统计复习与答案解析Word格式文档下载.docx
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在年销售价格和人均收入不变的情况下，广告费用每增加一个单位，
销售量平均增加0.5012个单位。
（3）由于SignificaneeF=8.88341E-13<
二=0.05，表明回归方程的线性关系显著。
SSR120267741
（4）R289.36%，表明在销售量的总变差中，被估计的
SST13458586.7
多元线性回归方程所解释的比例为89.36%，说明回归方程的拟合程度较高。
QQQt
（5）se二MSE—55069.7=234.67。
表明用销售价格、年人均收入和
-k-1
广告费用来预测销售量时，平均的预测误差为234.67。
20个出租车司
的行使时间（小时）行驶的里程（公里）之间的关系，为此随机调查了
机根据每天的收入（y）、行使时间（xi）和行驶的里程（X2）的有关数据进行回归,
得到下面的有关结果（：
•=0.05）:
方程的截距氏=42.38
截距的标准差s?
=36.59
回归平方和SSR=29882
回归系数（?
1=9.16
回归系数的标准差sR'
=4.78
残差平方和SSE=5205
回归系数勇=0.46
回归系数的标准差S?
=0.14
一
（1）写出每天的收入（y、与行使时间（x1）和行驶的里程（x2、的线性回归方
程。
（2）解释各回归系数的实际意义。
（3）计算多重判定系数R2，并说明它的实际意义。
（4）计算估计标准误差Sy，并说明它的实际意义。
（5）若显著性水平0.05，回归方程的线性关系是否显著？
（注：
Fo.o5（2,17）=3.59）
（1、回归方程为：
?
=42.389.16xi0.46X2。
（2）畀=9.16表示：
在行驶里程不变的情况下，行驶时间每增加1小时，每
天的收入平均增加9.16元；
？
2=0.46表示：
在行驶时间不变的情况下，行驶里程每增
加1公里，每天的收入平均增加0.46元。
表明在每天收入的总变差中，被估计的多元线性回归方程所解释的比例为85.17%,
说明回归方程的拟合程度较高。
17.50元。
表明用行驶时间和行驶里程来预测每天的收入时，平均的预测误差为
计算检验的统计量F:
SSRk298822
F48.80
SSEn-k-1520520-2-1
于F=48.80>
F0.05（2,17）=3.59，拒绝原假设H。
。
这意味着每天收入与行驶时间和行驶
里程之间的线性关系是显著的。
一家大型商业银行在多个地区设有分行，为弄清楚不良贷款形成的原因，抽取了该银行所属
的25家分行2002年的有关业务数据。
试建立不良贷款y与贷款余额x1、累计应收贷款x2、
贷款项目个数x3和固定资产投资额x4的线性回归方程，并解释各回归系数的含义
分行
编号
不良贷款（亿
元）
各项贷款余额
（亿元）
本年累计应收贷
款（亿元）
贷款项目个数
（个）
本年固定资产投资额
1
0.9
67.3
6.8
5
51.9
2
1.1
111.3
19.8
16
90.9
4.8
173.0
7.7
17
73.7
4
3.2
80.8
7.2
10
14.5
7.8
199.7
16.5
19
63.2
6
2.7
16.2
2.2
7
1.6
107.4
10.7
20.2
8
12.5
185.4
27.1
18
43.8
9
1.0
96.1
1.7
55.9
2.6
72.8
9.1
14
64.3
1.以不良贷款y为因变量，贷款余额x1、累计应收贷款x2、贷款项目个数x3和固定资产投资额x4为自变量建立四元线性回归模型，Excel的输出结果如下表，请填写方差分析
表中的下划线部分：
回归统计
MultipleR
RSquare
*****
0.79760399
1.77875228
观测值
方差分析
dfSSMS
FSignificaneeF
回归分析
******
********
******1.03539E-06
*******
312.6504
Coeffieients
Intereept
-1.0216398
0.78237236
-1.305822925
0.20643397
各项贷款余额（亿元）
0.01043372
3.83749534
0.00102846
本年累计应收贷款（亿元）
0.14803389
1.878737798
0.07493542
贷款项目个数（个）
0.01452935
0.08303316
0.86285269
本年固定资产投资额（亿元）
-0.0291929
0.01507297
-1.936768921
0.06703008
Intercept
0.04003935
0.07879433
0.174982537
2、写出回归方程，并分析其回归系数的意义
3、设显著性水平:
为0.05，对回归方程的显著性进行检验
4、计算残差平方和决定系数
5、对回归系数?
2进行显著性检验。
某工厂近年的生产数据如下表所示:
序
产量（千件）
技术改进支出T（万
单位产品成本AC（元/
总成本TC（万元）
号
Q
件）
72
21.6
70
35
69
48.3
67
60.3
68
54.4
66
59.4
64
11
9.5
70.4
13
10.2
62
80.6
15
60
90
2.以单位产品成本AC为因变量，产量Q和技术改进支出T为自变量建立二元线性回归模型，Excel的输出结果如下表，请填写方差分析表中的下划线部分：
0.989028061
0.978176505
AdjustedRSquare
0.971941221
0.625760222
自由度
平方和
均方
回归分析0.0000
总计128.6
系数
t统计量
P-值
截距
79.26543089
126.9434402
4.96E-13
-0.75456545
0.236593469
0.018259
技术改进支出（万兀）
0.281584338
-1.35469377
0.217609
3.根据回归结果计算自变量和因变量的相关系数。
4.设显著性水平:
为0.05，对回归方程的显著性进行检验。
5.写出回归方程，并分析其回归系数的意义。
（15分）
某企业生产情况如下表
产品名称
计量单位
生产量
价格
报告期
基期
甲
台
360
300
1500
1100
乙
件
200
1000
800
要求：
遵循综合指数编制的一般原则，计算
（1）三种产品的产量总指数和价格总指数。
解：
根据已知资料计算得:
单位：
元
q°
P0
q1P0
CiP
330000
396000
540000
160000
200000
丙
30800
40000
合计
520800
596000
780000
Jq1p0596000
Ic1.1443=114.43%
yc0p0520800
（2分）
（1）产量总指数：
c0p0
为qipi780000
Ip1.3087=130.87%
p596000
价格总指数：
C1P0
什么是回归分析中的随机误差项和残差？
它们之间的区别是什么?
答：
随机误差项Ut反映除自变量外其他各种微小因素对因变量的影响。
它是Yt与未知
的总体回归线之间的纵向距离，是不可直接观测的。
（2.5分）。
残差et是Yt与按照回归方程计算的Y?
t的差额，它是Yt与样本回归线之间的纵向距离，当根据样本观测值拟合出样本回归线之后，可以计算出et的具体数值。
利用残差可以
对随机误差项的方差进行估计。
（2.5分）
某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去12年的有关数据。
根据计
算得到以下方差分析表，求A、B的值，并说明销售量的变差中有多少是由于广告费用的变
动引起的？
Significanee
1422708.6
B
2.17E-09
220158.07
A
1642866.67
2、A=SSE/（n-2）=220158.07/10=22015.807
B=MSR/MSE=1422708.6/22015.807=64.6221
=86.60%
SSR_1422708.60
SST一1642866.67
表明销售量的变差中有88.60%是由于广告费用的变动引起的。
1分
某家具公司生产三种产品的有关数据如下:
总生产费用/万兀
报告期产量比
基期增长（%）
写字台
45.4
53.6
14.0
椅子
30.0
33.8
13.5
书柜
55.2
58.5
8.6
计算下列指数：
①拉氏加权产量指数；
②帕氏单位成本总指数。
、,qi
Poq°
qo1.1445.41.13530.01.08655.2
-111.60%'
p°
q045.430.055.2
帕氏单位成本总
=100.10%
53.6+33.8+58.5
1.1445.41.13530.01.08655.2
根据下面的方差分析表回答有关的问题
差异源
Fcrit
组间
0.001053
0.000527
32.91667
1.34E-05
3.88529
组内
0.000192
12
0.000016
0.001245
注：
试验因素A有三个水平。
⑴写出原假设及备择假设；
⑵写出SST，SSA，SSE，fT,fA,fe，MSA，MSE，n以及P值;
⑶判断因素A是否显著。
⑴原假设H。
」1—2」31分
备择假设H1:
・\i=1,2,3不全等
fA=2fe=12MSA=0.000527MSE=0.000016n=15
P值=1.34E-054分
⑶F值=32.91667〉F.2,12=3.88529
拒绝原假设，因素A显著。
通过计
算得到下面的有关结果:
C
363.6891
62.45529
5.823191
0.000168
1.420211
0.071091
19.97749
①求A、B、C的值；
②销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？
③销售量与广告费用之间的相关系数是多少？
④写出估计的回归方程并解释回归系数的实
（1）A=SSR/1=1422708.6
B=SSE/（n-2）=220158.07/10=22015.807
C=MSR/MSE=1422708.6/22015.807=64.6221
（3）R=.R2=.0.8660二0.93
（4）估计的回归方程:
0=363.68911.420211x
回归系数弭=1.420211表示广告费用每增加一个单位，销售量平均增加1.420211个
单位。
（5）检验线性关系的显著性：
H0:
=0
'
•SignificaneeF=2.17E-09Va=0.05
•••拒绝H。
，，线性关系显著。
2分
4、某企业三种产品的出口价及出口量资料如下:
出口价
出口量
基期P0
报告期P1
基期q0
报告期q1
100
150
80
82
140
120
65
（1）计算拉氏出口量指数；
（2）计算帕氏出口价指数
解:
“八送p°
qi100x82+80x1000+120x6596000
⑴Iq121.21%
q'
p0q010080808001206079200
/OX1无pq150x82+140x1000+120x65160100“厂“心
⑵Ip166.77%
Gq100828010001206596000
4、随机抽查5家商场，得到广告支出（x）和销售额（y）资料如下:
广告支出（万兀）X
销售额（万兀）y
20
50
75
y=48
X2=73'
Xy=980
要求:
①计算估计的回归方程；
②检验线性关系的显著性（:
-=0.05）。
附Fo.o5（1,5）=6.61Fo.o5（5,1）=23O.2F0.05（1,3）=10.13Fo.o5（3,1）=215.7
F0.025（1,5）=10.01
F0.025（1,3）=17.44
现有某地区的啤酒销量数据如下,
年/季啤酒销售量（Y）
年/季啤酒销售量
（丫）
2000/1
25
2004/1
32
42
37
55
38
2001/1
30
2005/1
31
43
54
41
2002/1
39
2003/1
51
为了计算季节指数，
有如下步骤
年/季啤酒销售量（Y）C
比值y/c
30.625
1.208163
0.8125
33.375
0.898876
34.5
1.101449
34.875
1.204301
0.860215
36
0.805556
37.625
1.036545
38.375
1.302932
38.5
0.909091
38.625
0.776699
39.125
1.303514
39.375
0.939683
40.25
0.720497
40.875
1.027523
41.25
1.333333
41.625
0.912913
0.744745
41.875
1.026866
441
1:
第C列第一个数据30.625的计算依据是什么？
写出30.625的计算过程
D
爭度
年份
2000
•—
L2082
0.8125
.4.,
2001□
L1014
L2043
0,8602
2002
0.8O5G
1.0365
1.3029
0.9091
2003—
0L77ST
L0DD0
L3D35
0.9397
2004
0,7205
1.0275
1.3333
0.9129
8J
2005
0.T44T
1.0269
时
5.1924
6.3522
4.4344
平均
0.7893
1.G385
L
0.8869：
2:
试计算季节指数
3:
以2000年的数据计算分离了季节因素后的数据，并解释新得到的数据的意义
（2）写出销售量与销售价格、年人均收入、广告费用的多元线性回归方程，并解释各
回归系数的意义。
（3）检验回归方程的线性关系是否显著？
（4）计算判定系数R234，并解释它的实际意义。
计算估计标准误差Sy，并解释它的实际意义。
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