4．有六个数：
0.123，（－1.5）3，3.1416，，－2π，0.1020020002….若其中无理数的个数为x，整数的个数为y，则x＋y＝________．
5．下列各数中哪些是有理数？
哪些是无理数？
|＋5|，－789，π，0.0，3.6161161116…，3.1415926，0，－5%，，.
6．已知半径为1的圆．
（1）它的周长l是有理数还是无理数？
说说你的理由；
（2）估计l的值（结果精确到十分位）．
2 平方根
第1课时 算术平方根
1．数5的算术平方根为（ ）
A.B．25C．±25D．±
2．如果a－3是一个数的算术平方根，那么a的值可能为（ ）
A．0B．1C．2D．4
3．下列有关说法正确的是（ ）
A．0.16的算术平方根是±0.4B．（－6）2的算术平方根是－6
C.的算术平方根是±9D.的算术平方根是
4．要切一块面积为0.81m2的正方形钢板，则它的边长是________．
5．若|a－2|＋＋（c－5）2＝0，则a－b＋c＝________．
6．求下列各数的算术平方根：
（1）0.25;
（2）13;（3）；（4）1.
7．如图，某玩具厂要制作一批体积为100000cm3的长方体包装盒，其高为40cm.按设计需要，底面应做成正方形，则底面边长应是多少？
第2课时 平方根
1．81的平方根是（ ）
A．9B．－9C．±9D．27
2．关于平方根，下列说法正确的是（ ）
A．任何一个数都有两个平方根，并且它们互为相反数
B．负数没有平方根
C．任何一个数都只有一个算术平方根
D．以上都不对
3．如果一个数的一个平方根是－16，那么这个数是________．
4．计算：
（1）（）2＝________；
（2）＝________．
5．求下列各数的平方根：
（1）25;
（2）；（3）0.16;（4）（－2）2.
6．若一个正数的平方根为2x＋1和x－7，求x和这个正数．
3 立方根
1．9的立方根是（ ）
A．3B．±3C.D．±
2．下列说法中正确的是（ ）
A．－4没有立方根B．1的立方根是±1
C.的立方根是D．－5的立方根是
3．已知（x－1）3＝64，则x的值为________．
4．－的立方根为________．
5．求下列各式的值：
（1）；
（2）；（3）－.
6．已知3x＋1的平方根是±4，求9x＋19的立方根．
7．已知第一个立方体纸盒的棱长是6cm，第二个立方体纸盒的体积比第一个立方体纸盒的体积大127cm3，求第二个立方体纸盒的棱长．
4 估 算
1．在3，0，－2，－这四个数中，最小的数是（ ）
A．3B．0C．－2D．－
2．估计＋1的值应在（ ）
A．3和4之间B．4和5之间
C．5和6之间D．6和7之间
3.的整数部分是________．
4．比较大小：
3________4.
5 用计算器开方
1．用计算器求2018的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（ ）
A.B.C.D.
2．计算器计算的按键顺序为，其显示的结果为________．
3．用科学计算器计算：
＋23≈________（结果精确到0.01）．
4．在某项工程中，需要一块面积为3平方米的正方形钢板，应该如何划线、下料呢？
要解决这个问题，必须首先求出正方形的边长，那么请你算一算：
（1）如果精确到十分位，正方形的边长是多少？
（2）如果精确到百分位呢？
6 实 数
1.的相反数是（ ）
A．－B.C.D．2
2．下列各数是有理数的是（ ）
A．πB.C.D.
3．如图，M，N，P，Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是________．
4．计算：
（1）＋－；
（2）|1－|－（）2＋（6－π）0.
5．在数轴上表示下列各数，并把这些数用“＜”连接起来．
－1，，2，π，0.
7 二次根式
第1课时 二次根式及其性质
1．下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
2．下列根式中属于最简二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
3．化简的结果是（ ）
A.B．2C．3D．4
4．下列变形正确的是（ ）
A.＝×B.＝×＝4×＝2
C.＝＝D.＝25－24＝1
5.的倒数是________．
6．化简：
（1）＝________；
（2）＝________；（3）＝________．
7．化简：
（1）；
（2）.
第2课时 二次根式的运算
1．下列根式中，能与合并的是（ ）
A.B.C.D.
2．计算×的结果为（ ）
A．2B．4C．6D．36
3．下列计算正确的是（ ）
A．2＋3＝5B.÷＝2C．5×5＝5D.＝2
4．计算－9的结果是（ ）
A.B．－C．－D.
5．若a＝2＋3，b＝2－3，则下列等式成立的是（ ）
A．ab＝1B．ab＝－1C．a＝bD．a＝－b
6．计算：
（1）（＋）（－）;
（2）2＋3；
（3）－；（4）（－1）2－2.
第3课时 二次根式的混合运算
1．化简－（－2）得（ ）
A．－2B.－2C．2D．4－2
2．下列计算正确的是（ ）
A.÷（－）＝－1B.＝－
C.＋＝D.＝6
3．估计×＋的运算结果应在（ ）
A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间
4．计算：
（1）（5＋－6）÷；
（2）（2－1）2＋（＋2）（－2）；
（3）（2－）0＋|2－|＋（－1）2017－×；
（4）÷＋（－1）．
第二章 实 数参考答案
1 认识无理数
1．D 2.D 3.A 4.2
5．有理数：
|＋5|，－789，0.0，3.1415926，0，－5%，；
无理数：
π，3.6161161116…，.
6．解：
（1）它的周长l＝2π是无理数．理由如下：
2π是无限不循环小数．
（2）l＝2π≈6.28≈6.3.
2 平方根第1课时 算术平方根
1．A 2.D 3.D 4.0.9m 5.10
6．解：
（1）＝0.5.
（2）.
（3）＝.
（4）＝.
7．解：
100000÷40＝2500（cm2），＝50（cm），故底面边长应是50cm.
第2课时 平方根
1．C 2.B 3.256
4．
（1）3.1
（2）8
5．解：
（1）25的平方根是±5.
（2）的平方根是±.
（3）0.16的平方根是±0.4.
（4）（－2）2的平方根是±2.
6．解：
由题意得2x＋1＋x－7＝0，解得x＝2，∴2x＋1＝5，x－7＝－5，∴这个正数为25.3 立方根
1．C 2.D 3.5 4.－2
5．解：
（1）＝－.
（2）＝0.1.
（3）－＝7.
6．解：
∵3x＋1的平方根是±4，∴3x＋1＝16，解得x＝5，∴9x＋19＝64，∴9x＋19的立方根是4.
7．解：
∵第一个立方体纸盒的体积是63＝216（cm3），∴第二个立方体纸盒的体积是216＋127＝343（cm3），∴第二个立方体纸盒的棱长为＝7（cm）．
答：
第二个立方体纸盒的棱长为7cm.
4 估 算
1．C 2.B 3.2 4.＜
5 用计算器开方
1．C 2.1.3 3.9.82
4．解：
（1）∵正方形的面积为3平方米，∴边长为米．如果精确到十分位，正方形的边长约为1.7米．
（2）如果精确到百分位，正方形的边长约为1.73米．
6 实 数
1．A 2.D 3.P
4．解：
（1）原式＝2＋3－2＝3.
（2）原式＝－1－3＋1＝－3.
5．解：
如图，A：
－1，B：
，C：
2，D：
π，E：
0.
－1＜0＜＜2＜π.
7 二次根式
第1课时 二次根式及其性质
1．B 2.A 3.B 4.C 5.
6．
（1）
（2） （3）
7．解：
（1）原式＝25.
（2）原式＝4.
第2课时 二次根式的运算
1．A 2.C 3.B 4.B 5.B
6．解：
（1）原式＝3－5＝－2.
（2）原式＝4＋12＝16.
（3）原式＝－2.
（4）原式＝3－2＋1－2＝2－2.
第3课时 二次根式的混合运算
1．D 2.D 3.C
4．解：
（1）原式＝（20＋2－18）÷＝4.
（2）原式＝12－4＋1＋3－4＝12－4.
（3）原式＝1＋－2－1－＝－2.
（4）原式＝＋2－＝2.
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