图形的放大或缩小文档格式.docx
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●2.动手操作。
(1)摆正方形。
用火柴棍来摆一摆正方形,每个同学摆出两个大小不同的正方形,摆好后仔细观察,小组互议,两个图形有什么特点。
摆出的两个正方形形状(),大小()。
(2)房屋图和六边形图。
观察这两组图形的形状怎样?
从左到右图形是怎样变化的?
()反之,从右到左又是怎样变化的?
()
图形放大或缩小时,()相同、()不同。
●通过以上的学习,能提出自己不懂或者疑惑的数学问题吗?
三、过关检测
1、独立完成课堂活动第1~3题。
(组长检查核对,提出质疑。
)
2、小组完成课本练习十八第1题和4题。
(组长组织讨论,共同完成)
3、识图,从左往右看,按图形的关系连线
2.看图填空。
下图左边正方形的边长是(
)格,右边正方形的边长是(
)格。
左边正方形(
)就是右边正方形。
《图形的放大或缩小
(二)》导学案
学生___________班级_______家长签字____________日期________【教学内容】
教科书第86-87页例2,课堂活动第4、5题,练习十八第2、3、5、6题。
【教学目标】
1.通过观察、理解,动手操作体验图形放大或缩小的过程;
掌握图像放大或缩小的方法。
2.能在方格纸上按一定的比例画出放大或缩小的图形;
培养学生的空间观念和动手操作能力。
【教学难点】
按一定的比例画出放大或缩小的图形。
【教具、学具准备】
方格纸、投影仪或小黑板、火柴、圆规等。
【教学过程】
图形放大或缩小时,有哪些变化;
有哪些没有变化
(2)右图左边长方形的长、宽分别是(
)格、(
把左边长方形的长(
)后,得到右边长方形,它的长、宽分别是(
1、自学课本86页例2.
图形放大或缩小的依据是什么?
(1)独立动笔尝试画一画图1。
(2)左边的小正方形的边长是()格,放大3倍后是()格,所以右边大正方形的边长应该画()格。
(2)观察左右两个正方形,它们()没有变,()变了,边长放大了()倍。
(3)学生独立完成例2的图2、图3,相互评价。
把长方形的长和宽都缩小为原来的1∕2,就是把长方形的长和宽都缩小()倍。
长方形的长原来是()格,缩小2倍后,长画()格,长方形的宽原来是()格,缩小2倍后,宽画()格。
把L形的各边放大4倍,底边原来是3格,放大4倍应画()格,其它边画的格数都是原来的()倍。
请你总结出按要求在方格纸里画相似图形时的步骤:
①先弄清楚是把图形()或()。
②再按要求将原图形各边放大或缩小规定的()数。
③最后确定图形每条边应画()长。
●通过以上的学习,能提出自己不懂或者疑惑的数学问题吗?
1、在课本上完成课堂活动第4~5题。
2、在课本上完成练习十八第3、5题。
1、第3题要突出相似,注意各边的关系。
2、第5题注意理解“相对位置不变”的意义。
3.画图。
(1)把“凸”形各边放大3倍。
(2)把平行四边形各边缩小
。
《比例尺
(一)》导学案
学生___________班级_______家长签字____________日期________
教科书第91-92页例1、例2,课堂活动第1~3题,练习十九第1、3题。
1.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义,正确计算比例尺,了解比例尺在实际生活中的各种用途。
2.在实践活动中体验生活中需要的比例尺,能读懂不同形式的比例尺。
3.体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
【教学重、难点】
理解比例尺的意义,正确运用比例尺的意义解决实际问题。
中国地图、螺丝帽的放大图、尺子、格子图等。
1、0.5千米=()米8000毫米=()米
6厘米=()毫米3千米=()厘米
300厘米=()分米2000000厘米=()千米
2、“脑筋急转弯”:
北京到上海的距离有1400多公里,而一只蚂蚁从北京爬到上海只用了10秒钟,这是为什么?
3、我国领土面积有多大?
如果想把中国的地域一眼看尽,有没有可能?
4、地图是怎样绘制出来的?
5、自学课本48页,自学提纲:
(1)什么是比例尺?
(2)比例尺有几种表示方法?
二、合作学习、探究新知
1、出示引入时中国地图上的比例尺。
比例尺1︰100000000
说一说这张地图的比例尺表示什么意思?
2、“1︰100000000”还可以写成分数形式,写成()。
这个比例尺就是()比例尺,1︰100000000这个比例尺的意义是:
()。
3、认识线段比例尺。
在周围的生活与学习中,你还见过其他形式的比例尺吗?
请看书48页边看边画,小组交流什么是线段比例尺?
你会把它改写成数值比例尺吗?
4、对照课本49页机器零件的放大图纸,交流图中2︰1表示什么意思?
比例尺后项是“1”说明什么?
5、比例尺1:
100000000、比例尺1:
5000000、比例尺2:
1
(1)、第三个比例尺与前两个比例尺有什么相同点和不同点?
(2)、看一看,比例尺书写形式有什么特征?
三、过关检测
(一)、填空。
1、(),叫做这幅图的比例尺。
2、()∶()=比例尺,或=比例尺。
3、图上距离=(),
实际距离=()。
4、比例尺分为()比例尺和()比例尺。
5.缩小比例尺一般写成()的比,放大比例尺一般写成()的比。
6.比例尺1∶500000表示图上1厘米的距离相当于实际距离();
实际距离是图上距离的()倍。
(二)、判断。
1、在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米的距离,这幅地图的比例尺是1︰80。
2、一幅图的比例尺是1︰500米。
3、一幅图的比例尺是5︰1,这幅图所表示的实际距离大于图上距离。
4、如果一幅地图的比例尺小于1,那么这幅图所表示的图上距离大于实际距离。
(三)、选择题。
1.图上1厘米代表实际的1厘米,则该图的比例尺是()
A、10∶1B、1∶10C、1∶1
2.图上6厘米表示表示实际距离240千米,这幅图的比例尺是()
A、1:
40000B、1:
400000C、1:
4000000
3.比例尺是()
A、比B、比值C、不是比也不是比值
4.图上距离()实际距离。
A.一定大于B.一定小于C.一定等于D.可能大于、小于或等于
5.下列叙述中,正确的是()
A.比例尺是一种尺子。
B.图上距离和实际距离相比,叫做比例尺。
C.由于图纸上的图上距离小于实际距离,所以比例尺都小于1。
《比例尺
(二)》导学案
教科书第93-94页例3、例4,课堂活动第1~3题,练习十九第4~6题。
1.进一步理解比例尺的意义,能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题,并注意计算过程中的单位处理。
2.让学生通过动手实践和合作交流等方式进行学习,培养学生合作意识和解决问题的能力。
【教学重点】
应用比例尺进行图上距离和实际距离的换算。
尺子,1∶6000000的中国地图,几幅不同比例尺的平面图或地图。
比例尺是()的比,为了方便,人们习惯上比例尺的前项或后项写成1。
它意义是图上一定距离表示实际一定的距离,例如在1︰3000这个比例尺中,图上1cm就表示实际距离为()。
经常接触的比例尺有两种:
一种是用比来表示的比例尺叫()比例尺,如100︰1、1︰320000等;
另一种是用图上1cm表示一定的实际距离的比例尺叫()比例尺,如
,它们表示的意义都一样,即图上距离1表示实际距离一定的值。
比例尺可以看成是把原图放大或缩小。
1、93页例3
根据前面所学知识我们知道:
图上距离=×
实际距离=×
这幅图中比例尺的意义是图上距离代表实际距离
(1)儿童乐园中的长方形碰碰车场实际长40m,宽20m。
它的图上长与
宽各是多少厘米?
40m=()cm,20m=()cm
碰碰车场的图上长:
图上宽:
答:
碰碰车场的图上长是cm,图上宽是cm。
(2)图中旱冰场的长2.5cm,宽1.5cm。
旱冰场实际占地面积是多少?
图上1cm表示实际距离2000cm。
实际距离=图上距离×
2000。
旱冰场的实际长:
旱冰场的实际宽:
旱冰场的实际面积:
。
旱冰场的实际面积是。
2、94页例4
(1)图上距离1cm代表实际距离cm,即km。
所以:
北京
到重庆的实际距离约是:
24×
=km
北京到重庆的实际距离约是km
(2)北京到重庆乘飞机约需:
÷
720=(时)
北京到重庆乘飞机约需时。
思考:
小兰知道重庆到宜昌的实际距离是480km,但没带测量工具,她能知道中国地图上重庆到宜昌的图上距离是多少吗?
1、在比例尺是1:
6000000的地图上,量得南京到北京的距离是15厘米。
如果把南京到北京的距离画在比例尺是1:
5000000的地图上,应该画多少厘米?
2.在一幅地图上量得两城距离是7.2cm,已知这幅图的比例尺是1︰5000000,求两城的实际距离是多少千米?
3.一个零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺。
4.一座教学楼地基长75m,宽30m。
用1︰500的比例尺画在图上,长和宽各是多少厘米?
《比例尺(三)课堂活动》导学案
1、说一说:
什么是比例尺?
2、填一填:
比例尺分为和。
在一幅地图上,用3厘米的线段表示18千米的实际距离,这幅地图的
比例尺是。
一幢教学大楼平面图比例尺是1:
200,表示实际距离是图上距离的
倍
先自学完成下面的内容,再在小组内交流、讨论、释惑,再全班交流、展示、探究、批改
1.小明家到学校的实际距离是1000m,画在图上是1cm。
这幅画的比例尺是多少?
2.两地的实际距离是1800m,画在地图上的距离是3cm,你觉得这幅图的比例尺会是多少呢?
3.学校要建一幢教学楼,长是80米,宽是10米,按比例尺1:
1000画在学校平面图上,长与宽各应该画多少厘米?
4.甲乙两的实际距离是3000m,画在地图上的距离是15cm,这幅地图的比例尺是多少?
小结:
运用比例尺的有关知识来解决实际问题,首先要看是求比例尺、图上距离、实际距离三者中的哪一个,然后再看看清题中所给的要素和比例尺,将单位换算统一,读懂比例尺,最后根据
=比例尺进行变换来计算。
三、课堂小测
1.在比例尺是1:
6000000的地图上,量得重庆到上海的距离是24厘米,重庆到上海的实际距离是多少千米?
2.伊川到洛阳的实际距离是25km,画在图上是2.5cm,这幅图的比例尺是多少?
伊川到郑州画在图上是12cm,实际距离是多少千米?
3..在比例尺
的图上量得小强家到图书馆的距离是5cm,小红家到少年宫的实际距离是多少米?
如果小强1分钟走50m,那么他从家走到图书馆需要多少分钟?
4.在比例尺是1:
5000的地图上,量得一所学校的平面图长6厘米,宽4厘米。
这所学校实际占地面积是多少平方米?
5.在比例尺是1:
《物体的位置确定
(一)》导学案
教科书第98页例1、例2,课堂活动第1、2题,练习二十第1题。
1.结合具体情境,让学生体会知道物体的方向和距离,才能确定物体的位置;
能用方向与距离来准确描述物体的位置。
2.能根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。
3.在探索物体的位置关系过程中,进一步发展学生的空间观念。
让学生感受到数学与日常生活的密切联系,体会数学的应用价值。
能根据方向与距离确定物体的位置。
根据物体的方向、距离、给定的比例尺画十字坐标图。
1.复习位置与方向。
我们学过了有关位置与方向的知识,请回忆一下,知道的方位有哪些?
2.辨别八个方位。
确定咱学校的位置、确定你家的位置、、和小伙伴下棋时确定棋子的位置、甚至海战中确定舰艇的位置……都需要准确的确定位置。
1、自学课本98页例1
邮局和小食店到学校的距离相等。
它们在同一个地方吗?
只知道距离,()确定位置。
商场和小食店都在学校正东方向,它们在同一个地方吗?
只知道方向,()确定位置。
(2)如何确定物体的位置?
如何确定物体的位置?
知道物体的()和(),才能确定物体的位置。
2、课本98页例2
(1)搜集信息,并理解题意。
(2)确定同学家的位置。
我能确定出()个同学家的位置, 因为几个同学家的()和()都知道了,所以可以确定他们家的位置。
学校西北、东南方是指的什么?
比例尺1:
20000表示什么?
(3)根据物体的方向、距离和给定的比例尺在下面画出十字坐标图。
(五)课堂练习
课本99页课堂活动1、2题
四、小结
1、今天我们学会了()。
确定观测点后,知道物体的()和(),就能确定()
2、你完成本节课的学习目标了吗?
五、作业:
练习二十1、2题
《物体的位置确定
(二)》导学案
教科书第99页例3,练习二十第2、3题。
1.让学生能根据方向和距离在十字图上表述物体的位置,培养学生的观察能力和识图能力。
2.通过探索物体的位置关系,发展学生的空间观念。
根据方向和距离在十字图上表述物体的位置。
1、在前面的学习中,你们知道怎样确定物体的位置吗?
知道物体的()和()才能确定物体的位置。
2、如何按比例尺在十字图上画出物体的位置呢?
①确定(),以它作为十字图的交叉点;
②画出十字图,纵、横轴的长短比例要适中,标出箭头,方向和观测点,图的下方要标明()。
③确定方向。
④按比例尺将实际距离换算成();
⑤量出距离、描点、标示。
在现实生活中,不光要知道如何画物体位置的方法,常常还需要在平面图中会看图,也就是要有一定的识图能力。
今天我们就来进一步学习这方面的知识。
1、自学课本99页例3。
(1)读题,理解题意。
(2)搜集信息:
观察十字图及对话框等。
(3)说说你从图上了解哪些信息。
(4)独立测量出准确图上距离,根据比例尺算实际距离完成表格。
(5)同桌互议:
说一说你是如何识图的?
(6) 强调:
图中比例尺的意义()。
确定物体的位置首先要找准()确定好();
第二要准确测量出偏离的角度;
第三要利用比例尺准确计算()与();
第四标注要清楚。
2、本节课的学习目标你完成了吗?
五、作业
练习二十第4、5题。
《物体的位置确定(三)》导学案
教科书第100页例4、例5,课堂活动第1、2题,练习二十第4~9题。
1.能根据方向和距离确定物体的位置,并能描述简单的路线图。
使学生初步能从方位的角度,更全面的感知和体验周围的事物,发展空间观念。
2.知道如何根据方向和距离,绘制简单的线路图。
3.让学生学习在位置变化的情况下,判断行走的方向和路程,练习描述简单的路线图。
能根据方向和距离确定物体的位置,并能描述简单的路线图。
一、知识准备、对桌学习
1、对桌游戏:
体验位置的相对性。
要求:
确定方向,互相交换位置,互相描述自己的位置。
2、游戏中,你发现了什么?
观测点的变化,引起了()的变化。
1.课本100页例4
(2)独立思考,小组交流。
找出小方从家到公园的路线、行进的方向和经过的地方,同时注意找的路线不能倒退,也不能重复。
(3)完成书上填空,并同桌交流。
(5)回家线路:
小方到公园玩后,他回家的路线是怎样的?
在下面画出路线图:
2.课本100页例5。
(1)学生分组完成。
(2)总结根据方向和距离,绘制简单的线路图的方法。
①方向标,确定方向。
②根据实际距离和比例尺算出图上距离。
③根据位置的相对性,按要求制图。
(3)按此题要求,在下面画出路线2的图。
小结
1、我们在描述或者画路线图时,一定要注意:
到达一个新目标就要重新画出方向标,才能确定出到达下一个目标的方向。
1、课本101页,课堂活动1题,在下面写出他上学时行走的方向和经过的地方。
2、课堂活动2题
3、练习二十第6、7、8、9题。
《第五单元课堂活动》导学案
【教学内容】:
第五单元第九课时(复习)
【学习目标】:
系统整理第五单元知识,
【学习过程】:
(一)基本概念
1、图形的放大或缩小后,()相同,()不同。
2、比例尺是()和()的比。
3、确定观测点后,知道物体的()和(),就能确定
(二)基本练习
1、将下左图梯形放大2倍,将下右图三角形缩小2倍,画出示意图。
2、一个梯形上底是2厘米,下底是4厘米,高是6厘米,选择适当的
比将它缩小,并画出来。
3、一块长方形地,长200米,画在一幅图上长2厘米,这幅图的比例
尺是多少?
宽150米,画在这幅图上长多少米?
4、学校到少年宫的实际距离是2500米,画在一幅图上是5厘米,在这
幅图上,学校到图书馆的距离是6厘米,实际距离是多少米?
5、
(1)上图是一幅图的比例尺,说说比例尺的意义。
(2)在这幅图上量得甲乙两地相距4.5厘米,求两地的实际距离。
(3)有一条铁路长300千米,画在这幅图上长多少厘米?
6、小明每分钟走50米。
他从家向东北方向走到公交车站用了10分钟,
从家向西走到小东家用了15分钟,从家向西南方向走到书城用了20
分钟。
按1:
20000的比例尺,画出标有以上各位置的图。
四、以公园为观测点,确定各地点的位置,填写下表。
地点
方向
图上距离
实际距离
超市
车站
花园小区