万有引力习题Word文档格式.docx
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A．k是一个与行星无关的常量
B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；
月球绕地球运转轨道的长半轴为R月，周期为T月，则
R地3
T地2
=
R月3
T月2
C．T表示行星运动的自转周期
D．T表示行星运动的公转周期
故选AD
将行星绕恒星运动的轨道当做成圆形，那么它运行的周期T的平方与轨道半径R的三次方之比为一常数k，即，则常数k的大小[]
A．只与行星的质量有关
B．只与恒星的质量有关
C．与恒星的质量及行星的质量均没有关系
D．与恒星的质量及行星的质量都有关系
B
天文学家观测到哈雷彗星绕太阳运转的周期是76年，彗星离太阳最近的距离是8.9×
1010m，但它离太阳最远的距离不能测出．试根据开普勒定律计算这个最远距离．（太阳系的开普勒恒量k=3.354×
1018m3/s2）
有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中不正确的是（ B ）
A．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
C．所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
D．不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的
已知木星绕太阳公转的周期是地球绕太阳公转周期的12倍．则木星绕太阳公转轨道的半长轴为地球公转轨道半长轴的______倍．
关于开普勒第三定律的公式
=k，下列说法中正确的是（ ）
A．公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星
B．公式适用于所有围绕星球运行的行星（或卫星）
C．式中的k值，对所有行星（或卫星）都相等
D．式中的k值，对围绕同一中心天体运行的行星（或卫星）都相同
一颗小行星围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的9倍，则一颗小行星绕太阳运行的周期是：
（ c ）
A．3年
B．9年
C．27年
D．81年
卡文迪许把他自己的实验说成是“称地球的重量”（严格地说应是“测量地球的质量”）．如果已知引力常量G、地球半径R和地球表面重力加速度g，计算地球的质量M和地球的平均密度各是多少
在某个半径为R=2×
106m的行星表面，对于一个质量m0=1kg的砝码，用弹簧称量，其重力大小G0=8N。
则：
（1）证明：
GM=g0R2（其中，M为该行星的质量，g0为该行星表面的重力加速度。
）
（2）求该行星的第一宇宙速度。
（3）若一卫星绕该行星做匀速圆周运动，且测得该卫星绕行N圈所用时间为t，则该卫星离行星表面的高度是多少？
（最终结果用R、G0、m0、N、t等字母表述，不必用具体数字代算。
在天体运动中，将两颗彼此距离较近，且相互绕行的行星称为双星。
已知两行星质量分别为M1和M2，它们之间距离为L，求各自运转半径和角速度为多少？
（10分）已知“天宫一号”在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。
求：
（1）地球的密度为多少？
（2）“天宫一号”在该圆轨道上运行时速度v的大小；
如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2．若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化。
相对于在轨道1上，下列关于飞船在轨道2上的说法正确的是（ ）
A．动能大些
B．向心加速度大些
C．运行周期短些
D．角速度小些
若探月飞船绕月运行的圆形轨道半径增大，则飞船（）
A．线速度增大
B．角速度大小不变
C．周期增大
D．周期不变
利用下列数据可以估算出地球的质量的是：
（万有引力恒量G均已知）（）
A:
已知地球的半径r和地球表面的重力加速度g
B:
已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和周期T
C:
已知卫星围绕地球运动的角速度W和线速度V
D:
已知卫星围绕地球运动的角速度W和周期T
已知地球质量为M，万有引力常量为G，现有一质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，求：
⑴卫星的线速度大小.
⑵卫星在轨道上做匀速圆周运动的周期
下面说法中正确的是
A．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地飞行的最大速度
B．若地球半径为R，地面重力加速度为g，则卫星在距地面高度R处的加速度为g/2
C．卫星在高轨道上的速率大于在低轨道上的速率
D．同步卫星一定位于空间不同轨道上
a、b两颗卫星在同一轨道平面内绕地球作匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面高度为R，b卫星离地面高度为3R，则a、b两卫星周期之比为多大？
若某时刻两卫星正好同时通过地面上同一点的正上方，a卫星至少经过多少个周期两卫星相距最远？
已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是（）
①地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离
②人造地球卫星在地面附近运行的周期和轨道半径
③月球绕地球运行的周期及月球的半径
④若不考虑地球自转，已知地球的半径及地球表面的重力加速度
A．①②
B．②④
C．①③
D．③④
两颗人造卫星A、B的质量之比mA︰mB=1︰2，轨道半径之比rA︰rB=1︰4，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比vA︰vB=，向心加速度之比
aA︰aB=，向心力之比FA︰FB=。
一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，速度减小为原来的一半，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（）
A．向心加速度大小之比为4:
1
B．角速度大小之比为2:
C．周期之比为1:
8
D．轨道半径之比为1:
2
关于地球同步卫星，下列说法正确的是（）
A．同步卫星所处状态是平衡状态；
B．所有同步卫星离地面高度相同；
C．同步卫星绕地球旋转的线速度和地球表面上物体的线速度相等；
D．同步卫星的轨道平面不一定在赤道平面内。
一颗极地军用地球侦察卫星，绕地球运行周期约为1.4h。
月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×
105km，运行周期约为27天，地球半径约为6400km。
仅用以上提供的信息和数据
A．能求出地球的质量
B．能求出地球表面的重力加速度
C．能求出军用地球侦察卫星的质量
D．能求出军用地球侦察卫星的线速度
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