临江市外国语学校学年九年级上学期期末测试试题.docx

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临江市外国语学校学年九年级上学期期末测试试题

临江市外国语学校2019—2020学年九年级上学期期末测试试题

（满分：

120分答题时间：

120分钟）

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1.下列关系式中，属于二次函数的是（）

A.B.C.D.

2.下列事件是必然事件的是（）

A.任意买一张电影票，座位号是偶数B.正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾

C.三角形的内角和是360°D.打开电视机，正在播放动画片

3.抛物线的顶点坐标是（）

A.B.C.D.

4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）

A.B.C.D.

6.如图，四边形为的内接四边形，若，则的

度数为（）

A.B.

C.D.

（第6题）

二、填空题（每小题3分，共24分）

7.一元二次方程的常数项是.

8.教室里的三叶吊扇至少旋转°后才能与自身重合.

9.抛物线的对称轴是直线.

数学试题第1页（共6页）

10.将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位后得到的抛物线对应的函数

解析式为.

11.已知和关于原点对称，则.

12.圆锥的母线长，侧面展开图是圆心角为的扇形，则圆锥底面半径为.

13.如图，在正方形中，为边上的点，连接，将

绕点顺时针方向旋转得到，连接.若，

则度.

14.一个均匀的正方体骰子六个面上标有数1，2，3，4，5，6，记连续

掷两次骰子向上一面的数分别为和，点的坐标为，（第13题）

则点落在反比例函数图象上的概率是.

三、解答题（每小题5分，共20分）

15.用配方法解方程:

.

16.用因式分解法解方程:

.

17.已知二次函数的图象的顶点是，且经过点.求这个二次函数的解析式.

数学试题第2页（共6页）

18.在一个不透明的袋子中，装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外无其他差别.

（1）搅匀后从中随机摸出1个球，摸到红球的概率是；

（2）如果第一次随机摸出1个球（不放回），充分搅匀后，第二次再从剩余的2球中随机摸出

1个球，用画树状图或列表的方法，求两次都摸到红球的概率.

四、解答题（每小题7分，共28分）

19.某保健品销售单价为500元，为了促销，经过两次连续降价，该保健品的销售单价比原价减少

了180元，求该保健品平均每次降价的百分率.

20.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1.

（1）将绕原点逆时针旋转得到，画出；

（2）与关于原点成中心对称，画出；

（3）写出中顶点的坐标:

.

（第20题）

数学试题第3页（共6页）

21.如图，在中，，，，逆时针旋转一定角度后与

重合，且点恰好成为的中点.

（1）旋转中心是点，旋转的度数为°；

（2）求的度数和的长.

（第21题）

22.已知点在二次函数图象上.

（1）用含的代数式表示；

（2）若该二次函数的图象与轴只有一个交点，求这个二次函数图象的顶点坐标.

数学试题第4页（共6页）

五、解答题（每小题8分，共16分）

23.数学课上，老师提出了如下问题:

如图①，的直径和弦相交于点，已知，，，

求弦的长.

小明经过思考后，认为应添加辅助线解决问题:

连接，过点作于，如图②.

（1）小明认为在图②中有如下两个正确结论:

.；..

得出结论的依据是；得出结论的依据是.

（2）结合图②，解答此题.

图①图②

（第23题）

24.东方百货商店服装柜在销售中发现“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，经

市场调查发现:

如果每件童装每降价1元，那么平均每天就可多售出2件.

（1）为扩大销售量，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，问:

要想平均每天在

销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

（2）若该商场要在销售这种童装上平均每天所获得的利润最多，求这种童装每件应降价多少元，

并求出最大利润.

数学试题第5页（共6页）

六、解答题（每小题10分，共20分）

25.如图，为的直径，点在上，于，且平分.

（1）求证:

直线是的切线；

（2）连接，求证:

；

（3）若，，求的半径长.

（第25题）

26.如图，抛物线经过点，，.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点为直线下方的抛物线上的一个动点，设点的横坐标为，四边形的面积

为，求关于的函数解析式，并求出的最大值及此时点的坐标；

（3）若点为抛物线的对称轴上的一个动点，且为等腰三角形，直接写出所有满足条件

的点的坐标.

（第26题）

数学试题第6页（共6页）

数学试题参考答案及评分标准

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1.C2.B3.C4.B5.D6.C

二、填空题（每小题3分，共24分）

7.8.9.10.11.

12.13.14.

三、解答题（每小题5分，共20分）

15.，.

16..

17.（或）.

18.

（1）

（2）.评分说明:

第

（1）题1分；第

（2）题4分（树状图或列表2分，求出概率2分）.

四、解答题（每小题7分，共28分）

19..

20.（3）评分说明:

第

（1）题、第

（2）题各3分，第（3）题1分.

21.

（1）；

（2）；.评分说明:

第

（1）题3分（1+2），第

（2）题4分（2+2）.

22.

（1）.

（2）.

五、解答题（每小题8分，共16分）

23.

（1）对顶角相等；垂径定理

（2）.评分说明:

第

（1）题2分，第

（2）题6分.

24.

（1）每件降价元.

（2）每件降价元，最大利润为元.评分说明:

各4分.

六、解答题（每小题10分，共20分）

25.（3）.评分说明:

第

（1）题4分，第

（2）题3分，第（3）题3分.

26.

（1）；

（2）（或）；

的最大值为，此时点的坐标为.

（3）或或或或.

评分说明:

第

（1）题2分；第

（2）题5分（解析式3分，不写自变量取值范围不扣分；最大值1分，

点坐标1分）；第（3）题3分（每组解写出1个得1分，但总共必须写全5个才能得满分），

写为，不扣分.