编译原理及实现课后习题答案Word下载.docx
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E
Vt={+,-,*,/,（,）,i}
Vn={E,F,T}
2.7对2.6题的文法，写出句型T+T*F+i的短语、简单短语以及句柄。
短语：
T+T*F+iT+T*F
ii
TT*F
简单短语：
iT*F
T
句柄：
T
2.8设有文法G[S]：
S∷=S*S|S+S|（S）|a，该文法是二义性文法吗？
根据所给文法推导出句子a+a*a，画出了两棵不同的语法树，所以该文法是二义性文法。
2.9写一文法，使其语言是奇正整数集合。
A:
:
=1|3|5|7|9|NA
N:
=0|1|2|3|4|5|6|7|8|9
2.10给出语言{anbm|n,m≥1}的文法。
G[S]:
S:
=AB
A:
=aA|a
B:
=bB|b
3.1有正则文法G[Z]：
Z:
=Ua|Vb，U:
=Zb|b，V:
=Za|a，画出该文法的状态图，并检查句子abba是否合法。
解：
该文法的状态图如下：
句子abba合法。
3.2状态图如图3.35所示，S为开始状态，Z为终止状态。
写出相应的正则文法以及V，Vn和Vt。
左线性文法G[Z]:
右线性文法G’[S]:
=Ab|bS:
=aA|b
A:
=Aa|aA:
V={Z,A,a,b}V={S,A,a,b}
Vn={Z,A}Vn={S,A}
Vt={a,b}Vt={a,b}
3.3构造下列正则表达式相应的NFA：
1（1|0）*|0
1（1010*|1（010）*1）*0
正则表达式：
1（1|0）*|0
1、
2、
3、
4、
1（1010*|1（010）*1）*0
3.4
将图3.36的NFAM确定化
a
b
q0={0}
{0,1}
{1}
q1={0,1}
q2={1}
{0}
Φ
DFA:
3.5将图3.37的DFA化简。
划分
{2,4}
{2,3,4,5}
{1,3,0,5}
{3,5,2,4}
{3,5}
q0={0,1}q1={2,4}q2={3,5}
化简后的DFA：
4.1对下面文法，设计递归下降分析程序。
S→aAS|（A）,A→Ab|c
首先将左递归去掉，将规则A→Ab|c改成A→c{b}
非终结符号S的分析程序如下：
非终结符号A的分析程序如下：
4.2设有文法G[Z]：
Z∷=（A）,A∷=a|Bb,B∷=Aab
若采用递归下降分析方法，对此文法来说，在分析过程中，能否避免回溯？
为什么？
若采用递归下降分析方法，对此文法来说，在分析过程中不能避免回朔。
因为规则A∷=a|Bb和规则B∷=Aab构成了间接左递归，不满足实现没有回溯的递归下降分析方法的条件
（1）（书P67），且规则A:
:
=a|Bb，FIRST（a）={a}，FIRST（Bb）={a}，即此规则候选式的首符号集有相交，不满足实现没有回溯的递归下降分析方法的条件
（2）（书P67），在分析过程中，将造成回溯。
改写文法可避免回溯：
将规则B∷=Aab代入规则A∷=a|Bb得：
A∷=a|Aabb，再转换成：
A∷=a{abb}，可避免回溯。
4.3若有文法如下，设计递归下降分析程序。
<
语句>
→<
<
赋值语句>
|ε
→ID=<
表达式>
项>
|<
＋<
－<
因子>
*<
/<
→ID|NUM|（<
）
首先，去掉左递归
|ε改为：
→{<
}
|<
+<
-<
改为：
{（+|-）<
*<
/<
{（*|/）<
则文法变为：
}
非终结符号<
的分析程序如下：
4.4有文法G[A]：
=aABe|ε，B:
=Bb|b
（1）求每个非终结符号的FOLLOW集。
（2）该文法是LL
（1）文法吗？
（3）构造LL
（1）分析表。
（1）FOLLOW（A）=First（B）∪{#}={b,#}
FOLLOW（B）={e,b}
（2）该文法中的规则B:
=Bb|b为左递归，因此该文法不是LL
（1）文法
（3）先消除文法的左递归（转成右递归），文法变为：
=bB’，B’:
=bB’|ε，该文法的LL
（1）分析表为：
e
#
A
POP，
PUSH（eBAa）
POP
B
PUSH（B’b）
B’
POP,
NEXTSYM
ACCEPT
更常用且简单的LL
（1）分析表：
A→aABe
A→ε
B→bB’
B’→ε
B’→bB’
4.5若有文法A→（A）A|ε
（1）为非终结符A构造FIRST集合和FOLLOW集合。
（2）说明该文法是LL
（1）的文法。
（1）FIRST（A）＝｛（,ε｝
FOLLOW（A）＝｛），#｝
（2）
该文法不含左递归；
FIRST（（A）A）={（}，FIRST（ε）={ε}，FIRST（（A）A）∩FIRST（ε）=Φ，
且FOLLOW（A）＝｛），#｝，FIRST（（A）A）∩FOLLOW（A）=Φ，
因此，该文法满足LL
（1）文法的条件，是LL
（1）文法。
4.6利用分析表4-1，识别以下算术表达式，请写出分析过程。
（1）i+i*i+i
（2）i*（i+i+i）
步骤
分析栈
余留输入串
分析表元素
所用产生式
1
#E
i+i*i+i#
POP,PUSH（E’T）
E→TE’
2
#E’T
POP,PUSH（T’F）
T→FT’
3
#E’TF’
POP,PUSH（i）
F→i
4
#E’T’i
POP,NEXTSYM
5
#E’T’
+i*i+i#
T’→ε
6
#E’
POP,PUSH（E’T+）
E’→+TE’
7
#E’T+
8
i*i+i#
9
#E’T’F
10
11
*i+i#
POP,PUSH（T’F*）
T’→*FT’
12
#E’T’F*
13
i+i#
14
15
+i#
16
17
18
i#
19
20
21
22
E’→ε
23
i*（i+i+i）#
*（i+i+i）#
（i+i+i）#
POP,PUSH（）E（）
F→（E）
#E’T’）E（
#E’T’）E
i+i+i）#
#E’T’）E’T
#E’T’）E’T’F
#E’T’）E’T’i
#E’T’）E’T’
+i+i）#
#E’T’）E’
#E’T’）E’T+
i+i）#
#E’T’）E’T’F
#E’T’）E’T’i
#E’T’）E’T’
+i）#
#E’T’）E’
#E’T’）E’T+
#E’T’）E’T
i）#
24
25
）#
26
27
#E’T’）
28
#E’T’
29
30
4.7考虑下面简化了的C声明文法：
声明语句>
类型>
变量表>
；
→int|float|char
→ID,<
|ID
（1）在该文法中提取左因子。
（2）为所得的文法的非终结符构造FIRST集合和FOLLOW集合。
（3）说明所得的文法是LL
（1）文法。
（4）为所得的文法构造LL
（1）分析表。
（5）假设有输入串为“charx，y，z；
”，写出相对应的LL
（1）分析过程。
（1）规则<
|ID提取公因子如下：
→ID（,<
|ε）
增加新的非终结符<
变量表1>
，规则变为：
→ID<
→，<
C声明文法改变为：
<
（2）FIRST（<
）＝FIRST（<
）＝｛int，float，char｝
FIRST（<
）＝｛ID｝
）＝｛，，ε｝
FOLLOW（<
）＝｛#｝
）＝FOLLOW（<
）＝｛；
｝
（3）所得文法无左递归，且
FIRST（int）∩FIRST（float）∩FIRST（char）＝Φ
FIRST（，<
）∩FIRST（ε）＝Φ
）∩FOLLOW（<
）＝Φ
因此，所得文法为LL
（1）文法。
（4）所得的文法构造LL
（1）分析表如下所示：
int
float
char
ID
，
PUSH（；
PUSH（int）
PUSH（float）
PUSH（char）
PUSH（<
ID）
，）
→int
→float
→char
→ε
→,<
（5）输入串“charx，y，z；
”相对应的LL
（1）分析过程如下：
#<
charx，y，z；
#；
char
x，y，z；
x
，y，z；
y，z；
y
，z；
z；
z
5.1考虑以下的文法：
S→S;
T|T
T→a
（1）为这个文法构造LR（0）的项目集规范族。
（2）这个文法是不是LR（0）文法？
如果是，则构造LR（0）分析表。
（3）对输入串“a;
a”进行分析。
（1）拓广文法G[S’]：
0：
S’→S
1：
T
2：
S→T
3：
构造LR（0）项目集规范族
状态
项目集
转换函数
S’→·
S
S→·
S;
T→·
GO[0，S]＝1
GO[0，T]＝2
GO[0，a]＝3
S’→S·
S→S·
;
GO[1，;
]＝4
S→T·
R2
T→a·
R3
·
GO[4，T]＝5
GO[4，a]＝3
T·
R1
（2）该文法不存在“归约－归约”和“归约－移进”冲突，因此是LR（0）文法。
LR（0）分析表如下：
ACTION
GOTO
S3
S4
（3）对输入串“a;
a”进行分析如下：
状态栈
符号栈
输入符号栈
a;
a#
03
#a
02
#T
01
#S
014
#S;
0143
0145
5.2证明下面文法是SLR
（1）文法，但不是LR（0）文法。
S→A
A→Ab|bBa
B→aAc|a|aAb
文法G[S]：
A→Ab
A→bBa
B→aAc
4：
B→a
5：
B→aAb
构造LR（0）项目集规范族：
A→·
Ab
bBa
GO[0，A]＝1
GO[0，b]＝2
S→A·
A→A·
GO[1，b]＝3
A→b·
Ba
B→·
aAc
aAb
GO[2，B]＝4
GO[2，a]＝5
A→Ab·
A→bB·
GO[4，a]＝6
B→a·
Ac
GO[5，A]＝7
R4
GO[5，b]＝2
A→bBa·
B→aA·
c
GO[7，c]＝8
GO[7，b]＝9
B→aAc·
B→aAb·
R5
状态5存在“归约－移进”冲突，状态9存在“归约－归约”冲突，因此该文法不是LR（0）文法。
状态5：
FOLLOW（B）＝｛a｝，因此，FOLLOW（B）∩｛b｝＝Φ
状态9：
FOLLOW（B）＝｛a｝，FOLLOW（A）＝｛#，b，c｝，因此FOLLOW（B）∩FOLLOW（A）＝Φ
状态5和状态9的冲突均可用SLR
（1）方法解
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