1.6　x=5　x=21　x=5

13.

（1）>

　>

（2）=　<

　（3）=　>

　（4）<

14*.8　2.7　1.4　0.1

板书设计

解方程

（二）

例4:

3x+4-4=40-4←先把3x看作一个整体。

　　　　　3x=36

3

　　　　x=122（x-16）=8

例5:

2x-32=8

16=82x-32+32=8+32

2←把x-16看作一个整体　2x=40

　　x-16=4　　　　　2x÷

　x-16+16=4+16　　　　x=20

x=20

课后反思

在教学中尽可能让学生学习有价值的数学。

（1）本节课的重点和难点是引导学生,运用“转化”的思想连续两次运用等式的性质求出方程的解。

（2）让学生通过观察、对比不同形式的方程,适时引导,进行知识的迁移,找准探究的内容,挖掘学生原有知识经验与新学内容之间的联系,突出探究的重点,学得主动轻松愉快。

（3）学生在尝试中,有的解出方程,但不能肯定自己做的对不对,让学生自己尝试进行验算。

经过验算之后,知道自己做对了,学生体验了验算的快乐,学习数学的兴趣更加浓厚。

（4）在教学中采取边讲边练、讲练结合的形式,为学生提供了更多的参与学习的机会。

备课参考

教材与学情分析

1.本节课是学生学习了简单的形如ax=b、x±

b=c等类型的方程的解法后进行的教学,教学时学生已经有了上述简单方程解法的知识经验,本节课的不同之处是连续两次运用等式的性质,把ax或者是小括号部分看作一个“整体”然后再解方程。

2.无论是用等式的性质解ax±

b=c类型的方程还是解形如（x+b）a=c的方程,其解答的关键是把谁看作一个“整体”,也就是说体会“整体”思想在数学中的运用是本节课学习的重点和难点。

典型习题解析

1.教学中要留给学生自主探究的空间,让他们经历知识的形成、问题的思考、规律的寻找、结论的概括的过程。

2.解答形如ax±

b=c类型的方程时,通过与形如ax=b类型的方程进行比较;

解答形如（x+b）a=c的方程时,采用两种方法对比,引导知识的迁移,然后进行验证,最后得出结论。

3.总之本节课的设计理念是“让学生在学习中探究,在探究中学习”.