物理选修35教师教学用书补充习题第16章动量守恒定律Word下载.docx
《物理选修35教师教学用书补充习题第16章动量守恒定律Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《物理选修35教师教学用书补充习题第16章动量守恒定律Word下载.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
若人从车头走向车尾,人和车的运动情况为()
A.人匀速走动,则车匀速前进,人和车对地位移大小与质量成反比
B.人匀加速走动,车匀加速前进,两者对地加速度大小相等
C.不管人如何走,任意时刻人和车动量总相同
D.人停止走动时,车的速度不一定为0
6.载着人的气球静止悬浮在空中,人的质量和气球(包括设备)载着人的气球静止悬浮在空中,人的质量和气球(包括设备)的质量分别是60kg和300kg。
气球离地面的高度为20m,为使人能安全着地,气球上悬挂的软梯长度至少需要_____________m.
7.一炮艇在湖面上匀速行驶,突然从艇头和艇尾同时一炮艇在湖面上匀速行驶,突然从艇头和艇尾同时向前和向后发射一发炮弹,设两炮弹质量相等,相对地面的速率也相同,炮艇所受的牵引力和阻力均不变,则炮艇的速度将__________(填“增大”“减小”或“不变”)
8.如图所示,质量为m1的木块位于光滑水平面上,在木块与墙之间用轻质弹簧连接,当木块静止时刚好位于A点。
现有一质量为m2的子弹以水平速度v0射向木块并嵌入其中,则当木块回到A点时速度是多少?
在此过程中墙对弹簧的冲量是多少?
9.质量为m的物块A上固定一轻质弹簧,以v1=3m/s的速度在光滑水平面上运动,另一质量也为m的物体B以v2=4m/s的速度与A相向运动,如图所示,则两物块相距最近时,他们的速度分别是多少?
10.如图所示,放在光滑水平地面上并靠在一起的物体A、B之间用一根长1m的轻绳相连,两物体的质量分别为mA=4kg和mB=6kg。
现用大小为8N的水平力F拉物体A,再带动B一起运动,则4s末,两物体一起运动的速度为多少m/s.
11.设机枪子弹的质量为50g,以v=1.0×
103m/s的速度从枪膛射出,且每分钟连续发射子弹120颗,则在射击时机枪手需用多大的力抵住机枪?
12.如图所示,质量为m=4.0kg的平板小车静止在光滑的水平面上。
当t=0时,质量为M=4.0kg的平板小车静止在光滑的水平面上,如图所示,当t=0时,两个质量分别为mA=2kg、mB=1kg的小物体A、B都以大小为v0=7m/s。
方向相反的水平速度,同时从小车板面上的左右两端滑上小车相向滑动.当它们在小车上停止滑动时没有相碰,A、B与小车间的动摩擦因素μ=0.2,取g=10m/s2,求:
(1)A在小车上刚停止滑动时,A和小车的速度大小
(2)A、B在小车上都停止滑动时,小车的速度及此时小车运动的时间.
13.一质量为m1=60kg的人拿着一个质量为m2=10kg的铅球站在一质量为m3=30kg的平板车上,车正以3m/s的速度在光滑水平面上运动(人相对车不动)。
现人把铅球以相对车的速度u=2m/s向后水平抛出,车速增加了多少?
14.一个长为L,质量为m1的木板静止在光滑的水平面上,如图所示。
木板左端静止着一个质量为m2的木块(可视为质点),木块与木板之间的动摩擦因数为μ,一颗质量为m0、速度为v0的子弹水平击中木块后随木块一起在木板上滑动。
问:
木板的长度L至少应为多少,木块才不至于从木板上滑出?
B组
1.三个相同的木块A、B、C从同一高度自由下落。
其中,木块A在开始下落的瞬间被水平飞行的子弹击中,木块B在下落到一半高度时被水平飞来的子弹击中,子弹均留在木块中,则三木块下落的时间tA,tB,tC的大小关系是()
A.tA=tB=tCB.tA=tC<tBCtA=tB>
tCDtA>
tB>
tC
2.两个质量、大小完全相同的正方体木块A、B靠在一起放在光滑水平面上,两个质量、大小完全相同的正方体木块A、B靠在一起放在光滑水平面上,一水平射来的子弹先后穿透两木块后飞出。
若木块对子弹的阻力恒定不变,子弹射穿两木块的时间相同,则A、B两木块被子弹射穿后的速度之比为( )
A.1:
1;
B.1:
2;
C.1:
3;
D.1:
3.在光滑水平桌面上有两个相同的弹性小球A、B质量都为m,现B球静止,A球向B球运动,发生正碰。
已知碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩最紧时的弹性势能为Ep,则碰撞前A球的速度等于()
A.
B.
C.
D.
4.质量相等的5个物块在光滑水平面上间隔一定距离排成一直线。
如图所示,具有初动能E0的物块1向其他4个物块运动,依次发生碰撞,每次碰撞后不再分开,最后5个物块粘成一整体,这个整体的动能等于(
A.E0B.
C.
D.
5.有两个质量分别为m1、m2的星体,它们在同一个平面内绕同一点O做匀速圆周运动,轨道半径分别为r1和r2,线速度大小分别为v1和v2,如图所示,若它们的相对位置始终保持不变,其他天体的影响可忽略不计,则m1______m2,v1______v2。
(填“大于”“小于”或“等于”)
6.如图所示,有两个问题A、B紧靠着放在光滑水平桌面上,A的质量为2kg,B的质量为3kg,有一颗质量为100g的子弹以800m/s的水平速度射入A,经过0.01s又射入物体B,最后停在B中。
A对子弹的阻力为3×
103N,(小数点后取一位有效数字)。
求A、B最终的速度;
7.高压采煤水枪出水口的横截面积为S,水的射速为v,水柱水平垂直地射到煤层后,速度变为零。
若水的密度为ρ,假定水柱横截面不变,则水对煤层的冲击力是多大?
8.在光滑的水平轨道上放置一门质量为m1的旧式炮车,炮弹的质量为m2。
当炮杆与水平方向成θ角发射炮弹时,炮弹相对炮口的速度为v0,试求炮车后退的速度为多大.
9.一人站在静止于光滑平直轨道的平板车上,人和车的总质量为m1。
现在让此人双手各握一个质量均为m2的铅球,以两种不同的方式顺着轨道方向水平抛出铅球:
第一次是一个一个地投;
第二次是两个一起投,设每次投掷时铅球相对于车的速度相同,则这两种投掷方式小车的末速度之比为多少?
10.如图所示,固定在轻质弹簧两端质量分别是m1=0.5kg、m2=1.49kg,的两个物体置于光滑水平面上,m1靠在光滑竖直墙上。
现有一颗m=0.01kg的子弹水平射入m2中(没有穿出),使弹簧压缩而具有12J的弹性势能,然后m1和m2都将向右运动,试求:
(1)子弹入射前的速度v;
(2)竖直墙对m1的冲量.
(3)运动过程中弹簧可具有的最大弹性势能.
11.如图所示,A为有光滑曲面的固定轨道,轨道底端的切线方向是水平的。
质量M=40kg的小车B静止于轨道右侧,其上表面与轨道底端在同一水平面上。
一个质量m=20kg的物体C以2.0m/s的初速度从轨道顶端滑下,冲上小车B后经过一段时间与小车相对静止并一起运动。
若轨道顶端与底端的高度差h=1.6m。
物体与小车板面间的动摩擦因数μ=0.40,小车与水平面间的摩擦忽略不计.(取g=10m/s2),求:
(1)物体与小车保持相对静止时的速度v;
(2)物体冲上小车后,与小车发生相对滑动经历的时间t;
(3)物体在小车上相对滑动的距离L.
12.如图所示,有一内表面光滑的金属盒,底面长为L=1.2m,质量为m1=1.0kg,放在水平面上,与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2。
在盒内最右端放一半径为r=0.1m的光滑金属球,质量为m2=1kg,现在盒的左端给盒施加一个水平冲量I=3N•s。
若盒壁厚度,球与盒发生碰撞的时间和碰撞时的能量损失均忽略不计,g取10m/s2,求:
(1)金属盒能在地面上运动多远?
(2)金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间多长?
参考答案:
1.B、C、D;
2.A;
3.D;
4.C;
5.A;
6.24m;
7.增大.
8.解析:
(1)设碰后速度为v1则m2v0=(m1+m2)v1得v1=-m2v0/(m1+m2),返回时由机械能守恒物块与子弹整体速度大小仍为v1的大小但方向相反v2=-m2v0/(m1+m2),方向水平向左,
(2)在此过程中墙对弹簧的冲量I=2(m1+m2)v2=-2m2v0,方向水平向左
9.解析:
两物块相距最近时,也就是两个物体的速度相同之时,根据动量守恒
有mv2-mv1=2mV
将v1=3m/s,v2=4m/s
得v=0.5m/s
他们的速度均为0.5m/s
10.解析:
3.2
以A、B整体为研究对象,初态动量p1=0.设A、B一起运动时的速度为
,即末态动量
.以外力方向为正方向,由动量定理有Ft=(mA+mB)
,所以
11.解析:
设每颗子弹质量为m0,每秒发射子弹n颗,△t时间里发射的子弹质量为△m=m0n△t,机枪对子弹的冲量为F△t。
根据动量定理有F△t=△mv=m0n△tv,即F=m0nv=100N,根据牛顿第三定律,子弹对机枪的冲力大小也为100N,机枪手也需要这么大的力才能抵住机枪。
12.解析:
(1)当A和B在车上都滑行时,在水平方向它们的受力分析如图所示:
由受力图可知,A向右减速,B向左减速,小车向右加速,所以首先是A物块速度减小到与小车速度相等.
设A减速到与小车速度大小相等时,所用时间为t1,其速度大小为v1,则:
v1=v0-aAt1
μmAg=mAaA
①
v1=a车t1
μmAg-μmBg=Ma车
②
由①②联立得:
v1=1.4m/s
t1=2.8s③
(2)根据动量守恒定律有:
mAv0-mBv0=(M+mA+mB)v
④
v=1m/s⑤
总动量向右,当A与小车速度相同时,A与车之间将不会相对滑动了.
设再经过t2时间小物体A与B车速度相同,则:
-v=v1-aBt2
μmBg=mBaB⑥
由⑥⑦式得:
t2=1.2s
⑦
所以A、B在车上都停止滑动时,车的运动时间为t=t1+t2=4.0s
答:
(1)A在车上刚停止滑动时,A和车的速度大小为1.4m/s.
(2)A、B在车上都停止滑动时车的速度为1m/s,此时车运动了4.0s.
13.解析:
以相对车的速度v=2m/s向后水平抛出,
设铅球相对地面的速度是v2,人和车相对地面的速度是v3,
以向前为正方向,则v2-v3=-2m/s,
系统动量守恒,(m1+m2+m3)v0=(m1+m3)v3+m2v2,
将v2代入可得,车速增加了v3-v0=0.2m/s
或者:
以人、车、铅球组成的系统为研究对象,以车的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
(m1+m2+m3)v0=(m1+m3)(v0+△v)+m2(v0+△v-u)
车的速度增加量:
△v=0.2m/s,
车速增加了0.2m/s.
14.解析:
对m2和子弹由动量守恒可得:
m0v0=(m0+m2)v1
得:
最后三者共速,由动量守恒得:
m0v0=(m0+m2+m1)v2
系统速度从v1变化为v2的过程中,摩擦力做负功将机械能转化为热量,且由木块不滑出,可知:
即:
木板的长度L至少应为
,木块才不至于从木板上滑出.
1.解析:
选B,木块A和C由于是自由落体运动,相同高度的情况下时间自然是相同的.当B下降到一半高度时,被子弹打中,子弹在竖直方向没有速度,打中后等于子弹和木块B连为一个整体。
根据动能守恒定理,整体竖直方向的速度较B竖直方向的速度降低.所以tB>
tA=tC
2.解析:
故选:
应用动量定理求出子弹的速度之比
解:
水平面光滑,子弹射穿木块过程中,子弹受到的合外力为子弹的冲击力,设子弹的作用力为f,对子弹与木块组成的系统,由动量定理得:
对A、B:
ft=(m+m)vA,
对B:
ft=mvB-mvA,
解得:
vA:
vB=1:
3,故C正确;
3.解析:
设碰前A球的速度为v0,两个弹性小球发生正碰,当二者共速时,弹簧弹性势能最大,由动量守恒得
mv0=2mv
Ep=
mv02-
×
2mv2
解得v0=2
4.解析:
EK/5
定物块1运动方向为正方向(1分)
由P=
(2分)
动量守恒
=
(3分)
得E‘K=EK/5(1分)
5.解析:
小于;
大于
两星体靠相互间的万有引力提供向心力,做匀速圆周运动,角速度相等,
向心力大小相等,有:
,可知m1r1=m2r2,因为r1>r2,则m1<m2,
根据v=rω知,v1>v2.
故答案为:
小于,大于
6.解析:
(1)子弹击穿A时,对A、B由动量定理:
ft=(mA+mB)vA,
解得,vA==6m/s
在整个过程中对A、B及子弹系统,由动量守恒得:
mv0=mAvA+(mB+m)vB,
故
vB=22m/s
7.解析:
由水流算出Δt内水的质量,以Δt时间内的水为研究对象,由动量定理列方程,求煤对水的力,再由牛顿第三定律求水对煤的力.
设在Δt时间内,从水枪射出的水的质量为Δm,则
Δm=ρSvΔt.
以Δm为研究对象,它在Δt时间内动量变化为:
Δp=Δm(0-v)=-ρSv2Δt
设FN为水对煤层的冲力,FN′为煤层对水的反冲力,以FN′的方向为正方向,根据动量定理
(忽略水的重力)有:
FN′Δt=Δp=-ρv2SΔt
FN′=-ρSv2
根据牛顿第三定律知FN=-FN′,所以FN=ρSv2.
8.解答:
设炮车后退的速度大小是v,因炮弹相对炮口的速度为v0,那么在水平方向炮弹相对地面的速度大小是 v0cosθ-v
炮弹和炮车组成的系统在水平方向的分动量守恒,得
m2(v0cosθ-v)=m1v
得炮车后退的速度为
解析:
人、铅球、车组成的系统所受的合外力为零,则系统的动量守恒.
设投铅球时,球相对车的速度为v0,
第一种情况,一个一个投掷时,有两个作用过程,投掷第一个球时应有
0=(m1+m2)v-m2(v0-v)
①
投掷第二个球时应有
(m1+m2)v=m1v1-m2(v0-v1)
由式①②解得
v1=(2m1+3m2)m2v0/(m1+m2)(m1+2m2)
第二种情况,两个铅球一起投出时应有
0=m1v2-2m2(v0-v2)
v2=2m2v0/(m1+2m2)
所以两次投掷铅球后小车的速度之比:
v1/v2=(2m1+3m2)/2(m1+m2).
答案:
(2m1+3m2)/2(m1+m2)
(1)以子弹与组成m2的系统为研究对象,在子弹击中m2的过程中系统动量守恒,
以子弹的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mv=(m+m2)v′,
在木块m2压缩弹簧过程中,子弹、木块m2、弹簧组成的系统机械能守恒,
由机械能守恒定律得:
(m+m2)v′2=EP,解得:
v=600m/s;
(2)在弹簧恢复原长过程中,子弹、木块m1、木块m2、弹簧组成的系统机械能守恒,
EP=
(m+m2)v12,以向右为正方向,在整个过程中由动量定理得:
I=(m+m2)v1-[-(m+m2)v],
I=12N•s,方向水平向右;
(3)当子弹、木块m1、木块m2速度相等时,弹簧的弹性势能最大,
从弹簧恢复原长到弹簧弹性势能最大过程中,系统动量守恒,
以向右为正方向,由动量守恒定律得:
(m+m2)v1=(m+m1+m2)v2,
在该过程中系统机械能守恒,由机械能守恒定律得:
(m+m2)v12=
(m+m1+m2)v22+EP′,解得:
EP′=3J;
(1)子弹入射前的速度为600m/s;
(2)竖直墙对m1的冲量为12N•s,方向水平向右;
(3)运动过程中弹簧可具有的最大弹性势能为3J.
(1)下滑过程机械能守恒,有:
mgh+
mv
=0+
代入数据得:
v2=6m/s;
设初速度方向为正方向,物体相对于小车板面滑动过程动量守恒为:
mv2=(m+M)v
联立解得:
v=
=
=2
m/s.
(2)对小车由动量定理有:
μmgt=Mv,
t=
=1
s.
(3)设物体相对于小车板面滑动的距离为L
由能量守恒有:
μmgL=
-
(m+M)v2
代入数据解得:
L=
=3
m.
(1)物体与小车保持相对静止时的速度v为2m/s;
(2)滑行的时间为1s;
(3)相对距离为3m.
(1)根据动能定理,则从开始运动到左壁与小球相碰有:
=-μ(m1+m2)(L-2r)
解得盒与球第一次碰撞速度v1=1m/s
(2)开始运动到与球第一次碰撞:
t1=
s=0.5s
由于小球和盒子发生弹性碰撞,故碰撞完后交换速度,即小球速度为1m/s,盒子速度为零此后小球在盒内:
t2=
=1s
小球与盒子再次相碰后,再次交换速度,盒子速度为1m/s,小球速度为零,则盒子运动的时间t3满足动量定理,取向右为正方向,则有:
-μ(m1+m2)gt3=0-m1v1,
t3=0.25s
所经历的时间为:
t=t1+t2+t3=1.75s
(1)金属盒从开始运动到与球第一次碰撞速度时的速度v1是1m/s.
(2)金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间1.75s.