人教版小学数学六下圆柱和圆锥Word格式.docx

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教学目标

同步教学知识内容

个性化学习问题解决

教学重点

1．认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。

认识圆柱的底面、侧面和高。

认识圆锥的底面和高。

2．探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

教学难点

懂得熟练运用相关知识解决问题

教学过程

知识点1、圆柱

圆柱的组成部分：

圆柱的上下两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，两个底面之间的距离叫做高。

圆柱的特征：

圆柱的底面都是圆的，并且大小都是一样的；

圆柱的侧面是曲面；

圆柱的侧面展开后是

长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

知识点2、圆柱的表面积

圆柱表面的组成部分：

上底面+下底面+侧面

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+上底面的面积+下底面的面积

圆柱的底面积的计算=圆的面积的计算=πR2

圆柱的侧面积=底面周长×

高

知识点3、区别圆柱的表面积和侧面积

圆柱的侧面积也就是圆柱侧面的面积，而圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面的面积

圆柱侧面的展开图

长方形面积=长×

宽

圆柱的侧面积=底面周长×

高

这个展开后的长方形的面积等于圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×

例1

一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。

（得数保留两位小数。

）

这道题已知什么，求什么？

计算结果要注意什么？

总结：

计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出底面直径和半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

例2一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？

（1）侧面积：

2×

3.14×

5×

15=471（平方厘）

（2）底面积：

52=78.5（平方厘米）

（3）表面积：

471+78.5×

2=628（平方厘米）

例3：

一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？

（得数保留整百平方厘米）

明确：

水桶没有盖，说明它只有一个底面。

（1）水桶的侧面积：

20×

24=1507.2（平方厘米）

（2）水桶的底面积：

（20÷

2）2=314（平方厘米）

（3）需要铁皮：

1507.2+314=1821.2≈1900（平方厘米）

这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。

因此，这里不能用四舍五入法取近似值。

而要用进一法取近似值。

圆柱的表面积练习

1、填空。

（1）一个圆柱体，底面周长是125.6厘米，高是12厘米，它的侧面积是（）平方厘米。

（2）一个圆柱体，底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。

（3）把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。

（4）一个圆柱体，底面半径是3厘米，高是15厘米，它的表面积是（）平方厘米。

2、判断。

（1）圆柱体的表面积=底面积×

2＋底面积×

高。

（）

（2）圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。

（3）圆柱体的底面积越大，它的表面积就越大。

3、选择。

（1）做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（）

A．侧面积+一个底面积B.侧面积+两个底面积

C.（侧面积+底面积）×

2

（2）一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积

是（）平方厘米。

A.1256B.314C.3140D.282.6

知识点3、圆柱的体积

圆柱的体积=底面积×

高（字母表示V=Sh）

当我们知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积为:

V=πR2h

想一想、（注意单位）

名称

半径

直径

表面积

体积

圆柱

2dm

4dm

3dm

5dm

1m

3m

圆柱的体积练习

（1）一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的

底面积（）。

（2）一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（）立方厘米。

2、判断题。

（1）圆柱体体积与长方体体积相等。

（2）长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。

（）

（3）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。

（4）圆柱体的高越长，它的体积越大。

知识点4、圆锥

圆锥的特点：

圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面

圆锥的高：

从圆锥的顶点到底面圆心的距离

知识点5、圆锥的体积

V圆锥=1/3V圆柱=1/3Sh

练一练、

圆锥

6dm

圆锥的体积练习

（1）把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米。

（2）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）厘米。

（3）圆锥的底面半径是2厘米，体积是6.28厘米，这个圆锥的高是（）厘米。

（4）一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米。

2、判断题。

（1）一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的。

（2）把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的。

（）

（3）圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。

（4）圆锥的底面周长是12.56分米，高是4分米，它的体积是（12.56×

4×

）立方分米。

3、解决问题。

（1）一堆圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的沙子重1.5吨，这堆沙子重多少吨？

（2）一个圆柱形油桶，底面半径为2分米，高为6分米，如每升油重0.8千克，这个油桶最多能装油多少千克？

（得数保留一位小数）

（3）做5节底面周长为25.12分米,长2米的圆柱形烟囱,至少需要多少平方分米的铁皮?

（4）一个高3分米，底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为15厘米的铁质圆锥体，当这个铁质圆锥体取出后，会发生怎样的变化？

结果如何？

圆柱单元习题精选　　

一、填空

1、把圆柱体的侧面展开，得到一个（　），它的（　）等于圆柱底面周长，（　）等于圆柱的高．

2、一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（　）平方厘米．

3、一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（　）平方厘米．

4、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（　）厘米．

5、把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（　）平方分米．

6、把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（　）平方分米．

7、圆柱体的体积等于（　）乘（　），用字母表示它的计算公式是（　）．

8、把一个底面直径和高都是2分米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，这个长方体底面的长约是（　）分米，宽约是（　）分米，底面积约是（　）平方分米，体积约是（　）立方分米．

9、一个圆柱体的底面积是105平方分米，高是40厘米，体积是（　）

二、判断

1、圆柱的侧面展开后一定是长方形．　（　）

2、6立方厘米比5平方厘米显然要大．　（　）

3、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体．　（　）

4、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等．　（　）

5、圆柱体的表面积＝底面积×

高．　（　）

6、圆柱体的表面积一定比它的侧面积大．　（　）

7、圆柱体的高越长，它的侧面积就越大．　（　）

8、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算．（　）

9、圆柱体的底面积和体积成正比例．（　）

10、圆柱的体积和容积实际是一样的．（　）

三、选择题

1、做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（　）．

①侧面积＋一个底面积②侧面积＋两个底面积

　　③（侧面积＋底面积）×

2、一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积

是（　）平方厘米．

①400　　②12.56　　③125.6　　④1256

3、圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的一半，圆柱的侧面积是（　）．

①扩大2倍　②缩小2倍　③不变

4、求下面各圆柱体的侧面积．

1、底面周长是6分米，高是3.5分米．

2、底面直径是2.5分米，高是4分米．

3、底面半径是3厘米，高是15厘米．

五、解决问题：

1、一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？

　2、一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？

　3、砌一个圆柱形水池，底面周长25.12米，深2米，要在底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？

　4、把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？

5、一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42米，高2米，每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？

（得数保留整千克数）

　6、一个圆柱的体积是150.72立方厘米，底面周长是12.56厘米，它的高是多少厘米？

7、把一根长4米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加15.7平方厘米．这根钢材的体积是多少立方厘米？

　8、横截面直径为2厘米的一根钢筋，横截成两段后，表面积的和为75.36平方厘米，原来这根钢筋的体积是多少立方厘米？

9、将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，表面积增加了6平方厘米，已知长方体的高为3厘米，求圆柱体的体积．

10、把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？

11、一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一底面半径是3厘米圆锥形的铅坠从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这个铅坠的高是多少？

12、一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少立方厘米?

．

课后作业

备注

提交时间

教研组长审批