数学高考知识点最新归纳5篇Word格式.docx

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称事件A出现的比例

　　fn（A）=为事件A出现的概率：

对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn（A）稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A），称为事件A的概率。

　　（6）频率与概率的区别与联系：

随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。

我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。

频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率

　　3.1.3概率的基本性质

（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件

（2）若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B互斥;

　　（3）若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件;

　　（4）当事件A与B互斥时，满足加法公式：

P（A∪B）=P（A）+P（B）;

若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，于是有P（A）=1—P（B）

　　2、概率的基本性质：

　　1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P（A）≤1;

　　2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：

　　3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，于是有P（A）=1—P（B）;

　　4）互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：

（1）事件A发生且事件B不发生;

（2）事件A不发生且事件B发生;

（3）事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形;

（1）事件A发生B不发生;

（2）事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。

　　数学高考知识点总结2

　　1、柱、锥、台、球的结构特征

（1）棱柱：

　　定义：

有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

　　分类：

以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

　　表示：

用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱

　　几何特征：

两底面是对应边平行的全等多边形;

侧面、对角面都是平行四边形;

侧棱平行且相等;

平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

（2）棱锥

有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体

以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

用各顶点字母，如五棱锥

侧面、对角面都是三角形;

平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

　　（3）棱台：

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分

以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

用各顶点字母，如五棱台

①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

　　（4）圆柱：

以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体

①底面是全等的圆;

②母线与轴平行;

③轴与底面圆的半径垂直;

④侧面展开图是一个矩形。

　　（5）圆锥：

以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体

①底面是一个圆;

②母线交于圆锥的顶点;

③侧面展开图是一个扇形。

　　（6）圆台：

用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分

①上下底面是两个圆;

②侧面母线交于原圆锥的顶点;

③侧面展开图是一个弓形。

　　（7）球体：

以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

①球的截面是圆;

②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

　　2、空间几何体的三视图

　　定义三视图：

正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）;

侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）

　　注：

正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;

　　俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;

　　侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

　　数学高考知识点总结3

（1）不等关系

　　感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。

（2）一元二次不等式

　　①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。

　　②通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。

　　③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。

　　（3）二元一次不等式组与简单线性规划问题

　　①从实际情境中抽象出二元一次不等式组。

　　②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组（参见例2）。

　　③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决（参见例3）。

　　（4）基本不等式：

。

　　①探索并了解基本不等式的证明过程。

　　②会用基本不等式解决简单的（小）值问题。

　　数学高考知识点总结4

（1）直线与平面平行的判定及其性质

　　线面平行的判定定理：

平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。

　　线线平行线面平行

　　线面平行的性质定理：

如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，

　　那么这条直线和交线平行。

线面平行线线平行

（2）平面与平面平行的判定及其性质

　　两个平面平行的判定定理

（1）如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行

　　（线面平行→面面平行），

（2）如果在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。

　　（线线平行→面面平行），

　　（3）垂直于同一条直线的两个平面平行，

　　两个平面平行的性质定理

（1）如果两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。

（面面平行→线面平行）

（2）如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。

（面面平行→线线平行）

　　数学高考知识点总结5

　　1.不等式的定义

　　在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.

　　2.比较两个实数的大小

　　两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，

　　有a-b0?

;

a-b=0?

a-b0?

.

　　另外，若b0，则有1?

=1?

1?

　　概括为：

作差法，作商法，中间量法等.

　　3.不等式的性质

（1）对称性：

ab?

（2）传递性：

ab，bc?

　　（3）可加性：

a+cb+c，ab，cd?

a+cb+d;

　　（4）可乘性：

ab，c0?

acbc;

ab0，cd0?

　　（5）可乘方：

ab0?

（n∈N，n≥2）;

　　（6）可开方：

（n∈N，n≥2）.

　　复习指导

　　1.“一个技巧”作差法变形的技巧：

作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.

　　2.“一种方法”待定系数法：

求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.

　　3.“两条常用性质”

（1）倒数性质：

①ab，ab0?

②a0

　　③ab0,0;

④0

（2）若ab0，m0，则

　　①真分数的性质：

（b-m0）;

　　②假分数的性质：

（b-m0）.

　　数学高考知识点2020最新归纳【5篇】