鲁教版七年级数学下期中试题及答案2.docx
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鲁教版七年级数学下期中试题及答案2
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，与点关于原点对称的点为，则点的坐标是（）
A．B．C．D．
2．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆，…组成一条平滑曲线，点P从点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2016秒时，点P的坐标是（）
A．B．C．D．
3．已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且点P在x轴的上方，则点P的坐标为（ ）
A．（2,3）B．（3,2）
C．（2,3）或（－2,3）D．（3,2）或（－3,2）
4．若把点A（－5m，2m－1）向上平移3个单位后得到的点在x轴上，则点A在（ ）
A．x轴上B．第三象限C．y轴上D．第四象限
5．有下列四种说法：
①数轴上有无数多个表示无理数的点；
②带根号的数不一定是无理数；
③平方根等于它本身的数为0和1；
④没有最大的正整数，但有最小的正整数；
其中正确的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
6．的算术平方根是（）
A．2B．4C．D．-4
7．如图，在数轴上表示的对应点分别为，点关于点的对称点为，则点表示的数为（）
A．B．C．D．
8．下列等式成立的是（ ）
A．＝1B．＝2C．＝6D．＝3
9．下列定理中，没有逆定理的是（）．
A．两直线平行，同旁内角互补
B．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等
C．等腰三角形两个底角相等
D．同角的余角相等
10．下列语句中，是命题的是（）
A．两个相等的角是对顶角B．在直线上任取一点
C．用量角器量角的度数D．直角都相等吗？
11．如图，直线a和直线b被直线c所载，且a//b，∠2=110°,则∠3=70°，下面推理过程错误的是（）
A．因为a//b，所以∠2=∠6=110°，又∠3+∠6=180°（邻补角定义）
所以∠3=180-∠6=180-110=70
B．
所以
C．因为a//b所以又∠3+∠5=180°（邻补角定义），
D．，，∴∠3=180°−∠4=180°−110°=70°
所以
12．如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n．则下列说法正确的是（）
A．AC=BPB．△ABC的周长等于△BCP的周长
C．△ABC的面积等于△ABP的面积D．△ABC的面积等于△PBC的面积
二、填空题
13．若点p（a+，2a+）在第二，四象限角平分线上，则a=_____．
14．如果点P（a﹣1，a+2）在x轴上，则a的值为_____．
15．求下列各式中x的值．
（1）4（x﹣3）2＝9；
（2）（x+10）3+125＝0．
16．观察下面一列数：
－1，2，－3，4，－5，6，－7……，将这列数排成下图形式．按照此规律排下去，那么第_________行从坐标数第_________个数是－2019．
17．已知有理数，我们把称为的差倒数，如：
2的差倒数是，的差倒数是，如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数…依此类推，那么的值是______．
18．如图，把直角梯形沿方向平移到梯形，，，，则阴影部分的面积是___
19．一副直角三角板叠放如图所示，现将含角的三角板固定不动，把含角的三角板由图所示位置开始绕点逆时针旋转且，使两块三角板至少有一组边平行．如图时，．
请你在图、图、图内，各画一种符合要求的图形，标出，并完成各项填空：
图中_______________时，___________//___________﹔图中_____________时，___________//___________﹔图中_______________时，___________//___________﹔
20．如图，已知，求证：
．
证明：
∵（已知）
（______）
∴（等量代换）
∴（______）（同位角相等，两直线平行）
∴（______）
三、解答题
21．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）
（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；
（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（3）求△ABC的面积．
22．在如图的直角坐标系中，将三角形ABC平移后得到三角形，他们的对应点坐标如下表所示：
（1）观察表中各对应点坐标变化，写出平移规律：
________．
（2）在坐标系中画出两个三角形．
（3）求出面积．
23．已知的算数平方根是，的立方根是，是的整数部分．求的平方根．
24．
（1）计算：
；
（2）求（x－1）2－36＝0中x的值．
25．请将下列题目的证明过程补充完整：
如图，是上一点，于点是上一点，于点，
求证：
．
证明：
连接．
，
．
_______（）．
_______（）．
又，
∴______，
即∠_________．
（___________）．
26．如图，已知：
于于平分．
求证：
．
下面是部分推理过程，请你填空或填写理由．
证明：
∵（已知），
∴（垂直的定义）,
∴（）
∴（），
（）．
又∵平分（已知），
∴（），
∴（）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：
D
【分析】
在平面直角坐标系中，关于原点对称的两点的横坐标和纵坐标均互为相反数即可求得．
【详解】
∵与点关于原点对称的点为，
∴点的坐标是：
．
故选D．
【点睛】
本题考查平面直角坐标系中点的对称性，掌握关于原点对称的两点的横坐标和纵坐标均互为相反数是解题关键．
2．B
解析：
B
【分析】
根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而得到点的坐标；
【详解】
半径为1个单位长度的半圆的周长为，
∵点P从原点O出发，沿着这条曲线向右运动，每秒个单位长度，
∴点秒走个半圆，
当点P从原点O出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为，
当点P从原点O出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为，
当点P从原点O出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为，
当点P从原点O出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为，
当点P从原点O出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为，
当点P从原点O出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为，
，
∵，
∴的坐标为；
故答案选B．
【点睛】
本题主要考查了点的坐标规律，准确计算是解题的关键．
3．D
解析：
D
【分析】
先判断出点P在第一或第二象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值求解．
【详解】
解：
∵点P在x轴上方，
∴点P在第一或第二象限，
∵点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，
∴点P的横坐标为3或-3，纵坐标为2，
∴点P的坐标为（-3，2）或（3，2）．
故选D．
【点睛】
本题考查点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．
4．D
解析：
D
【分析】
让点A的纵坐标加3后等于0，即可求得m的值，进而求得点A的横纵坐标，即可判断点A所在象限．
【详解】
∵把点A（﹣5m，2m﹣1）向上平移3个单位后得到的点在x轴上，∴2m﹣1+3＝0，解得：
m＝﹣1，∴点A坐标为（5，﹣3），点A在第四象限．
故选D．
【点睛】
本题考查了点的平移、坐标轴上的点的坐标的特征、各个象限的点的坐标的符号特点等知识点，是一道小综合题．用到的知识点为：
x轴上的点的纵坐标为0；上下平移只改变点的纵坐标．
5．C
解析：
C
【分析】
根据实数的定义，实数与数轴上的点一一对应，平方根的定义可得答案．
【详解】
①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；
②带根号的数不一定是无理数是正确的，如：
；
③平方根等于它本身的数只有0，故本小题是错误的；
④没有最大的正整数，但有最小的正整数，是正确的．
综上，正确的个数有3个，
故选：
C．
【点睛】
本题主要考查了实数的有关概念，正确把握相关定义是解题关键．
6．A
解析：
A
【分析】
首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．
【详解】
解：
∵=4，
∴的算术平方根是=2．
故选：
A．
【点睛】
本题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算=4．
7．C
解析：
C
【分析】
首先根据表示1、的对应点分别为点A、点B可以求出线段AB的长度，然后根据点B和点C关于点A对称，求出AC的长度，最后可以计算出点C的坐标．
【详解】
解：
∵表示1、的对应点分别为点A、点B，
∴AB＝−1，
∵点B关于点A的对称点为点C，
∴CA＝AB，
∴点C的坐标为：
1−（−1）＝2−．
故选：
C．
【点睛】
本题考查的知识点为实数与数轴，解决本题的关键是求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．
8．A
解析：
A
【分析】
分别根据算术平方根、立方根的定义逐一判断即可．
【详解】
A．书写规范，故本选项符合题意；
B.算术平方根只能是正数不能是负数，故本选项不合题意；
C.立方根与被开方数符号一致，故本选项符合题意；
D.33=27，27的立方根才等于3，故本选项不合题意．
故选：
A．
【点睛】
本题主要考查了算术平方根与立方根的定义，熟练掌握算术平方根的性质是解答本题的关键．
9．D
解析：
D
【分析】
把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．再分析逆命题是否为真命题．
【详解】
解：
A、逆命题是：
同旁内角互补，两直线平行，是真命题，故本选项不符合题意；
B、逆命题是：
到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，是真命题，故本选项不符合题意；
C、逆命题是：
如果三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形，是真命题，故本选项不符合题意；
D、逆命题是：
如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角，是假命题，故本选项符合题意．
故选：
D．
【点睛】
本题主要考查了互逆定理的知识，如果一个定理的逆命题是假命题，那这个定理就没有逆定理．
10．A
解析：
A
【分析】
根据命题的定义逐一判断即可．
【详解】
解：
A．“两个相等的角是对顶角”做出了判断，是命题；
B．“在直线上任取一点”没有做出判断，不是命题；
C．“用量角器量角的度数”没有做出判断，不是命题；
D．“直角都相等吗？
”没有做出判断，不是命题；
故选：
A．
【点睛】
此题主要考查了命题的含义和应用，解答此题的关键是要明确：
判断一件事情的语句叫命题，许多命题都是由题设和结论两部分组成．
11．D
解析：
D
【分析】
根据平行线的性质结合邻补角的性质对各选项逐一进行分析判断即可得．
【详解】
A．因为a//b，所以∠2=∠6=110°，又∠3+∠6=180°（邻补角定义）
所以∠3=180-∠6=180-110=70，正确，不符合题意；
B．，
，
所以，正确，不符合题意；
C．因为a//b，所以，又∠3+∠5=180°（邻补角定义），
，正确，不符合题意；
D．，∴∠4=180°-∠2=180°-110°=70°，
，∴∠3=70°，
故D选项错误，
故选D．
【点睛】
本题考查了平行线的
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