数学分析考研真题答案Word文档下载推荐.docx
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考生c：
622数学分析公式又多又杂，博学版复习精编将这些公式整理得挺清楚的，对知识点的归纳讲
解也还不错，配合着教材复习，省了很多事。
目录
Ⅰ序言
Ⅱ考前必知
一、学校简介
二、学院概况
三、专业介绍
四、师资力量
五、就业情况
六、历年报录情况
七、学费与奖学金
八、住宿条件
九、其他常见问题
Ⅲ考试分析
一、考试难度
二、考试题型
三、考点分布
四、试题分析
五、考试展望
Ⅳ复习指南
《数学分析》
《数学分析简明教程》
Ⅴ核心考点解析
第一章函数
第二章极限
第三章函数的连续性
第四章导数、中值定理及导数的应用
第五章不定积分
第六章定积分
第七章级数
第八章多元函数微分学
第九章重积分
第十章曲线积分与曲面积分
第一章绪论
第二章函数
第三章极限与函数的连续性
第四章微商与微分
第五章微分中值定理及其应用
第六章不定积分
第七章定积分
第八章微积分的进一步应用
第九章再论实数系
第十章数项级数
第十一章广义积分
第十二章函数项级数
第十三章幂级数
第十四章傅里叶级数
第十五章多元函数的极限与连续性
第十六章偏导数与全微分
第十七章隐函数存在定理
第十八章极值与条件极值
第十九章含参变量的积分
第二十章重积分
第二十一章曲线积分与曲面积分
第二十二章各种积分的联系与场论初步
Ⅵ历年真题试卷与答案解析
历年真题试卷
中山大学2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题
中山大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题
中山大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题
中山大学2010年攻读硕士学位研究生入学考试试题
中山大学2011年攻读硕士学位研究生入学考试试题
中山大学2012年攻读硕士学位研究生入学考试试题
中山大学2013年攻读硕士学位研究生入学考试试题
历年真题试卷答案解析
中山大学2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析
中山大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析
中山大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析
中山大学2010年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析
中山大学2011年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析
中山大学2012年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析
中山大学2013年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析
Ⅶ备考方略
一、高分备考方略
（一）考研英语
（二）考研政治
（三）考研专业课
二、辅导班推介
（一）公共课
（二）专业课
三、教材与辅导书推介
Ⅷ资料推荐
硕考网祝您2014中山大学考研金榜题名，加油！
【篇三：
2015年数学考研数学分析各名校考研真题及答案】
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目录南开大学北京大学清华大学
浙江大学
华中科技大学
2014年浙江大学数学分析试题答案
一、?
?
0,?
n,当n?
n时，?
m?
n,n?
n,an?
am?
证明：
该数列一定是有界数列，有界数列必有收敛子列
liman?
a，{ank}，k?
k
所以，
an?
a?
an?
ank?
2?
二、?
n,当x?
n时，f（x）?
g（x）?
，?
1?
0,当x?
x?
1时，
f（x）?
f（x）?
对上述?
0,当x,x?
n时，且x?
1
g（x）?
3?
当x,x?
n时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，所以?
0,x?
2时
，当x?
n?
x时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，在
x,x?
[n?
2,n?
2]时，g（x）?
，取?
min{?
1,?
2}即可。
三、由f（a）?
0,f（x）?
0,得f（x）?
0,所以f（x）递减，又f（x）?
f（a）?
f（a）（x?
a）?
1
f（?
）（x?
a）2，所以limf（x）?
，且f（a）?
0，所以
x?
2
f（x）必有零点，又f（x）递减，所以有且仅有一个零点。
四、?
（x）?
f（x）1x
f（xt）dt?
f（t）dt,?
x0x
?
x
f（t）dtx
2
，
（0）?
lim
（x）
f（t）dtx2
f（x）a
，2x2
f（x）
lim?
lim?
0x?
0x
f（t）dtx2f（t）dtaf（x）?
（x）在x?
0连续。
2x?
0x2x
五、当m?
k时，不妨设m?
k，
pm（x）pk（x）dx?
11
[（x2?
1）m]（m）[（x2?
1）k]（k）dx?
k
2m!
k!
1）k]（k）dx?
m（m）
k（k?
1）
1?
[（x?
1）][（x?
1）]
[（x2?
1）k]（k?
1）[（x2?
1）m]（m?
1）dx=
1）dx?
（?
1）k?
1）k][（x2?
k）dx?
当m?
k时，
122mm!
1）m]（m）dx
2mm?
12m（m?
[（x?
1）]dx?
11
1）m]（m）dx?
1）m]m[（x2?
1）m]m?
=?
1[（x2?
1）dx=?
1）m?
1）m][（x2?
1）m]（2m）dx=
（?
1）m（2m）!
1）m]dx=2（?
1）m]dx
六、j是实数，?
0,当?
时，当?
i?
（xi?
1,xi）时，
s
f（?
）（x
i
i?
n
xi?
1）?
j?
xsdx，当s?
1时，该积分收敛。
0n?
0?
n
1（?
1）n
七、?
1）在（?
?
）上单调一致趋于零，由狄利克雷判别法知，?
22
n?
xk?
1n?
x
在（?
）上一致收敛，?
与同敛散，所以发散；
xn?
1n
x2x2
当x?
0时，?
绝对收敛，当x?
绝对收敛；
2n2n
（1?
x）（1?
x）n?
rn（x）?
八、1.
112取x?
n（1?
x2）n
，所以不一致收敛1e（1?
）n
i（s）?
lns?
t?
ln（s?
t）dt?
ln（t?
s）dt?
s）dt
1s
lntdt?
lntdt
s1?
s
ln（1?
s）,i（s）?
112i（s）?
2（ln?
2dt）?
ln2?
0220
，当s?
时，
y,x23312y?
（u,v）22.u?
xy,v?
j?
dudv?
ln3,?
y2y?
3v?
113v3x?
（x,y）?
2,
xx
3.
j?
[1?
x2?
y2?
（1?
y）2]dxdyd:
xy?
y
d
4?
d?
4
3?
sin?
cos?
sin?
（rcos?
rsin?
r2sin?
）rdr
sin2（x?
4
））2
dx（sin?
）834（1?
sin2?
）83?
4（1?
）33?
4（2?
0（2?
））
83?
cos2x）2?
dx?
303（2?
cos2x）
cos2x）24sin4x4sinxdxdx22dx?
dx?
8?
323223223000（2?
cos2x）（1?
2sinx）（3sinx?
cosx）sinx（3?
cotx）
dcotxdx8?
dx8222?
42
cosxdx?
cos2x）dx?
0（3?
x2）327?
0（1?
00（3?
cot2x）327?
018
j=
4?
27
2003南开大学年数学分析
一、设w?
f（x?
y,x?
y,x）其中f（x,y,z）有二阶连续偏导数，求wxy
解：
令u=x+y,v=x-y,z=x则wx?
fu?
fv?
fz；
wxy?
fuu?
fuv（?
fvu?
fvv（?
fzu?
fzv（?
二、设数列{an}非负单增且liman
nnnn?
a2?
an]a，证明lim[a1
a
nnn
因为an非负单增，故有an?
[a1?
an]n1nn
（nan）
由
a；
据两边夹定理有极限成立。
三、设f（x）?
xln（1?
x）,x?
0试确定?
的取值范围，使f（x）分别满足：
0,x?
（1）极限limf（x）存在
（2）f（x）在x=0连续
（3）f（x）在x=0可导解：
（1）因为
xxlimf（x）=limx?
x2）=limx?
[x2?
1）n?
o（x2n）]极限存在则
02n
42n
2+?
0知?
（2）因为limf（x）=0=f（0）所以要使f（x）在0连续则?
0所以要使f（x）在0可导则?
（3）f?
四、设f（x）在r连续，证明积分?
解；
令u=x
22
y）xdx?
ydy与积分路径无关l
y2则?
lf（x2?
y2）xdx?
ydy=1?
lf（u）du又f（x）在r上连续故存在f（u）
使df（u）=f（u）du=f（x2?
ydy
所以积分与路径无关。
（此题应感谢小毒物提供思路）五、
设
f（x）在
m
[a,b]上可导，
f（
a?
b
）?
02
且
f?
m
证明
b2?
af（x）dx?
4（b?
a）
证：
因f（x）在[a,b]可导，则由拉格朗日中值定理，存在
（a,b）使f（x）?
f（
ba?
f?
）22
）dx2
即有
f（x）dx?
a
ba
b
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