初二数学上期末模拟试题含答案.docx
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初二数学上期末模拟试题含答案
2020年初二数学上期末模拟试题（含答案）
一、选择题
1．下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（ ）
A．2个正八边形和1个正三角形B．3个正方形和2个正三角形
C．1个正五边形和1个正十边形D．2个正六边形和2个正三角形
2．如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（ ）
A．8个B．7个C．6个D．5个
3．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（）
A．35°B．40°C．45°D．50°
4．在平面直角坐标系内，点为坐标原点，，，若在该坐标平面内有以点（不与点重合）为一个顶点的直角三角形与全等，且这个以点为顶点的直角三角形有一条公共边，则所有符合的三角形个数为（）。
A．B．C．D．
5．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（ ）
A．30°B．40°C．45°D．60°
6．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，于点E，于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是（）
A．4B．2C．8D．6
7．如果，那么代数式的值为（）
A．B．C．D．
8．尺规作图要求：
Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；
Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．
如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
则正确的配对是（ ）
A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ
C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ
9．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，连接，交于点，连接，若的周长为，，则的周长为（）
A．B．C．D．
10．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）
A．AB．BC．CD．D
11．下列条件中，不能作出唯一三角形的是（）
A．已知三角形两边的长度和夹角的度数
B．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度
C．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数
D．已知三角形的三边的长度
12．2可以表示为（）
A．x3＋x3B．2x4－xC．x3·x3D．x2
二、填空题
13．∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20º，则∠1的度数为_______.
14．已知xm=6，xn=3，则x2m﹣n的值为_____．
15．如图，五边形的每一个内角都相等，则外角__________．
16．若分式的值为0，则x＝_____．
17．中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为．
18．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____．
19．已知9y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是_______．
20．计算（-2）（+2）的结果是______．
三、解答题
21．如图,已知在△ABC中,∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P,过点P分别作PN垂直于AB于点N,PM垂直于AC于点M,BN和CM有什么数量关系？
请说明理由．
22．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）在图中画出△ABC与关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点A1、B1、C1的坐标；
（2）若将线段A1C1平移后得到线段A2C2，且A2（a，2），C2（﹣2，b），求a+b的值．
23．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE=AD，连接CE．
（1）求证：
△ABD≌△ACE；
（2）若AF平分∠DAE交BC于F，探究线段BD，DF，FC之间的数量关系，并证明；
（3）在
（2）的条件下，若BD=3，CF=4，求AD的长．
24．先化简，再求值：
，其中.
25．先化简，再求值：
，其中．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：
D
【解析】
【分析】
只需要明确几个几何图形在一点进行平铺就是几个图形与这一点相邻的所有内角之和等于360°即可。
【详解】
A.2个正八边形和1个正三角形：
135°+135°+60°=330°，故不符合；
B.3个正方形和2个正三角形：
90°+90°+90°+60°+60°=390°，故不符合；
C.1个正五边形和1个正十边形：
108°+144°=252°，故不符合；
D.2个正六边形和2个正三角形：
120°+120°+60°+60°=360°，符合；
故选D.
【点睛】
本题考查多边形的内角，熟练掌握多边形的内角的度数是解题关键.
2．A
解析：
A
【解析】
【分析】
分AB为腰和为底两种情况考虑，画出图形，即可找出点C的个数．
【详解】
解：
当AB为底时，作AB的垂直平分线，可找出格点C的个数有5个，
当AB为腰时，分别以A、B点为顶点，以AB为半径作弧，可找出格点C的个数有3个；
∴这样的顶点C有8个．
故选：
A．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的判定，解题的关键是画出图形，利用数形结合解决问题．
3．C
解析：
C
【解析】
【分析】
根据角平分线的定义和垂直的定义得到∠ABD=∠EBD=∠ABC=，∠AFB=∠EFB=90°，推出AB=BE，根据等腰三角形的性质得到AF=EF，求得AD=ED，得到∠DAF=∠DEF，根据三角形的外角的性质即可得到结论．
【详解】
∵BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，
∴∠ABD=∠EBD=∠ABC=，∠AFB=∠EFB=90°，
∴∠BAF=∠BEF=90°-17.5°，
∴AB=BE，
∴AF=EF，
∴AD=ED，
∴∠DAF=∠DEF，
∵∠BAC=180°-∠ABC-∠C=95°，
∴∠BED=∠BAD=95°，
∴∠CDE=95°-50°=45°，
故选C．
【点睛】
本题考查了三角形的内角和，全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．
4．A
解析：
A
【解析】
【分析】
根据题意画出图形，分别以OA、OB、AB为边、根据直角三角形全等的判定定理作出符合条件的三角形即可．
【详解】
如图：
分别以OA、OB、AB为边作与Rt△ABO全等的三角形各有3个，
则则所有符合条件的三角形个数为9，
故选：
A.
【点睛】
本题考查的知识点是直角三角形全等的判定和坐标与图形性质，解题关键是注意不要漏解.
5．B
解析：
B
【解析】
【分析】
先根据等腰三角形的性质求出∠ADB的度数，再由平角的定义得出∠ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论．
【详解】
解：
∵△ABD中，AB=AD，∠B=80°，
∴∠B=∠ADB=80°，
∴∠ADC=180°﹣∠ADB=100°，
∵AD=CD，
∴∠C=
故选B．
考点：
等腰三角形的性质．
6．A
解析：
A
【解析】
【分析】
根据角平分线的性质定理可得DF=DE；最后根据三角形的面积公式求解即可．
【详解】
：
∵CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，
∴DF=DE=2，
∴；
故答案为：
A．
【点睛】
此题主要考查了角平分线的性质和应用，解答此题的关键是要明确：
角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
7．D
解析：
D
【解析】
【分析】
先把分母因式分解，再约分得到原式=，然后把x=3y代入计算即可．
【详解】
原式=•（x-y）=，
∵x-3y=0，
∴x=3y，
∴原式==．
故选：
D．
【点睛】
本题考查了分式的化简求值：
先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．
8．D
解析：
D
【解析】
【分析】分别利用过直线外一点作这条直线的垂线作法以及线段垂直平分线的作法和过直线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的答案．
【详解】Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线，观察可知图②符合；
Ⅱ、作线段的垂直平分线，观察可知图③符合；
Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线，观察可知图④符合；
Ⅳ、作角的平分线，观察可知图①符合，
所以正确的配对是：
①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ，
故选D．
【点睛】本题主要考查了基本作图，正确掌握基本作图方法是解题关键．
9．C
解析：
C
【解析】
【分析】
本题主要涉及到了线段垂直平分线性质，代入题目相关数据，即可解题.
【详解】
解：
在△ABC中，以点A和点B为圆心，大于二分之一AB的长为半径画弧，两弧相交与点M,N，则直线MN为AB的垂直平分线，则DA=DB,△ADC的周长由线段AC,AD,DC组成，△ABC的周长由线段AB,BC,CA组成而DA=DB,因此△ABC的周长为10+7=17.
故选C.
【点睛】
本题考察线段垂直平分线的根本性质，解题时要注意数形结合，从题目本身引发思考，以此为解题思路.
10．C
解析：
C
【解析】
试题分析：
根据轴对称图形的定义可知，只有选项C是轴对称图形，故选C.
11．C
解析：
C
【解析】
【分析】
看是否符合所学的全等的公理或定理即可．
【详解】
A、符合全等三角形的判定SAS，能作出唯一三角形；
B、两个角对应相等，夹边确定，如这样的三角形可作很多则可以依据ASA判定全等，因而所作三角形是唯一的；
C、已知两边和其中一边的对角对应相等，也不能作出唯一三角形，如等腰三角形底边上的任一点与顶点之间的线段两侧的三角形；
D、符合全等三角形的判定SSS，能作出唯一三角形；
故选C.
【点睛】
本题主要考查由已知条件作三角形，可以依据全等三角形的判定来做．
12．A
解析：
A
【解析】
【分析】
根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】
B、原式＝,故B的结果不是.
C、原式＝,故C的结果不是.
D、原式＝,故D的结果不是.
故选A.
【点睛】
本题主要考查整式的运算法则，熟悉掌握是关键.
二、填空题
13．100°【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；再根据折叠的性质得到∠C′=∠C=40°再利用三角形的内角和定理以及外角性质得∠3+
解析：
100°
【解析】
【分析】
先根据三角形的内角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；再根据折叠的性质得到∠C′=∠C=40°，再利用三角形的内角和定理以及外角性质得∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，即可得到∠3+∠4=80°，然后利用平角的定义即可求出∠1．
【详解】
如图，
∵∠A=65°，∠B=75°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；
又∵将三角形纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，
∴∠C′=∠C=40°，
而∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，∠2=20°，
∴∠3+20°+∠4+40°+40°=180°，
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