学年上海六年级数学下册单元过关卷 第7章线段与角的画法巩固篇解析版.docx

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学年上海六年级数学下册单元过关卷第7章线段与角的画法巩固篇解析版

2020—2021六年级下学期单元过关卷（沪教版）

第7章线段与角的画法（巩固篇）

姓名：

___________考号：

___________分数：

___________

（考试时间：

100分钟满分：

120分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列说法正确的是（　　）

A．直线AB与直线BA不是同一条直线

B．射线AB与射线BA是同一条射线

C．延长线段AB和延长线段BA的含义一样

D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线

【答案】D

【分析】

根据直线、射线、线段的意义和表示方法进行判断即可．

【解析】

解：

A．直线AB与直线BA是同一条直线，因此A不正确，故A不符合题意；

B．射线AB与射线BA不是同一条射线，因此B不正确，故B不符合题意；

C．延长线段AB和延长线段BA的含义不一样，因此C不正确，故C不符合题意；

D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线是正确的，故D符合题意；

故选：

D．

【点睛】

本题考查直线、射线、线段的意义，理解直线、射线、线段的意义是正确判断的前提，掌握直线的性质是正确判断的关键．

2．下列说法中，正确的是（）

A．绝对值等于它本身的数是正数

B．任何有理数的绝对值都不是负数

C．若线段，则点C是线段的中点

D．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大

【答案】B

【分析】

根据绝对值、线段的中点和角的定义判断即可．

【解析】

解：

A、绝对值等于它本身的数是非负数，错误；

B、任何有理数的绝对值都不是负数，正确；

C、线段AC=BC，则线段上的点C是线段AB的中点，错误；

D、角的大小与角两边的长度无关，错误；

故选：

B．

【点睛】

此题考查绝对值、线段的中点和角的定义问题，关键是根据定义判断．

3．如图，某同学用剪刀治直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这现象的数学知识是（）

A．两点之间，直线最短B．两点之间，线段最短

C．两点确定一条直线D．经过一点有无数条直线

【答案】B

【分析】

根据线段的性质，可得答案．

【解析】

解：

由于两点之间线段最短，所以剩下树叶的周长比原树叶的周长小．

故选：

 B．

【点睛】

本题考查的是线段的性质，利用线段的性质是解题关键．

4．如图，点把线段分成两部分，其比为，点是的中点，，则的长为（）

A．B．C．D．

【答案】B

【分析】

根据题意设MC=5x，CN=4x，根据线段之间的计算得出等量关系，列方程求解即可解答．

【解析】

解：

根据题意，设MC=5x，CN=4x，

则MN=MC+CN=9x，

∵点P是MN的中点，

∴PN=MN=x，

∴PC=PN﹣CN=x=2，

解得：

x=4，

∴MN=9×4=36cm，

故选：

B．

【点睛】

本题考查线段的计算，由题目中的比例关系设未知数是常见做题技巧，根据线段之间关系列方程求解是解答的关键．

5．如图，已知线段AB长度为7，CD长度为3，则图中所有线段的长度和为（）

A．14B．16C．20D．24

【答案】D

【分析】

写出所有线段，将未知长度的线段用已知长度的线段表示出来，求和即可得出结果．

【解析】

解：

由图知，所有线段的和为：

AC+AD+AB+CD+CB+DB，

∵AB=7，CD=3，

∴AC+DB=4，

∴AC+AD+AB+CD+CB+DB

=（AC+DB）+AB+CD+（AC+CD）+（CD+DB）

=4+7+3+3+3+4

=24．

故选：

D．

【点睛】

本题考查了线段的和差，解题的关键是用已知长度的线段表示出未知长度的线段．

6．如图，甲从O点出发向北偏东方向走到点B，乙从点O出发向南偏西方向走到点C，则的度数是（）．

A．165°B．125°C．135°D．130°

【答案】D

【分析】

首先求得OB与正东方向的夹角的度数，然后等于三个角的和，相加即可．

【解析】

解：

OB与正东方向的夹角的度数是：

90°－65°＝25°，

则．

故选：

D

【点睛】

本题考查了方位角，解决此题时，能准确找到方向角是解题的关键．

7．如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O，（两块三角板可以在同一平面内自由转动，且，均小于180°），下列结论一定成立的是（　　　）

A．B．

C．D．

【答案】C

【分析】

根据角的和差关系以及余角和补角的定义、结合图形计算即可．

【解析】

解：

因为是直角三角板，

所以∠AOB=∠COD=90°，

所以，

故选：

C．

【点睛】

本题考查的是余角和补角的概念、角的计算，掌握余角和补角的概念、正确根据图形进行角的计算是解题的关键．

8．如图，已知，，平分，则度数为（）

A．B．C．D．

【答案】A

【分析】

先求出∠AOC=50°，再根据角平分线的定义求出∠AOD即可．

【解析】

解：

∵，，

∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=110°-60°=50°，

∵平分，

∴∠AOD=∠AOC=×50°=25°

故选：

A．

【点睛】

主要考查了角平分线的定义和角的运算，要会结合图形找到其中的等量关系．

9．把一副三角板按如图所示方式拼在一起，并作的平分线，则的度数是（）

A．120°B．60°C．30°D．15°

【答案】C

【分析】

根据角平分线的定义和角的和差计算即可．

【解析】

解：

∵一副三角板所对应的角度是60°，45°，30°，90°，

∴∠ABE＝∠ABC＋∠CBE＝30°＋90°＝120°，

∵BM平分∠ABE，

∴∠ABM＝∠ABE＝×120°＝60°，

∴∠CBM＝∠ABM−∠ABC＝60°−30°＝30°，

故答案为：

30°．

【点睛】

本题考查了角平分线的定义和角的计算．解题的关键是掌握角平分线的定义，明确一副三角板所对应的角度是60°，45°，30°，90°．

10．如图，，在下面的四个式子中：

①；②；③；④，可以表示为的补角的式子的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

【答案】D

【分析】

根据互补的两角之和为180°，进行判断即可．

【解析】

解：

∵互补的两角之和为180°，

∴①正确；

∵

∴，

∴，

∴，

∴③正确；

根据图像可知，，

∴②正确；

∴，

∴，

∴，

∴④正确；

综上所述，正确的有4个，

故选：

D．

【点睛】

本题考查了补角的知识，熟悉相关性质是解题的关键．

11．如图，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则下列说法一定成立的是（）

A．

B．

C．与互补

D．与互余

【答案】C

【分析】

利用角的和差定义逐项判断解决问题即可．

【解析】

∵∠AOD=90°-∠DOC，

∠BOC=90°-∠DOC，

∴∠AOD=∠BOC，

∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=∠AOD+90°∠COD+90°，故A错误；

∠AOB=∠AOD+∠COD+∠BOC=2∠AOD+∠COD2∠COD，故B错误；

∠AOB=∠AOC+∠DOB-∠DOC=90°+90°-∠COD=180°-∠COD，

∴∠AOB+∠COD=180°，即∠AOB与∠COD互补，故C正确，D错误；

故选：

C．

【点睛】

本题主要考查了余角和补角的定义以及角的和差，解题的关键是正确的识别图形，灵活运用所学知识解决问题．

12．如图，在四边形中，，在上分别找到点M，N，当的周长最小时，的度数为（）

A．118°B．121°C．120°D．90°

【答案】A

【分析】

如图，作A关于和的对称点，，连接，交于M，交于N，则的长度即为周长的最小值．根据，得出．根据，，且，，可得，即可求出答案．

【解析】

如图，作A关于和的对称点，，连接，交于M，交于N，则的长度即为周长的最小值．

∵，

∴．

∵，，且，，

∴．

故选：

A．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．如图所示，点是线段的中点，如果，，那么____．

【答案】7

【分析】

根据点C是线段AD的中点，得到AD=2AC，可求出AD，代入BD=AB-AD即可求出BD；

【解析】

∵点C是线段AD的中点，

∴AD=2AC，

∵AC=15cm，

∴AD=30cm，

∵AC=15cm，BC=22cm，

∴AB=AC+BC=37cm，

又∵AD=30cm，

∴BD=AB-AD=37-30=7cm

故答案为：

7cm．

【点睛】

本题考查了两点之间的距离，关键是掌握中点的性质．

14．如图，OA表示北偏东41°方向，OB表示南偏东54°方向，则∠AOB＝_____度．

【答案】85

【分析】

利用方位角、角度和差的性质计算，即可完成求解．

【解析】

∵OA表示北偏东41°方向，OB表示南偏东54°方向

∴∠AOB＝180°-41°-54°＝85°

故答案是：

85．

【点睛】

本题考查了角度的知识；解题的关键是熟练掌握方位角、角度和差的性质，从而完成求解．

15．如图，已知，，在的内部绕点任意旋转，若平分，则的值为____________°．

【答案】50

【分析】

根据角平分线的意义，设∠DOE=x，根据∠AOB=130°，∠COD=30°，分别表示出图中的各个角，然后再计算的值即可．

【解析】

如图：

∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE=∠COE，

设∠DOE=x，

∵∠COD=30°，

∴∠AOE=∠COE=x°+30°，

∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=130°-2（x°+30°）=70°-2x°，

∴

=

=，

故答案为：

50．

【点睛】

考查角平分线的意义，利用代数的方法解决几何的问题也是常用的方法，有时则会更简捷．

16．已知与互为补角，且的比大，则的余角等于_______．

【答案】

【分析】

利用补角的定义，结合题意中的比大列二元一次方程组，从而求得的度数，然后利用余角的概念求解．

【解析】

解：

由题意可得：

，

解得，

∴的余角为

故答案为：

27°．

【点睛】

本题考查余角和补角的定义及二元一次方程组的应用，掌握概念，利用题目中的等量关系式正确列方程组求解是解题关键．

17．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠EOC：

∠EOD=4：

5，OA平分∠EOC，则∠BOE=___________．

【答案】140°

【分析】

直接利用平角的定义得出：

∠COE=80°，∠EOD=100°，进而结合角平分线的定义得出∠AOC=∠BOD，进而得出答案．

【解析】

∵∠EOC：

∠EOD=4：

5，

∴设∠EOC=4x，∠EOD=5x，

故4x+5x=180°，

解得：

x=20°，

可得：

∠COE=80°，∠EOD=100°，

∵OA平分∠EOC，

∴∠COA=∠AOE=40°，

∴∠BOE=180°-∠AOE=140°．

故答案为140°.

【点睛】

此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角，正确把握相关定义是解题关键.

18．如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向.已知射线OB的方向是南偏东56°，射线OC在∠NOE内，且∠NOC与∠BOS互余，射线OA平分∠BON，图中与∠COA互余的角是________.

【答案】∠AON和∠AOB

【分析】

根据方位角的定义及角平分线的定义、余角的概念分别