物理选修35教师教学用书补充习题第16章动量守恒定律Word下载.docx

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若人从车头走向车尾，人和车的运动情况为（）

A．人匀速走动，则车匀速前进，人和车对地位移大小与质量成反比

B．人匀加速走动，车匀加速前进，两者对地加速度大小相等

C．不管人如何走，任意时刻人和车动量总相同

D．人停止走动时，车的速度不一定为0

6．载着人的气球静止悬浮在空中，人的质量和气球（包括设备）载着人的气球静止悬浮在空中，人的质量和气球（包括设备）的质量分别是60kg和300kg。

气球离地面的高度为20m，为使人能安全着地，气球上悬挂的软梯长度至少需要_____________m．

7．一炮艇在湖面上匀速行驶，突然从艇头和艇尾同时一炮艇在湖面上匀速行驶，突然从艇头和艇尾同时向前和向后发射一发炮弹，设两炮弹质量相等，相对地面的速率也相同，炮艇所受的牵引力和阻力均不变，则炮艇的速度将__________（填“增大”“减小”或“不变”）

8．如图所示，质量为m1的木块位于光滑水平面上，在木块与墙之间用轻质弹簧连接，当木块静止时刚好位于A点。

现有一质量为m2的子弹以水平速度v0射向木块并嵌入其中，则当木块回到A点时速度是多少?

在此过程中墙对弹簧的冲量是多少?

9．质量为m的物块A上固定一轻质弹簧，以v1=3m/s的速度在光滑水平面上运动，另一质量也为m的物体B以v2=4m/s的速度与A相向运动，如图所示，则两物块相距最近时，他们的速度分别是多少?

10．如图所示，放在光滑水平地面上并靠在一起的物体A、B之间用一根长1m的轻绳相连，两物体的质量分别为mA=4kg和mB=6kg。

现用大小为8N的水平力F拉物体A，再带动B一起运动，则4s末，两物体一起运动的速度为多少m/s．

11．设机枪子弹的质量为50g，以v=1.0×

103m/s的速度从枪膛射出，且每分钟连续发射子弹120颗，则在射击时机枪手需用多大的力抵住机枪？

12．如图所示，质量为m=4.0kg的平板小车静止在光滑的水平面上。

当t=0时，质量为M=4.0kg的平板小车静止在光滑的水平面上，如图所示，当t=0时，两个质量分别为mA=2kg、mB=1kg的小物体A、B都以大小为v0=7m/s。

方向相反的水平速度，同时从小车板面上的左右两端滑上小车相向滑动．当它们在小车上停止滑动时没有相碰，A、B与小车间的动摩擦因素μ=0.2，取g=10m/s2，求：

（1）A在小车上刚停止滑动时，A和小车的速度大小

（2）A、B在小车上都停止滑动时，小车的速度及此时小车运动的时间．

13．一质量为m1=60kg的人拿着一个质量为m2=10kg的铅球站在一质量为m3=30kg的平板车上，车正以3m/s的速度在光滑水平面上运动（人相对车不动）。

现人把铅球以相对车的速度u=2m/s向后水平抛出，车速增加了多少?

14．一个长为L，质量为m1的木板静止在光滑的水平面上，如图所示。

木板左端静止着一个质量为m2的木块（可视为质点），木块与木板之间的动摩擦因数为μ，一颗质量为m0、速度为v0的子弹水平击中木块后随木块一起在木板上滑动。

问：

木板的长度L至少应为多少，木块才不至于从木板上滑出？

B组

1．三个相同的木块A、B、C从同一高度自由下落。

其中，木块A在开始下落的瞬间被水平飞行的子弹击中，木块B在下落到一半高度时被水平飞来的子弹击中，子弹均留在木块中，则三木块下落的时间tA，tB，tC的大小关系是（）

A．tA=tB=tCB．tA=tC＜tBCtA=tB>

tCDtA>

tB>

tC

2．两个质量、大小完全相同的正方体木块A、B靠在一起放在光滑水平面上，两个质量、大小完全相同的正方体木块A、B靠在一起放在光滑水平面上，一水平射来的子弹先后穿透两木块后飞出。

若木块对子弹的阻力恒定不变，子弹射穿两木块的时间相同，则A、B两木块被子弹射穿后的速度之比为（　　）

A．1：

1；

B．1：

2；

C．1：

3；

D．1：

3．在光滑水平桌面上有两个相同的弹性小球A、B质量都为m，现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。

已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为Ep，则碰撞前A球的速度等于（）

A．

B．

C．

D．

4．质量相等的5个物块在光滑水平面上间隔一定距离排成一直线。

如图所示，具有初动能E0的物块1向其他4个物块运动，依次发生碰撞，每次碰撞后不再分开，最后5个物块粘成一整体，这个整体的动能等于（ 

A．E0B．

C．

D．

5．有两个质量分别为m1、m2的星体，它们在同一个平面内绕同一点O做匀速圆周运动，轨道半径分别为r1和r2，线速度大小分别为v1和v2，如图所示，若它们的相对位置始终保持不变，其他天体的影响可忽略不计，则m1______m2，v1______v2。

（填“大于”“小于”或“等于”）

6．如图所示，有两个问题A、B紧靠着放在光滑水平桌面上，A的质量为2kg，B的质量为3kg，有一颗质量为100g的子弹以800m/s的水平速度射入A，经过0.01s又射入物体B，最后停在B中。

A对子弹的阻力为3×

103N，（小数点后取一位有效数字）。

求A、B最终的速度；

7．高压采煤水枪出水口的横截面积为S，水的射速为v，水柱水平垂直地射到煤层后，速度变为零。

若水的密度为ρ，假定水柱横截面不变，则水对煤层的冲击力是多大？

8．在光滑的水平轨道上放置一门质量为m1的旧式炮车，炮弹的质量为m2。

当炮杆与水平方向成θ角发射炮弹时，炮弹相对炮口的速度为v0，试求炮车后退的速度为多大．

9．一人站在静止于光滑平直轨道的平板车上，人和车的总质量为m1。

现在让此人双手各握一个质量均为m2的铅球，以两种不同的方式顺着轨道方向水平抛出铅球：

第一次是一个一个地投;

第二次是两个一起投，设每次投掷时铅球相对于车的速度相同，则这两种投掷方式小车的末速度之比为多少？

10．如图所示，固定在轻质弹簧两端质量分别是m1=0.5kg、m2=1.49kg，的两个物体置于光滑水平面上，m1靠在光滑竖直墙上。

现有一颗m=0.01kg的子弹水平射入m2中（没有穿出），使弹簧压缩而具有12J的弹性势能，然后m1和m2都将向右运动，试求：

（1）子弹入射前的速度v；

（2）竖直墙对m1的冲量． 

（3）运动过程中弹簧可具有的最大弹性势能．

11．如图所示，A为有光滑曲面的固定轨道，轨道底端的切线方向是水平的。

质量M=40kg的小车B静止于轨道右侧，其上表面与轨道底端在同一水平面上。

一个质量m=20kg的物体C以2.0m/s的初速度从轨道顶端滑下，冲上小车B后经过一段时间与小车相对静止并一起运动。

若轨道顶端与底端的高度差h=1.6m。

物体与小车板面间的动摩擦因数μ=0.40，小车与水平面间的摩擦忽略不计．（取g=10m/s2），求：

（1）物体与小车保持相对静止时的速度v；

（2）物体冲上小车后，与小车发生相对滑动经历的时间t；

（3）物体在小车上相对滑动的距离L．

12．如图所示，有一内表面光滑的金属盒，底面长为L=1.2m，质量为m1=1.0kg，放在水平面上，与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2。

在盒内最右端放一半径为r=0.1m的光滑金属球，质量为m2=1kg，现在盒的左端给盒施加一个水平冲量I=3N•s。

若盒壁厚度，球与盒发生碰撞的时间和碰撞时的能量损失均忽略不计，g取10m/s2，求：

（1）金属盒能在地面上运动多远？

（2）金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间多长？

参考答案：

1．B、C、D；

2．A；

3．D；

4．C；

5．A；

6．24m；

7．增大.

8．解析：

（1）设碰后速度为v1则m2v0=（m1+m2）v1得v1=-m2v0/（m1+m2），返回时由机械能守恒物块与子弹整体速度大小仍为v1的大小但方向相反v2=-m2v0/（m1+m2），方向水平向左，

（2）在此过程中墙对弹簧的冲量I=2（m1+m2）v2=-2m2v0，方向水平向左

9．解析：

两物块相距最近时，也就是两个物体的速度相同之时，根据动量守恒

有mv2-mv1=2mV

将v1=3m/s，v2=4m/s

得v=0.5m/s

他们的速度均为0.5m/s

10．解析：

3.2

以A、B整体为研究对象，初态动量p1=0．设A、B一起运动时的速度为

，即末态动量

．以外力方向为正方向，由动量定理有Ft=（mA+mB）

，所以

11．解析：

设每颗子弹质量为m0，每秒发射子弹n颗，△t时间里发射的子弹质量为△m=m0n△t，机枪对子弹的冲量为F△t。

根据动量定理有F△t=△mv=m0n△tv，即F=m0nv=100N，根据牛顿第三定律，子弹对机枪的冲力大小也为100N，机枪手也需要这么大的力才能抵住机枪。

12．解析：

（1）当A和B在车上都滑行时，在水平方向它们的受力分析如图所示：

由受力图可知，A向右减速，B向左减速，小车向右加速，所以首先是A物块速度减小到与小车速度相等．

设A减速到与小车速度大小相等时，所用时间为t1，其速度大小为v1，则：

v1=v0-aAt1 

μmAg=mAaA 

①

v1=a车t1 

μmAg-μmBg=Ma车 

②

由①②联立得：

v1=1.4m/s 

t1=2.8s③

（2）根据动量守恒定律有：

mAv0-mBv0=（M+mA+mB）v 

④

v=1m/s⑤

总动量向右，当A与小车速度相同时，A与车之间将不会相对滑动了．

设再经过t2时间小物体A与B车速度相同，则：

-v=v1-aBt2 

μmBg=mBaB⑥

由⑥⑦式得：

t2=1.2s 

⑦

所以A、B在车上都停止滑动时，车的运动时间为t=t1+t2=4.0s 

答：

（1）A在车上刚停止滑动时，A和车的速度大小为1.4m/s．

（2）A、B在车上都停止滑动时车的速度为1m/s，此时车运动了4.0s．

13．解析：

以相对车的速度v=2m/s向后水平抛出，

设铅球相对地面的速度是v2，人和车相对地面的速度是v3，

以向前为正方向，则v2-v3=-2m/s，

系统动量守恒，（m1+m2+m3）v0=（m1+m3）v3+m2v2，

将v2代入可得，车速增加了v3-v0=0.2m/s

或者：

以人、车、铅球组成的系统为研究对象，以车的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

（m1+m2+m3）v0=（m1+m3）（v0+△v）+m2（v0+△v-u）

车的速度增加量：

△v=0.2m/s，

车速增加了0.2m/s．

14．解析：

对m2和子弹由动量守恒可得：

m0v0=（m0+m2）v1

得：

最后三者共速，由动量守恒得：

m0v0=（m0+m2+m1）v2

系统速度从v1变化为v2的过程中，摩擦力做负功将机械能转化为热量，且由木块不滑出，可知：

即：

木板的长度L至少应为

，木块才不至于从木板上滑出．

1．解析：

选B，木块A和C由于是自由落体运动，相同高度的情况下时间自然是相同的．当B下降到一半高度时，被子弹打中，子弹在竖直方向没有速度，打中后等于子弹和木块B连为一个整体。

根据动能守恒定理，整体竖直方向的速度较B竖直方向的速度降低．所以tB>

tA=tC

2．解析：

故选：

应用动量定理求出子弹的速度之比

解：

水平面光滑，子弹射穿木块过程中，子弹受到的合外力为子弹的冲击力，设子弹的作用力为f，对子弹与木块组成的系统，由动量定理得：

对A、B：

ft=（m+m）vA，

对B：

ft=mvB-mvA，

解得：

vA：

vB=1：

3，故C正确；

3．解析：

设碰前A球的速度为v0，两个弹性小球发生正碰，当二者共速时，弹簧弹性势能最大，由动量守恒得

mv0＝2mv

Ep＝

mv02－

×

2mv2

解得v0＝2

4．解析：

EK/5

定物块1运动方向为正方向（1分）

由P=

（2分）

动量守恒

=

（3分）

得E‘K=EK/5（1分）

5．解析：

小于；

大于

两星体靠相互间的万有引力提供向心力，做匀速圆周运动，角速度相等，

向心力大小相等，有：

，可知m1r1=m2r2，因为r1＞r2，则m1＜m2，

根据v=rω知，v1＞v2．

故答案为：

小于，大于

6．解析：

（1）子弹击穿A时，对A、B由动量定理：

ft=（mA+mB）vA，

解得，vA==6m/s

在整个过程中对A、B及子弹系统，由动量守恒得：

mv0=mAvA+（mB+m）vB，

故 

vB=22m/s

7．解析：

由水流算出Δt内水的质量，以Δt时间内的水为研究对象，由动量定理列方程，求煤对水的力，再由牛顿第三定律求水对煤的力．

设在Δt时间内，从水枪射出的水的质量为Δm，则

Δm＝ρSvΔt．

以Δm为研究对象，它在Δt时间内动量变化为：

Δp=Δm（0－v）=－ρSv2Δt

设FN为水对煤层的冲力，FN′为煤层对水的反冲力，以FN′的方向为正方向，根据动量定理

（忽略水的重力）有：

FN′Δt=Δp＝－ρv2SΔt

FN′=－ρSv2 

根据牛顿第三定律知FN=－FN′，所以FN=ρSv2．

8．解答：

设炮车后退的速度大小是v，因炮弹相对炮口的速度为v0，那么在水平方向炮弹相对地面的速度大小是　v0cosθ－v

炮弹和炮车组成的系统在水平方向的分动量守恒，得

m2（v0cosθ－v）＝m1v

得炮车后退的速度为　

解析：

人、铅球、车组成的系统所受的合外力为零，则系统的动量守恒．

设投铅球时，球相对车的速度为v0，

第一种情况，一个一个投掷时，有两个作用过程，投掷第一个球时应有

0=（m1+m2）v-m2（v0-v） 

①

投掷第二个球时应有

（m1+m2）v=m1v1-m2（v0-v1） 

由式①②解得

v1=（2m1+3m2）m2v0/（m1+m2）（m1+2m2）

第二种情况，两个铅球一起投出时应有

0=m1v2-2m2（v0-v2）

v2=2m2v0/（m1+2m2）

所以两次投掷铅球后小车的速度之比：

v1/v2=（2m1+3m2）/2（m1+m2）．

答案：

（2m1+3m2）/2（m1+m2）

（1）以子弹与组成m2的系统为研究对象，在子弹击中m2的过程中系统动量守恒，

以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv=（m+m2）v′，

在木块m2压缩弹簧过程中，子弹、木块m2、弹簧组成的系统机械能守恒，

由机械能守恒定律得：

（m+m2）v′2=EP，解得：

v=600m/s；

（2）在弹簧恢复原长过程中，子弹、木块m1、木块m2、弹簧组成的系统机械能守恒，

EP=

（m+m2）v12，以向右为正方向，在整个过程中由动量定理得：

I=（m+m2）v1-[-（m+m2）v]，

I=12N•s，方向水平向右；

（3）当子弹、木块m1、木块m2速度相等时，弹簧的弹性势能最大，

从弹簧恢复原长到弹簧弹性势能最大过程中，系统动量守恒，

以向右为正方向，由动量守恒定律得：

（m+m2）v1=（m+m1+m2）v2，

在该过程中系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：

（m+m2）v12=

（m+m1+m2）v22+EP′，解得：

EP′=3J；

（1）子弹入射前的速度为600m/s；

（2）竖直墙对m1的冲量为12N•s，方向水平向右；

（3）运动过程中弹簧可具有的最大弹性势能为3J．

（1）下滑过程机械能守恒，有：

mgh+

mv

=0+

代入数据得：

v2=6m/s；

设初速度方向为正方向，物体相对于小车板面滑动过程动量守恒为：

mv2=（m+M）v 

联立解得：

v=

=

=2 

m/s．

（2）对小车由动量定理有：

μmgt=Mv，

t=

=1 

s．

（3）设物体相对于小车板面滑动的距离为L

由能量守恒有：

μmgL=

-

（m+M）v2

代入数据解得：

L=

=3 

m．

（1）物体与小车保持相对静止时的速度v为2m/s；

（2）滑行的时间为1s；

（3）相对距离为3m．

（1）根据动能定理，则从开始运动到左壁与小球相碰有：

=-μ（m1+m2）（L-2r）

解得盒与球第一次碰撞速度v1=1m/s

（2）开始运动到与球第一次碰撞：

t1=

s=0.5s

由于小球和盒子发生弹性碰撞，故碰撞完后交换速度，即小球速度为1m/s，盒子速度为零此后小球在盒内：

t2=

=1s

小球与盒子再次相碰后，再次交换速度，盒子速度为1m/s，小球速度为零，则盒子运动的时间t3满足动量定理，取向右为正方向，则有：

-μ（m1+m2）gt3=0-m1v1，

t3=0.25s

所经历的时间为：

t=t1+t2+t3=1.75s 

（1）金属盒从开始运动到与球第一次碰撞速度时的速度v1是1m/s．

（2）金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间1.75s．