北师大版初一数学教案Word格式文档下载.docx
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a
二、单项式、多项式的概念与其次数
注意：
（1）区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。
（2）多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解。
（3）单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零的次数是0。
（4）单独一个字母的次数是1。
（5）常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。
与单项式的次数混淆。
三、巩固练习：
1、计算：
x2?
112321121．在代数式－a,5a?
b,ab,（x?
y）,（a?
b）,中,其中单项式有34a27
____________它们各自的系数分别为___________多项式有________________
2．单项式的次数：
3x
?
5
2
ab2
a2bc
2?
rr2
3、多项式的次数：
ab?
?
16b
2a?
3bc
1
2x2y?
2y?
3ab2c?
2a2b?
三、整式的名称：
根据单项式、多项式的次数与项数而命名。
（其中数字一定要大写）
例：
ab?
16b2是二次二项式
巩固练习：
1、单项式、多项式的名称：
3bc是____次_____项式
1是____次_____项式
abc是____次_____项式
小结：
（1）这节课，你学到了什么？
（2）整式是指什么？
（3）单项式、多项式的次数是怎样求的？
（4）如何给单项式、多项式起个名字？
作业：
课本p5习题1.1：
1，2，3。
教学后记：
1.2整式的加减
（1）
教学目的：
1、经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感。
2、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及
语言表达能力。
会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。
正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。
尝试法，讨论法，归纳法。
课件。
准备好一个数字游戏。
一、课前练习：
1、填空：
整式包括和
2x2y2、单项式的系数是、次数是3
3、多项式3m3?
2m?
5?
m2是
系数是一次项是，常数项是4、下列各式，是同类项的一组是（）
12（a）22x2y与yx2（b）2m2n与2mn2（c）ab与abc33
5、去括号后合并同类项：
（3a?
b）?
（5a?
2b）?
（7a?
4b）
二、探索练习：
1、如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示
为交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为这两个两位数的和为2、如果用a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三
位数可以表示为交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为
这两个三位数的差为
●议一议：
在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？
说说你是如何运算的？
▲整式的加减运算实质就是
运算的结果是一个多项式或单项式。
（1）2a?
b与a?
b的差是
（2）、单项式5x2y、?
2x2y、2xy2、?
4x2y的和为
（3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，
一个三角形需六个棋子，三个三角形需
（）个棋子，n个三角形需个棋子
2、计算：
（1）（3k2?
7k）?
（4k2?
3k?
1）
（2）（3x2?
2xy?
1x）?
（2x2?
x）2
（3）3a?
5a?
（a?
2）?
4?
3、
（1）求x2?
7x?
2与?
2x2?
4x?
1的和
（2）求4k2?
7k与?
k2?
1的差
14、先化简，再求值：
5x2?
3x?
2（2x?
3）?
4x2其中x?
四、提高练习：
1、若a是五次多项式，b是三次多项式，则a+b一定是
（a）五次整式（b）八次多项式
（c）三次多项式（d）次数不能确定
2、足球比赛中，如果胜一场记3a分，平一场记a分，负一场
记0分，那么某队在比赛胜5场，平3场，负2场，共积多
少分？
3、一个两位数与把它的数字对调所成的数的和，一定能被11
整除，请证明这个结论。
4、如果关于字母x的二次多项式?
3x2?
mx?
nx2?
x?
3的值与x的取值无关，
试求m、n的值。
五、小结：
整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项。
六、作业：
第8页习题1、2、3
1.2整式的加减
（2）
1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言
表达能力。
2.通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理
能力。
整式加减的运算。
探索规律的猜想。
教学方法：
投影仪
计算：
（1）（－x＋2x2＋5）＋（－3＋4x2－6x）
（2）求下列整式的值：
（－3a2－ab＋7）－（－3a2－ab＋9），其中a＝1，b＝32
一、探索练习：
……
摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要枚棋子，摆第3个需要枚棋子。
按照这样的方式继续摆下去。
（1）摆第10个这样的“小屋子”需要枚棋子
（2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？
你是如何得到的？
你能用不同的方
法解决这个问题吗？
小组讨论。
二、例题讲解：
（1）（11x3－2x2）＋2（x3－x2）
（2）（3a2＋2a－6）－3（a2－1）
（3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2）（4）（8xy－3x2）－5xy－2（3xy－2x2）
2、已知：
a=x3－x2－1，b=x2－2，计算：
（1）b－a
（2）a－3b
（1）第一个角是多少度？
（2）其他两个角各是多少度？
1、已知a＝a2＋b2－c2，b＝－4a2＋2b2＋3c2，并且a＋b＋c＝0，问c是什么样的多项式？
2、设a＝2x2－3xy＋y2－x＋2y，b＝4x2－6xy＋2y2－3x－y，若│x－2a│＋
（y＋3）2＝0，且b－2a＝a，求a的值。
3、已知有理数a、b、c在数轴上（0为数轴原点）的对应点如图：
【篇二：
新北师大版七年级数学下册全册教案（打印版）】
2013—2014学年度第二学期教学进度
任课教师：
学科：
数学年（班）级：
本学期总目标：
培养学生良好的学习习惯，提高他们学习数学的热情，
力争取得一个比较优异的学习成绩
教研组长签字：
说明：
此表一式两份，一份作为教案附件之一粘贴在教案本上，一份上交教务处。
1.1同底数幂的乘法
知识与技能：
使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性
质（或称法则），进行基本运算。
过程与方法：
在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能
力。
情感、态度、价值观：
提高学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点：
幂的运算性质．
一、实例导入：
二、温故：
（1）34；
（2）a3；
（3）（a+b）2；
（4）（-2）3；
（5）-23．
其中，（-2）3与-23的含义是否相同？
结果是否相等？
（-2）4与-24呢？
三、知新：
2．引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有
＝aaaaa=a5，
用字母m，n表示正整数，则有
（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？
要求学生叙述这个法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．
四、巩固：
例1计算：
五、拓展：
六、课堂小结：
1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．2．解题时要注意a的指数是1．
3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；
整式加减就要合并同类项，不能混淆．
八、教学后记：
1.2幂的乘方与积的乘方
（1）
了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问
题。
经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体
会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
会进行幂的乘方的运算。
幂的乘方法则的总结及运用。
课件教学过程：
一、温故：
通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知
识探索新课的内容。
二、知新：
1、64表示_________个___________相乘.（62）4表示_________个___________相乘.a3表示_________个___________相乘.
14
【篇三：
新北师大版七年级数学下册教案2014】
第一章整式的乘除
1.1同底数幂的乘法
1．能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。
2．在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质
过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。
3．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，
增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。
同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
一、复习回顾
活动内容：
复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：
二、情境引入
以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。
三、讲授新课
=105．
2．引导学生建立幂的运算法则：
＝aaaaa
3．引导学生剖析法则
（1）等号左边是什么运算？
（2）等号两边的底数有什么关系？
（3）等号两边的指数有什么关系？
（4）公式中的底数a可以表示什么
要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．
三、应用提高
1．完成课本“想一想”：
a?
a等于什么？
2．通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。
3．独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法。
4．处理随堂练习（可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成）。
mnp
四、拓展延伸
（5）?
6?
63（6）?
53?
.（7）?
b?
7542
五、课堂小结
师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受。
六、布置作业
1．请你根据本节课学习，把感受最深、收获最大的方面写成体会，用于小组交流。
2．完成课本习题1.4中所有习题。
1.2幂的乘方与积的乘方
（一）
1．经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义。
了解幂的乘方的运算性质，并
能解决实际问题。
2．在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。
学习幂的乘方
的运算性质，提高解决问题的能力。
3．在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，
感爱数学的内在美。
教学过程：
复习已学过的幂的意义及幂运算的运算法则
（一）幂的意义
（二）a?
amnm?
n.（m、n为正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
根据已经学习过的知识，带领学生回忆并探讨以下实际问题
1．乙正方体的棱长是2cm,则乙正方体的体积v乙=3。
甲正方体的棱长是乙正方体的5倍，则甲正方体的体积v甲=cm3。
2．乙球的半径为3cm,则乙球的体积v乙=cm3
甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积v甲=cm3.
如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球体积是乙球体积的倍。
地球、木星、太阳可以近似地看作球体。
木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的倍和倍.
三、探究新知
1．通过问题情境继续研究：
为什么102?
3?
106？
让学生清楚运算之间的关系，题目所描述的是10的2次幂的三次方，其底数是幂的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算的过程。
2．计算下列各式，并说明理由.
2423m2mn
（1）（6）;
（2）（a）;
（3）（a）;
（4）（a）.
仿照前面，来研究以上四个题目的运算情况，实际上做到（3）题时可以猜想（4）题的结果，也为后面幂的乘方的法则推导带来指导性。
完成本节课的主要教学任务。
通过上面的探索活动,发现了什么?
幂的乘方，底数__________，指数__________。
四、落实基础
一、完成教科书例题1
【例1】计算：
2355n3
（1）（10）
（2）（b）（3）（a）
二、随堂练习
1．计算：
2．判断下面计算是否正确？
如果有错误请改正：
五、联系拓广
把所学知识面拓广，幂的运算都在指数上做文章，这节课的拓广题，也是以指数变化为主。
123（）2（）3（）34⑴a＝（a）＝（a）＝aa＝（）＝（）
2m（）3n9n⑵3﹒9＝3⑶y＝3,y＝
2m+132（）⑷（a）＝.⑸[（a-b）]＝（b-a）
mm9，（6）若4﹒8﹒16＝2则m＝
abc（7）如果2＝3,2＝6,2＝12,那么a、b、c的关系是.
六、课堂小结
师生互相交流本堂课上应该掌握的幂的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调。
特别要注意已经学习过的两种幂的运算——同底数幂的乘法与幂的乘方，它们之间的整合也是这堂课要掌握的。
七、布置作业：
完成课本习题1.5
1.4幂的乘方与积的乘方
（二）
1．经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理
能力和有条理的表达能力。
2．了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
会进行积的乘方的运算。
正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。
探索、猜想、实践法。
一、复习回顾：
复习前几节课学习的有关幂的三个知识点：
1．幂的意义
2．同底数幂的乘法运算法则a?
mnmn3．幂的乘方运算法则（a）=a（m、n都是正整数）
二、探索交流
本环节是这节课最为重要的环节之一，教师应该注意在授课中学会调动学生的学习兴趣，
比如在课上可以对学生进行升级式提问：
（1）根据幂的意义，（ab）3表示什么?
（3）由特殊的（ab）3=a3b3出发,你能想到一般的公式吗?
此环节的三个连贯性问题用到了刚刚复习到的幂的意义及根据其建立的数学模型。
三、知识扩充
1．借助刚刚探讨的结果，完成课本19页“做一做”的三个问题。
n（）（）（ab）=ab
2．学会复述积的乘方的运算法则：
（ab）＝abnnn
积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
3．公式拓展：
三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?
怎样用公式表示?
四、巩固新知
1．课本21页数学理解判断题：
下面的计算是否正确？
如有错误请改正.
（1）（ab）?
ab；
（2）（?
3pq）?
6pq
2．课本【例2】计算：
2542n
（1）（3x）;
（2）（-2b）;
（3）（-2xy）;
（4）（3a）.
4．课本随堂练习1
五、公式逆用
1．逆用的一组相关习题
六、提高练习：
升级会员 