对黄金分割的认识与思考西方绘画艺术与科学上海大学Word格式文档下载.docx

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二、与黄金分割有关的事物5

1、人体5

2、动植物5

3、雕塑艺术5

4、LOGO设计6

5、科技产品设计6

6、音乐7

7、股市7

8、战争8

9、海报设计8

三、黄金分割的发现8

1、历史渊源9

2、理论建立9

3、心理实验9

四、对黄金分割的解释9

1、生理解释9

2、心里解释9

3、哲学解释9

五、对黄金分割的思考10

参考资料10

摘要

黄金分割比例是最能引起人的美感的比例。

它源于自然，应用于世间万物。

不管是人类自己还是动物、植物，亦或者是艺术、建筑、雕塑、音乐等领域都广泛应用到了黄金分割比例。

它的应用范围也在不断扩大。

更深层次的，它是数字美的感性表现，是理性的数学与感性的人类社会的完美交融。

可以说，黄金分割律是一切和谐的美的基础与源泉。

本篇论文主要通过个人对黄金分割的简单理解，和一些与黄金分割有关的大量举例，来阐述个人对黄金分割率的认识、理解和思考。

关键词

黄金分割，艺术，设计，美，

正文

一、对黄金分割的初步认识

1、中学阶段

正如教科书上所说，把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。

其比值是（√5-1）：

2，取其小数点后三位的近似值是0.618。

由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割，也称为中外比。

基于中学时期的认识水平，我曾一度认为，黄金分割不过如此，只不过就是一长一短的比例罢了。

后来又听说人体中也有与黄金分割比例有关的构造，越是接近此比例越是十分美丽柔和，许多动植物亦是如此，才渐渐对黄金分割有了好感。

2、大学阶段

本学期所选的通识课“西方绘画中的艺术与科学”，课程内容里面涉及大量与黄金分割有关的艺术，比如蒙娜丽莎这些绘画作品，断臂维纳斯这些雕塑，以及希腊帕特农神庙，甚至在苹果的LOGO中、海报设计中、汽车构造中都蕴含着黄金分割比例，实在令我震惊——原来这个世界上的一切美的事物都没那么简单！

课上郭老师对黄金分割的大量举例，使我折服，如果能在作品设计中巧妙运用黄金分割比例，肯定会有意外的收获。

二、与黄金分割有关的事物

课后，我及时上网查阅与黄金分割有关的一切作品，开阔了我的视野。

下面，我将会把自己了解到的作品或者发现呈现给读者。

1、人体

美，是一种主观感受，那么人类肯定认为自己是自然界中最美的生物，细细研究，我们在人类自己身上找到的黄金分割点数不胜数。

肚脐：

头顶－足底之分割点。

咽喉：

头顶－肚脐之分割点。

膝关节：

肚脐－足底之分割点。

肘关节：

肩关节－中指尖之分割点。

乳头：

躯干乳头纵轴上之分割点。

眉间点：

发际－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点。

鼻下点：

发际－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点。

唇珠点：

鼻底－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点。

颏唇沟正路点：

鼻底－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点。

左（右）口角点：

口裂水平线左（右）1/3与右（左）。

2/3之分割点

穴位：

人体头顶至后脑的0.618处是百会穴；

下颌到头顶的0.618处是天目穴；

手指到手腕的0.618处是劳宫穴；

脚后跟到脚趾的0.618处是涌泉穴；

从脚底到头顶的0.618处是丹田穴……

2、动植物

鹦鹉螺是自然界中发现的一个典型的螺旋的例子.从数学角度看,它与一种非常特殊的矩形既黄金矩形有关，在黄金矩形中,长和宽的比大约是1.618:

1。

在向日葵花盘上的瓜籽布局通常为左21条和右13条的两种螺旋，而13与21的比值正好与黄金分割的比值0.618非常接近。

通过计算得知，向日葵籽的螺旋排列可在最小的面积上得到最大的数量。

3、雕塑艺术

画家们发现，按0．618来设计腿长与身高的比例，画出的人体身材最优美，但人体实际上的比例只有O．58。

因此，古希腊雕塑作品如“执矛者”、“维纳斯女神”及“太阳神阿波罗”等都通过故意延长双腿，使之与身高的比值符合黄金分割，从而创造出永恒的艺术美。

4、LOGO设计

美国国家地理:

该矩形框的长和宽的比值为1.61。

基于黄金矩形的Logo与该组织的座右铭（“激励人们去关心地球”）十分贴合。

百事的新Logo更简单、更有效、更具有空间感。

它看起来有趣而漂亮，红蓝之间的图形像一个小笑脸。

它由几个交叉的圆组成，彼此之间遵循一定的比率，该比率是：

黄金分割率

Apple的Logo上没有标识出公司名称，只有很少的几家公司会这样做。

但Apple的Logo却成为全世界最著名的公司标识之一。

该Logo具有完美的平衡，映射到Logo上的轮廓是在直径上遵循斐波那契数列的圆形。

iCloud是Apple的另一个产品，也是一个设计杰作。

云边缘的“波纹”由一系列的圆组成，其直径遵循黄金分割率。

同时该Logo还包含一个“黄金矩形”，如下图所示。

实际上，Apple的大部分产品，从iPod到iPhone都包含黄金矩形。

BP是世界上最大的石油和石化集团公司之一。

2000年，该公司发布了新Logo。

该Logo之所以引人瞩目，原因在于它由一系列同心圆组成，在直径比例上同样遵循斐波那契数列。

5、科技产品设计

荧屏界面中的黄金分割：

以iphone4为例，主界面的图标大小是114PX*114PX，它与图标和行距的总和（176PX）之比大约为0.6，而屏幕分辨率的长宽比640/960也很接近黄金分割数0.618.短信页面，信息块宽度所占整个屏幕的比例也是和黄金比例很接近的。

再看拨号盘，就是一个个小黄金矩形的集合。

巴塞罗那椅：

由设计师密斯在1929年巴塞罗那世界博览会上，为了欢迎西班牙国王和王后而设计。

很难相信70多年前就能设计和生产出这样一件具有现代感的经典家具；

椅子的侧视图和前视图，正好是正方形，靠椅的花纹块状近似为一些小的根号2矩形；

椅子的主支架的形状是由三个园确定，这三个园的直径的比例符合黄金分割比例。

甲壳虫汽车的外造型符合优美的黄金分割，椭圆的上半部分，侧窗重复了黄金分割椭圆的形状，车门在一个正方形内，复合黄金分割矩形；

车外观各细节变化部分都与黄金分割和正圆相切。

6、音乐

音乐作品的高潮点在哪儿呢？

音乐理论家注意到，无论是一段体、两段体、三段体，还是三部曲式、变奏曲式、奏鸣曲式，不论是主调音乐还是复调音乐，大多乐曲的高潮往往不是设计在整个乐曲的中点，而是中点之后的某一点，而这一点往往是黄金分割点。

而且，乐曲每一小部分的高潮，或乐句或乐段或乐章，也大都在该部分的黄金分割点。

该点往往是乐曲出现高潮和转折的最佳点。

“０．６１８”这个被称为“黄金分割”的奇妙数字，常无形中左右音乐长段与短段分割，即作品高潮点与“黄金分割”点吻合。

而分析巴托克《两架钢琴奏鸣曲》，会惊人地发现作曲家的创作严密地遵循着黄金分割规律。

7、股市

0.382和0.618是反映了股市变化的重要转折点。

当股价涨势趋近或达到38.2%和61.8%时，反跌很可能出现。

反之，当股价跌势趋近或38.2%和61.8%时，反弹的可能性很大。

当股价上升时，可按黄金率算出上升的空间价位。

一般预计股价上升能力与反转价位点的数字是0.191、0.382、0.618、0.809和1。

当股价涨幅超过1倍时，反跌点数字为1.91、1.382、1.618、1.809和2，依次类推。

反之，当上升行情结束，下跌行情开始时，上述数字仍然可以预计反弹的不同价位。

8、战争

武器装备：

在大炮射击中，如果某种间瞄火炮的最大射程为12公里，最小射程为4公里，则其最佳射击距离在9公里左右，为最大射程的2/3，与0.618十分接近。

在进行战斗部署时，如果是进攻战斗，大炮阵地的配置位置一般距离己方前沿为1/3倍最大射程处，如果是防御战斗，则大炮阵地应配置距己方前沿2/3倍最大射程处。

战术布阵：

现代战争中，许多国家的军队在实施具体的进攻任务时，往往是分梯队进行的，第一梯队的兵力约占总兵力的2/3，第二梯队约占1/3。

在第一梯队中，主攻方向所投入的兵力通常为第一梯队总兵力的2/3，助攻方向则为1/3。

防御战斗中，第一道防线的兵力通常为总数的2/3，第二道防线的兵力兵器通常为总数的1/3。

9、海报设计

朱尔.谢雷，这张捕捉舞蹈演员动作而设计的迷人生动海报，初看这些元素的构成都是随机的，但通过几何学构成分析，我们可以看到画面的构成是由圆形、五边形、五角星，以及黄金三角构成，画面中心的女性臀部正好落在圆心上。

《贝多芬》海报中各同心圆弧的几何韵律与音乐中表现出的各种数学体系和结构有着直接的关系，每个元素的尺寸、摆放、位置都是有理由的，它们再比例上的生动变化与贝多芬音乐的戏剧效果产生共鸣。

三、黄金分割的发现

通过以上大量的举例，我们已经认识到黄金分割的巨大魔力，那么，它是怎么被人们发现的呢？

1、历史渊源

关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯，据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。

他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来，被应用在很多领域。

后来很多人专门研究过，开普勒称其为“神圣分割”也有人称其为“金法”。

在金字塔建成1000年后才出现毕达哥拉斯定律，可见这很早就存在。

只是不知这个谜底。

2、理论建立

公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。

他认为所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。

而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波那契数列1，2，3，5，8，13，21，...第二位起相邻两数之比，即2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,...的近似值。

3、心理实验

19世纪后期，德国的心理学家古斯塔夫·

费希纳（Gustavfechner）做了一个实验，其实验测量各种矩形人造物，其结果，他发现大部分人更喜爱边长比例接近于黄金分割律的矩形，这从一个侧面说明了黄金比例图形具有一符合人体标准的视觉愉悦性。

四、对黄金分割的解释

很明显，黄金分割并不是人们发明的，而是客观存在的。

但是为什么符合这个比例的事物会很美呢？

这里有很多解释。

1、生理解释

科学研究表明，人的双眼视域是两个不同心的圆所围成的总区域，如若以一眼的正视时的中心作为一分割点去分割整个双眼视域的长，得出的正是一黄金分割的比例。

所以，这个视域正是视觉感觉舒适的区域，这也可能正是黄金分割律美感的生理缘由。

2、心理解释

在心理学领域，格式塔心理学家们得出：

每一个心理活动领域都趋向于一种最简单、最平衡和最规则的组织形态。

所以，阿恩海姆推导弗洛伊德的观点，得出一结论：

平衡是任何自我实现者所要达到的最终目标，也是他所要完成一切任务、解决一切问题的最终归宿。

而黄金分割这一比例恰恰是达到人类视觉平衡和心理平衡的一最佳比例。

3、哲学解释

深层去追溯，可以用哲学家荣格所说的集体无意识的概念去解释和溯源：

因为黄金分割律可能暗合人类的一种先天视觉识别能力的积淀。

就是说，在大自然长期发展过程中，由于人类周围的环境，各种各样的动物和植物的形式和式样，他们都蕴含了这一形式比例的生物规律，这一规律长期作用着人类的视觉系统，因而大自然在潜移默化中业已决定了人类的这种“黄金”视觉愉悦性。

五、对黄金分割的思考

为什么符合黄金分割的事物都很美？

我个人曾经是这样来思考的：

对于人而言，向来是认为人类是世界上最美的生物，而恰恰人类身体本身存在很多黄金分割点，所以对于一切接近于黄金分割这一比例的事物，就接近于人们的视觉愉悦性，从而被人们认为是美的事物，正好是“人以类聚，物以群分”的体现。

但是，为什么人类身体上正好存在很多黄金分割点呢？

用唯物主义来理解的话，人类以及其他事物，都是大自然的产物，可见，从人类的主观视觉出发来解释黄金分割是不合适的。

而且，很明显，黄金分割并不唯独代表美，在战争中运用能促进战争的胜利；

在股市中运用可以较准确预期股市的趋势；

对于植物，沿对数螺旋按圆的黄金分割盘旋而生，是叶片排列的最优良选择，这是采光面积最大的排列方式……

所以，我认为，可以把黄金分割与“1+1=2”、“万有引力”这些宇宙中存在的基本理论一样看待，都是宇宙中的基本要素，如果非要对黄金分割寻根问底，恐怕是解释不清楚的，就像“万有引力”一样，两个质点之间存在万有引力是宇宙中物质的基本属性，谁又能解释清楚为什么会有引力呢！

但是，只要我们合理利用，在认识世界和改造世界的过程中就会更顺利。

事实也证明了，越来越多的成功作品，不管是在艺术上、音乐上还是其他事物上，都有黄金分割的存在。

参考资料

1.XX百科

2.张广远，浅谈比例，艺术与设计，2011.06

3.钱静庄，黄金分割的妙用，检查风云，2012.02

4.吴霞，艺术设计中的黄金分割视觉结构分析，包装学报，2012.01

5.李正彧，黄金分割与斐波拉契数列在巴托克音乐中的运用,四川戏剧，2011.04